10实验3　探究两个互成角度的力的合成规律-（配套课件）-【优化指导】2026年物理一轮复习高中总复习·第1轮（教科版）

高考总复习 物理 第二章　相互作用 实验3　探究两个互成角度的力的合成规律 1．实验目的 (1)会使用弹簧测力计。 (2)验证互成角度的两个力合成时是否符合平行四边形定则。 夯实 必备知识 2．实验原理 如图所示，分别用一个力F、互成角度的两个力F1、F2，使同一条一端固定的橡皮条伸长到同一点O，即伸长量相同，根据合力的定义，F为F1和F2的合力，作出力F及F1、F2的图示，分析F、F1和F2的关系。 夯实 必备知识 3．实验器材 方木板，白纸，弹簧测力计(两个)，橡皮条，小圆环，细绳套(两个)，三角板，刻度尺，图钉(若干)，铅笔。 夯实 必备知识 4．实验步骤 (1)装置安装：在方木板上用图钉固定一张白纸，如图甲，轻质小圆环挂在橡皮条的一端，另一端固定，橡皮条的原长为GE。 (2)两力拉：如图乙，在小圆环上系上两个细绳套，用手通过两个弹簧测力计互成角度地共同拉动小圆环，小圆环处于O点，橡皮条伸长的长度为EO。用铅笔描下O点位置、细绳套的方向，并记录两弹簧测力计的示数F1、F2。 夯实 必备知识 (3)一力拉：如图丙，改用一个弹簧测力计单独拉住小圆环，仍使它处于O点，记下细绳套的方向和弹簧测力计的示数F。 (4)重复实验：改变拉力F1和F2的大小和方向，重复做几次实验。 夯实 必备知识 命题点一　教材原型实验 角度1　实验操作与注意事项 1．操作不忘“三”“二”记录 (1)用两个弹簧测力计拉橡皮条时的“三记录”(记录两弹簧测力计示数、两细绳方向和结点O的位置)。 (2)用一个弹簧测力计拉橡皮条时的“二记录”(记录弹簧测力计示数和细绳方向)。 提升 关键能力 2．两点注意 (1)位置不变：在同一次实验中，使橡皮条拉长时小圆环的位置一定要相同。 (2)角度合适：用两个弹簧测力计钩住细绳套互成角度地拉橡皮条时，其夹角不宜太小，也不宜太大，以60°～120°之间为宜。 提升 关键能力 [典例1] (2025·黑龙江哈尔滨高三检测)在“探究两个互成角度的力的合成规律”实验中，实验装置及实验过程如图甲、乙、丙所示，E为橡皮筋原长时小圆环的位置，O为实验时小圆环被拉至的位置。 提升 关键能力 (1)图丁中弹簧测力计的示数为________N。 (2)在实验过程中，不必记录的有________。 A．甲图中E的位置　　　 B．乙图中O的位置 C．OB、OC的方向 D．弹簧测力计的示数 (3)下列选项中，与本实验要求相符的是______。 A．两细绳OB、OC夹角越大越好 B．读数时，视线应正对弹簧测力计的刻度 C.实验时，只需保证两次橡皮筋伸长量相同即可 提升 关键能力 (4)某次实验记录纸如图戊所示，拉力F1和F2的方向分别过P1和P2点，拉力F的方向过P点；三个力的大小分别为：F1＝2.70 N、F2＝2.30 N和F＝4.00 N，得出正确实验结论后，请根据实验结论和图中给出的标度：①在图中作出F1和F2的合力； ②根据作图求出该合力大小为________N。 提升 关键能力 解析：(1)弹簧测力计最小分度值为0.1 N，估读到0.01 N，题图丁中读数为2.35 N。 (2)必须要记录的有两个分力F1和F2的大小和方向、合力F的大小和方向，力的大小通过弹簧测力计读出，两次都要使小圆环被拉到O点位置，所以必须记录的有B、C、D；不需要记录的是题图甲中E的位置，A正确。 提升 关键能力 (3)两个细绳OB、OC夹角要适当大一些，但不能太大，合力一定时，两分力夹角太大会导致两分力太大，测量误差变大，A错误；读数时，视线应正对弹簧测力计的刻度，规范操作，B正确；实验时，不仅需保证两次橡皮筋伸长量相同，还必须都是沿竖直方向伸长至O点才行，C错误。 提升 关键能力 (4)①由于标度已经选定，作图时要保证表示F1、F2的线段长度分别为标度的2.7倍和2.3倍，作图如图所示； ②量出作图法求出的合力长度约为标度的3.99倍，所以合力大小为 3.99 N。　 提升 关键能力 角度2　数据处理及误差分析 1. 取下白纸，在纸上用同一个标度分别作出力F1、F2及F的图示，如图所示。比较F与F′是否完全重合或几乎完全重合，从而验证平行四边形定则。 提升 关键能力 2．误差来源：除弹簧测力计本身的误差外，还有读数误差、作图误差等。读数时眼睛一定要平视，要按有效数字的读数规则正确地读数和记录。在合力不超出弹簧测力计的量程及在橡皮条弹性限度内形变应尽量大一些。 提升 关键能力 [典例2] 请完成“验证力的平行四边形定则”实验的相关内容。 (1)如图甲所示，在铺有白纸的水平的木板上，橡皮条一端固定在A点，另一端拴两个细绳套。 提升 关键能力 (2)如图乙所示，用两个弹簧测力计互成角度地拉橡皮条，使绳与橡皮条的结点伸长到某位置并记为O点，记下此时弹簧测力计的示数F1和F2及________________________。 (3)如图丙所示，用一个弹簧测力计拉橡皮条，使绳与橡皮条的结点拉到O点，记下此时弹簧测力计的示数F＝______N和细绳的方向。 提升 关键能力 (4)如图丁所示，已按一定标度作出了F1、F2和F的图示，请用作图法作出F1和F2的合力F′。 (5)合力F′与F大小相等，方向略有偏差，如果此偏差仅由F1引起，则原因是F1的大小比真实值偏________、F1与F2的夹角比真实夹角偏__________________________________。 (填“大”或“小”) 答案：(2)两细绳的方向　(3)3.00　(4)见解析图　(5)大　大 提升 关键能力 解析：(2)实验时，用两个弹簧测力计互成角度拉橡皮条，使绳与橡皮条的结点伸长到某位置并记为O点，记下此时两弹簧测力计的示数F1和F2及两细绳的方向。 提升 关键能力 (3)弹簧测力计的分度值为0.1 N，其示数要估读到分度值的下一位，即F＝3.00 N。 (4)根据平行四边形定则作出F1和F2的合力F′，如图所示。 (5)由图所示，将F1减小或减小F1与F2的夹角，合力F′与F更接近重合，则原因是F1的大小比真实值偏大、F1与F2的夹角比真实夹角偏大。 提升 关键能力 命题点二　实验的拓展与创新 角度1　实验设计、实验器材上的创新 1．合力的改进：橡皮筋伸长到同一位置→钩码(重物)的重力不变 提升 关键能力 提升 关键能力 [典例3] 有同学利用如图所示装置来验证力的平行四边形定则：在竖直木板上铺有白纸，并固定两个光滑的滑轮A和B，三根绳子打一个结点O，各绳另一端均连接钩码，各钩码质量均相等，当系统如图达到平衡时，根据钩码个数可读出三根绳子的拉力F1、F2和F3，回答下列问题： 提升 关键能力 (1)若某次实验中钩码个数N1＝2，N2＝5，则N3可能等于________(填正确答案标号)。 A．2 B．4 C．8 D．9 提升 关键能力 (2)在实验过程中，关于实验操作和相关要求，下列说法正确的是________(填选项前字母)。 A．实验中三段绳子应与竖直木板平行 B．实验中需要用天平测出一个钩码的质量 C．在某两次实验中，O点位置可以不同 D．实验中需要用量角器量出三段绳子之间的夹角 提升 关键能力 (3)通过实验，该同学用作图法作出了两个图，如图甲、乙所示，你认为图示中________(填“甲”或“乙”)是正确的。 答案：(1)B　(2)AC　(3)甲 提升 关键能力 解析：(1)N1、N2钩码的重力的合力大小应该等于N3钩码的重力，由三角形知识有N2－N1<N3<N2＋N1，即3<N3<7，B正确。 (2)实验中绳子与木板平行才能在木板平面完成好实验，A正确；实验中只要知道三根绳子的拉力关系就能作图验证力的平行四边形定则，因此不需要测出钩码的质量，B错误；由于每次实验都能进行一次验证，故两次实验中O点的位置可以不同，C正确；实验中以F1、F2为邻边作平行四边形验证，无需测夹角，D错误。 (3)实验中F3方向应沿竖直方向，所以甲图正确。 提升 关键能力 [典例4] 如图所示，某实验小组同学利用DIS实验装置研究支架上力的分解，A、B为两个相同的双向力传感器，该型号传感器在受到拉力时读数为正，受到压力时读数为负。A连接质量不计的细绳，可沿固定的板做圆弧形移动。B固定不动，通过光滑铰链连接长为0.3 m的杆。将细绳连接在杆右端O点构成支架。保持杆在水平方向，按如下步骤操作： 提升 关键能力 ①测量绳子与水平杆的夹角∠AOB＝θ ②对两个传感器进行调零 ③用另一根绳在O点悬挂一个钩码，记录两个传感器的读数 ④取下钩码，移动传感器A改变θ角 重复上述实验步骤，得到表格。 提升 关键能力 F1/N 1.001 0.580 … 1.002 … F2/N －0.868 －0.291 … 0.865 … θ 30° 60° … 150° … 提升 关键能力 (1)根据表格，A传感器对应的是表中力________(填“F1”或“F2”)。钩码质量为________kg(g取10 m/s2，结果保留1位有效数字)。 (2)本实验中多次对传感器进行调零，对此操作说明正确的是________。 A．因为事先忘记调零 B．何时调零对实验结果没有影响 C．为了消除横杆自身重力对结果的影响 D．可以完全消除实验的误差 提升 关键能力 (3)实验中，让A传感器沿圆心为O的圆弧形(而不是其他形状)轨道移动的主要目的是________。 A．方便改变A传感器的读数 B．方便改变B传感器的读数 C．保持轻杆右端O的位置不变 D．方便改变细绳与杆的夹角θ 答案：(1)F1　0.05　(2)C　(3)C 提升 关键能力 解析：(1)由题目中表格数据可知，F1均为正值，而A传感器中的力均为拉力且为正值，故A传感器对应的是表中力F1，平衡时，mg＝F1sin θ，当θ＝30°时，F1＝1.001 N，可求得m≈0.05 kg。 (2)在挂钩码之前，对传感器进行调零，是为了消除横杆自身重力对结果的影响，C正确。 (3)让A传感器沿圆心为O的圆弧形轨道移动的过程中，传感器与O点的距离保持不变，即O点位置保持不变，A、B、D错误，C正确。 提升 关键能力 角度2　实验方案、数据获取上的创新 1．将橡皮筋和弹簧测力计的实验角色互换，可由弹簧测力计直接读出合力的大小。 2．测力计钩上涂抹少许润滑油，保证了橡皮筋两侧弹力大小相同，与两侧橡皮筋的长度大小无关。 提升 关键能力 [典例5] 某同学通过下述实验探究两个互成角度的力的合成规律。 实验步骤： ①将弹簧测力计固定在贴有白纸的竖直木板上，使其轴线沿竖直方向。 提升 关键能力 ②如图甲所示，将环形橡皮筋一端挂在弹簧测力计的测力计钩上，另一端用圆珠笔尖竖直向下拉，直到弹簧测力计示数为某一设定值时，将橡皮筋两端的位置标记为O1、O2，记录弹簧测力计的示数F，测量并记录O1、O2间的距离(即橡皮筋的长度l)。每次将弹簧测力计示数改变0.50 N，测出所对应的l，部分数据如下表所示。 F/N 0 0.50 1.00 1.50 2.00 2.50 l/cm l0 10.97 12.02 13.00 13.98 15.05 提升 关键能力 ③找出②中F＝2.50 N时橡皮筋两端的位置，重新标记为O、O′，橡皮筋的拉力记为FOO′。 ④在测力计钩上涂抹少许润滑油，将橡皮筋搭在测力计钩上，如图乙所示。用两圆珠笔尖成适当角度同时拉橡皮筋的两端，使测力计钩的下端达到O点，将两笔尖的位置标记为A、B，橡皮筋OA段的拉力记为FOA，OB段的拉力记为FOB。 提升 关键能力 完成下列作图和填空。 (1)利用上表中数据在图丙中画出F－l图像，根据图像求得l0＝________cm。 提升 关键能力 (2)测得OA＝6.00 cm，OB＝7.60 cm，则FOA的大小为________N。 (3)根据给出的标度，在图丁中作出FOA和FOB的合力F′的图示。 (4)通过比较F′与________的大小和方向，即可得出实验结论。 提升 关键能力 答案：(1)见解析图a　10.00(9.90～10.10均可)　(2)1.80(1.70～1.90均可) (3)见解析图b (4)FOO′ 提升 关键能力 解析：(1)在平面直角坐标系中描点，用平滑的曲线(直线)将各点连接起来，不在直线上的点均匀分布在直线的两侧，如图a所示，由图像可知图线与横轴的交点l0＝10.00 cm。 提升 关键能力 (2)橡皮筋的长度l＝OA＋OB＝13.60 cm，由图a可得F＝1.80 N，所以FOA＝FOB＝F＝1.80 N。 (3)利用给出的标度作出FOA和FOB的图示，然后以FOA和FOB为邻边作出平行四边形，过O点的对角线即为合力F′，如图b所示。 (4)FOO′的作用效果和FOA、FOB两个力的作用效果相同，F′是FOA、FOB两个力的合力，所以只要比较F′和FOO′的大小和方向，即可得出实验结论。 提升 关键能力 1. (2022·浙江6月选考)“探究求合力的方法”的实验装置如图所示，在该实验中， (1)下列说法正确的是________。 A．拉着细绳套的两只弹簧测力计，稳定后读数应相同 B．在已记录结点位置的情况下，确定一个拉力的方向需要再选择相距较远的两点 C．测量时弹簧测力计外壳与木板之间不能存在摩擦 D．测量时，橡皮条、细绳和弹簧测力计应贴近并平行于木板 (2)若只有一只弹簧测力计，为了完成该实验至少需要________(填“2”“3”或“4”)次把橡皮条结点拉到O点。 答案：(1)D　(2)3 解析：(1)在不超出弹簧测力计的量程和橡皮条形变限度的条件下，使拉力适当大些，不必使两只测力计的示数相同，A错误；在已记录结点位置的情况下，确定一个拉力的方向需要再选择相距较远的一个点就可以，B错误；实验中拉弹簧测力计时，只需让弹簧与外壳间没有摩擦，此时弹簧测力计的示数即为弹簧对细绳的拉力，与弹簧测力计外壳与木板之间是否存在摩擦无关，C错误；为了减小实验中摩擦对测量结果的影响，拉橡皮条时，橡皮条、细绳和弹簧测力计应贴近并平行于木板，D正确。 (2)若只有一只弹簧测力计，为了完成该实验，用手拉住一条细绳，用弹簧测力计拉住另一条细绳，互成角度的拉橡皮条，使其结点达到某一点O，记下位置O、弹簧测力计示数F1和两个拉力的方向；交换弹簧测力计和手所拉细绳的位置，再次将结点拉至O点，使两力的方向与原来两力的方向相同，并记下此时弹簧测力计的示数F2；只有一个弹簧测力计将结点拉至O点，并记下此时弹簧测力计的示数F的大小及方向；所以若只有一只弹簧测力计，为了完成该实验至少需要3次把橡皮条结点拉到O。 2．(2023·全国乙卷)在“验证力的平行四边形定则”的实验中使用的器材有：木板、白纸、两个标准弹簧测力计、橡皮条、轻质小圆环、刻度尺、铅笔、细线和图钉若干。完成下列实验步骤： (1)用图钉将白纸固定在水平木板上。 (2)将橡皮条的一端固定在木板上，另一端系在轻质小圆环上。将两条细线也系在小圆环上，它们的另一端均挂上测力计。用互成一定角度、方向平行于木板、大小适当的力拉动两个测力计，小圆环停止时由两个测力计的示数得到两拉力F1和F2的大小，并________。(多选，填正确答案标号) A．用刻度尺量出橡皮条的长度 B．用刻度尺量出两细线的长度 C．用铅笔在白纸上标记出小圆环的位置 D．用铅笔在白纸上标记出两细线的方向 (3)撤掉一个测力计，用另一个测力计把小圆环拉到________，由测力计的示数得到拉力F的大小，沿细线标记此时F的方向。 (4)选择合适标度，由步骤(2)的结果在白纸上根据力的平行四边形定则作F1和F2的合成图，得出合力F′的大小和方向；按同一标度在白纸上画出力F的图示。 (5)比较F′和F的_____________________________________________ _______________，从而判断本次实验是否验证了力的平行四边形定则。 解析：(2)将橡皮条的一端固定在木板上，另一端系在轻质小圆环上。将两细线也系在小圆环上，它们的另一端均挂上测力计。用互成一定角度、方向平行于木板、大小适当的力拉动两个测力计，小圆环停止时由两个测力计的示数得到两拉力F1和F2的大小，还需要用铅笔在白纸上标记出小圆环的位置以及用铅笔在白纸上标记出两细线的方向，C、D正确。 (3)撤掉一个测力计，用另一个测力计把小圆环拉到已标记的相同位置，由测力计的示数得到拉力F的大小，沿细线标记此时F的方向。 (5)比较F′和F的大小和方向，从而判断本次实验是否验证了力的平行四边形定则。 3．(经典高考题)某探究小组做“验证力的平行四边形定则”实验，将画有坐标轴(横轴为x轴，纵轴为y轴，最小刻度表示1 mm)的纸贴在水平桌面上，如图甲所示。将橡皮筋的一端Q固定在y轴上的B点(位于图示部分之外)，另一端P位于y轴上的A点时，橡皮筋处于原长。 (1)用一只测力计将橡皮筋的P端沿y轴从A点拉至坐标原点O，此时拉力F的大小可由测力计读出。测力计的示数如图乙所示，则F的大小为________N。 (2)撤去(1)中的拉力，橡皮筋P端回到A点；现使用两个测力计同时拉橡皮筋，再次将P端拉至O点，此时观察到两个拉力分别沿图甲中两条虚线所示的方向，由测力计的示数读出两个拉力的大小分别为F1＝4.2 N和F2＝5.6 N。 ①用5 mm长度的线段表示1 N的力，以O点为作用点，在图甲中画出力F1、F2的图示，然后按平行四边形定则画出它们的合力F合； ②F合的大小为________N，F合与拉力F的夹角的正切值为________。 若F合与拉力F的大小及方向的偏差均在实验所允许的误差范围之内，则两个互成角度的力的合成规律满足平行四边形定则。 答案：(1)4.0　(2)①见解析图　②4.0　0.05 解析：(1)由测力计的读数规则可知，读数为4.0 N。 (2)①利用平行四边形定则作图，F1、F2和F合如图所示。 ②由图可知F1长度为21 mm，F2长度为28 mm，合力长度F合约为20 mm，即F合＝4.0 N，从F合的顶点向x轴和y轴分别作垂线，顶点的横坐标对应长度为1 mm，顶点的纵坐标长度为20 mm，则可得出F合与拉力F的夹角的正切值为0.05。 谢谢观看！ 答案：(1)2.35　(2)A　(3)B　(4)①见解析图 ②3.99 2．分力的改进：→ 答案：(2)CD　(3)相同位置　(5)大小和方向 $$