04专题强化1　运动图像问题-（配套课件）-【优化指导】2026年物理一轮复习高中总复习·第1轮（教科版）

高考总复习 物理 第一章　运动的描述　匀变速直线运动的规律 专题强化1　运动图像问题 热点一　x－t图像 1．x－t图像只能描述物体做直线运动的情况，t轴上方代表正方向，t轴下方代表负方向。 2．纵轴截距表示t＝0时刻的初始位置，横轴截距表示位移为零的时刻。 3．x－t图像某点切线的斜率表示该时刻速度的大小及方向，倾斜直线表示匀速直线运动(如图中甲)，曲线表示变速直线运动(如图中乙)。 4．如图所示，两条图线的交点表示相遇(如图中t1时刻)。 [典例1] (2025·陕西高考综合改革适应性演练)2024年8月，我国运动员获得第33届奥运会男子100 m自由泳冠军。比赛所用标准泳池的长度为50 m，下列与该运动员实际运动过程最接近的位移—时间(x－t)图像是(　　) C 解析：根据题意可知标准泳池的长度为50 m，可知运动员最后的位移为0，所以位移先增大后减小，离出发点最远处位移为50 m，C正确。 1. (多选)(2025·四川自贡高三期末)a、b两质点在同一直线上运动，它们运动的位移x随时间t变化的关系如图所示，其中a质点的x－t图像为抛物线的一部分，第7 s末图像处于最高点，b质点的图像为直线。下列说法正确的是(　　) A．a质点的初速度大小为7 m/s B．a质点的加速度大小为2 m/s2 C．a质点减速过程通过的位移大小为50 m D．两质点相遇时，b质点的速度小于a质点的速度 BD C 热点二　v－t图像 1．匀变速直线运动的v－t图像 (1)v－t图像只能描述物体做直线运动的情况。 (2)v－t图像的斜率就是物体运动的加速度。 (3)以初速度v0做匀变速直线运动的物体在时间t内位移的大小等于阴影梯形的面积。 考向一　图像信息的应用 [典例2] (2024·新课标卷)一质点做直线运动，下列描述其位移x或速度v随时间t变化的图像中，可能正确的是(　　) C 解析：物体做直线运动，位移与时间成函数关系，A、B中一个时间对应2个及以上的位移，故不可能，A、B错误；同理D中一个时间对应2个速度，只有C速度与时间是成函数关系，C正确，D错误。 考向二　图像的选取 [典例3] 为了加快高速公路的通行，许多省市的ETC联网正式运行，ETC是电子不停车收费系统的简称。假设减速带离收费岛口的距离为50 m，收费岛总长度为40 m，如图所示。汽车以大小为72 km/h的速度经过减速带后，需要在收费岛中心线前10 m处正好匀减速运动至36 km/h，然后匀速通过中心线即可完成缴费，匀速过中心线10 m后再以相同大小的加速度匀加速运动至72 km/h，然后正常行驶。下列关于汽车的速度—时间图像正确的是(　　) A 　　解决此类问题时要根据题意，由图像提取有关信息和数据，根据对应的规律公式对问题作出正确的解答。具体分析过程如下框图： 1．(2025·河南高考综合改革适应性演练)某运动员参加百米赛跑，起跑后做匀加速直线运动，一段时间后达到最大速度，此后保持该速度运动到终点。下列速度—时间(v－t)和位移—时间(x－t)图像中，能够正确描述该过程的是(　　) B 2. (多选)甲、乙两名同学相约去参观博物馆。两人同时从各自家中出发，沿同一直线相向而行，经过一段时间后两人会合。身上携带的运动传感器分别记录了他们在这段时间内的速度大小随时间的变化关系，如图所示。其中，甲的速度大小随时间变化的图线为两段四分之一圆弧，则(　　) A．在t1时刻，甲、乙两人速度相同 B．0～t2时间内，乙所走路程大于甲 C．在t3时刻，甲、乙两人加速度大小相等 D．0～t4时间内，甲、乙两人平均速率相等 BCD 热点三　非常规图像 2．解题技巧 (1)用函数思想分析图像 对于非常规运动图像，可由运动学公式推导出两个物理量间的函数关系，来分析图像的斜率、截距、面积的含义。 (2)要注意应用解析法和排除法，两者结合提高选择题图像类题型的解题准确率和速度。 [典例4] (2024·安徽卷)倾角为θ的传送带以恒定速率v0顺时针转动。t＝0时在传送带底端无初速度轻放一小物块，如图所示。t0时刻物块运动到传送带中间某位置，速度达到v0。不计空气阻力，则物块从传送带底端运动到顶端的过程中，加速度a、速度v随时间t变化的关系图线可能正确的是(　　) C BD 2．(多选)为检测某新能源动力车的刹车性能，现在平直公路上做刹车实验，如图所示的是动力车整个刹车过程中位移与速度平方之间的关系图像，下列说法正确的是(　　) A．动力车的初速度大小为20 m/s B．刹车过程中动力车的加速度大小为5 m/s2 C．刹车过程持续的时间为10 s D．从开始刹车时计时，经过6 s，动力车的位移为30 m AB 3. (多选)(2025·四川成都高三检测)直线坐标系原点处有a、b两个质点，t＝0时a、b同时沿x轴正方向做直线运动，其位置坐标x与时间t的比值随时间t变化的关系如图所示，则(　　) A．质点a做匀加速运动的加速度为10 m/s2 B．a、b从原点出发后再次到达同一位置时，a的速度为10 m/s C．a、b从原点出发后再次到达同一位置之前，最远相距1.25 m D．a、b从原点出发后，t＝1 s时再次到达同一位置 AB 请完成：课后跟踪训练（3） 温馨提示 谢谢观看！ 解析：a质点的x－t图像为抛物线的一部分，说明a质点做匀减速直线运动，7 s末速度为零，则有v0＋at7＝0，0～10 s内，a质点的位移为x＝40 m，则有x＝v0t10＋at，联立解得v0＝14 m/s，a＝－2 m/s2，所以a质点的初速度大小为14 m/s，加速度大小为2 m/s2，A错误，B正确；a质点在0～7 s内做匀减速运动，通过的位移为x＝v0t7＋at＝49 m，C错误；根据x－t图像的斜率表示速度，可知10 s末两质点相遇时，a质点的速度较大，D正确。 2．甲、乙两车沿同一直线运动，其中甲车以6 m/s的速度做匀速直线运动，乙车做初速度为零的匀变速直线运动，它们的位移x随时间t的变化如图所示。已知t＝3 s时，甲、乙图线的斜率相等。下列判断正确的是(　　) A.最初的一段时间内，甲、乙两车的运动方向相反 B.t＝3 s时，乙车的速度大小为9 m/s C．两车相遇时t1＝10 s D．乙车经过原点(即参照点)时的速度大小为2 m/s 解析：位移—时间图像中图线的斜率表示速度，则最初的一段时间内，甲、乙的斜率都为正方向，所以运动方向相同，A错误；乙车做初速度为零的匀变速直线运动，t＝3 s时，甲、乙图线的斜率相等，所以t＝3 s时乙车的速度是6 m/s，B错误；乙车的加速度a＝ m/s2＝2 m/s2，经过t1时间两车相遇，则v甲t1＋40 m＝at，解得t1＝10 s，C正确；根据v2－0＝2ax，x＝20 m可知，乙车经过原点时的速度大小为v＝4 m/s，D错误。 2．斜率为正表示加速度沿规定的正方向，但物体不一定做加速运动；斜率为负，则加速度沿负方向，物体不一定做减速运动。 解析：v0＝72 km/h＝20 m/s，vt＝36 km/h＝10 m/s。根据v－v＝2ax可知，汽车做匀减速运动的加速度为a＝ m/s2＝ m/s2＝－2.5 m/s2，根据vt＝v0＋at可知，经过4 s汽车速度减小到10 m/s，然后匀速运动到中心线缴费。汽车从开始匀速运动到通过中心线10 m后所用的时间为t＝ s＝2 s，随后汽车开始做 匀加速运动，根据vt′＝v0′＋a′t′可得，t′＝＝ s＝4 s，即再经过4 s汽车加速至20 m/s，然后正常行驶。综上所述，A正确，B、C、D错误。 解析：因为v－t图像的斜率表示加速度，由速度与时间关系可知v＝at，则匀加速直线运动阶段为一条倾斜直线，匀速直线运动阶段为一条平行于时间轴的直线，A错误，B正确；根据位移与时间的关系x＝v0t＋at2可知x－t图像在匀加速直线运动阶段为开口向上的抛物线，匀速直线运动阶段为一条倾斜直线，C、D错误。 解析：因为两个人是相向运动的，说明运动方向相反，因此t1时刻甲、乙两人速度方向相反，A错误；v－t图像中图线与时间轴所围的面积表示物体运动的位移大小，因此可得0～t2时间内乙的路程大于甲的路程，B正确；v－t图像中图线的斜率表示加速度，t3时刻两图线交点恰好等分t2～t4时间内的圆周，因此由几何关系可得过交点的圆的切线的斜率和乙的斜率大小相等，都为，C正确；通过观察可以看出甲图线所围面积为S＝πR2＋R2－πR2＝R2，乙图线所围的面积为R2，说明甲、乙的路程相等，则平均速率相等，D正确。 1．常见非常规图像 (1)a－t图像：由vt＝v0＋at可知，图像与横轴所围成的面积表示速度变化量Δv，如图甲所示。 (2)－t图像：由x＝v0t＋at2可知，＝v0＋at，图像的斜率为a，如图乙所示。 (3)v－x图像：由v－v＝2ax可知，v＝v＋2ax，图像的斜率为2a，如图丙所示。 解析：0～t0时间内：物块轻放在传送带上，做加速运动。对物块做受力分析可知，物块受重力、支持力、滑动摩擦力，滑动摩擦力大于重力的下滑分力，合力不变，故做匀加速运动；t0之后：当物块速度与传送带相同时，静摩擦力与重力的下滑分力相等，加速度突变为零，物块做匀速直线运动，C正确，A、B、D错误。 1．(多选)(2023·湖北卷)t＝0时刻，质点P从原点由静止开始做直线运动，其加速度a随时间t按图示的正弦曲线变化，周期为2t0。在0～3t0时间内，下列说法正确的是(　　) A．t＝2t0时，质点P回到原点 B．t＝2t0时，质点P的运动速度最小 C．t＝t0时，质点P到原点的距离最远 D．t＝t0时，质点P的运动速度与t＝t0时相同 解析：质点在0～t0时间内从静止出发先做加速度增大的加速运动再做加速度减小的加速运动，此过程一直向前做加速运动，t0～2t0时间内加速度和速度反向，先做加速度增加的减速运动再做加速度减小的减速运动，2t0时刻速度减到零，此过程一直向前做减速运动，2t0～4t0重复此过程的运动，即质点一直向前运动，A、C错误，B正确；a～t图像与时间轴围成的面积表示速度变化量，～t0内速度的变化量为零，因此时刻的速度与t0时刻的速度相同，D正确。 解析：根据v－v＝2ax得x＝v－v，结合题图有＝－ s2/m，－v＝40 m，解得a＝－5 m/s2，v0＝20 m/s，A、B正确；刹车过程持续的时间t＝＝4 s，C错误；从开始刹车时计时，经4 s停止，故经过6 s动力车的位移等于其在前4 s内的位移，x4＝t＝40 m，D错误。 解析：对质点a，根据数学知识得＝5t＋5(m/s)，则x＝5t2＋5t(m)，与匀变速直线运动的位移公式x＝v0t＋at2对比得v0＝5 m/s，a＝10 m/s2，所以质点a做匀加速运动的加速度为10 m/s2，A正确；t＝1 s时，相等，则x相等，所以1 s时，质点a、b再次到达同一位置，此时质点a的速度为v1a＝v0＋at＝15 m/s，B错误，D正确； 由题图知，对于质点b，有vb＝＝10 m/s，所以质点b做速度为10 m/s的匀速直线运动，当质点a、b速度相等时相距最远，则有v0＋at′＝vb，得t′＝0.5 s，xa＝v0t′＋at′2＝3.75 m，xb＝vbt′＝5 m，所以最远相距s＝xb－xa＝1.25 m，C正确。 $$