03实验1　用打点计时器测量小车的速度、研究小车的运动-（配套课件）-【优化指导】2026年物理一轮复习高中总复习·第1轮（教科版）

高考总复习 物理 第一章　运动的描述　匀变速直线运动的规律 实验1　用打点计时器测量小车的速度、研究小车的运动 方案一　用打点计时器进行研究 1．实验器材 电火花打点计时器(或电磁打点计时器)、一端附有定滑轮的长木板、小车、纸带、细绳、钩码、刻度尺、导线、交流电源、坐标纸、复写纸。 夯实 必备知识 2．实验操作 (1)安装实验器材。注意把打点计时器固定在长木板没有滑轮的一边，纸带前端固定在小车后部，然后穿过打点计时器，小车前端的细绳穿过定滑轮垂下，如图甲所示。 夯实 必备知识 (2)使小车在木板上保持静止，并靠近打点计时器，开启打点计时器的电源开关。打点计时器稳定工作后，用手拉动细绳，使小车沿木板做直线运动。待小车运动约一半距离时，松开手，使小车依靠惯性继续运动，直到左端。纸带上会留下一系列点迹。 夯实 必备知识 3．处理数据 (1)在纸带上选取一段点迹清晰并且没有重叠的区间，把第1个点标为O，而后依次标为A、B、C、D… (2)用刻度尺测量各点的位置(一般使刻度尺的零刻度线与O点对齐，即O点的位置记为0)，并记录在表1中。 夯实 必备知识 表1 计时点序号 O A B C D E … 计时点对应的时刻/s 0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.10 … 计时点对应的位置坐标x/m               夯实 必备知识 夯实 必备知识 夯实 必备知识 夯实 必备知识 5．研究小车的运动 方法一：取任意两个点，用它们的速度差Δv＝v2－v1除以相应的时间差Δt＝t2－t1，求得加速度。如果取不同的两个点，求得的加速度都相等，则小车的运动是匀变速直线运动。 夯实 必备知识 方法二：把各0.02 s时间段内的平均速度当作起点时刻的瞬时速度，绘制v－t图像。如果该图像在误差允许的范围内，可以看作一条倾斜的直线，则该运动是匀变速直线运动。 夯实 必备知识 方案二　用位移传感器进行研究 1．实验器材：位移传感器、数据采集器、计算机、力学轨道、小车等。其结构示意图如图所示。 夯实 必备知识 2．实验步骤 (1)要进行硬件系统的连接和调整。将轨道支架与力学轨道连接在一起，使轨道倾斜放置；将位移传感器的发射端固定在小车上；将位移传感器的接收端悬挂在轨道顶端上方，并与接收端处在同一平面内；通过数据线，将位移传感器、数据采集器和计算机连接起来。 夯实 必备知识 (2)对软件系统进行设置。启动计算机，同时将小车放置在斜面顶端保持静止，打开位移传感器发射端的开关，进入软件界面，在采集设置中点击“调零”按钮；设置记录时间间隔和数据采样数。 (3)开始实验。点击软件“开始”按钮的同时，释放小车，表格自动记录数据。 夯实 必备知识 3．数据处理 在软件的绘图设置对话框中，将横轴设置为t，纵轴设置为v，可以生成v－t的散点图；利用软件的图像分析中的“线性拟合”功能，得到v－t图像。 夯实 必备知识 命题点一　教材原型实验 角度1　用打点计时器测量小车的速度 1．电磁打点计时器与电火花打点计时器的比较如图所示。 提升 关键能力 提升 关键能力 2．计时点和计数点的区别 (1)计时点是打点计时器打在纸带上的实际点，如果使用50 Hz的交流电源，两相邻计时点的时间间隔为0.02 s。 (2)计数点是人们根据需要选择一定数目的计时点取一个计数点，两个相邻计数点的时间间隔由选取计时点的个数而定。 提升 关键能力 注意：“每打n个计时点取一个计数点”与“每隔(n－1)个计时点取一个计数点”的时间间隔相等，即T＝nT0，其中T0为相邻计时点的时间间隔，由所用交流电源的频率决定，T为相邻计数点的时间间隔。 提升 关键能力 [典例1] 在进行“探究小车速度随时间变化的规律”实验中： (1)图1所示实验器材是________(填“计时”“测速”或“测距”)的仪器，其中必须使用6 V低压交流电源的是________(填“甲”或“乙”)。 提升 关键能力 (2)已提供了小车、一端附有滑轮的长木板、纸带、细绳、刻度尺、导线，为了完成实验，还须从图2中选取实验器材：________(此项为多选，请填写相应的字母符号)。 提升 关键能力 (3)实验得到一条清晰的纸带，如图3所示是截取了其中某一段纸带用刻度尺(单位：cm)测量时的情景，其中A、B、C、D、E、F为6个相邻的点迹。已知打点计时器所用电源的频率为50 Hz。其中计数点E所在位置的刻度尺读数为________cm，小车加速过程中E点瞬时速度大小为________m/s。 答案：(1)计时　甲　(2)ABC　(3)8.80　1.30 提升 关键能力 解析：(1)题图1所示实验器材是计时的仪器。其中必须使用6 V低压交流电源的是电磁打点计时器，即甲。 (2)已提供了小车、一端附有滑轮的长木板、纸带、细绳、刻度尺、导线。为了完成实验，还须从题图2中选取实验器材：低压交流电源A、钩码B和打点计时器C。 提升 关键能力 提升 关键能力 角度2　实验操作与注意事项(研究小车的运动) 1．三点注意 (1)平行：纸带、细绳要和长木板平行。 (2)两先两后：实验中应先接通电源，后让小车运动；实验完毕应先断开电源，后取纸带。 (3)防止碰撞：在到达长木板末端前应让小车停止运动，防止钩码落地及小车与滑轮相撞。 提升 关键能力 2．两点要求 (1)纸带选取：选择一条点迹清晰的纸带，舍弃点密集部分，适当选取计数点。 (2)准确作图：在坐标纸上，横、纵轴选取合适的单位(避免所描点过密或过疏而导致误差过大)，仔细描点连线，不能连成折线，应作一条直线，让尽量多的点落到这条直线上，落不到直线上的点应均匀分布在直线的两侧。 提升 关键能力 [典例2] 在研究小车速度随时间变化特点的实验中： (1)下列给出的器材中，有一部分已经选好了，请选出还需要的器材。 A．电磁打点计时器 B．天平 C．低压交流电源 D．低压直流电源 E．细绳和纸带 F．钩码和小车 提升 关键能力 G．秒表 H．一端有滑轮的长木板 I．刻度尺 选出的器材有AEFH，还需要________。 提升 关键能力 (2)某同学按照以下步骤进行操作： A．换上纸带重复做两次，选择一条较为理想的纸带； B．将打点计时器固定在长木板上没有滑轮的一端，接上低压交流电源； C．把小车停在靠近打点计时器的地方，先放开小车，再接通电源； D．断开电源，取下纸带； E．把一条细绳拴在小车前端，绳跨过滑轮挂上钩码，把纸带固定在小车后端并让纸带穿过打点计时器。 提升 关键能力 以上步骤有错误的是________(填步骤前的字母)，应更正为________________________；步骤合理的顺序是______________(填步骤前的字母)。 答案：(1)C、I　(2)C　先接通电源，再释放小车 BECDA 提升 关键能力 解析：(1)在本实验中，不需要测量小车和钩码的质量，因此不需要天平，打点计时器使用的是交流电源，因此不需要直流电源，同时打点计时器记录了小车的运动时间，因此不需要秒表。测量点迹间的距离需要刻度尺，所以还需要的器材是C、I。 (2)以上步骤有错误的是C，应更正为先接通电源，再释放小车；根据组装器材、进行实验、数据处理的顺序可知，操作步骤合理的顺序为BECDA。 提升 关键能力 提升 关键能力 提升 关键能力 [典例3] 在用打点计时器“研究匀变速直线运动”的实验中，图甲是记录小车运动情况的一条纸带，下图中A、B、C、D、E为相邻的计数点，而相邻计数点间还有四个点未画出。打点计时器所接电源频率为50 Hz。 提升 关键能力 (1)根据运动学有关公式可求得vB＝_____m/s，vC＝________m/s，vD＝________m/s。(均保留2位有效数字) (2)利用求得的数值在图乙坐标系中作出小车运动的v－t图像(以打A点时开始计时)，并根据图线求出小车运动的加速度a＝______m/s2。 提升 关键能力 (3)将图线延长与纵轴相交，交点的纵坐标是________m/s，则此速度的物理意义是_______________________________________________ ___________________________________________________________。 提升 关键能力 提升 关键能力 答案：(1)0.14　0.26　0.39　(2)见解析图　1.30(1.20～1.40均正确)　(3)0.02　打点计时器打下计数点A时纸带对应的速度　(4)越小越好　有关 提升 关键能力 解析：(1)由于相邻计数点间还有四个点未画出，所以相邻计数点间的时间间隔T＝0.1 s，根据匀变速直线运动某段时间内中间时刻的速度等于该过程中的平均速度，得 提升 关键能力 (2)小车运动的v－t图像如图所示，作图时应注意尽量使描绘的点落在直线上，若不能落在直线上，尽量让其分布在直线两侧。 提升 关键能力 (3)将图线延长与纵轴相交，交点的纵坐标是零时刻的速度，为0.02 m/s，此速度的物理意义是打点计时器打下计数点A时纸带对应的速度。 提升 关键能力 提升 关键能力 命题点二　实验的拓展与创新 提升 关键能力 提升 关键能力 [典例4] 某研究性学习小组用如图所示的装置来测定当地重力加速度，主要操作如下： ①安装实验器材，调节试管夹(小铁球)、光电门和纸杯在同一竖直线上； 提升 关键能力 ②打开试管夹，由静止释放小铁球，用光电计时器记录小铁球在两个光电门间的运动时间t，并用刻度尺(图上未画出)测量出两个光电门之间的高度h，计算出小铁球通过两个光电门间的平均速度v； ③保持光电门1的位置不变，改变光电门2的位置，重复②的操作，测出多组(h，t)，计算出对应的平均速度v； 提升 关键能力 ④画出v－t图像。 提升 关键能力 请根据实验，回答如下问题： (1)设小铁球到达光电门1时的速度为v0，当地的重力加速度为g。则小铁球通过两个光电门间平均速度v的表达式为________________________。(用v0、g和t表示) 提升 关键能力 (2)实验测得的数据如下表： 实验次数 1 2 3 4 5 6 h(cm) 10.00 20.00 30.00 40.00 50.00 60.00 t(s) 0.069 0.119 0.159 0.195 0.226 0.255 v(m·s－1) 1.45 1.68 1.89 2.05 2.21 2.36 提升 关键能力 请在如图所示的坐标纸上画出v－t图像。 提升 关键能力 (3)根据v－t图像，可以求得当地重力加速度g＝________m/s2，试管夹到光电门1的距离约为________cm。(均保留2位有效数字) 提升 关键能力 提升 关键能力 (2)描点画图连线，如图所示。 提升 关键能力 提升 关键能力 角度2　数据处理与分析的创新 提升 关键能力 提升 关键能力 [典例5] 利用如图所示的装置可测量滑块在斜面上运动的加速度。一个斜面上安装有两个光电门，其中光电门乙固定在斜面上靠近底端处，光电门甲的位置可移动。当一个带有遮光片的滑块自斜面上滑下时，与两个光电门都相连的计时器可以显示出遮光片从光电门甲至乙所用的时间t。改变光电门甲的位置进行多次测量，每次都使滑块从同一点由静止开始下滑，并用刻度尺测量甲、乙之间的距离x，记下相应的t值。所得数据如下表所示。 提升 关键能力 提升 关键能力 完成下列填空和作图： (1)若滑块所受摩擦力为一定值，滑块加速度的大小a、滑块经过光电门乙时的瞬时速度vt、测量值x和t四个物理量之间所满足的关系式是___________________________________。 提升 关键能力 提升 关键能力 提升 关键能力 提升 关键能力 (2)描点连线如图所示。 提升 关键能力 [典例6] 某同学研究在固定斜面上运动物体的平均速度、瞬时速度和加速度之间的关系。使用的器材有：斜面、滑块、长度不同的矩形挡光片、光电计时器。 提升 关键能力 实验步骤如下： ①如图甲(a)所示，将光电门固定在斜面下端附近，将一个挡光片安装在滑块上，记下挡光片前端相对于斜面的位置，令滑块从斜面上方由静止开始下滑； ②当滑块上的挡光片经过光电门时，用光电计时器测得光线被挡光片遮住的时间Δt； 提升 关键能力 提升 关键能力 提升 关键能力 提升 关键能力 提升 关键能力 提升 关键能力 提升 关键能力 1．(2023·浙江1月选考)在“探究小车速度随时间变化的规律”实验中，实验装置如图甲所示。 (1)(多选)需要的实验操作有________。 A．调节滑轮使细线与轨道平行 B．倾斜轨道以补偿阻力 C．小车靠近打点计时器静止释放 D．先接通电源再释放小车 (2)经正确操作后打出一条纸带，截取其中一段如图乙所示。选取连续打出的点0、1、2、3、4为计数点，则计数点1的读数为________cm。已知打点计时器所用交流电源的频率为50 Hz，则打计数点2时小车的速度大小为：________m/s(保留3位有效数字)。 解析：(1)实验需要调节滑轮使细线与轨道平行，A正确；该实验只要使得小车加速运动即可，不需要倾斜轨道补偿阻力，B错误；为了充分利用纸带，则小车应靠近打点计时器静止释放，C正确；先接通电源再释放小车，D正确。 2．(2022·全国乙卷)用雷达探测一个高速飞行器的位置。从某时刻(t＝0)开始的一段时间内，该飞行器可视为沿直线运动，每隔1 s测量一次其位置，坐标为x，结果如下表所示： t/s 0 1 2 3 4 5 6 x/m 0 507 1 094 1 759 2 505 3 329 4 233 回答下列问题： (1)根据表中数据可判断该飞行器在这段时间内近似做匀加速运动，判断的理由是： ________________________________________________________________________________________________________________________________________________。 (2)当x＝507 m时，该飞行器速度的大小v＝________m/s。 (3)这段时间内该飞行器加速度的大小a＝________m/s2(保留2位有效数字)。 答案：(1)相邻1 s内的位移之差都接近Δx＝80 m (2)547　(3)79 3. (2022·江苏卷)小明利用手机测量当地的重力加速度，实验场景如图甲所示，他将一根木条平放在楼梯台阶边缘，小球放置在木条上，打开手机的“声学秒表”软件，用钢尺水平击打木条使其转开后，小球下落撞击地面，手机接收到钢尺的击打声开始计时，接收到小球落地的撞击声停止计时，记录下击打声与撞击声的时间间隔t，多次测量不同台阶距离地面的高度h及对应的时间间隔t。 (1)现有以下材质的小球，实验中应当选用________。 A．钢球　　B．乒乓球　　C．橡胶球 (2)用分度值为1 mm的刻度尺测量某级台阶高度h的示数如图乙所示，则h＝______cm。 (3)作出2h－t2图线，如图丙所示，则可得到重力加速度g＝________m/s2。 (4)在图甲中，将手机放在木条与地面间的中点附近进行测量，若将手机放在地面A点，设声速为v，考虑击打声的传播时间，则小球下落时间可表示为t′＝______________(用h、t和v表示)。 (5)有同学认为，小明在实验中未考虑木条厚度，用图像法计算的重力加速度g必然有偏差。请判断该观点是否正确，简要说明理由： ________________________________________________________________________________________________________________________________________________。 4. (2022·辽宁卷)某同学利用如图所示的装置测量重力加速度，其中光栅板上交替排列着等宽度的遮光带和透光带(宽度用d表示)。实验时将光栅板置于光电传感器上方某高度，令其自由下落穿过光电传感器。光电传感器所连接的计算机可连续记录遮光带、透光带通过光电传感器的时间间隔Δt。 (1)除图中所用的实验器材外，该实验还需要________(填“天平”或“刻度尺”)。 (2)该同学测得遮光带(透光带)的宽度为4.50 cm，记录时间间隔的数据如下表所示， 根据上述实验数据，可得编号为3的遮光带通过光电传感器的平均速度大小为v3＝______m/s(保留2位有效数字)。 (3)某相邻遮光带和透光带先后通过光电传感器的时间间隔为Δt1、Δt2，则重力加速度g＝________(用d、Δt1、Δt2表示)。 (4)该同学发现所得实验结果小于当地的重力加速度，请写出一条可能的原因：__________________________________________。 编号 1遮光带 2遮光带 3遮光带 … Δt/(×10－3 s) 73.04 38.67 30.00 … 谢谢观看！ (3)计算各相邻计时点间的位移xOA、xAB、xBC、xCD、xDE…并记录在表2中。 (4)计算各段的平均速度OA、AB、BC、CD、DE、EF…并记录在表2中。 表2 4.绘制v－t图像 把相邻计时点间的平均速度当作起始点的瞬时速度(例如把 OA当作vO)，在如图所示的坐标纸上绘制v－t图像。 (1)作用：计时仪器，当接频率为50 Hz的交变电流时，每隔0.02 s打一次点。 (2) (3)计数点E所在位置的刻度尺读数为8.80 cm，D、F段的位移为xDF＝11.60 cm－6.40 cm＝5.20 cm，则E点的瞬时速度等于DF段的平均速度，则vE＝ DF＝＝ m/s＝1.30 m/s。 角度3　数据处理及误差分析(研究小车的运动) 1．匀变速直线运动的判断 若物体在连续相等时间T内的位移之差Δx为恒量，即Δx＝aT2，则物体做匀变速直线运动。 2．计算速度 第n点的瞬时速度：vn＝。 3．利用纸带求加速度 (1)逐差法：先求出a1＝，a2＝，a3＝，然后取平均值，即a＝＝。 (2)图像法：v－t图像的斜率表示加速度。 (4)描绘v－t图像前，还不知道小车是否做匀变速直线运动。用平均速度表示各计数点的瞬时速度，从理论上讲，对Δt的要求是____________(填“越小越好”或“与大小无关”)；从实验的角度看，选取的Δx大小与速度测量的误差____________(填“有关”或“无关”)。 vB＝＝ m/s≈0.14 m/s vC＝＝ m/s≈0.26 m/s vD＝＝ m/s＝0.39 m/s。 根据图线斜率求出小车运动的加速度a＝≈1.30 m/s2。 (4)表示的是Δt内的平均速度，只有当Δt趋近于零时，才表示瞬时速度，因此若用表示各计数点的瞬时速度，对Δt的要求是越小越好。从实验的角度看，选取的Δx越小，用计算得到的平均速度越接近计数点的瞬时速度，但Δx过小，测量误差增大，因此从实验的角度看，选取的Δx大小与速度测量的误差有关。 角度1　实验设计、实验器材上的创新 1．斜面、自由下落水平运动。 2．光电门、频闪照片、位移传感器等打点计时器。 答案：(1)v＝v0＋gt　(2)见解析图 (3)9.7(9.5～9.9)　6.5(6.3～6.7) 解析：(1)根据匀变速直线运动的规律：一段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，可得v＝v0＋gt。 (3)根据v＝v0＋gt可知，v－t图像的斜率表示k＝，解得g≈9.7 m/s2；图像与纵轴的截距为小球经过光电门1时的速度v0，约为1.12 m/s，根据v＝2gh得h≈6.5 cm。 x/m 0.500 0.600 0.700 0.800 0.900 0.950 t/ms 292.9 371.5 452.3 552.8 673.8 776.4 /(m·s－1) 1.71 1.62 1.55 1.45 1.34 1.22 (2)根据表中给出的数据，在如图给出的坐标纸上画出－t图线。 (3)由所画出的－t图线，得出滑块加速度的大小为a＝______m/s2(保留2位有效数字)。 答案：(1)＝－＋vt　(2)见解析图 (3)2.0(1.8～2.2都可) 解析：(1)滑块从光电门甲到光电门乙，中间时刻的瞬时速度v＝，设经过光电门乙时的速度为vt，由vt＝＋得＝－＋vt。 (3)由＝－＋vt可知－t图像中图线斜率的绝对值|k|＝，由图线可知|k|＝1.0 m/s2，故a＝2|k|＝2.0 m/s2。 ③用Δx表示挡光片沿运动方向的长度，如图甲(b)所示，v表示滑块在挡光片遮住光线的Δt时间内的平均速度大小，求出； ④将另一个挡光片换到滑块上，使滑块上的挡光片前端与①中的位置相同，令滑块由静止开始下滑，重复步骤②③； ⑤多次重复步骤④； ⑥利用实验中得到的数据作出－Δt图像如图乙所示。 完成下列填空： (1)用a表示滑块下滑的加速度大小，用vA表示挡光片前端到达光电门时滑块的瞬时速度大小，则v与vA、a和Δt的关系式为＝________。 (2)由图乙可求得vA＝________cm/s，a＝________cm/s2。(保留3位有效数字) 答案：(1)vA＋aΔt　(2)52.1　16.0 解析：(1)设挡光片末端到达光电门的速度为v，则由速度时间关系可知v＝vA＋aΔt，且＝ 联立解得＝vA＋aΔt。 (2)将题图乙中图线延长后交纵轴于52.1 cm/s处，即为vA，vA＝52.1 cm/s， 图线的斜率k＝a＝ cm/s2≈8 cm/s2， 即a＝16.0 cm/s2。 答案：(1)ACD　(2)2.75　1.48 (2)计数点1的读数为2.75 cm。已知打点计时器所用交流电源的频率为50 Hz，则打点周期T＝0.02 s，则打计数点2时小车的速度大小为v2＝＝ m/s＝1.48 m/s。 解析：(1)第1 s内的位移x1＝507 m，第2 s内的位移x2＝587 m，第3 s内的位移x3＝665 m，第4 s内的位移x4＝746 m，第5 s内的位移x5＝824 m，第6 s内的位移x6＝904 m，则相邻1 s内的位移之差Δx都接近80 m，由Δx＝aT2可知飞行器在这段时间内做匀加速运动。 (2)当x＝507 m时，飞行器的瞬时速度等于0～2 s内的平均速度，由v＝v得v1＝ m/s＝547 m/s。 (3)由逐差法Δx＝aT2可得该飞行器的加速度a＝＝ m/s2≈79 m/s2。　 答案：(1)A　(2)61.20　(3)9.55　(4)t＋(5)不正确，理由见解析 解析：(1)为了减小空气阻力等误差对实验的影响，应该选用材质密度较大的钢球，A正确。 (2)刻度尺的分度值为1 mm，估读到分度值的下一位，由题图乙可知h＝61.20 cm； (3)小球做自由落体运动，根据h＝gt2可知＝g，故在2h－t2图像中斜率表示重力加速度，则根据图线有k＝g＝ m/s2≈9.55 m/s2； (4)下落过程中声音传播的时间为t1＝，则小球下落的时间为t′＝t＋t1＝t＋； (5)设木条厚度为H，则台阶距离地面的高度h1时的时间为t1，高度h2时的时间为t2，则根据前面的分析有 g＝＝，可知g与H无关，即木条的厚度不会影响重力加速度g值。 答案：(1)刻度尺　(2)1.5　(3) (4)光栅板受到空气阻力的影响 解析：(1)该实验测量重力加速度，不需要天平测质量；需要用刻度尺测量遮光带(透光带)的宽度，故本实验还需要刻度尺。 (2)根据平均速度的计算公式可知 v＝＝＝1.5 m/s。 (3)根据匀变速直线运动某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，有 v1＝，v2＝，v2＝v1＋g() 可得g＝。 (4)光栅板下落过程中受到空气阻力的影响，所以竖直向下的加速度小于重力加速度。 $$