专题08 几何初步、相交线与平行线（北京专用）-【好题汇编】5年（2021-2025）中考1年模拟数学真题分类汇编

专题08 几何初步、相交线与平行线 · · 考情概览 · 考点1 几何初步 · 考点2 相交线与平行线 · 考点1 几何初步 1．（2025·北京·中考真题）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（    ） A． B． C． D． 2．（2024·北京·中考真题）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（    ） A． B． C． D． 3．（2023·北京·中考真题）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（    ） A．     B．     C．     D．     4．（2022·北京·中考真题）下面几何体中，是圆锥的为（    ） A．   B．   C．   D．   5．（2024·北京·中考真题）如图，直线和相交于点，，若，则的大小为（    ） A． B． C． D． 6．（2021·北京·中考真题）如图是某几何体的展开图，该几何体是（    ） A．长方体 B．圆柱 C．圆锥 D．三棱柱 7．（2022·北京·中考真题）图中的图形为轴对称图形，该图形的对称轴的条数为（    ）        A． B． C． D． 考点2 相交线与平行线 8．（2023·北京·中考真题）如图，，，则的大小为（    ）    A． B． C． D． 9．（2022·北京·中考真题）如图，利用工具测量角，则的大小为（    ）    A．30° B．60° C．120° D．150° 10．（2021·北京·中考真题）如图，点在直线上，．若，则的大小为（ ） A． B． C． D． 11．（2025·北京·中考真题）如图，是地球的示意图，其中表示赤道，，分别表示北回归线和南回归线，．夏至日正午时，太阳光线所在直线经过地心O，此时点F处的太阳高度角（即平行于的光线与的切线所成的锐角）的大小为 °． 1．（2025•丰台区一模）如图是某几何体的展开图，该几何体是　　 A．长方体 B．三棱柱 C．圆柱 D．圆锥 2．（2025•丰台区一模）如图，直线和相交于点，直线，垂足为，若，则的大小为　　 A． B． C． D． 3．（2025•平谷区一模）如图，直线，直线交于点，交于点，，平分交于点，则的度数是　　 A． B． C． D． 4．（2025•门头沟区一模）如图，直线，直线交，于，，过点作，交直线于点，如果，那么的度数为　　 A． B． C． D． 5．（2025•大兴区一模）如图，将一副直角三角板平放在桌面上，点在上，当时，的度数为　　 A． B． C． D． 6．（2025•通州区一模）如图，直线、交于点，，如果，那么的度数为　　 A． B． C． D． 7．（2025•西城区一模）如图，直线与相交于点，．若，则的大小为　　 A． B． C． D． 8．（2025•东城区一模）如图，直线，将含有角的三角板的直角顶点放在直线上，若，则的度数为　　 A． B． C． D． 9．（2025•房山区一模）如图，直线，交于点，于，若，则的度数是　　 A． B． C． D． 10．（2025•海淀区一模）如图，直线，相交于点，．若，则的大小为　　 A． B． C． D． 11．（2025·北京西城·二模）如图，两个直角三角形的直角顶点重合，如果，那么的大小为（   ） A． B． C． D． 12．（2025·北京大兴·二模）如图，平分，则的大小为（   ） A． B． C． D． 13．（2025·北京顺义·二模）如图，，，则的大小为（    ） A． B． C． D． 14．（2025·北京朝阳·二模）如图，直线和相交于点平分，若，则的大小为（   ） A． B． C． D． 15．（2025·北京丰台·二模）如图，点在直线上，．若，，则的大小为（    ） A． B． C． D． 16．（2025·北京石景山·二模）如图，直线，直线与交于点，过点作直线的垂线交直线于点．若，则的度数为（    ） A． B． C． D． 17．（2025·北京海淀·二模）如图，在中，，直线经过点，则下列结论中一定正确的是（    ） A． B． C． D． 18．（2025·北京昌平·二模）如图，，直线分别与，交于点E，F．若，则的度数为（   ） A． B． C． D． 8/8 7/8 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题08 几何初步、相交线与平行线 · · 考情概览 · 考点1 几何初步 · 考点2 相交线与平行线 · 考点1 几何初步 1．（2025·北京·中考真题）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查了轴对称图形，中心对称图形的识别，解题的关键在于熟练掌握：在平面内，一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形叫做轴对称图形；在平面内，把一个图形绕着某个点旋转，如果旋转后的图形能与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形． 据此即可求解． 【详解】解：A、该图形是轴对称图形，不是中心对称图形，不符合题意； B、该图形是轴对称图形，不是中心对称图形，不符合题意； C、该图形是中心对称图形，不是轴对称图形，不符合题意； D、该图形既是轴对称图形又是中心对称图形，符合题意， 故选：D． 2．（2024·北京·中考真题）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查了中心对称图形与轴对称图形，根据轴对称图形和中心对称图形的定义进行逐一判断即可，如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形；把一个图形绕着某一个点旋转，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点就是它的对称中心．掌握中心对称图形与轴对称图形的定义是解题的关键． 【详解】解：A、是中心对称图形，但不是轴对称图形，故不符合题意； B、既是轴对称图形，也是中心对称图形，故符合题意； C、不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故不符合题意； D、是轴对称图形，但不是中心对称图形，故不符合题意； 故选：B． 3．（2023·北京·中考真题）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（    ） A．     B．     C．      D．     【答案】A 【分析】根据轴对称图形，中心对称图形的定义进行判断即可． 【详解】解：A既是轴对称图形又是中心对称图形，故符合要求； B不是轴对称图形，是中心对称图形，故不符合要求； C是轴对称图形，不是中心对称图形，故不符合要求； D是轴对称图形，不是中心对称图形，故不符合要求； 故选：A． 【点睛】本题考查了轴对称图形，中心对称图形，解题的关键在于熟练掌握：在平面内，把一个图形绕着某个点旋转，如果旋转后的图形能与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形；在平面内，一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形叫做轴对称图形． 4．（2022·北京·中考真题）下面几何体中，是圆锥的为（    ） A．   B．   C．   D．   【答案】B 【分析】观察所给几何体，可以直接得出答案． 【详解】解：A选项为圆柱，不合题意； B选项为圆锥，符合题意； C选项为三棱锥，不合题意； D选项为球，不合题意； 故选B． 【点睛】本题考查常见几何体的识别，熟练掌握常见几何体的特征是解题的关键．圆锥面和一个截它的平面，组成的空间几何图形叫圆锥． 5．（2024·北京·中考真题）如图，直线和相交于点，，若，则的大小为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查了垂直的定义，平角的定义，熟练掌握知识点，是解题的关键． 根据得到，再由平角即可求解． 【详解】解：∵， ∴， ∵，， ∴， 故选：B． 6．（2021·北京·中考真题）如图是某几何体的展开图，该几何体是（    ） A．长方体 B．圆柱 C．圆锥 D．三棱柱 【答案】B 【分析】根据几何体的展开图可直接进行排除选项． 【详解】解：由图形可得该几何体是圆柱； 故选B． 【点睛】本题主要考查几何体的展开图，熟练掌握几何体的展开图是解题的关键． 7．（2022·北京·中考真题）图中的图形为轴对称图形，该图形的对称轴的条数为（    ）        A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据题意，画出该图形的对称轴，即可求解． 【详解】解∶如图，      一共有5条对称轴． 故选：D 【点睛】本题主要考查了轴对称图形，熟练掌握若一个图形沿着一条直线折叠后两部分能完全重合，这样的图形就叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴是解题的关键． 考点2 相交线与平行线 8．（2023·北京·中考真题）如图，，，则的大小为（    ）    A． B． C． D． 【答案】C 【分析】由，，可求出的度数，再根据角与角之间的关系求解． 【详解】∵，， ∴， ∵， ∴． 故选：C． 【点睛】本题考查的知识点是角的计算，注意此题的解题技巧：两个直角相加和相比，多加了． 9．（2022·北京·中考真题）如图，利用工具测量角，则的大小为（    ）    A．30° B．60° C．120° D．150° 【答案】A 【分析】利用对顶角相等求解． 【详解】解：量角器测量的度数为30°， 由对顶角相等可得，． 故选A． 【点睛】本题考查量角器的使用和对顶角的性质，掌握对顶角相等是解题的关键． 10．（2021·北京·中考真题）如图，点在直线上，．若，则的大小为（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】由题意易得，，进而问题可求解． 【详解】解：∵点在直线上，， ∴，， ∵， ∴， ∴； 故选A． 【点睛】本题主要考查垂直的定义及邻补角的定义，熟练掌握垂直的定义及邻补角的定义是解题的关键． 11．（2025·北京·中考真题）如图，是地球的示意图，其中表示赤道，，分别表示北回归线和南回归线，．夏至日正午时，太阳光线所在直线经过地心O，此时点F处的太阳高度角（即平行于的光线与的切线所成的锐角）的大小为 °． 【答案】43 【分析】本题考查了三角形内角和定理，平行线的性质，读懂题意并熟练掌握知识点是解题的关键．设与交于点K，先由三角形内角和定理求出，再根据平行线的性质求解即可． 【详解】解：如图，设与交于点K， ∵， ∴， 在中，，， ∴， ∵， ∴， 故答案为：． 1．（2025•丰台区一模）如图是某几何体的展开图，该几何体是　　 A．长方体 B．三棱柱 C．圆柱 D．圆锥 【分析】由圆锥的展开图特点得出即可． 【解答】解：因为圆锥的展开图为一个扇形和一个圆形，故这个几何体是圆锥． 故选：． 2．（2025•丰台区一模）如图，直线和相交于点，直线，垂足为，若，则的大小为　　 A． B． C． D． 【分析】由垂线得，由角的和差求得的度数，然后应用对顶角相等即可求得的大小． 【解答】解：， ， ， ， ， 直线和相交于点， ． 故选：． 3．（2025•平谷区一模）如图，直线，直线交于点，交于点，，平分交于点，则的度数是　　 A． B． C． D． 【分析】先根据平行线的性质求出的度数，再由角平分线的定义得出的度数，进而可得出结论． 【解答】解：直线，， ， 平分交于点， ， ， ． 故选：． 4．（2025•门头沟区一模）如图，直线，直线交，于，，过点作，交直线于点，如果，那么的度数为　　 A． B． C． D． 【分析】根据垂直的定义得到，根据平行线的性质即可求解． 【解答】解：如图所示， ， ， ， ， 故选：． 5．（2025•大兴区一模）如图，将一副直角三角板平放在桌面上，点在上，当时，的度数为　　 A． B． C． D． 【分析】根据平行线的性质即可解决问题． 【解答】解：， ． 又， ． 故选：． 6．（2025•通州区一模）如图，直线、交于点，，如果，那么的度数为　　 A． B． C． D． 【分析】根据对顶角相等得，由垂线的定义得，然后利用角的和差求出的度数即可． 【解答】解：直线、交于点， ， ， ， ， ， ． 故选：． 7．（2025•西城区一模）如图，直线与相交于点，．若，则的大小为　　 A． B． C． D． 【分析】根据对顶角相等得到，然后利用角的和差求出的度数即可． 【解答】解：直线与相交于点， ， ， ， ， ． 故选：． 8．（2025•东城区一模）如图，直线，将含有角的三角板的直角顶点放在直线上，若，则的度数为　　 A． B． C． D． 【分析】首先过点作，由直线，可得，由两直线平行，内错角相等，即可求得答案的度数，又由△是含有角的三角板，即可求得的度数，继而求得的度数． 【解答】解：过点作， 直线， ， ， ， ， ． 故选：． 9．（2025•房山区一模）如图，直线，交于点，于，若，则的度数是　　 A． B． C． D． 【分析】已知，，可得的度数，因为对顶角，即得的度数． 【解答】解：，， ， ， 故选：． 10．（2025•海淀区一模）如图，直线，相交于点，．若，则的大小为　　 A． B． C． D． 【分析】根据对顶角相等得，又，，据此求得的度数． 【解答】解：直线，相交于点， ， ， ， ， ， 故选：． 11．（2025·北京西城·二模）如图，两个直角三角形的直角顶点重合，如果，那么的大小为（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题主要考查角的和差关系，熟练掌握角的和差关系是解题的关键；由题意可知，求出，由即可求解． 【详解】解：由题意得：， ∵， ∴， ∴， 故选：B． 12．（2025·北京大兴·二模）如图，平分，则的大小为（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查了垂直的意义，角平分线的有关计算，角的和差计算，熟练掌握各知识点并灵活运用是解题的关键． 根据垂直得到，再根据角平分线得到，由求出，最后由即可求解． 【详解】解：∵， ∴， ∵平分， ∴， ∵， ∴， 故选：C． 13．（2025·北京顺义·二模）如图，，，则的大小为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查了几何图形中角的和差计算，由求出，再由即可求解． 【详解】解：∵，，， ∴， ∴， 故选：C． 14．（2025·北京朝阳·二模）如图，直线和相交于点平分，若，则的大小为（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查了角平分线和邻补角．熟练掌握其定义，是解题的关键． 根据角平分线的定义得，根据邻补角定义得 ． 【详解】解：∵平分，， ∴， ∴． 故选：B． 15．（2025·北京丰台·二模）如图，点在直线上，．若，，则的大小为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题主要考查垂直的定义及邻补角的定义．由题意易得，，进而可求解． 【详解】解：∵点在直线上，， ∴， ∵， ∴， ∴， ∵， ∴， 故选：A． 16．（2025·北京石景山·二模）如图，直线，直线与交于点，过点作直线的垂线交直线于点．若，则的度数为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题主要考查了平行线的性质及垂直的定义． 由及，可求得，再由即可求出． 【详解】解：如图， ∵， ∴ ∵， ∴ ∵ ∴ 故选：B 17．（2025·北京海淀·二模）如图，在中，，直线经过点，则下列结论中一定正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查了直角三角形中的两个锐角互余，对顶角相等，根据图形逐项分析判断，即可求解． 【详解】解：∵， ∴， 根据对顶角相等可得， 不能得出，， 故选：C． 18．（2025·北京昌平·二模）如图，，直线分别与，交于点E，F．若，则的度数为（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查了平行线性质的应用，根据两直线平行，同位角相等得，再根据补角的定义可求的度数． 【详解】解：∵，， ∴， ∴． 故选：C． 16/17 17/17 学科网（北京）股份有限公司 $$