3.4.2 力的分解（练习）【点石成金系列】2023-2024学年高中物理同步备课（人教版2019必修第一册）

3.4.2 力的分解 同步练习 一、单选题 1．（2025高一上·广东·阶段练习）如图耕地过程中，耕索与水平方向成θ角，牛通过耕索拉犁的力为，犁对耕索的拉力为，忽略耕索质量，则（　　） A．耕索对犁拉力的水平分力为 B．耕索对犁拉力的竖直分力为 C．犁匀速前进时，和的合力为零 D．犁加速前进时，和大小相等 2．（2025高一·上海·专题练习）一斜面固定在水平地面上，一物体静止在斜面上，如图所示，下列说法正确的是（　　） A．物体对斜面的压力和斜面对物体的支持力是一对平衡力 B．物体对斜面的摩擦力和斜面对物体的摩擦力是一对作用力和反作用力 C．物体所受的重力和斜面对物体的作用力是一对作用力和反作用力 D．物体所受的重力可分解为沿斜面的力和对斜面的压力 3．（2025高二上·陕西汉中·阶段练习）如图所示，一物块受一恒力作用，现要使该物块沿直线运动，应该再加上另一个力，下列关于的说法中正确的是（　　） A．有最小值，最小值为 B．有最小值，最小值为 C．有最大值，最大值为 D．有最大值，最大值为 4．（2025高一上·浙江·期末）如图所示，一个竖直向下的力，把它分解为两个分力和，已知分力水平向右，且。则关于分力的大小，下列正确的是（    ） A．1N B．7N C．2N D．5N 5．（2025·河南·三模）榫卯结构是中国传统木建筑、木家具的主要结构方式，我国未来的月球基地将采用月壤烧制的带有榫卯结构的月壤砖建设。在木结构上凿削矩形榫眼用的是如图甲所示木工凿，凿削榫眼时用锤子敲击木工凿柄，将木工凿尖端钉入木头，木工凿尖端钉入木头时的截面如图乙所示，锤子对木工凿施加的力沿竖直面向下，木工凿对木头的侧面和竖直面的压力大小分别为和，下列说法正确的是（　　） A．和是的两个分力 B．凿子尖端打磨的夹角不同，可能大于 C．凿子尖端打磨的夹角不同，可能大于 D．凿子尖端打磨的夹角不同，可能小于 6．（2025·贵州贵阳·二模）“世界桥梁看中国，中国桥梁看贵州”。目前贵州在建的世界第一高桥六安高速公路花江峡谷大桥于2025年1月17日在距离水面625米高空精准接龙，实现贯通。如图所示为斜拉桥的索塔与钢索的简单示意图，斜拉桥所有钢索均处在同一竖直面内，假设每根钢索对桥作用力大小相等、其与水平方向夹角相等（忽略钢索的质量及桥面高度的变化）。下列说法正确的是（　　） A．仅减小索塔高度可减小每根钢索的拉力大小 B．仅增加索塔高度可减小每根钢索的拉力大小 C．仅增加钢索的数量可减小索塔受到的向下的压力 D．仅减少钢索的数量可减小索塔受到的向下的压力 7．（2025·四川达州·模拟预测）某斧头砍木块、刃部进入木块的截面如图所示，刃部左侧面与右侧面的夹角为，右侧面与木块水平表面垂直、斧头对木块的作用力竖直向下。当斧头刃部右侧面对木块的推力大小为时、下列说法正确的是（　　） A．斧头刃部左侧面对木块的推力大小为 B．斧头刃部左侧面对木块的推力大小为 C．斧头刃部对木块的作用力大小为 D．斧头刃部对木块的作用力大小为 8．（2025高一·上海·专题练习）如图（甲），为杂技表演的安全网示意图，网绳的结构为正方格形，O、a、b、c、d……等为网绳的结点，安全网水平张紧后，若质量为m的运动员从高处落下，并恰好落在O点上，该处下凹至最低点时，网绳dOe，bOg均成120°向上的张角，如图（乙）所示，此时O点受到的向下的冲击力大小为F，则这时网绳dOe中的张力大小为（　　） A．F B． C．F＋mg D． 9．（2025·黑龙江大庆·模拟预测）图甲为古代榨油场景，图乙是简化原理图，快速撞击木楔便可将油榨出。若木楔可看作顶角为的等腰三角形，撞击木楔的力为F，则下列说法正确的是（　　） A．为了增大木块对油饼的压力，通常设计得较小 B．木锲对每个木块的压力均为 C．木块对最右侧的油饼有挤压作用 D．木块加速挤压油饼过程中，木块对油饼的压力大于油饼对木块的压力 10．（山西省20202025学年高一下学期期末联考考试物理试卷）磨刀器极大地提升了我们的生活便利性，如图甲所示，这是一款某品牌的磨刀器，它配备了两种刀具选择规格（角度在和两种规格）。这类磨刀器的设计左右对称，通过调整两侧刀片的夹角，以适应不同刀具的需求，其简化原理图如图乙所示。若某人将磨刀器放在水平桌面上，并将刀具放在磨刀器上向后缓慢拉动，若在拉动过程中对刀具施加的压力保持恒定，磨刀器始终静止。则下列关于磨刀器和对应刀具的说法正确的是（　　） A．当刀具向后拉动时，刀具受到的摩擦力方向向后 B．当刀具向后拉动时，桌面受到的摩擦力方向向前 C．若磨刀器的夹角越大，刀具对磨刀器的作用力越大 D．若磨刀器的夹角越大，刀具受到的摩擦力反而越小 11．（2025高一上·浙江·阶段练习）已知两个共点力、的合力为，分力的方向与合力的方向成角，下列说法正确的是（　　） A．若的大小为，则大小一定等于 B．若的大小为，则大小一定等于 C．若的大小为，则大小只有一个可能值 D．若的大小为，则大小可能有两个值 12．（2025高一上·安徽芜湖·阶段练习）将一个的力分解为两个分力，如果已知其中一个不为零的分力方向与F成角，另一个分力为，则下列说法正确的是（　　） A．的大小不可能等于10N B．的大小不可能小于6N C．的大小不可能小于6N D．的方向可能与F平行 13．（2025·浙江·三模）无动力帆船依靠风力垂直河岸渡河。船头正指对岸，通过调整帆面位置使风向垂直于帆面，此时帆面与航向间的夹角为θ。若风力的大小为F，河水沿平行河岸方向的阻力恒为，沿垂直河岸方向的阻力大小（k为比例系数，v为航行速度），则帆船（　　） A．先做加速度增大的加速运动，后匀速运动 B．航行时的最大速度为 C．若风力大小加倍，最大速度也加倍 D．若风力大小增大，为保持航向不变，θ也增大 14．（2025高一下·广东茂名·期末）如图所示是千斤顶，当摇动把手时，螺纹轴就能迫使千斤顶的两臂靠拢，从而将汽车顶起。当车轮刚被顶起时汽车对千斤顶的压力为1.0×105 N，此时千斤顶两臂间的夹角为120°，则下列判断正确的是（　　） A．此时两臂受到的压力大小均为1.0×105 N B．此时千斤顶对汽车的支持力大小为2.0×105 N C．若继续摇动把手，将汽车顶起，两臂受到的压力将增大 D．若继续摇动把手，将汽车顶起，两臂受到的压力不变 二、多选题 15．（2025高一上·辽宁·阶段练习）已知力F一个分力F1跟F成30°角，大小未知；另一个分力F2大小为，方向未知。则F1的大小可能是（　　） A． B． C． D． 16．（2025高一上·山东威海·期中）将力分解为两个力，已知一个分力跟成角，大小未知。关于另一个分力的大小，下列说法正确的是（　　） A．可能等于 B．可能等于 C．可能大于 D．可能等于 第1页，共3页 第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 3.4.2 力的分解 同步练习 一、单选题 1．（24-25高一上·广东·阶段练习）如图耕地过程中，耕索与水平方向成θ角，牛通过耕索拉犁的力为，犁对耕索的拉力为，忽略耕索质量，则（　　） A．耕索对犁拉力的水平分力为 B．耕索对犁拉力的竖直分力为 C．犁匀速前进时，和的合力为零 D．犁加速前进时，和大小相等 【答案】D 【详解】AB．将力进行正交分解可得，耕索对犁拉力的水平分力为，竖直分力为，A错误，B错误； C．耕索拉犁的力和犁对耕索的拉力为一对相互作用力，作用在两个物体上，不能够进行合成，C错误； D．根据牛顿第三定律，耕索拉犁的力和犁对耕索的拉力为一对相互作用力，大小相等，方向相反，D正确。 故选D。 2．（2025高一·上海·专题练习）一斜面固定在水平地面上，一物体静止在斜面上，如图所示，下列说法正确的是（　　） A．物体对斜面的压力和斜面对物体的支持力是一对平衡力 B．物体对斜面的摩擦力和斜面对物体的摩擦力是一对作用力和反作用力 C．物体所受的重力和斜面对物体的作用力是一对作用力和反作用力 D．物体所受的重力可分解为沿斜面的力和对斜面的压力 【答案】B 【详解】A．物体对斜面的压力和斜面对物体的支持力是一对作用力和反作用力，故A错误； B．物体对斜面的摩擦力和斜面对物体的摩擦力是一对作用力和反作用力，故B正确； C．物体所受的重力和斜面对物体的作用力既不是一对作用力和反作用力，也不是一对平衡力，故C错误； D．物体所受的重力可分解为沿斜面的力和垂直于斜面的力，故D错误。 故选B。 3．（24-25高二上·陕西汉中·阶段练习）如图所示，一物块受一恒力作用，现要使该物块沿直线运动，应该再加上另一个力，下列关于的说法中正确的是（　　） A．有最小值，最小值为 B．有最小值，最小值为 C．有最大值，最大值为 D．有最大值，最大值为 【答案】A 【详解】AB．要使物块沿AB方向运动，恒力F与另一个力的合力必沿AB方向，当另一个力与AB方向垂直时为最小，故 F′＝Fsinθ 故A正确，B错误； CD．由上分析可知，只要与F的合力沿AB方向即可，则没有最大值，故CD错误。 故选A。 4．（24-25高一上·浙江·期末）如图所示，一个竖直向下的力，把它分解为两个分力和，已知分力水平向右，且。则关于分力的大小，下列正确的是（    ） A．1N B．7N C．2N D．5N 【答案】D 【详解】根据平行四边形定则可知 代入题中数据解得 故选D。 5．（2025·河南·三模）榫卯结构是中国传统木建筑、木家具的主要结构方式，我国未来的月球基地将采用月壤烧制的带有榫卯结构的月壤砖建设。在木结构上凿削矩形榫眼用的是如图甲所示木工凿，凿削榫眼时用锤子敲击木工凿柄，将木工凿尖端钉入木头，木工凿尖端钉入木头时的截面如图乙所示，锤子对木工凿施加的力沿竖直面向下，木工凿对木头的侧面和竖直面的压力大小分别为和，下列说法正确的是（　　） A．和是的两个分力 B．凿子尖端打磨的夹角不同，可能大于 C．凿子尖端打磨的夹角不同，可能大于 D．凿子尖端打磨的夹角不同，可能小于 【答案】C 【详解】A．和是凿子对木头的弹力，其大小等于在垂直两接触面方向上的分力大小，但和不是的两个分力，A错误； BCD．将沿垂直两接触面分解，如图所示 分力大小分别等于和，则由数学知识可知一定大于和； 当时， 当时， 当时， C正确，BD错误。 故选C。 6．（2025·贵州贵阳·二模）“世界桥梁看中国，中国桥梁看贵州”。目前贵州在建的世界第一高桥六安高速公路花江峡谷大桥于2025年1月17日在距离水面625米高空精准接龙，实现贯通。如图所示为斜拉桥的索塔与钢索的简单示意图，斜拉桥所有钢索均处在同一竖直面内，假设每根钢索对桥作用力大小相等、其与水平方向夹角相等（忽略钢索的质量及桥面高度的变化）。下列说法正确的是（　　） A．仅减小索塔高度可减小每根钢索的拉力大小 B．仅增加索塔高度可减小每根钢索的拉力大小 C．仅增加钢索的数量可减小索塔受到的向下的压力 D．仅减少钢索的数量可减小索塔受到的向下的压力 【答案】B 【详解】AB．设桥面的质量为，设有根钢索，每根钢索的拉力为，每根钢索与竖直方向的夹角均为，桥面的重力一定，根据平衡条件有 可得每根钢索的拉力为 若钢索数量不变，每根钢索的拉力大小减小，则可以使钢索与竖直方向的夹角减小，即需要增加索塔高度，可知，仅增加索塔高度可减小每根钢索的拉力大小，故A错误，B正确； CD．对桥面受力分析可知，所有钢索对桥面拉力沿竖直方向向上的分力之和与桥面的重力大小相等、方向相反，则所有钢索对索塔拉力沿竖直方向向下的分力之和数与桥面的重力大小相等、方向相反，故增加或减少钢索的数量，钢索对索塔的压力大小恒定不变，故CD错误。 故选B。 7．（2025·四川达州·模拟预测）某斧头砍木块、刃部进入木块的截面如图所示，刃部左侧面与右侧面的夹角为，右侧面与木块水平表面垂直、斧头对木块的作用力竖直向下。当斧头刃部右侧面对木块的推力大小为时、下列说法正确的是（　　） A．斧头刃部左侧面对木块的推力大小为 B．斧头刃部左侧面对木块的推力大小为 C．斧头刃部对木块的作用力大小为 D．斧头刃部对木块的作用力大小为 【答案】B 【详解】如图所示 AB．根据力的平衡可知，设斧头刃部左侧面对木块的推力大小为，则 解得 A错误，B正确； CD．合力大小等于 CD错误。 故选B。 8．（2025高一·上海·专题练习）如图（甲），为杂技表演的安全网示意图，网绳的结构为正方格形，O、a、b、c、d……等为网绳的结点，安全网水平张紧后，若质量为m的运动员从高处落下，并恰好落在O点上，该处下凹至最低点时，网绳dOe，bOg均成120°向上的张角，如图（乙）所示，此时O点受到的向下的冲击力大小为F，则这时网绳dOe中的张力大小为（　　） A．F B． C．F＋mg D． 【答案】B 【详解】O点受到向下的冲击力为F，即O点受到人给的向下的合力为F，合力F已包括mg。冲击dOe的力为，将分解如图所示，由几何知识可知dOe中张力为，故选B。 9．（2025·黑龙江大庆·模拟预测）图甲为古代榨油场景，图乙是简化原理图，快速撞击木楔便可将油榨出。若木楔可看作顶角为的等腰三角形，撞击木楔的力为F，则下列说法正确的是（　　） A．为了增大木块对油饼的压力，通常设计得较小 B．木锲对每个木块的压力均为 C．木块对最右侧的油饼有挤压作用 D．木块加速挤压油饼过程中，木块对油饼的压力大于油饼对木块的压力 【答案】A 【详解】AB．将F分解如图所示： 由图可知 θ设计得较小时，F不变时，木楔对每个木块的压力F1越大，木块对油饼的压力也会越大，故A正确，B错误； C．木块与最右侧油饼不接触，则对最右侧的油饼没有挤压作用，故C错误； D．由牛顿第三定律可知，木块对油饼的压力与油饼对木块的压力等大反向，故D错误； 故选A。 10．（山西省2024-2025学年高一下学期期末联考考试物理试卷）磨刀器极大地提升了我们的生活便利性，如图甲所示，这是一款某品牌的磨刀器，它配备了两种刀具选择规格（角度在和两种规格）。这类磨刀器的设计左右对称，通过调整两侧刀片的夹角，以适应不同刀具的需求，其简化原理图如图乙所示。若某人将磨刀器放在水平桌面上，并将刀具放在磨刀器上向后缓慢拉动，若在拉动过程中对刀具施加的压力保持恒定，磨刀器始终静止。则下列关于磨刀器和对应刀具的说法正确的是（　　） A．当刀具向后拉动时，刀具受到的摩擦力方向向后 B．当刀具向后拉动时，桌面受到的摩擦力方向向前 C．若磨刀器的夹角越大，刀具对磨刀器的作用力越大 D．若磨刀器的夹角越大，刀具受到的摩擦力反而越小 【答案】D 【详解】A．当刀具向后拉动时，刀具受到的滑动摩擦力阻碍刀具的相对运动，因此刀具受到的摩擦力向前，故A错误； B．刀具向后拉动时，由于刀具受到的摩擦力向前，根据牛顿第三定律可知，磨刀器受到刀具的摩擦力向后，根据平衡条件可知，桌面对磨刀器的摩擦力向前，结合牛顿第三定律可知，磨刀器对桌面的摩擦力向后，故B错误； CD．当对刀具施加相同的正压力F时，将F沿两个侧面进行分解，如图所示，由几何关系可得 故当磨刀器的夹角越大，刀具对磨刀器的作用力越大小，根据可知，刀具受到磨刀器的摩擦力越小，故C错误，D正确。 故选D。 11．（24-25高一上·浙江·阶段练习）已知两个共点力、的合力为，分力的方向与合力的方向成角，下列说法正确的是（　　） A．若的大小为，则大小一定等于 B．若的大小为，则大小一定等于 C．若的大小为，则大小只有一个可能值 D．若的大小为，则大小可能有两个值 【答案】B 【详解】B．已知一个分力有确定的方向，与F成30°夹角（如图中的虚线代表的分力的方向） 根据三角形法则，当与垂直时，力有唯一最小值，为 此时 故B正确； ACD．根据矢量三角形定则可知，当时，没有解；当时，有两个可能值；当时，只有一个值；故ACD错误。 故选B。 12．（24-25高一上·安徽芜湖·阶段练习）将一个的力分解为两个分力，如果已知其中一个不为零的分力方向与F成角，另一个分力为，则下列说法正确的是（　　） A．的大小不可能等于10N B．的大小不可能小于6N C．的大小不可能小于6N D．的方向可能与F平行 【答案】C 【详解】AB．两个分力和合力只要能组成一个矢量三角形都是有可能的（即满足两边之和大于第三边），所以的大小有可能小于6N，也有可能等于10N，故AB错误; C．合力与两个分力组成一个矢量三角形，由题图可得,当的方向与垂直时，有最小值，大小为 故C正确； D．根据力的合成法则可知，不在一条直线上的两个分力和合力组成一个矢量三角形，所以的方向不可能与F平行，故D错误。 故选C。 13．（2025·浙江·三模）无动力帆船依靠风力垂直河岸渡河。船头正指对岸，通过调整帆面位置使风向垂直于帆面，此时帆面与航向间的夹角为θ。若风力的大小为F，河水沿平行河岸方向的阻力恒为，沿垂直河岸方向的阻力大小（k为比例系数，v为航行速度），则帆船（　　） A．先做加速度增大的加速运动，后匀速运动 B．航行时的最大速度为 C．若风力大小加倍，最大速度也加倍 D．若风力大小增大，为保持航向不变，θ也增大 【答案】D 【详解】A．垂直航向受力平衡，沿航向 知先做加速度减小的加速运动，后匀速运动，故A错误； B．根据题意可得 解得 故B错误； C．风力大小加倍，垂直航线方向不再平衡而产生加速度，速度不再沿船头指向，故C错误； D．根据题意 知F增大时，θ也增大，故D正确。 故选D。 14．（24-25高一下·广东茂名·期末）如图所示是千斤顶，当摇动把手时，螺纹轴就能迫使千斤顶的两臂靠拢，从而将汽车顶起。当车轮刚被顶起时汽车对千斤顶的压力为1.0×105 N，此时千斤顶两臂间的夹角为120°，则下列判断正确的是（　　） A．此时两臂受到的压力大小均为1.0×105 N B．此时千斤顶对汽车的支持力大小为2.0×105 N C．若继续摇动把手，将汽车顶起，两臂受到的压力将增大 D．若继续摇动把手，将汽车顶起，两臂受到的压力不变 【答案】A 【详解】B．由牛顿第三定律可知，千斤顶对汽车的支持力大小为1.0×105 N，故B错误； A．对汽车受力分析，由平衡条件 可得两臂对汽车的支持力均为 由牛顿第三定律可得此时两臂受到的压力大小均为1.0×105 N，故A正确； CD．若继续摇动把手，两臂间的夹角减小，而合力不变，故两分力减小，即两臂受到的压力将减小，故CD错误。 故选A。 二、多选题 15．（24-25高一上·辽宁·阶段练习）已知力F一个分力F1跟F成30°角，大小未知；另一个分力F2大小为，方向未知。则F1的大小可能是（　　） A． B． C． D． 【答案】AC 【详解】由题意可知，F2的大小为，可知 因此有两种分解结果； 根据平行四边形定则得，如图， 又因一个分力F1跟F成30°角，且F2的大小为，由几何关系得 或 故选AC。 16．（24-25高一上·山东威海·期中）将力分解为两个力，已知一个分力跟成角，大小未知。关于另一个分力的大小，下列说法正确的是（　　） A．可能等于 B．可能等于 C．可能大于 D．可能等于 【答案】BCD 【详解】由图可知 的最小值为 此时有唯一解；当时，由矢量三角形可知有两解；当时，由矢量三角形可知有唯一解。 故选BCD。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$