第二章 匀变速直线运动的研究（单元测试·提升卷）物理人教版2019必修第一册

2025-2026学年高一年级必修一物理单元检测卷 第二章·素养提升 一、选择题：本题共10小题，共46分，在每小题给出的四个选项中，1~7题只有一项符合题目要求，每小题4分，8~10题有多项符合题目要求，全部选对得6分，选对但不全的得3分，有选错或不答得0分。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 D C C C B C C AC BD ABD 二、实验题：本题共2小题，共14分。 11．（1）0.6（1分）， 0.55（1分）；（2） （2分）；（3） 0.85m/s（2分） 12．(1)A（2分）；(2)59.00/58.99/59.01（2分）；(3)9.63（2分）；(4)AD（2分） 三、计算题：本题共4小题，共40分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤。只写出最后答案的不能得分。有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。 13．（8分）（1）设a飞飞行的速度大小为，由（2分） 解得（1分） （2）设b飞行的加速度大小为a，从B点运动到C点的位移大小为x 由几何关系可得（2分） 解得（1分） 又由（1分） 解得（1分） 因此，b刚到达C点时的速度大小 14．（14分）（1）由速度—位移公式（1分） 结合图甲有， 解得（1分） 根据位移—时间公式（1分） 变形可得（1分） 结合图乙可知， 解得，（2分） 其中“-”代表方向为负方向。 （2）两车停止的时间分别为s，s（2分） 如图 （3）设经时间两车速度相等，有（1分） 得s，（2分） 此时两车头在运动方向上的距离为（2分） 由图可知甲车停止后，乙车继续向前运动，到乙车静止时，两车头在运动方向上距离最大为m（1分） 15．（18分）（1）管第一次碰地前与球的速度大小相同。由运动学公式，碰地前的瞬间它们的速度大小均为 　　（1分） 方向均向下。管弹起的瞬间，管的速度反向，球的速度方向依然向下。 设自弹起时经过时间t1，管与小球的速度刚好相同。取向上为正方向，由运动学公式 （1分） 联立解得得 （1分） 设此时管下端的高度为h1，速度为v。由运动学公式可得 （1分） 由此判断此时v>0。此时，管与小球将以加速度g减速上升h2，到达最高点。由运动学公式有 设管第一次落地弹起后上升的最大高度为H1，则 联立以上各式可得 （1分） （2）由第(1)问可解得，第一次弹起上升至速度相等过程中管上升的高度为 （1分） 此过程中小球的位移为y1　 （1分） 代入数据解得 （1分） 设第一次弹起上升至最大高度过程中，小球在管中下降的距离为Δx1 则 （1分） 联立解得 （1分） 同理可得第二次弹起上升至最大高度过程中，小球在管中下降的距离 （1分） 设圆管长度为L，管第二次落地弹起后的上升至最大高度过程中，球不会滑出管外的条件是 （1分） 联立以上各式解得 （1分） （3）若球始终没有从管中滑出，则最终管落地，小球到达管最底端 由（2）知第一次碰后，球与管的相对位移为 （1分） 第二次碰后，求与管的相对位移为 =（1分） 即 =（1分） 推理可得管与地每一次碰后，球相对管下滑的距离为 、、……   则管至少长 L=+++… + +… （1分） 将上式两边同时乘以得 L=++…++…   两式相减得 L- L= L=（1分） 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司1 / 16 学科网（北京）股份有限公司 $$………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… 此卷只装订不密封 ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… … 学校：______________姓名：_____________班级：_______________考号：______________________ 2025-2026学年高一年级必修一物理单元检测卷 第二章·素养提升 建议用时：75分钟，满分：100分 第Ⅰ卷 选择题 一．选择题（本题共10小题，共46分，在每小题给出的四个选项中，1~7题只有一项符合题目要求，每小题4分，8~10题有多项符合题目要求，全部选对得6分，选对但不全的得3分，有选错或不答得0分。） 1．屹立在四中操场中的大树，是同学们每天都能看到的一道风景，有一片离地约的树叶，在无风状态下，从枝头直接落到操场地面，请问大概需要多久（　　） A． B．0.8 C． D． 2．一机器狗（如图甲所示，视为质点）沿平直地面运动的速度—时间关系图像如图乙所示，机器狗整个运动过程中加速度的大小始终为。下列说法正确的是（　　） A．时，机器狗的速度大小为 B．机器狗在时的运动方向与在时的运动方向相反 C．在内，机器狗通过的路程与其位移大小相等 D．从开始运动到停止，机器狗的平均速度为0 3．如图甲为跳水运动员离开跳台开始下落的瞬间，整个过程速度随时间变化的情况如图乙所示，选向下为正方向，下列结论正确的是（　　） A．在时刻运动到最高点 B．在时间内，加速度先减小后增大 C．在时间内，平均速度小于 D．运动员在时刻与水面接触 4．2024年11月25日至27日，黑龙江省大部分地区出现了一次大范围的降雪，给人们的出行造成了一定的影响。一辆卡车在冰雪路面上以的速度匀速行驶，由于前方出现事故司机紧急刹车，假设刹车过程做匀减速直线运动，已知刹车的加速度大小，则下列说法中正确的是（     ） A．刹车后第1s内的位移为8m B．刹车后5s内卡车前进的距离为18.75m C．刹车后5s内的平均速度为4m/s D．刹车后6s末的瞬时速度大小为5m/s 5．为了测一口枯井的深度，用一把玩具小手枪从井口竖直向下打出一颗弹珠，1.5s后听到弹珠撞击井底的声音，然后再用玩具小手枪从井口竖直向上打出另一颗弹珠，2.5s后听到弹珠从井口落回井底撞击的声音，假设弹珠从枪口射出速度大小不变，忽略声音传播时间，g取10 m/s2，则（    ） A．枯井的深度为18.25m B．向下打出一颗弹珠，运动过程平均速度为12.5 m/s C．弹珠从枪口射出速度大小为10 m/s D．两种打出弹珠方式，弹珠到达井底的速度都为25 m/s 6．自动感应门在我们的生活中有广泛应用，可以方便大家出行。下图是某小区单扇自动感应门框图：人进出时，门从静止开始先以加速度做匀加速运动，再以匀减速运动，完全打开时速度恰好为零。已知单扇门的宽度为，则门完全打开所用时间为（　　） A． B． C． D． 7．甲、乙两车在公路上行驶的v−t图像如图所示。已知t=2s时两车相遇，乙车图像轨迹由多段四分之一圆弧构成，则（　　） A．在t=4s时，甲、乙两车再次相遇 B．甲车0~4s做匀变速运动，乙车0~2s做加速运动，2~4s做减速运动 C．8s内甲、乙两车的平均速度相同 D．两车相距的最大距离为（4−π）m 8．在2025年2月8日举行的哈尔滨亚冬会速度滑冰男子100米比赛中，中国运动员夺得金牌，这是中国体育代表团在本届亚冬会上获得的速度滑冰项目首金。该运动员（视为质点）在某次训练中从静止开始运动的位移－时间图像如图所示，0~2.5s内的图像是抛物线，2.5s后的图像是直线。下列说法正确的是（　　） A．0~2.5s内，运动员的加速度大小为4.9m/s² B．0~2.5s内，运动员的加速度大小为9.8m/s² C．此次训练中，运动员的成绩约为9.4s D．此次训练中，运动员的成绩约为8.2s 9．嫦娥六号利用向下喷射气体产生的反作用力，有效地控制了探测器着陆过程中的运动状态。其中一段着陆过程中，探测器减速的加速度大小a随时间t变化的关系如图所示，3t₀时刻探测器的速度恰好为零。下列说法中正确的是（　　） A．时间内，探测器做匀减速直线运动 B．2t₀时刻探测器的速度 C．探测器在 时间内的位移大小是 时间内的位移大小的4倍 D．时间内，探测器的位移大小为 10．一辆汽车从甲地驶向目的地丙地，正常行驶情况：汽车以加速度匀加速启动，然后以匀速行驶，接近目的地时以大小为的加速度减速停车。司机在行驶途中接到求助电话，在行驶至距离出发地（为甲、丙两地的距离）的乙地临时停靠了时间，接一位危重病人前往丙地就医。已知汽车的启动加速度大小始终为，减速停车的加速度大小始终为。则下列说法正确的是（　　） A．汽车原定到达丙地的时间为 B．若接上病人后中途依然以的速度匀速行驶，则由于救助病人耽误的时间是 C．若接上病人后中途依然以的速度匀速行驶，则由于救助病人耽误的时间是 D．如果仍想按原定时间到达丙地，该车在乙地加速后的速度为，则必须满足关系式 第Ⅱ卷 非选择题 二、实验题：本题共2小题，共14分。 11．（6分）如图甲所示，小车开始在水平玻璃板上运动，后来在薄布面上做减速运动。某同学用打点计时器记录小车的运动情况，所打出的纸带及相邻两点间的距离（单位：cm）如图乙所示，纸带上相邻两点间对应的时间间隔为0.02s。 （1）计算打点计时器打出点2、3时小车的速度大小，填入表中。 计数点序号 1 2 3 4 5 速度vn/（m·s-1） v1=0.75 v2= v3= v4=0.45 v5=0.35 （2）在平面直角坐标系中作出小车在薄布上运动的v-t图像。( ) （3）求出小车在玻璃板上的运动速度大小。( ) 12．（8分）小厦同学利用智能手机“声学秒表”软件测量厦门地区的重力加速度大小，实验装置如图甲所示，进行以下实验操作： a．将小球放置在桌面上； b．用毫米刻度尺测量桌面与水平地面的高度差； c．打开手机“声学秒表”软件，用钢尺水平击打小球使其下落撞击地面，手机接收到钢尺的击打声开始计时，接收到小球落地声停止计时，记录下击打声与落地声的时间间隔，如图乙所示； d．多次测量获得多组时间间隔。 (1)现有以下材质的小球，实验中应当选用______； A．钢球 B．乒乓球 C．泡沫球 (2)用毫米刻度尺测量桌面与水平地面的高度差示数如图丙所示，则 cm； (3)测得时间间隔，由此可计算得重力加速度 m/s²（保留三位有效数字）； (4)已知厦门地区重力加速度为，测量值与真实值相比有偏差，造成这个结果的原因可能是______。 A．桌面不水平，小球飞离桌面时速度斜向上 B．桌面不水平，小球飞离桌面时速度斜向下 C．未将小球半径计入高度差 D．击打时，小球的球心未对准桌面边缘 三、计算题：本题共3小题，共40分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤。只写出最后答案的不能得分。有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。 13．（8分）架无人机a、b分别悬停在空中A、B处，A点在B点正上方且。时刻，a沿与水平方向夹角的方向匀速运动，同时b做初速度为零的匀加速直线运动。时刻，a、b在C点相遇，且。a、b均可视为质点，求： (1)a飞行的速度大小； (2)b飞行的加速度大小，以及b刚到达C处时的速度大小。 14．（14分）公路上有甲、乙两车在相邻两车道上沿直线匀速行驶，某一瞬间，前方发生事故，两车同时开始刹车，做匀减速运动直至停止。开始刹车时两车的车头刚好对齐，且开始刹车时甲车运动的图像，乙车运动的图像分别如图1、2所示。求： (1)甲、乙两车初速度和加速度的大小； (2)在同一图中，作出甲乙两车的图像（并标注横纵截距参数大小）； (3)从两车开始刹车，到两车都停止运动，两车头在运动方向上最大距离为多大。 15.（18分）如图，一竖直圆管，下端距水平地面的高度为H，顶端塞有一小球，现由静止释放，圆管与小球一起相对静止自由落体，后续圆管会与地面发生多次碰撞，每次圆管与地面碰撞前后速度大小不变、方向相反，且每次碰撞时间极短，在运动过程中，管始终保持竖直。由于管与球之间有摩擦，管每次与地面碰撞后，管的加速度大小为2g，方向竖直向下，球的加速度大小为3g，方向竖直向上，每次达到共速后管与球相对静止一起运动，加速度为重力加速度。已知重力加速度为g，不计空气阻力。 (1)求管第一次落地弹起后，球没有从管中滑出，求管上升的最大高度； (2)若管第二次落地弹起上升过程中，球仍没有从管中滑出，求圆管长度应满足的条件。 (3)若球始终没有从管中滑出，求管至少多长？ 试题 第3页（共8页） 试题 第4页（共8页） 试题 第1页（共8页） 试题 第2页（共8页） 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2025-2026学年高一年级必修一物理单元检测卷 第二章·素养提升 建议用时：75分钟，满分：100分 第Ⅰ卷 选择题 一．选择题（本题共10小题，共46分，在每小题给出的四个选项中，1~7题只有一项符合题目要求，每小题4分，8~10题有多项符合题目要求，全部选对得6分，选对但不全的得3分，有选错或不答得0分。） 1．屹立在四中操场中的大树，是同学们每天都能看到的一道风景，有一片离地约的树叶，在无风状态下，从枝头直接落到操场地面，请问大概需要多久（　　） A． B．0.8 C． D． 【答案】D 【详解】在无风状态下，若忽略空气阻力，则有 解得 实际上树叶重力较小，其所受空气阻力不能够忽略，树叶实际的加速度小于重力加速度，则下落时间大于1s，则大概为3s， 故选D。 2．一机器狗（如图甲所示，视为质点）沿平直地面运动的速度—时间关系图像如图乙所示，机器狗整个运动过程中加速度的大小始终为。下列说法正确的是（　　） A．时，机器狗的速度大小为 B．机器狗在时的运动方向与在时的运动方向相反 C．在内，机器狗通过的路程与其位移大小相等 D．从开始运动到停止，机器狗的平均速度为0 【答案】C 【详解】A．内，机器狗做初速度为0的匀加速直线运动，则时，机器狗的速度大小为 故A 错误； B．机器狗一直沿同一方向运动，故在时的运动方向与在时的运动方向相同，故B错误； C．在内，机器狗做单向直线运动，其通过的路程与其位移大小相等，故C正确； D．从开始运动到停止，机器狗的位移不为0，其平均速度不为0，故D错误。 故选C。 3．如图甲为跳水运动员离开跳台开始下落的瞬间，整个过程速度随时间变化的情况如图乙所示，选向下为正方向，下列结论正确的是（　　） A．在时刻运动到最高点 B．在时间内，加速度先减小后增大 C．在时间内，平均速度小于 D．运动员在时刻与水面接触 【答案】C 【详解】A．由图像面积意义可知，当速度第一次为0时，运动员达到最高点，在时刻不是最高点，故A错误； B．图像的斜率表示加速度，在时间内，图像斜率恒定，即加速度恒定，时间内，图像斜率减小，即加速度减小，故B错误； C．图像与坐标轴所围的面积表示位移，由图像可以看出，实际图线在时间内围的面积小于虚线（匀减速到零）所围面积，平均速度等于位移与所用时间的比值，所以此段时间内的平均速度小于此段时间内匀减速到零的平均速度，故C正确； D．从运动员离开跳台开始计时，取竖直向下为正方向，由图像可读出时间内速度先为负值，后为正值，则速度方向先向上后向下，时刻与水面接触，故D错误。 故选C。 4．2024年11月25日至27日，黑龙江省大部分地区出现了一次大范围的降雪，给人们的出行造成了一定的影响。一辆卡车在冰雪路面上以的速度匀速行驶，由于前方出现事故司机紧急刹车，假设刹车过程做匀减速直线运动，已知刹车的加速度大小，则下列说法中正确的是（     ） A．刹车后第1s内的位移为8m B．刹车后5s内卡车前进的距离为18.75m C．刹车后5s内的平均速度为4m/s D．刹车后6s末的瞬时速度大小为5m/s 【答案】C 【详解】A．卡车刹车的时间为 刹车后第1s内的位移为 故A错误； B．由于，则刹车后5s内卡车前进的距离为 故B错误； C．刹车后5s内的平均速度为 故C正确； D．由于，则刹车后6s末的瞬时速度大小为零，故D错误。 故选C。 5．为了测一口枯井的深度，用一把玩具小手枪从井口竖直向下打出一颗弹珠，1.5s后听到弹珠撞击井底的声音，然后再用玩具小手枪从井口竖直向上打出另一颗弹珠，2.5s后听到弹珠从井口落回井底撞击的声音，假设弹珠从枪口射出速度大小不变，忽略声音传播时间，g取10 m/s2，则（    ） A．枯井的深度为18.25m B．向下打出一颗弹珠，运动过程平均速度为12.5 m/s C．弹珠从枪口射出速度大小为10 m/s D．两种打出弹珠方式，弹珠到达井底的速度都为25 m/s 【答案】B 【详解】AC．根据对称性，可知竖直向上打出的弹珠从井口到最高点的时间与最高点落回井口的时间相等，均为，根据 可得弹珠从枪口射出速度大小为5m/s；从井口向下到井底，根据 可知，枯井的深度为 故AC错误； B．向下打出一颗弹珠运动过程平均速度 故B正确； D．根据对称性，两次打出弹珠方式，子弹到达井底的速度一样，都为 故D错误。 故选B。 6．自动感应门在我们的生活中有广泛应用，可以方便大家出行。下图是某小区单扇自动感应门框图：人进出时，门从静止开始先以加速度做匀加速运动，再以匀减速运动，完全打开时速度恰好为零。已知单扇门的宽度为，则门完全打开所用时间为（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】设运动中门最大速度为，先以加速度匀加速运动的位移为，以匀减速运动的位移为，则有 根据运动学公式可得 ， 联立解得 根据 解得门完全打开所用时间为 故选C。 7．甲、乙两车在公路上行驶的v−t图像如图所示。已知t=2s时两车相遇，乙车图像轨迹由多段四分之一圆弧构成，则（　　） A．在t=4s时，甲、乙两车再次相遇 B．甲车0~4s做匀变速运动，乙车0~2s做加速运动，2~4s做减速运动 C．8s内甲、乙两车的平均速度相同 D．两车相距的最大距离为（4−π）m 【答案】C 【详解】A．根据v−t图像的面积表示位移可知，在2s−4s内乙车图像围成的面积大于甲车图像围成的面积；由题知，在t=2s时两车相遇，所以在t=4s时乙车的位移大于甲车的位移，故甲、乙两车并不相遇，故A错误； B．根据v−t图像的斜率表示加速度，可知甲车的斜率不变，故在0−4s做匀变速运动，乙车斜率发生变化，在0−2s其斜率越来越大，即做加速度增大的加速运动，在2−4s其斜率越来越小，即做加速度减小的加速运动，故B错误； C．根据v−t图像的面积表示位移可知，0−8s内两车的位移相等，根据平均速度等于位移比时间，可知8s内两车平均速度相同，故C正确； D．由图知两车在t=2s时两车相遇，在t=4s时两车速度相等，此时两车相距的距离最大，同理可知0s，8s也是两车相距的距离最大。由题知，乙车图像轨迹由多段四分之一圆弧构成，则在2s−4s内乙车的位移为 甲车的位移为 则最大距离为，故D错误。 故选C。 8．在2025年2月8日举行的哈尔滨亚冬会速度滑冰男子100米比赛中，中国运动员夺得金牌，这是中国体育代表团在本届亚冬会上获得的速度滑冰项目首金。该运动员（视为质点）在某次训练中从静止开始运动的位移－时间图像如图所示，0~2.5s内的图像是抛物线，2.5s后的图像是直线。下列说法正确的是（　　） A．0~2.5s内，运动员的加速度大小为4.9m/s² B．0~2.5s内，运动员的加速度大小为9.8m/s² C．此次训练中，运动员的成绩约为9.4s D．此次训练中，运动员的成绩约为8.2s 【答案】AC 【详解】AB．题中0~2.5s内的图像是抛物线，2.5s后的图像是直线，说明运动员先做匀加速直线运动，后做匀速直线运动，由运动学公式有 解得，故B错误，A正确； CD．匀速阶段由 其中 解得，故D错误，C正确。 故选AC。 9．嫦娥六号利用向下喷射气体产生的反作用力，有效地控制了探测器着陆过程中的运动状态。其中一段着陆过程中，探测器减速的加速度大小a随时间t变化的关系如图所示，3t₀时刻探测器的速度恰好为零。下列说法中正确的是（　　） A．时间内，探测器做匀减速直线运动 B．2t₀时刻探测器的速度 C．探测器在 时间内的位移大小是 时间内的位移大小的4倍 D．时间内，探测器的位移大小为 【答案】BD 【详解】A．匀减速直线运动加速度大小和方向不变，由图像可知t0-3t0时间内加速度大小变化，不是匀减速直线运动，故A错误； B．根据a-t图像与时间轴所围面积表示速度变化量Δv，3t0时刻速度，2t0-3t0时间内图像与时间轴所围面积为 即2t0到3t0速度变化量为，那么2t0时刻速度 故B正确； C．t0～3t0内，根据a-t图像与时间轴所围面积表示速度变化量Δv，t0～3t0内速度变化量 2t0-3t0内速度变化量 采用逆向思维把探测器运动看成初速度为0的匀加速直线运动，t0-2t0，2t0-3t0位移比为3：1，探测器在t0～3t0时间内的位移大小是2t0～3t0时间内的位移大小的4倍，但嫦娥六号做加速度减小的减速运动，探测器在t0～3t0时间内的位移大小不是2t0～3t0时间内的位移大小的4倍，故C错误； D．0～t0时间内，探测器做匀减速直线运动，末速度v=a0t0 根据 （这里v=a0t0，a=-a0，t=t0） 可得 故D正确。 故选BD。 10．一辆汽车从甲地驶向目的地丙地，正常行驶情况：汽车以加速度匀加速启动，然后以匀速行驶，接近目的地时以大小为的加速度减速停车。司机在行驶途中接到求助电话，在行驶至距离出发地（为甲、丙两地的距离）的乙地临时停靠了时间，接一位危重病人前往丙地就医。已知汽车的启动加速度大小始终为，减速停车的加速度大小始终为。则下列说法正确的是（　　） A．汽车原定到达丙地的时间为 B．若接上病人后中途依然以的速度匀速行驶，则由于救助病人耽误的时间是 C．若接上病人后中途依然以的速度匀速行驶，则由于救助病人耽误的时间是 D．如果仍想按原定时间到达丙地，该车在乙地加速后的速度为，则必须满足关系式 【答案】ABD 【详解】A．汽车加速时间 加速位移 汽车减速时间 减速位移 匀速的位移 汽车匀速时间 汽车原定到达丙地的时间为 故A正确； BC．由于救助病人耽误的时间 故B正确，C错误； D．按速度加速的时间 按速度加速的位移 按速度减速的时间 按速度减速的位移 按速度v到达丙地的时间为 如果仍想按原定时间到达丙地，则应满足 整理得 故D正确。 故选ABD。 第Ⅱ卷 非选择题 二、实验题：本题共2小题，共14分。 11．（6分）如图甲所示，小车开始在水平玻璃板上运动，后来在薄布面上做减速运动。某同学用打点计时器记录小车的运动情况，所打出的纸带及相邻两点间的距离（单位：cm）如图乙所示，纸带上相邻两点间对应的时间间隔为0.02s。 （1）计算打点计时器打出点2、3时小车的速度大小，填入表中。 计数点序号 1 2 3 4 5 速度vn/（m·s-1） v1=0.75 v2= v3= v4=0.45 v5=0.35 （2）在平面直角坐标系中作出小车在薄布上运动的v-t图像。( ) （3）求出小车在玻璃板上的运动速度大小。( ) 【答案】 0.65 0.55 0.85m/s 【详解】（1）[1][2]打点计时器打出点2、3时小车的速度大小分别为 （2）[3]以速度为纵坐标、时间为横坐标建立直角坐标系。用描点法作出小车在薄布上做减速运动的v-t图像。将图线延长，使其与纵轴相交，如图所示。 （3）[4]由图像可知，小车做减速运动的初速度大小，即小车在玻璃板上的运动速度大小为0.85m/s。 12．（8分）小厦同学利用智能手机“声学秒表”软件测量厦门地区的重力加速度大小，实验装置如图甲所示，进行以下实验操作： a．将小球放置在桌面上； b．用毫米刻度尺测量桌面与水平地面的高度差； c．打开手机“声学秒表”软件，用钢尺水平击打小球使其下落撞击地面，手机接收到钢尺的击打声开始计时，接收到小球落地声停止计时，记录下击打声与落地声的时间间隔，如图乙所示； d．多次测量获得多组时间间隔。 (1)现有以下材质的小球，实验中应当选用______； A．钢球 B．乒乓球 C．泡沫球 (2)用毫米刻度尺测量桌面与水平地面的高度差示数如图丙所示，则 cm； (3)测得时间间隔，由此可计算得重力加速度 m/s²（保留三位有效数字）； (4)已知厦门地区重力加速度为，测量值与真实值相比有偏差，造成这个结果的原因可能是______。 A．桌面不水平，小球飞离桌面时速度斜向上 B．桌面不水平，小球飞离桌面时速度斜向下 C．未将小球半径计入高度差 D．击打时，小球的球心未对准桌面边缘 【答案】(1)A；(2)59.00/58.99/59.01；(3)9.63；(4)AD 【详解】（1）为了减小空气阻力的影响，应该选用材质密度较大的钢球。 故选A。 （2）用分度值为1mm的刻度尺测量某级台阶高度h的示数，由图可知 （3）根据公式 代入数据可得 （4）A．若小球飞离桌面时速度斜向上，竖直方向的初速度竖直向上，时间增大，根据公式可知加速度测量值偏小，故A正确； B．若小球飞离桌面时速度斜向上，竖直方向的初速度竖直向下，时间减小，根据公式可知加速度测量值偏大，故B错误； C．根据可知未将小球半径计入高度差，小球下落的高度不变，对加速度的测量不影响，故C错误； D．击打时，小球的球心未对准桌面边缘，则小球实际做自由落体运动的时间小于测量的时间，根据可知加速度的测量值偏小，故D正确。 故选AD。 三、计算题：本题共3小题，共40分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤。只写出最后答案的不能得分。有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。 13．（8分）架无人机a、b分别悬停在空中A、B处，A点在B点正上方且。时刻，a沿与水平方向夹角的方向匀速运动，同时b做初速度为零的匀加速直线运动。时刻，a、b在C点相遇，且。a、b均可视为质点，求： (1)a飞行的速度大小； (2)b飞行的加速度大小，以及b刚到达C处时的速度大小。 【答案】(1)；(2)， 【详解】（1）设a飞飞行的速度大小为，由 解得 （2）设b飞行的加速度大小为a，从B点运动到C点的位移大小为x 由几何关系可得 解得 又由 解得 因此，b刚到达C点时的速度大小 14．（14分）公路上有甲、乙两车在相邻两车道上沿直线匀速行驶，某一瞬间，前方发生事故，两车同时开始刹车，做匀减速运动直至停止。开始刹车时两车的车头刚好对齐，且开始刹车时甲车运动的图像，乙车运动的图像分别如图1、2所示。求： (1)甲、乙两车初速度和加速度的大小； (2)在同一图中，作出甲乙两车的图像（并标注横纵截距参数大小）； (3)从两车开始刹车，到两车都停止运动，两车头在运动方向上最大距离为多大。 【答案】(1)，、，(2) (3)10m 【详解】（1）由速度—位移公式 结合图甲有， 解得 根据位移—时间公式 变形可得 结合图乙可知， 解得， 其中“-”代表方向为负方向。 （2）两车停止的时间分别为s，s 如图 （3）设经时间两车速度相等，有 得s， 此时两车头在运动方向上的距离为 由图可知甲车停止后，乙车继续向前运动，到乙车静止时，两车头在运动方向上距离最大为m 15.（18分）如图，一竖直圆管，下端距水平地面的高度为H，顶端塞有一小球，现由静止释放，圆管与小球一起相对静止自由落体，后续圆管会与地面发生多次碰撞，每次圆管与地面碰撞前后速度大小不变、方向相反，且每次碰撞时间极短，在运动过程中，管始终保持竖直。由于管与球之间有摩擦，管每次与地面碰撞后，管的加速度大小为2g，方向竖直向下，球的加速度大小为3g，方向竖直向上，每次达到共速后管与球相对静止一起运动，加速度为重力加速度。已知重力加速度为g，不计空气阻力。 (1)求管第一次落地弹起后，球没有从管中滑出，求管上升的最大高度； (2)若管第二次落地弹起上升过程中，球仍没有从管中滑出，求圆管长度应满足的条件。 (3)若球始终没有从管中滑出，求管至少多长？ 【答案】(1)；(2)；(3) 【详解】（1）管第一次碰地前与球的速度大小相同。由运动学公式，碰地前的瞬间它们的速度大小均为 　　 方向均向下。管弹起的瞬间，管的速度反向，球的速度方向依然向下。 设自弹起时经过时间t1，管与小球的速度刚好相同。取向上为正方向，由运动学公式 联立解得得 设此时管下端的高度为h1，速度为v。由运动学公式可得 由此判断此时v>0。此时，管与小球将以加速度g减速上升h2，到达最高点。由运动学公式有 设管第一次落地弹起后上升的最大高度为H1，则 联立以上各式可得 （2）由第(1)问可解得，第一次弹起上升至速度相等过程中管上升的高度为 此过程中小球的位移为y1　 代入数据解得 设第一次弹起上升至最大高度过程中，小球在管中下降的距离为Δx1 则 联立解得 同理可得第二次弹起上升至最大高度过程中，小球在管中下降的距离 设圆管长度为L，管第二次落地弹起后的上升至最大高度过程中，球不会滑出管外的条件是 联立以上各式解得 （3）若球始终没有从管中滑出，则最终管落地，小球到达管最底端 由（2）知第一次碰后，球与管的相对位移为 第二次碰后，求与管的相对位移为 = 即 = 推理可得管与地每一次碰后，球相对管下滑的距离为 、、……   则管至少长 L=+++… + +… 将上式两边同时乘以得 L=++…++…   两式相减得 L- L= L= 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司1 / 16 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2025-2026学年高一年级必修一物理单元检测卷 第二章·素养提升 建议用时：75分钟，满分：100分 第Ⅰ卷 选择题 一．选择题（本题共10小题，共46分，在每小题给出的四个选项中，1~7题只有一项符合题目要求，每小题4分，8~10题有多项符合题目要求，全部选对得6分，选对但不全的得3分，有选错或不答得0分。） 1．屹立在四中操场中的大树，是同学们每天都能看到的一道风景，有一片离地约的树叶，在无风状态下，从枝头直接落到操场地面，请问大概需要多久（　　） A． B．0.8 C． D． 2．一机器狗（如图甲所示，视为质点）沿平直地面运动的速度—时间关系图像如图乙所示，机器狗整个运动过程中加速度的大小始终为。下列说法正确的是（　　） A．时，机器狗的速度大小为 B．机器狗在时的运动方向与在时的运动方向相反 C．在内，机器狗通过的路程与其位移大小相等 D．从开始运动到停止，机器狗的平均速度为0 3．如图甲为跳水运动员离开跳台开始下落的瞬间，整个过程速度随时间变化的情况如图乙所示，选向下为正方向，下列结论正确的是（　　） A．在时刻运动到最高点 B．在时间内，加速度先减小后增大 C．在时间内，平均速度小于 D．运动员在时刻与水面接触 4．2024年11月25日至27日，黑龙江省大部分地区出现了一次大范围的降雪，给人们的出行造成了一定的影响。一辆卡车在冰雪路面上以的速度匀速行驶，由于前方出现事故司机紧急刹车，假设刹车过程做匀减速直线运动，已知刹车的加速度大小，则下列说法中正确的是（     ） A．刹车后第1s内的位移为8m B．刹车后5s内卡车前进的距离为18.75m C．刹车后5s内的平均速度为4m/s D．刹车后6s末的瞬时速度大小为5m/s 5．为了测一口枯井的深度，用一把玩具小手枪从井口竖直向下打出一颗弹珠，1.5s后听到弹珠撞击井底的声音，然后再用玩具小手枪从井口竖直向上打出另一颗弹珠，2.5s后听到弹珠从井口落回井底撞击的声音，假设弹珠从枪口射出速度大小不变，忽略声音传播时间，g取10 m/s2，则（    ） A．枯井的深度为18.25m B．向下打出一颗弹珠，运动过程平均速度为12.5 m/s C．弹珠从枪口射出速度大小为10 m/s D．两种打出弹珠方式，弹珠到达井底的速度都为25 m/s 6．自动感应门在我们的生活中有广泛应用，可以方便大家出行。下图是某小区单扇自动感应门框图：人进出时，门从静止开始先以加速度做匀加速运动，再以匀减速运动，完全打开时速度恰好为零。已知单扇门的宽度为，则门完全打开所用时间为（　　） A． B． C． D． 7．甲、乙两车在公路上行驶的v−t图像如图所示。已知t=2s时两车相遇，乙车图像轨迹由多段四分之一圆弧构成，则（　　） A．在t=4s时，甲、乙两车再次相遇 B．甲车0~4s做匀变速运动，乙车0~2s做加速运动，2~4s做减速运动 C．8s内甲、乙两车的平均速度相同 D．两车相距的最大距离为（4−π）m 8．在2025年2月8日举行的哈尔滨亚冬会速度滑冰男子100米比赛中，中国运动员夺得金牌，这是中国体育代表团在本届亚冬会上获得的速度滑冰项目首金。该运动员（视为质点）在某次训练中从静止开始运动的位移－时间图像如图所示，0~2.5s内的图像是抛物线，2.5s后的图像是直线。下列说法正确的是（　　） A．0~2.5s内，运动员的加速度大小为4.9m/s² B．0~2.5s内，运动员的加速度大小为9.8m/s² C．此次训练中，运动员的成绩约为9.4s D．此次训练中，运动员的成绩约为8.2s 9．嫦娥六号利用向下喷射气体产生的反作用力，有效地控制了探测器着陆过程中的运动状态。其中一段着陆过程中，探测器减速的加速度大小a随时间t变化的关系如图所示，3t₀时刻探测器的速度恰好为零。下列说法中正确的是（　　） A．时间内，探测器做匀减速直线运动 B．2t₀时刻探测器的速度 C．探测器在 时间内的位移大小是 时间内的位移大小的4倍 D．时间内，探测器的位移大小为 10．一辆汽车从甲地驶向目的地丙地，正常行驶情况：汽车以加速度匀加速启动，然后以匀速行驶，接近目的地时以大小为的加速度减速停车。司机在行驶途中接到求助电话，在行驶至距离出发地（为甲、丙两地的距离）的乙地临时停靠了时间，接一位危重病人前往丙地就医。已知汽车的启动加速度大小始终为，减速停车的加速度大小始终为。则下列说法正确的是（　　） A．汽车原定到达丙地的时间为 B．若接上病人后中途依然以的速度匀速行驶，则由于救助病人耽误的时间是 C．若接上病人后中途依然以的速度匀速行驶，则由于救助病人耽误的时间是 D．如果仍想按原定时间到达丙地，该车在乙地加速后的速度为，则必须满足关系式 第Ⅱ卷 非选择题 二、实验题：本题共2小题，共14分。 11．（6分）如图甲所示，小车开始在水平玻璃板上运动，后来在薄布面上做减速运动。某同学用打点计时器记录小车的运动情况，所打出的纸带及相邻两点间的距离（单位：cm）如图乙所示，纸带上相邻两点间对应的时间间隔为0.02s。 （1）计算打点计时器打出点2、3时小车的速度大小，填入表中。 计数点序号 1 2 3 4 5 速度vn/（m·s-1） v1=0.75 v2= v3= v4=0.45 v5=0.35 （2）在平面直角坐标系中作出小车在薄布上运动的v-t图像。( ) （3）求出小车在玻璃板上的运动速度大小。( ) 12．（8分）小厦同学利用智能手机“声学秒表”软件测量厦门地区的重力加速度大小，实验装置如图甲所示，进行以下实验操作： a．将小球放置在桌面上； b．用毫米刻度尺测量桌面与水平地面的高度差； c．打开手机“声学秒表”软件，用钢尺水平击打小球使其下落撞击地面，手机接收到钢尺的击打声开始计时，接收到小球落地声停止计时，记录下击打声与落地声的时间间隔，如图乙所示； d．多次测量获得多组时间间隔。 (1)现有以下材质的小球，实验中应当选用______； A．钢球 B．乒乓球 C．泡沫球 (2)用毫米刻度尺测量桌面与水平地面的高度差示数如图丙所示，则 cm； (3)测得时间间隔，由此可计算得重力加速度 m/s²（保留三位有效数字）； (4)已知厦门地区重力加速度为，测量值与真实值相比有偏差，造成这个结果的原因可能是______。 A．桌面不水平，小球飞离桌面时速度斜向上 B．桌面不水平，小球飞离桌面时速度斜向下 C．未将小球半径计入高度差 D．击打时，小球的球心未对准桌面边缘 三、计算题：本题共3小题，共40分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤。只写出最后答案的不能得分。有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。 13．（8分）架无人机a、b分别悬停在空中A、B处，A点在B点正上方且。时刻，a沿与水平方向夹角的方向匀速运动，同时b做初速度为零的匀加速直线运动。时刻，a、b在C点相遇，且。a、b均可视为质点，求： (1)a飞行的速度大小； (2)b飞行的加速度大小，以及b刚到达C处时的速度大小。 14．（14分）公路上有甲、乙两车在相邻两车道上沿直线匀速行驶，某一瞬间，前方发生事故，两车同时开始刹车，做匀减速运动直至停止。开始刹车时两车的车头刚好对齐，且开始刹车时甲车运动的图像，乙车运动的图像分别如图1、2所示。求： (1)甲、乙两车初速度和加速度的大小； (2)在同一图中，作出甲乙两车的图像（并标注横纵截距参数大小）； (3)从两车开始刹车，到两车都停止运动，两车头在运动方向上最大距离为多大。 15.（18分）如图，一竖直圆管，下端距水平地面的高度为H，顶端塞有一小球，现由静止释放，圆管与小球一起相对静止自由落体，后续圆管会与地面发生多次碰撞，每次圆管与地面碰撞前后速度大小不变、方向相反，且每次碰撞时间极短，在运动过程中，管始终保持竖直。由于管与球之间有摩擦，管每次与地面碰撞后，管的加速度大小为2g，方向竖直向下，球的加速度大小为3g，方向竖直向上，每次达到共速后管与球相对静止一起运动，加速度为重力加速度。已知重力加速度为g，不计空气阻力。 (1)求管第一次落地弹起后，球没有从管中滑出，求管上升的最大高度； (2)若管第二次落地弹起上升过程中，球仍没有从管中滑出，求圆管长度应满足的条件。 (3)若球始终没有从管中滑出，求管至少多长？ 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司1 / 16 学科网（北京）股份有限公司 $$