第三节 测量长度与时间（举一反三讲义）物理沪科版2024八年级全一册

第三节 测量：长度与时间 目录 【学习目标】 1 【思维导图】 2 【知识梳理】 2 知识点1：长度的单位及换算 2 知识点2：长度的估测与测量 3 知识点3时间的估测与测量 6 知识点4刻度尺的使用 8 知识点5 误差及减小方法 10 【方法技巧】 10 方法技巧:长度的四种特殊测量方法： 10 【巩固训练】 11 【学习目标】 1．了解计量长度和时间的工具及发展变化的过程。 2．会根据生活经验粗略估测长度和时间。 3.能够使用刻度尺测量长度，判断分度值，正确读数。 4．会使用机械停表计时，特别是会读数。 5.了解误差和错误的区别 ． 教学重点： 1. 刻度尺的正确使用和读数。 2. .机械秒表的使用和读数。 教学难点： .1.能准确读出长度和时间，并会对长度进行估读。 2..能通过日常经验、物品和自然现象粗略估测长度和时间。 【思维导图】 【知识梳理】 知识点1 长度的单位及换算 1．长度单位 测量任何物理量都必须首先规定它的单位，长度的基本单位是米，在国际单位制中，米的符号是m。成年人走两步的距离大约是1.5 m，课桌的高度大约是0.75 m。 （1）国际单位制：测量的本质是比较的过程。测量某个物理量时用来进行比较的标准量叫单位。为了方便国际交流，国际计量组织制定了一套国际统一的单位，叫做国际单位制（简称为SI）。 （2）在国际单位制中，长度的单位是米（用m表示）。 2．换算关系 比米大的单位有千米（km），比米小的单位有分米（dm）、厘米（cm）、毫米（mm）、微米（µm）、纳米（nm）。 单位 符号 换算关系 单位 符号 换算关系 千米 km 毫米 mm 米 m 微米 分米 dm 纳米 nm 厘米 cm 【探究归纳】进行单位间的换算时，运用不同单位间的具体关系，利用数学上的运算即可；同时对某些物理量的单位的由来也要有明确的认识，可借助于物理公式去理解。 例1-关于长度的单位换算，下列四个算式中正确的是（　　） A．1.2m=1.2×100=120cm B．1.2m=1.2m×100=120cm C．1.2m=1.2m×100cm=120cm D．1.2m=1.2×100cm=120cm 【变式1-1】单位换算或选填适当单位符号： (1) ； (2)一张书本纸页的厚度约为70 。 【变式1-2】 我国成功研发出能够制造7nm芯片的核心技术，国产高端芯片很快就能够实现量产，7nm是（   ） A． B． C． D． 【变式1-3】 完成下列单位之间的换算： (1)168cm= m= dm； (2)7.3×106mm= m= nm； 知识点2 长度的估测与测量 1．长度的估测 （1）在日常生活和生产中，需要对一些常见物体的长度进行估测，或采用一些简便的方法粗略测量物体的长度，这就要求我们了解一些常见物体的尺度以便于进行估测。 （2）常见的物体长度 长度的估测应学会选择自己身边的事物作为标准，如常见中学生身体部位的估测。 常见物体长度如下： 黑板的长度约2.5m 一只新铅笔长度约20cm 课桌高约0.7m 手掌宽度约1dm 课本高约30cm 墨水瓶高度约6cm 篮球直径约24cm 铅笔芯的直径约1mm 2．长度的测量 （1）常用工具：刻度尺（如各种直尺、皮尺、卷尺、学生用尺等），通常在日常生活、生产的测量中使用。精确测量工具：游标卡尺、螺旋测微器、激光测距仪等，通常在机械制造或远距离精确测量中使用。 （2）如果要精确测量尺寸，可以选用精确度比较高的测量工具进行测量，如游标卡尺等。 （2）测量长度的几种特殊方法： ①积累求平均值法：利用测多求少的方法来间接地测量，如：测量一张纸的厚度、细铁丝的直径等；h=（其中h是每张纸的厚度，n是纸张数目，注意不是书的页码数，纸张数目=，H是n页书总厚度）。 ②滚轮法：测较长曲线的长度时，可先测出一个轮子的周长，当轮子沿着曲线从一端滚到另一端时，记下轮子滚动的圈数．长度=周长×圈数；如：测量操场的周长。 ③化曲为直法：测量一段较短曲线的长，可用一根没有弹性或弹性不大的柔软棉线一端放在曲线的一端处，逐步沿着曲线放置，让它与曲线完全重合，在棉线上做出终点记号．用刻度尺量出两点间的距离，即为曲线的长度。 ④组合法：有些长度很难直接测量，如球的直径，圆锥体的高度等，这时可以使用辅助器材配合测量。 ⑤平移法：当待测物体的长度（如球的直径、圆锥的高度等）隐藏在物体内部时，可将其等效平移到物体外部，再用刻度尺测量。 例2目前智能手机的使用十分普遍，一个智能手机的长度约为（   ） A．15mm B．15cm C．15dm D．15m 变式2-1如图所示为地图上A、B两地，小明想要测量A、B两城市之间火车路线的长度，于是他将无弹性细棉线沿着地图上的线路摆放，做好标记，并拉直后用刻度尺测得所用细棉线的长度为18.30cm，则由此可推断小明测量用的刻度尺分度值可能为 （选填“1mm”或“1cm”）；如果该地图的比例尺为1︰1000000，则A、B两地的实际距离为 km。 变式2-2 你身体上最接近1cm的是（　　） A．肩膀的宽度 B．大拇指的长度 C．指甲的宽度 D．手臂的长度 变式2-3 某实验小组用同一把刻度尺测同一支铅笔的长度，测得的结果分别是12.82cm、12.83cm、12.8cm、14.82cm、12.81cm。则铅笔的长度应该记录为 mm；他们又利用这支圆柱形铅笔测量了一条纸带的厚度。他们把纸带紧密地环绕在圆柱形铅笔上，如图所示，纸带环绕了n圈，则纸带厚度 （用D1、D2和n的表达式表示）。 知识点3 时间的估测与测量 1．时间的单位 （1）在国际单位制中，时间的基本单位是秒，符号是s。 （2）常用的时间单位及其与秒的换算关系 常用的单位还有时（h）、分（min）、毫秒（ms）、微秒（μs）。换算关系为：，，。 2．测量时间的工具 （1）古代测量工具：圭表、日晷、沙漏、滴漏等。 （2）现代测量工具：机械秒表、机械钟、石英钟、手机秒表等。 时间的估测 中学生的脉搏1min内大约跳动70次，跳动一次大约用0.86s；正常呼吸一次的时间是3~4s；每迈一步所用时间约为 0.5s。可利用脉搏的跳动次数和呼吸次数来估测时间。 2.时间的测量工具 （1）古代测量工具：沙漏、日晷、滴漏等。 （2）现代测量工具：机械停表、机械钟、石英钟、电子停表等。 3．机械秒表 （1）认识秒表 秒表是测量时间的常用仪表。机械秒表的表盘上有长的秒针和短的分针，小表盘是分针，大表盘是秒针。秒针转一圈的时间有30s和60s两种。常用的机械秒表分度值也有两种，一种是0.2s，一种是0.1s。 （2）机械秒表的使用 一观：观察弄清大表盘和小表盘每大格、每小格表示的时间； 二调：按下归零按钮，进行调节； 三按：按动秒表控制按钮，开始计时； 四停：再次按动秒表控制按钮，停止计时； 五记录：记录秒表数据。 （3）读数方法：小圈对应的分+大圈对应的秒（先小后大） ①“15'/30''”型：在读数时，先读出小表盘上指针所通过的分钟数（按整数读），再观察分针是否超过两数字之间的半分钟刻度线，如果不超过，则大表盘按照0~30s读数；如果超过，则大表盘按照 31~60s读数。 ②“30'/60''”型：直接读数即可。 大圈转一周，小圈转一格）。 例3中学生做好眼保健操，可以保护视力，预防近视。完整做一遍眼保健操的时间大约是：（　　） A．5h B．50min C．5min D．5s 变式3-1下图的秒表的读数为 。 变式3-2学校运动会上，短跑健将小明参加了八年级男子组100m比赛。他正常完成比赛的时间可能是（　　） A．2s B．8s C．14s D．2min 变式3-3如图所示的钟表，其分度值为 ，显示的时刻为15h9min s。 知识点4 刻度尺的使用 正确使用刻度尺 正确使用刻度尺的方法可以概括为“会选、会放、会读、会记”。 （1）会选：根据所测物体的实际长度以及所要达到的准确程度选择满足需要的刻度尺，并不是分度值越小越好，量程越大越好。 （2）会放：使用时应将刻度尺放正，不要歪斜，要把刻度尺的刻度紧贴被测物。 （3）会读：读数时视线应经过被测物体末端与尺相交的位置并与尺面垂直。根据刻度尺的分度值读出准确数值，需要估读到分度值（即最小刻度值）的下一位。 （4）会记：记录测量数据，应记录准确数字，估读数字和所记录数据的单位。 4．刻度尺的读数（测量值）=准确值（由分度值决定）+估读值（分度值的下一位）+单位（刻度尺上有标注）。 5．判断刻度尺的分度值的方法 （1）已知刻度尺的刻度时：直接根据“刻度尺的分度值是指相邻两刻度线之间的长度”判断。 （2）给出测量结果时的判断方法：记录测量结果时，一般情况下，测量数据的最后一位是估读值，倒数第二位是所用刻度尺的分度值所在的位数。例如，已知测量结果为2.745dm，可知准确值为2.74dm，估读值为0.005dm，所用刻度尺的分度值为0.01dm=0.1cm=1mm。 6．使用刻度尺测量物体的长度 使用刻度尺测量物体长度时，要先明确0刻度线的位置、量程和分度值。 （1）起始端从0刻度线开始，读出末端刻度值，就是物体的长度； （2）起始端没有从0刻度线开始的，要以某一刻度线为起点，读出末端刻度值，用末端刻度值减去起始端所对刻度即为物体的长度，如图所示。 注意：刻度尺读数时要估读到分度值的下一位。 例4小强同学在一次测量某物体长度时，正确记录了四次测量结果，即18.12，18.13，18.11，18.24，则该物体的长度应为（　　） A．18.11 B．18.12 C．18.13 D．18.14 变式4-1测物体长度如图所示，甲刻度尺的读数为 ，乙刻度尺的读数为 。 变式4-2 某同学用同一把刻度尺对同一物体的长度进行了5次测量，结果如下：7.35cm、7.34cm、7.36m、7.86cm、7.35cm，则该物体的长度应记为（　　） A．7.35cm B．7.34cm C．7.45cm D．7.452cm 变式4-3 用刻度尺如图方式测量石块的长度，读数时视线正确的是 （选填“A”或“B”），刻度尺的分度值为 cm，该物体的长度是 cm。 知识点5 误差及其减小方法 1.误差：进行测量时，由于受所用仪器和测量方法的限制，测量值与真实值之间总会差别，这就是误差。任何测量都存在误差，所用误差是不可避免的。 2.误差与错误的区别 误差 错误 产生原因 （1）与测量人的估读习惯有关； （2）与测量工具的精确度有关； （3）受环境等因素影响 （1）不遵守仪器的使用规则； （2）读数、记录结果时粗心 能否消除 不能消除，只能尽量减小 采用正确的测量方法就可以避免 3.减小误差的方法 （1）多次测量求平均值。 （2）选用精密的测量工具。 （3）改进测量方法。 ★特别提醒 误差与错误不同，错误是应该而且可以避免的而且是应该避免的，而误差是不可能绝对避免的。 例5下列关于误差的说法中，正确的是（　　） A．误差就是测量中产生的错误 B．只要测量时态度认真仔细，工具精密，就可消除误差 C．读数时多估读几位数，可以减小误差 D．测量时误差不可避免，可多次测量取平均值减小误差 变式5-1在用刻度尺测物理课本的长度需要多次测量，多次测量的目的是 ，若用毫米刻度尺测量四次，读数分别为24.98cm、26.01cm、26.02cm、26.03cm。该物理课本的长度是 。 【方法技巧】 方法技巧 长度的四种特殊测量方法 1、累积法 （1）测多算少：测出几十张纸的厚度，除以纸的张数，可以得出一张纸的厚度。 （2）以少求多：先测出一个台阶的高度，再根据台阶数算出总高度。 2、辅助法：借助其他测量工具，把不可直接测量的长度转换为可用刻度尺测量的长度。 3、滚轮法 可用轮子沿曲线或直线滚动，记下轮子滚动的圈数，测出轮子的周长，用轮子周长乘圈数就可以得到被测曲线或直线的长度。 4、化曲为直法 将无弹性的棉线与曲线完全重合，作出两端的记号，然后轻轻地把棉线拉直，用刻度尺量出两记号间的长度，就是曲线的长度。 【巩固训练】 1.为给课桌裁剪一块合适的课桌垫，小明用卷尺对课桌长度进行了三次测量，记录的数据分别为66.8cm、67.0cm、67.5cm。则课桌长度的测量结果应为（ ） A.66.8cm B.67.0cm C.67.1cm D.67.5cm 2.为保护视力，应认真做好眼保健操，做一遍眼保健操的时间大约是（ ） A.5s B.5min C.50min D.5h 3.如图是用刻度尺测量某物体的长度时的情景，下列说法正确的是（ ） A.物体长9.60cm，分度值为1cm B.物体长9.6cm，分度值为1mm C.物体长4.60cm，分度值为1mm D.物体长4.6cm，分度值为1mm 4.某同学用毫米刻度尺测量某一物体的长度，五次测量记录是2.72厘米、2.73厘米、2.42厘米、2.73厘米、2.72厘米，则正确的测量结果该为（　　） A.2.72cm B.2.71cm C.2.725cm D.2.73cm 5.有关误差的正确说法是（ ） A.误差就是测量中的错误 B.采取多次测量取平均值的方法可以减小误差 C.误差是由测量者的粗心造成的 D.误差是完全可以避免的 6.2021年7月郑州经历了极端暴雨天气。小明同学用饮料瓶和自制刻度尺制做了一个简易量雨器（如图所示），他测得某暴雨日一小时的降雨量为28.9mm。下列说法正确的是（ ） A.该结果不存在误差 B.结果中的“9”是准确值 C.该结果是用分度值为1mm的刻度尺测量的 D.使用刻度尺进行测量时，必须从零刻度线开始测量 7.下列对一些常见物体的长度填上合适的单位： A.中学生身高约1.6______ B.课桌的高度约8______ C.物理课本长度约20______ D.一张纸的厚度约0.1______ 2.如图停表的读数是______分______秒。 8.如图所示，是用秒表记录的某同学跑400m的成绩，该同学的成绩是_______min_______s。 9.图中物体的长度是_________cm。 10.长度测量是最基本的测量，如图是某同学使用刻度尺测量某一物体长度的情景，则该刻度尺的分度值是__________mm，被测物体的长度是__________cm。 11.如题图所示，橡皮擦的长度为________cm。 12.图中物体A的长度为________cm，停表的读数为________s。 13.某同学用同一把刻度尺对同一物体长度进行了4次测量，结果如下：12.34cm、12.36cm、12.35cm、12.75cm，该物体长度应记为__________。 14.在测量的时候，要先根据实际情况估计测量范围和确定测量需要达到的准确程度，然后再根据要求选用适当的测量工具。图所示是三种测量长度的工具，它们的分度值依次是1mm、1mm和1cm。工人在给教室窗户安装玻璃时，需要测量窗户的长和宽，他应该选用图中的测量工具________（填序号）。 / 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第三节 测量：长度与时间 目录 【学习目标】 1 【思维导图】 2 【知识梳理】 2 知识点1：长度的单位及换算 2 知识点2：长度的估测与测量 4 知识点3时间的估测与测量 7 知识点4刻度尺的使用 9 知识点5 误差及减小方法 12 【方法技巧】 13 方法技巧:长度的四种特殊测量方法： 13 【巩固训练】 14 【学习目标】 1．了解计量长度和时间的工具及发展变化的过程。 2．会根据生活经验粗略估测长度和时间。 3.能够使用刻度尺测量长度，判断分度值，正确读数。 4．会使用机械停表计时，特别是会读数。 5.了解误差和错误的区别 ． 教学重点： 1. 刻度尺的正确使用和读数。 2. .机械秒表的使用和读数。 教学难点： .1.能准确读出长度和时间，并会对长度进行估读。 2..能通过日常经验、物品和自然现象粗略估测长度和时间。 【思维导图】 【知识梳理】 知识点1 长度的单位及换算 1．长度单位 测量任何物理量都必须首先规定它的单位，长度的基本单位是米，在国际单位制中，米的符号是m。成年人走两步的距离大约是1.5 m，课桌的高度大约是0.75 m。 （1）国际单位制：测量的本质是比较的过程。测量某个物理量时用来进行比较的标准量叫单位。为了方便国际交流，国际计量组织制定了一套国际统一的单位，叫做国际单位制（简称为SI）。 （2）在国际单位制中，长度的单位是米（用m表示）。 2．换算关系 比米大的单位有千米（km），比米小的单位有分米（dm）、厘米（cm）、毫米（mm）、微米（µm）、纳米（nm）。 单位 符号 换算关系 单位 符号 换算关系 千米 km 毫米 mm 米 m 微米 分米 dm 纳米 nm 厘米 cm 【探究归纳】进行单位间的换算时，运用不同单位间的具体关系，利用数学上的运算即可；同时对某些物理量的单位的由来也要有明确的认识，可借助于物理公式去理解。 例1-关于长度的单位换算，下列四个算式中正确的是（　　） A．1.2m=1.2×100=120cm B．1.2m=1.2m×100=120cm C．1.2m=1.2m×100cm=120cm D．1.2m=1.2×100cm=120cm 【答案】D 【详解】长度的单位换算关系：1米=10分米=100厘米=1000毫米，进行换算时，将数值看做倍数，然后依据单位之间的关系进行换算。将1.2m换算为以cm做单位的过程应是 故D正确，ABC错误。 故选D。 【变式1-1】单位换算或选填适当单位符号： (1) ； (2)一张书本纸页的厚度约为70 。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）已知，则 （2）书本纸页厚度一般以μm为单位，则一张书本纸页的厚度约为70μm。 【变式1-2】 我国成功研发出能够制造7nm芯片的核心技术，国产高端芯片很快就能够实现量产，7nm是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】由得 故ABD不符合题意，C符合题意。 故选C。 【变式1-3】 完成下列单位之间的换算： (1)168cm= m= dm； (2)7.3×106mm= m= nm； 【答案】(1) 1.68 16.8 (2) 7300 7.3×1012 【详解】（1）由长度单位间的换算关系知道 （2）由长度单位间的换算关系知道 知识点2 长度的估测与测量 1．长度的估测 （1）在日常生活和生产中，需要对一些常见物体的长度进行估测，或采用一些简便的方法粗略测量物体的长度，这就要求我们了解一些常见物体的尺度以便于进行估测。 （2）常见的物体长度 长度的估测应学会选择自己身边的事物作为标准，如常见中学生身体部位的估测。 常见物体长度如下： 黑板的长度约2.5m 一只新铅笔长度约20cm 课桌高约0.7m 手掌宽度约1dm 课本高约30cm 墨水瓶高度约6cm 篮球直径约24cm 铅笔芯的直径约1mm 2．长度的测量 （1）常用工具：刻度尺（如各种直尺、皮尺、卷尺、学生用尺等），通常在日常生活、生产的测量中使用。精确测量工具：游标卡尺、螺旋测微器、激光测距仪等，通常在机械制造或远距离精确测量中使用。 （2）如果要精确测量尺寸，可以选用精确度比较高的测量工具进行测量，如游标卡尺等。 （2）测量长度的几种特殊方法： ①积累求平均值法：利用测多求少的方法来间接地测量，如：测量一张纸的厚度、细铁丝的直径等；h=（其中h是每张纸的厚度，n是纸张数目，注意不是书的页码数，纸张数目=，H是n页书总厚度）。 ②滚轮法：测较长曲线的长度时，可先测出一个轮子的周长，当轮子沿着曲线从一端滚到另一端时，记下轮子滚动的圈数．长度=周长×圈数；如：测量操场的周长。 ③化曲为直法：测量一段较短曲线的长，可用一根没有弹性或弹性不大的柔软棉线一端放在曲线的一端处，逐步沿着曲线放置，让它与曲线完全重合，在棉线上做出终点记号．用刻度尺量出两点间的距离，即为曲线的长度。 ④组合法：有些长度很难直接测量，如球的直径，圆锥体的高度等，这时可以使用辅助器材配合测量。 ⑤平移法：当待测物体的长度（如球的直径、圆锥的高度等）隐藏在物体内部时，可将其等效平移到物体外部，再用刻度尺测量。 例2目前智能手机的使用十分普遍，一个智能手机的长度约为（   ） A．15mm B．15cm C．15dm D．15m 【答案】B 【详解】智能手机的长度与手掌的长度接近，约为15cm，故B符合题意，ACD不符合题意。 故选B。 变式2-1如图所示为地图上A、B两地，小明想要测量A、B两城市之间火车路线的长度，于是他将无弹性细棉线沿着地图上的线路摆放，做好标记，并拉直后用刻度尺测得所用细棉线的长度为18.30cm，则由此可推断小明测量用的刻度尺分度值可能为 （选填“1mm”或“1cm”）；如果该地图的比例尺为1︰1000000，则A、B两地的实际距离为 km。 【答案】 1mm 183 【详解】[1]使用刻度尺测量长度时，要在精确值后估读一位，测得所用细棉线的长度为18.30cm，所以刻度尺的分度值为0.1cm，即1mm。 [2]比例尺为1︰1000000，表示的是地图上1cm，实地距离为1000000cm，细棉线的长度为18.30cm，所以A、B两城市间的距离为 变式2-2 你身体上最接近1cm的是（　　） A．肩膀的宽度 B．大拇指的长度 C．指甲的宽度 D．手臂的长度 【答案】C 【详解】A．中学生的步幅约为50cm，肩膀的宽度与此差不多，约为50cm，故A不符合题意； B．中学生大拇指的长度比1cm长，约为5cm，故B不符合题意； C．中学生指甲的宽度约为1cm，符合实际，故C符合题意； D．中学生的步幅约为50cm，而中学生手臂的长度略大于步幅的长度，约为60cm，故D不符合题意。 故选C。 变式2-3 某实验小组用同一把刻度尺测同一支铅笔的长度，测得的结果分别是12.82cm、12.83cm、12.8cm、14.82cm、12.81cm。则铅笔的长度应该记录为 mm；他们又利用这支圆柱形铅笔测量了一条纸带的厚度。他们把纸带紧密地环绕在圆柱形铅笔上，如图所示，纸带环绕了n圈，则纸带厚度 （用D1、D2和n的表达式表示）。 【答案】 128.2 【详解】[1]由测量的结果可知，该刻度尺的分度值为0.1cm，12.8cm未估读，该测量结果应舍弃，14.82cm与其它测量结果相差较大，也应舍弃，故铅笔的长度应该记录为 [2]由图可知，纸带在圆柱形铅笔上环绕了n圈，则2n张纸带的厚度为，则纸带厚度为 知识点3 时间的估测与测量 1．时间的单位 （1）在国际单位制中，时间的基本单位是秒，符号是s。 （2）常用的时间单位及其与秒的换算关系 常用的单位还有时（h）、分（min）、毫秒（ms）、微秒（μs）。换算关系为：，，。 2．测量时间的工具 （1）古代测量工具：圭表、日晷、沙漏、滴漏等。 （2）现代测量工具：机械秒表、机械钟、石英钟、手机秒表等。 时间的估测 中学生的脉搏1min内大约跳动70次，跳动一次大约用0.86s；正常呼吸一次的时间是3~4s；每迈一步所用时间约为 0.5s。可利用脉搏的跳动次数和呼吸次数来估测时间。 2.时间的测量工具 （1）古代测量工具：沙漏、日晷、滴漏等。 （2）现代测量工具：机械停表、机械钟、石英钟、电子停表等。 3．机械秒表 （1）认识秒表 秒表是测量时间的常用仪表。机械秒表的表盘上有长的秒针和短的分针，小表盘是分针，大表盘是秒针。秒针转一圈的时间有30s和60s两种。常用的机械秒表分度值也有两种，一种是0.2s，一种是0.1s。 （2）机械秒表的使用 一观：观察弄清大表盘和小表盘每大格、每小格表示的时间； 二调：按下归零按钮，进行调节； 三按：按动秒表控制按钮，开始计时； 四停：再次按动秒表控制按钮，停止计时； 五记录：记录秒表数据。 （3）读数方法：小圈对应的分+大圈对应的秒（先小后大） ①“15'/30''”型：在读数时，先读出小表盘上指针所通过的分钟数（按整数读），再观察分针是否超过两数字之间的半分钟刻度线，如果不超过，则大表盘按照0~30s读数；如果超过，则大表盘按照 31~60s读数。 ②“30'/60''”型：直接读数即可。 大圈转一周，小圈转一格）。 例3中学生做好眼保健操，可以保护视力，预防近视。完整做一遍眼保健操的时间大约是：（　　） A．5h B．50min C．5min D．5s 【答案】C 【详解】中学课间休息的时间一般为10min，完整做一遍眼保健操的时间大约为课间时间的一半，约为5min。故C符合题意，ABD不符合题意。 故选C。 变式3-1下图的秒表的读数为 。 【答案】99.8s 【详解】秒表的大表盘为分针盘上，1 min中间有两个小格，所以一个小格代表0.5min，指针在“1”和“2”之间，分针偏向“2”一侧，小表盘为秒针盘，分度值为0.1s，指针指向39.8s，因此秒表的读数为1min39.8s即99.8s。 变式3-2学校运动会上，短跑健将小明参加了八年级男子组100m比赛。他正常完成比赛的时间可能是（　　） A．2s B．8s C．14s D．2min 【答案】C 【详解】男子世界百米赛跑所用的时间略小于10s，而中学生跑完100m，所用的时间约为15s，故C符合题意，ABD不符合题意。 故选C。 变式3-3如图所示的钟表，其分度值为 ，显示的时刻为15h9min s。 【答案】 1s 25 【详解】[1][2]由图可知，表盘上有60个小格，对分针而言，60个小格为1h，则每个小格为1min；对秒针，一圈由60小格，每一个小格为1s，因此分度值为1s；所以显示的时刻为15h9min25s。 知识点4 刻度尺的使用 正确使用刻度尺 正确使用刻度尺的方法可以概括为“会选、会放、会读、会记”。 （1）会选：根据所测物体的实际长度以及所要达到的准确程度选择满足需要的刻度尺，并不是分度值越小越好，量程越大越好。 （2）会放：使用时应将刻度尺放正，不要歪斜，要把刻度尺的刻度紧贴被测物。 （3）会读：读数时视线应经过被测物体末端与尺相交的位置并与尺面垂直。根据刻度尺的分度值读出准确数值，需要估读到分度值（即最小刻度值）的下一位。 （4）会记：记录测量数据，应记录准确数字，估读数字和所记录数据的单位。 4．刻度尺的读数（测量值）=准确值（由分度值决定）+估读值（分度值的下一位）+单位（刻度尺上有标注）。 5．判断刻度尺的分度值的方法 （1）已知刻度尺的刻度时：直接根据“刻度尺的分度值是指相邻两刻度线之间的长度”判断。 （2）给出测量结果时的判断方法：记录测量结果时，一般情况下，测量数据的最后一位是估读值，倒数第二位是所用刻度尺的分度值所在的位数。例如，已知测量结果为2.745dm，可知准确值为2.74dm，估读值为0.005dm，所用刻度尺的分度值为0.01dm=0.1cm=1mm。 6．使用刻度尺测量物体的长度 使用刻度尺测量物体长度时，要先明确0刻度线的位置、量程和分度值。 （1）起始端从0刻度线开始，读出末端刻度值，就是物体的长度； （2）起始端没有从0刻度线开始的，要以某一刻度线为起点，读出末端刻度值，用末端刻度值减去起始端所对刻度即为物体的长度，如图所示。 注意：刻度尺读数时要估读到分度值的下一位。 例4小强同学在一次测量某物体长度时，正确记录了四次测量结果，即18.12，18.13，18.11，18.24，则该物体的长度应为（　　） A．18.11 B．18.12 C．18.13 D．18.14 【答案】B 【详解】分析测量数据可知，18.24cm与其它数据相差过大，是错误数据，应该剔除，则该物体的长度应为 故B符合题意，ACD不符合题意。 故选B。 变式4-1测物体长度如图所示，甲刻度尺的读数为 ，乙刻度尺的读数为 。 【答案】 3.2cm 3.20cm 【详解】[1]如图，甲刻度尺的分度值为1cm，左端读数为2.1cm，右端读数为5.3cm，甲刻度尺的读数为 [2]如图，乙刻度尺的分度值为0.1cm，刻度尺左端对准2.00cm，右端读数为5.20cm，乙刻度尺的读数为 变式4-2 某同学用同一把刻度尺对同一物体的长度进行了5次测量，结果如下：7.35cm、7.34cm、7.36m、7.86cm、7.35cm，则该物体的长度应记为（　　） A．7.35cm B．7.34cm C．7.45cm D．7.452cm 【答案】A 【详解】根据测量数据，准确值应为7.3cm，故7.86cm与其它数据相差较大，是错误的，应去掉；为减小长度测量的误差，通常采用的方法是多次测量求平均值并保留到分度值的下一位，故物体的长度是 故A符合题意，BCD不符合题意。 故选A。 变式4-3 用刻度尺如图方式测量石块的长度，读数时视线正确的是 （选填“A”或“B”），刻度尺的分度值为 cm，该物体的长度是 cm。 【答案】 A 0.1 3.10 【详解】[1]读数时，视线要与尺面垂直，则读数时视线正确的是A。 [2][3]刻度尺1cm被分成10格，1格为0.1cm，即分度值为0.1cm；读数时，估读到分度值的下一位，故石块长度为 知识点5 误差及其减小方法 1.误差：进行测量时，由于受所用仪器和测量方法的限制，测量值与真实值之间总会差别，这就是误差。任何测量都存在误差，所用误差是不可避免的。 2.误差与错误的区别 误差 错误 产生原因 （1）与测量人的估读习惯有关； （2）与测量工具的精确度有关； （3）受环境等因素影响 （1）不遵守仪器的使用规则； （2）读数、记录结果时粗心 能否消除 不能消除，只能尽量减小 采用正确的测量方法就可以避免 3.减小误差的方法 （1）多次测量求平均值。 （2）选用精密的测量工具。 （3）改进测量方法。 ★特别提醒 误差与错误不同，错误是应该而且可以避免的而且是应该避免的，而误差是不可能绝对避免的。 例5下列关于误差的说法中，正确的是（　　） A．误差就是测量中产生的错误 B．只要测量时态度认真仔细，工具精密，就可消除误差 C．读数时多估读几位数，可以减小误差 D．测量时误差不可避免，可多次测量取平均值减小误差 【答案】D 【详解】A．误差是测量值和真实值之间的差异，误差不是错误，故A错误； B．即使认真测量，工具精密，也不能消除误差，故B错误； C．读数时估读数字只有1位即可，估读本身不能减小误差，故C错误； D．任何测量中的误差是不可避免的，但可以通过多次测量取平均值、选用更精密的测量工具等方法减小误差，故D正确。 故选D。 变式5-1在用刻度尺测物理课本的长度需要多次测量，多次测量的目的是 ，若用毫米刻度尺测量四次，读数分别为24.98cm、26.01cm、26.02cm、26.03cm。该物理课本的长度是 。 【答案】 取平均值，减小误差 26.02cm 【详解】[1]测量物体的长度需要进行多次测量求平均值，目的是为了减小误差。 [2]四组测量数据中24.98cm与其他几组数据的准确值不同是错误数据，将剩余的数据求平均值可得，该物理课本的长度是 【方法技巧】 方法技巧 长度的四种特殊测量方法 1、累积法 （1）测多算少：测出几十张纸的厚度，除以纸的张数，可以得出一张纸的厚度。 （2）以少求多：先测出一个台阶的高度，再根据台阶数算出总高度。 2、辅助法：借助其他测量工具，把不可直接测量的长度转换为可用刻度尺测量的长度。 3、滚轮法 可用轮子沿曲线或直线滚动，记下轮子滚动的圈数，测出轮子的周长，用轮子周长乘圈数就可以得到被测曲线或直线的长度。 4、化曲为直法 将无弹性的棉线与曲线完全重合，作出两端的记号，然后轻轻地把棉线拉直，用刻度尺量出两记号间的长度，就是曲线的长度。 【巩固训练】 1.为给课桌裁剪一块合适的课桌垫，小明用卷尺对课桌长度进行了三次测量，记录的数据分别为66.8cm、67.0cm、67.5cm。则课桌长度的测量结果应为（ ） A.66.8cm B.67.0cm C.67.1cm D.67.5cm 【答案】C 【解析】根据多次测量取平均值减小误差的方法可知，课桌长度的测量结果应为： 故C符合题意，ABD不符合题意。 故选C。 2.为保护视力，应认真做好眼保健操，做一遍眼保健操的时间大约是（ ） A.5s B.5min C.50min D.5h 【答案】B 【解析】中小学课间活动时间一般是10min，做一遍眼保健操的时间约为 5min，故ACD不符合题意，B符合题意。 故选 B。 3.如图是用刻度尺测量某物体的长度时的情景，下列说法正确的是（ ） A.物体长9.60cm，分度值为1cm B.物体长9.6cm，分度值为1mm C.物体长4.60cm，分度值为1mm D.物体长4.6cm，分度值为1mm 【答案】C 【分析】使用刻度尺时要明确量程和分度值，起始端从0刻度线开始，读出末端刻度值，就是物体的长度；起始端没有从0刻度线开始的，要以某一刻度线为起点，读出末端刻度值，用末端刻度值减去起始端所对刻度即为物体的长度，注意刻度尺读数时要估读到分度值的下一位。 【解答】刻度尺上1cm之间有10小格，所以每个小格代表的长度是0.1cm，即此刻度尺的分度值是0.1cm=1mm；物体左侧与5.00cm对齐，右侧与9.60cm对齐，所以物体的长度L=9.60cm－5.00cm=4.60cm，故C正确，ABD错误。 故选：C。 4.某同学用毫米刻度尺测量某一物体的长度，五次测量记录是2.72厘米、2.73厘米、2.42厘米、2.73厘米、2.72厘米，则正确的测量结果该为（　　） A.2.72cm B.2.71cm C.2.725cm D.2.73cm 【分析】在实验中，减小误差的有效途径是多次测量求平均值；在求平均值时，要先对所有数据进行判断，把错误数据删除，然后进行平均，并且平均值的有效数字与原始数据保持一致。 【解答】分析物五次测量数据可以发现，2.42cm这个数据与其他三个相差太大，应该是一个错误数据； 所以其它四次测量的平均值为： 所以物体的长度为2.73cm 故选D。 【点评】此题考查学生对数据的处理、减小误差的方法等知识点，比较简单。但要注意求平均值时一定要先把错误数据筛选出来，然后用正确的数据进行计算。 5.有关误差的正确说法是（ ） A.误差就是测量中的错误 B.采取多次测量取平均值的方法可以减小误差 C.误差是由测量者的粗心造成的 D.误差是完全可以避免的 【答案】B 【分析】误差是在测量过程中产生的，测量值与真实值之间的差异，它首先不是错误，错误是在不按操作要求测量时得出的不正确的结果，而再正确的测量方法也会产生误差，因此，错误可以避免，而误差只能减小。 【解答】A.误差不是错误，它们的产生原因明显不同，再正确的测量照样会产生误差，所以不合题意； B.每次测量时结果都会有误差产生，因此为了减小误差，可取多次测量的平均值，所以符合题意； C.再细心的测量也同样会有误差产生，粗心还有可能造成测量错误，所以不合题意； D.误差只能减小，不能绝对避免，所以不合题意。 故选：B。 6.2021年7月郑州经历了极端暴雨天气。小明同学用饮料瓶和自制刻度尺制做了一个简易量雨器（如图所示），他测得某暴雨日一小时的降雨量为28.9mm。下列说法正确的是（ ） A.该结果不存在误差 B.结果中的“9”是准确值 C.该结果是用分度值为1mm的刻度尺测量的 D.使用刻度尺进行测量时，必须从零刻度线开始测量 【答案】C 【分析】刻度尺的分度值是刻度尺相邻两刻度线表示的长度。使用刻度尺时要明确其分度值，起始端从0开始，读出末端刻度值，就是物体的长度；起始端没有从0刻度线开始的，要以某一刻度线为起点，读出末端刻度值，减去起始端所对刻度即为物体长度。注意刻度尺要估读到分度值的下一位，即长度的记录结果由准确值和估读值组成。 【解答】A.误差不能避免，任何测量结果都存在误差，故A错误； BC.测量长度时，要估读到分度值的下一位，也就是说分度值所对应的数据（倒数第二位）是准确的，分度值所对应的下一位数据（最后一位）是估读的，故28.9mm的分度值为1mm，28mm是准确值，0.9mm是估读值，故B错误，C正确； D.若刻度尺零刻线磨损，可以某一刻度线为起点，读出末端刻度值，减去起始端所对刻度即为物体长度，故D错误。 故选：C。 7.下列对一些常见物体的长度填上合适的单位： A.中学生身高约1.6______ B.课桌的高度约8______ C.物理课本长度约20______ D.一张纸的厚度约0.1______ 2.如图停表的读数是______分______秒。 【答案】3；37.5 【解析】停表中间小表盘代表分钟，大表盘代表秒。小表盘上，指针在3和4之间，偏向4一侧，说明分针指示的时间为3min；大表盘上，1s之间有10个小格，一个小格代表0.1s，指针在37.5s处，所以秒针指示的时间为37.5s。停表读数为3min37.5s。 8.如图所示，是用秒表记录的某同学跑400m的成绩，该同学的成绩是_______min_______s。 【答案】1；22 【解析】如图所示，大表盘的分度值为1s，小表盘的分度值为1min，小表盘的指针超出了刻度1，大于1min，大表盘的指针指向22s，故该同学的成绩是1min22s。 9.图中物体的长度是_________cm。 【答案】3.47 【解析】刻度尺上1cm之间有10小格，所以每个小格代表的长度是0.1cm，即此刻度尺的分度值是0.1cm；物体左侧与零刻度线对齐，右侧与3.47cm对齐，所以物体的长度L=3.47cm。 10.长度测量是最基本的测量，如图是某同学使用刻度尺测量某一物体长度的情景，则该刻度尺的分度值是__________mm，被测物体的长度是__________cm。 【答案】1；3.50 【解析】刻度尺每1cm之间有10个小格，所以每小格表示1mm，刻度尺的最小分度值是1mm。 物体左边对齐2.00cm刻度线，右侧对齐5.50cm刻度线，相减为物体的长度读数，为3.50cm。 11.如题图所示，橡皮擦的长度为________cm。 【答案】3.45 【解析】刻度尺上1cm之间有10个小格，所以一个小格代表1mm，即刻度尺的分度值为1mm，即0.1cm；物体左侧与零刻线对齐，右侧估读为3.45cm，所以物体的长度L=3.45cm 12.图中物体A的长度为________cm，停表的读数为________s。 【答案】2.75；110 【解析】由图可知，刻度尺的分度值为0.1cm=1mm，物体A左端对应的刻度值为4.00cm，右端对应的刻度值为6.75cm，所以物体A的长度为6.75cm-4.00cm=2.75cm 停表中间的小表盘分度值为0.5min，分针在“1”和“2”之间，所以分针指示的时间为1min，且过了半格，大表盘分度值为0.1s，秒针在50s刻度线处，所以停表的示数为1min50s=110s 13.某同学用同一把刻度尺对同一物体长度进行了4次测量，结果如下：12.34cm、12.36cm、12.35cm、12.75cm，该物体长度应记为__________。 【答案】12.35cm 【解析】从题中提供数据可知，12.75cm与其它数据相差较大，所以12.75cm是错误的，应该去掉。 为了减小长度测量的误差，通常采用的方法是取多次测量的平均值。 故物体的长度最终应记录为： 故选答案为12.35cm。 14.在测量的时候，要先根据实际情况估计测量范围和确定测量需要达到的准确程度，然后再根据要求选用适当的测量工具。图所示是三种测量长度的工具，它们的分度值依次是1mm、1mm和1cm。工人在给教室窗户安装玻璃时，需要测量窗户的长和宽，他应该选用图中的测量工具________（填序号）。 【答案】见试题解答内容 【分析】安装窗户玻璃的精确度要求相对较高，需要精确到毫米，切割时过大或过小都安装不上。 【解答】三角板分度值大小可以，但量程偏小； 钢卷尺分度值大小可以，量程可以，用来测玻璃合适； 皮卷尺的分度值和量程明显偏大，不合适用来测量玻璃的长， 故答案为：②。 / 学科网（北京）股份有限公司 $$