第02讲 匀变速直线运动的规律（复习讲义）（广东专用）2026年高考物理一轮复习讲练测

第02讲 匀变速直线运动的规律 目录 01 考情解码·命题预警 2 02 体系构建·思维可视 3 03 核心突破·靶向攻坚 4 考点一 匀变速直线运动的规律 4 知识点1 匀变速直线运动的基本规律 4 知识点2 初速度为零的匀加速直线运动比例式 5 考向1 匀变速直线运动位移、速度与时间的关系以及速度与位移的关系 6 考向2 匀变速直线运动的推论以及比例式的应用 7 【思维建模】解决运动学问题的基本思路 考点二 解决匀变速直线运动的规律总结 8 知识点1 匀变速直线运动的解题方法 9 考向1 匀变速直线运动解题方法 19 【思维建模】两类匀减速直线运动 考向2 刹车类问题 9 04 真题溯源·考向感知 10 常考考点 真题举例  用v-t图像解决变速运动的问题 2021·广东·高考真题 考情分析： 1．高考对这部分内容的考查，以选择题的形式出现，通常情况下难度不大，会以实际生活中的例子作为试题背景考查基础知识。 2．从命题思路上看，试题情景为 生活实践类：交通运输，体育运动(如龙舟等)。 复习目标： 目标一：理解匀变速直线运动的基本公式，并能熟练灵活应用。 目标二：掌握匀变速直线运动的推论，并能应用解题。 目标三.：掌握匀变速直线运动的几种解题方法，并能应用解题。 考点一 匀变速直线运动的规律 知识点1 匀变速直线运动的基本规律 一、定义 1、定义 沿着一条直线，且加速度不变的运动，叫做匀变速直线运动。 2、运动条件 加速度恒定，且其与速度方向在一条直线上。 3、分类 匀加速直线运动：加速度与速度同向，速度随着时间均匀增加； 匀减速直线运动：加速度与速度反向，速度随着时间均匀减小。 4、公式 ①速度与时间的关系式：v＝v0＋at； ②位移与时间的关系式：x＝v0t＋at2； ③位移与速度的关系式：v2－v＝2ax。 【注意】以上各式均为矢量式，应用时应规定正方向，然后把矢量化为代数量求解，通常选初速度方向为正方向，公式中有四个物理量，已知其中的三个可求出另一个：①若已知公式中的v、a、t,可用 来求解初速度；②若已知公式中的v0、v、t,可用 来求解加速度；③若已知公式中的v0、v、a,可用 来求解时间；④若已知公式中的v0、a、t,可用 来求解t时刻速度。 5、变速直线运动的速度-时间图像： 运动类型 速度-时间图像 运动特点 变加速直线运动 A点对应的曲线加速度逐渐减小，B点对应的曲线加速度逐渐增大，方向均与正方向相同，速度随时间的增大而增大。 变减速直线运动 A点对应的曲线加速度逐渐增大，B点对应的曲线加速度逐渐减小，方向均与正方向相反，速度随时间的增大而增大。 匀变速直线运动的位移-时间图像为二次函数，如下图所示，由图可知位移不是随时间均匀增大的。 由于位移-时间曲线为曲线，一般应用化曲为直的思想，将图像转化为－t图像，如下图所示： 由x＝v0t＋at2可得＝v0＋at，由此知－t图像的斜率为a，纵轴截距为v0。 二、推论 匀变速直线运动的质点，连续相等时间内位移差公式为Δx＝x2－x1＝x3－x2＝…＝xn－xn－1＝aT2，可以推广到xm－xn＝(m－n)aT2。 匀变速直线运动的质点，在某段时间内的中间时刻的瞬时速度，等于这段时间内的平均速度，即＝＝。 中间位置的速度。 得分速记 运动公式中符号的规定：一般规定初速度的方向为正方向，与初速度同向的物理量取正值，反向的物理量取负值．若v0＝0，一般以a的方向为正方向。 知识点2 初速度为零的匀加速直线运动比例式 1、在1T末、2T末、3T末、4T末……n T末的速度比为：1：2：3……：n。 2、在1T内、2T内、3T内、4T内……n T内的位移比为：12：22：32……：n2。 3、在第1T内、第2T内、第3T内、第4T内……第n T内的位移比为：1：3：5……：（2n-1）。 4、通过连续相等的位移所用时间之比为：t1∶t2∶t3∶…∶tn＝1∶(－1)∶(－)∶…∶(－)。 得分速记 只有从静止（初速度为零）或者匀减速到零的运动，才可以运用比例式。使用比速度或比位移的时候，一定要注意相等时间这个前提；使用比时间的时候，一定要注意相等位移这个前提，有时题干未给我们分出相等位移的时候要自行分割成几段连续的相等位移，再去比时间。 考向1 匀变速直线运动位移、速度与时间的关系以及速度与位移的关系 例1 （24-25高三上·广东广州·阶段练习）如图，某飞机着陆时的速度，随后沿直线匀减速滑行到静止。从飞机着陆开始计时，到静止时计时结束，该飞机在倒数第内的位移为，下列说法正确的是（　　） A．该飞机的加速度大小为 B．该飞机着陆后时的速度大小为 C．该飞机在跑道上滑行的时间为 D．该飞机在跑道上滑行的距离为 【变式训练1】（2025·广东清远·二模）运动员进行往返跑训练时，A点为位移参考原点。当其通过B点时开始匀减速运动并同步启动计时装置，抵达终点C后立即加速返回。已知减速与加速阶段均为匀变速直线运动，加速度大小相等。现根据位移传感器记录的s－t图像（如图乙所示），由图中数据可得（　　） A．2s末，运动员速度最大 B．4s末，运动员回到起点 C．减速过程中，运动员前进的距离是13m D．0~3s内，运动员的平均速度大小是2m/s 【变式训练2】（2025·广东佛山·二模）2024年12月28日，广州地铁11号线开通。某天地铁在华师站启动时，加速度a随其位移s变化的图像大致如图所示。则列车在运行前450m的过程中（　　） A．运行200m时开始减速 B．运行200m时，速度达到最大值 C．从s=200m到s=450m之间的平均速度小于25m/s D．从s=200m到s=450m之间运行的时间等于10s 考向2 匀变速直线运动的推论以及比例式的应用 例2 （24-25高三下·广东·阶段练习）飞机起飞前会在跑道上加速，在达到决断速度之前，如果发现飞机运行出现故障，机长可以选择紧急制动使飞机在跑道上停下来。如图，跑道长，如果飞机达到决断速度时立即制动，刚好到达跑道终点停止下来，全程所用时间，加速与刹车都为匀变速直线运动，则决断速度为（　　） A．50m/s B．100m/s C．150m/s D．200m/s 思维建模 解决运动学问题的基本思路 →→→→ 【变式训练1】（24-25高三上·广东揭阳·期中）物体从静止开始做匀加速直线运动，已知第4s内与第2s内的位移之差是8m，则下列说法错误的是（　　） A．物体运动的加速度为 B．第2s内的位移为6m C．第2s末的速度为6m/s D．物体在0∼5s内的平均速度为10m/s 【变式训练2】（24-25高三上·广东东莞·阶段练习）如图所示，1、2、3、4、5为某悬索桥上五根竖直吊索，间距相等。两辆小汽车a、b车头在t=0 时刻分别对齐1、3绳，在两条平行车道上以相同初速度做匀加速直线运动，在t=t1 时刻a、b两车头都对齐5绳，下列分析不正确的是（　　） A．a、b两车在这段时间内的位移之比为2∶1 B．a、b两车在这段时间内的平均速度之比为2.1 C．a、b两车在这段时间内的加速度之比为2∶1 D．a、b两车在t=t1时刻的瞬时速度之比大于2∶1 考点二 解决匀变速直线运动的规律总结 知识点1 匀变速直线运动解题方法 匀变速直线运动6种常用方法 得分速记 对于匀速直线运动，瞬时速度与平均速度相等。先观察题干是否提供时间t，如果没有则运用v2－v02＝2ax。 如果提供时间t，则再判断t是否相等，如果相等则优先考虑xm－xn＝(m－n)aT2；如果不相等则优先考虑＝＝。 考向1 匀变速直线运动的解题方法 例1 （2025·广东揭阳·二模）如图甲，若某人手持长为1.8m的横杆匀速走向感应门，当人与感应门正中央水平距离为1.5m时，两扇门从静止开始同时向两边平移，每扇门移动的图像如图乙。若横杆始终平行于地面且与运动方向垂直，要使横杆顺利通过感应门，则人的最大速度为（    ） A．0.375m/s B．0.5m/s C．0.75m/s D．1.0m/s 【变式训练1】（2025·广东·一模）跳伞运动员以的速度竖直匀速降落，在离地面的地方掉落一随身小铁钉，小铁钉落地的时间为（不计空气对小铁钉的阻力，取重力加速度）（　　） A． B． C． D． 【变式训练2】（2025·江西·模拟预测）如图，若滑板运动员停止运动前的滑行可近似简化为匀变速直线运动，通过某一段距离AB的平均速度大小为9 m/s，最后停在 C点，已知： 则该运动员经过BC段的平均速度大小为（　　） A．5m/s B．4m/s C．3m/s D．2m/s 考向2 刹车类问题 思维建模 两类匀减速直线运动 刹车类问题：汽车匀减速到速度为零后即停止运动，加速度a突然消失，求解时要注意确定其实际运动时间。如果问题涉及最后阶段(到停止运动)的运动，可把该阶段看成反向的初速度为零、加速度大小不变的匀加速直线运动。 双向可逆类问题：如果物体先做匀减速直线运动，减速为零后又反向做匀加速直线运动，且全过程加速度大小、方向均不变，故求解时可对全过程列式，但必须注意x、v、a等矢量的正负号及物理意义。 例1（2025·广东·模拟预测）一辆汽车刹车过程先后经过两种不同的路面，刹车过程中速度的平方与刹车位移的关系如图所示，图中，则整个刹车时间为（　　） A． B． C． D． 【变式训练1】（2025·湖北武汉·三模）某场足球比赛中，一球员不小心踢歪了球，足球往边界滚去。足球距离边界35m时，速度，加速度，若将足球的运动看做匀减速直线运动，下列说法正确的是（　　） A．足球到达不了边界 B．经过6s，足球越过了边界 C．经过7s，足球恰好到达边界 D．经过8s，足球距离边界3m 【变式训练2】（2025·山东济宁·模拟预测）AEB（自动紧急制动）功能可使汽车实现自动刹车。某汽车与正前方障碍物距离为9m时，AEB功能立即启动，之后做匀减速直线运动，加速度大小为4m/s2，经过时间t正好在距离障碍物1m处停下。则汽车的刹车时间t为（　　） A．1s B．2s C． D． 1．（2023·广东·高考真题）铯原子喷泉钟是定标“秒”的装置。在喷泉钟的真空系统中，可视为质点的铯原子团在激光的推动下，获得一定的初速度。随后激光关闭，铯原子团仅在重力的作用下做竖直上抛运动，到达最高点后再做一段自由落体运动。取竖直向上为正方向。下列可能表示激光关闭后铯原子团速度或加速度随时间变化的图像是（　　） A．  B．  C．   D．   2．（2025·安徽·高考真题）汽车由静止开始沿直线从甲站开往乙站，先做加速度大小为a的匀加速运动，位移大小为x；接着在t时间内做匀速运动；最后做加速度大小也为a的匀减速运动，到达乙站时速度恰好为0。已知甲、乙两站之间的距离为，则（　　） A． B． C． D． 3．（2025·海南·高考真题）如图所示是某汽车通过过程的图像，下面说法正确的是（　　） A．内，汽车做匀减速直线运动 B．内，汽车静止 C．和内，汽车加速度方向相同 D．和内，汽车速度方向相反 4．（2025·江苏·高考真题）新能源汽车在辅助驾驶系统测试时，感应到前方有障碍物立刻制动，做匀减速直线运动。内速度由减至0。该过程中加速度大小为（   ） A． B． C． D． 5．（2025·广西·高考真题）某乘客乘坐的动车进站时，动车速度从36km/h减小为0，此过程可视为匀减速直线运动，期间该乘客的脉搏跳动了70次。已知他的脉搏跳动每分钟约为60次，则此过程动车行驶距离约为（   ） A． B． C． D． 3 / 26 学科网（北京）股份有限公司 $基础知识必备 匀变速直线运动的规律 方法技巧与解题 常见错误与注意 高考必考题型归 定义：沿着一条直线，且加速度不变的运动，叫 做匀变速直线运动。 运动条件：加速度恒定，且其与速度方向在一条 直线上。 匀加速直线运动：加速度与速度同向，速度随着 时间均匀增加。 1.匀变速直线运动的基本规律 匀减速直线运动：加速度与速度反向，速度随着 分类 时间均匀减小。 速度与时间的关系式： =+at 位移与时间的关系式： x=vot+fat 公式 位移与速度的关系式： 2-=2m 在T末、2T末、3T末、4T末nT末的速度比 为：1：2：3： :n。 在1T内、2T内、3T内、4T内.nT内的位移比 为 12:22:32 n2 2.初速度为零的匀加 速直线运动比例式 在第1T内、第2T内、第3T内、第4T内.第nT 内的位移比为：1：3：5：(2n-1)。 通过连续相等的位移所用时间之比为： 1:t2:t3:…:tn=1:(-):(-):…:（-。 位移：位移表示质点的位置变化它是从初位置指 向未位置的有向线段 3.位移和路程 路程：路程是物体实际运动轨迹的长度 平均速度：V=△x/△t是平均速度的定义式，适用 于所有的运动。 4.平均速度和瞬时速度 瞬时速度：运动物体在某一时刻（或某一位置） 平均速度的大小不一定等于平均速率，只有在单 的速度叫瞬时速度。 方向的直线运动，两者才相等。 加速度与速度无关，只要速度在变化，就一定有 速度：只要速 不变化，无论速度多 加速居 速度的变化量与发生这一变化所用时间之 只要速度变化快，无论速度是大、是小 5.加速度 鹿义定婆的汽 或是零，物本的加速度就很大。 当物体大小形状不影响研究时可视为质点 1.质点判断方法 转动物体研究转动时不能简化为质点 建立坐标系标定初末位置 2.位移求解技巧 位移大小与路径无关 路 通过v-t图斜率求瞬时加速度 3.加速度分析方法 通过定义式求平均加速度 1.明确图像类型(x-t/w-t/a-t) 4.图像解题步骤 2.识别斜率/截距/面积的物理意义 3.注意单位换算、横纵轴的物理量和坐标范围 ×认为质量大的物体不能看作质点 1.易混淆概念 ×将路程直接当作位移大小 ×混淆速度变化量和加速度方向 矢量运算需考虑方向（正负号） 2.计算注意事项 平均速率+平均速度大小（曲线运动中） 加速度与速度无关 项 误将x-图曲线当作运动轨迹，不理解斜率含义 3.图像分析易错点（重要考点） 忽略v-t图与横轴交点的物理意义、面积意义 混淆ā-t图与v-t图的斜率含义 所有物理量需采用国际单位 4.单位统一原则 注意km/h与m/s的换算 角度制与弧度制的区分 平均速度与平均速率的计算 加速度的计算（重复项需合并） 常规运动图像的分析nullnull基础知识必备 匀变速直线运动的规律 方法技巧与解是 常见错误与注意 高考必考题型归 定义：沿着一条直线，且 不变的运动，叫 故匀变谏直线运云动。 运动条件： 恒定，且其与速度方向 匀加速直线运动：加速度与速度 ，速度随 着时间均匀 1.匀变速直线运动的基本规律 分类 匀减速直线运动：加速度与速度 速度随 着时间均匀 速度与时间的关系式： 公式 位移与时间的关系式 位移与速度的关系式 在1T末、2T末、3T末、4T末nT末的速度比 为 在1T内、2T内、3T内、4T内…nT内的位移比 2.初速度为零的匀加 为： 速直线运动比例式 在第1T内、 第2T内、第3T内、第4T内第nT 内的位移比为： 通过连续相等的位移所用时间之比为： tl t2:t3:..tn=_ 位移：位移表示质点的 它是从初 位置指向末位置的 3.位移和路程 路程：路程是物体实际运动轨迹的 平均速度： 是平均速度的定义式，适用于 所有的运动 4.平均速度和瞬时速度 瞬时速度：运动物体在某一时刻（或某一位置） 平均速度的大小不一 定等于平均速率，只有在单 的速度叫瞬时速度。 方向的直线运动，两者才相等。 加速度与速度无关，只要速度在变化，就一定有 加速度：只要速度不变化，无论速度多大，加速度 定义：速度的变化量与发生这一变化所用时间之 总是款 只要速度变化快， 无论速度是大、是小 5加速度 比，定义式为a= 或是零，物体的加速度就很大。 当物体大小形状不影响研究时可视为质点 1.质点判断方法 转动物体研究转动时不能简化为质点 建立坐标系标定初末位置 2.位移求解技巧 位移大小与路径无关 思路 通过y-t图斜率求瞬时加速度 3,加速度分析方法 通过定义式求平均加速度 明确图像类型(x-t/N-t/a-t) 4.图像解题步骤 2.识别斜率/截距/面积的物理意义 3.注意单位换算、横纵轴的物理量和坐标范围 ×认为质量大的物体不能看作质点 1.易混淆概念 ×将路程直接当作位移大小 ×混淆速度变化量和加速度方向 矢量运算需考虑方向（正负号）】 2.计算注意事项 平均速率+平均速度大小（曲线运动中） 加速度与速度无关 事项 误将×-t图曲线当作运动轨迹，不理解斜率含义 3.图像分析易错点（重要考点） 忽略v-t图与横轴交点的物理意义、面积意义 混淆ā-t图与v-t图的斜率含义 所有物理量需采用国际单位 4.单位统一原则 注意km/h与m/s的换算 角度制与弧度制的区分 平均速度与平均速率的计算 加速度的计算（重复项需合并） 纳 常规运动图像的分析 第02讲 匀变速直线运动的规律 目录 01 考情解码·命题预警 2 02 体系构建·思维可视 3 03 核心突破·靶向攻坚 4 考点一 匀变速直线运动的规律 4 知识点1 匀变速直线运动的基本规律 4 知识点2 初速度为零的匀加速直线运动比例式 5 考向1 匀变速直线运动位移、速度与时间的关系以及速度与位移的关系 6 考向2 匀变速直线运动的推论以及比例式的应用 8 【思维建模】解决运动学问题的基本思路 考点二 解决匀变速直线运动的规律总结 11 知识点1 匀变速直线运动的解题方法 11 考向1 匀变速直线运动解题方法 12 【思维建模】两类匀减速直线运动 考向2 刹车类问题 13 04 真题溯源·考向感知 14 常考考点 真题举例  用v-t图像解决变速运动的问题 2021·广东·高考真题 考情分析： 1．高考对这部分内容的考查，以选择题的形式出现，通常情况下难度不大，会以实际生活中的例子作为试题背景考查基础知识。 2．从命题思路上看，试题情景为 生活实践类：交通运输，体育运动(如龙舟等)。 复习目标： 目标一：理解匀变速直线运动的基本公式，并能熟练灵活应用。 目标二：掌握匀变速直线运动的推论，并能应用解题。 目标三.：掌握匀变速直线运动的几种解题方法，并能应用解题。 考点一 匀变速直线运动的规律 知识点1 匀变速直线运动的基本规律 一、定义 1、定义 沿着一条直线，且加速度不变的运动，叫做匀变速直线运动。 2、运动条件 加速度恒定，且其与速度方向在一条直线上。 3、分类 匀加速直线运动：加速度与速度同向，速度随着时间均匀增加； 匀减速直线运动：加速度与速度反向，速度随着时间均匀减小。 4、公式 ①速度与时间的关系式：v＝v0＋at； ②位移与时间的关系式：x＝v0t＋at2； ③位移与速度的关系式：v2－v＝2ax。 【注意】以上各式均为矢量式，应用时应规定正方向，然后把矢量化为代数量求解，通常选初速度方向为正方向，公式中有四个物理量，已知其中的三个可求出另一个：①若已知公式中的v、a、t,可用 来求解初速度；②若已知公式中的v0、v、t,可用 来求解加速度；③若已知公式中的v0、v、a,可用 来求解时间；④若已知公式中的v0、a、t,可用 来求解t时刻速度。 5、变速直线运动的速度-时间图像： 运动类型 速度-时间图像 运动特点 变加速直线运动 A点对应的曲线加速度逐渐减小，B点对应的曲线加速度逐渐增大，方向均与正方向相同，速度随时间的增大而增大。 变减速直线运动 A点对应的曲线加速度逐渐增大，B点对应的曲线加速度逐渐减小，方向均与正方向相反，速度随时间的增大而增大。 匀变速直线运动的位移-时间图像为二次函数，如下图所示，由图可知位移不是随时间均匀增大的。 由于位移-时间曲线为曲线，一般应用化曲为直的思想，将图像转化为－t图像，如下图所示： 由x＝v0t＋at2可得＝v0＋at，由此知－t图像的斜率为a，纵轴截距为v0。 二、推论 匀变速直线运动的质点，连续相等时间内位移差公式为Δx＝x2－x1＝x3－x2＝…＝xn－xn－1＝aT2，可以推广到xm－xn＝(m－n)aT2。 匀变速直线运动的质点，在某段时间内的中间时刻的瞬时速度，等于这段时间内的平均速度，即＝＝。 中间位置的速度。 得分速记 运动公式中符号的规定：一般规定初速度的方向为正方向，与初速度同向的物理量取正值，反向的物理量取负值．若v0＝0，一般以a的方向为正方向。 知识点2 初速度为零的匀加速直线运动比例式 1、在1T末、2T末、3T末、4T末……n T末的速度比为：1：2：3……：n。 2、在1T内、2T内、3T内、4T内……n T内的位移比为：12：22：32……：n2。 3、在第1T内、第2T内、第3T内、第4T内……第n T内的位移比为：1：3：5……：（2n-1）。 4、通过连续相等的位移所用时间之比为：t1∶t2∶t3∶…∶tn＝1∶(－1)∶(－)∶…∶(－)。 得分速记 只有从静止（初速度为零）或者匀减速到零的运动，才可以运用比例式。使用比速度或比位移的时候，一定要注意相等时间这个前提；使用比时间的时候，一定要注意相等位移这个前提，有时题干未给我们分出相等位移的时候要自行分割成几段连续的相等位移，再去比时间。 考向1 匀变速直线运动位移、速度与时间的关系以及速度与位移的关系 例1 （24-25高三上·广东广州·阶段练习）如图，某飞机着陆时的速度，随后沿直线匀减速滑行到静止。从飞机着陆开始计时，到静止时计时结束，该飞机在倒数第内的位移为，下列说法正确的是（　　） A．该飞机的加速度大小为 B．该飞机着陆后时的速度大小为 C．该飞机在跑道上滑行的时间为 D．该飞机在跑道上滑行的距离为 【答案】A 【详解】A．把飞机的运动逆向看成由静止做加速度大小为a的匀加速直线运动，则在t1=3s内的位移为 在t2=4s内的位移为 根据题意有 联立解得加速度大小为 故A正确； B．飞机着陆时的速度，着陆后时的速度大小为 故B错误； C．该飞机在跑道上滑行的时间为 故C错误； D．该飞机在跑道上滑行的距离为 故D错误。 故选A。 【变式训练1】（2025·广东清远·二模）运动员进行往返跑训练时，A点为位移参考原点。当其通过B点时开始匀减速运动并同步启动计时装置，抵达终点C后立即加速返回。已知减速与加速阶段均为匀变速直线运动，加速度大小相等。现根据位移传感器记录的s－t图像（如图乙所示），由图中数据可得（　　） A．2s末，运动员速度最大 B．4s末，运动员回到起点 C．减速过程中，运动员前进的距离是13m D．0~3s内，运动员的平均速度大小是2m/s 【答案】D 【详解】A．根据图像，2s末，运动员速度是零，故A错误； B．根据图像，匀减速直线运动与匀加速直线运动加速度相等，根据对称性可知，4s末，运动员回到刚减速时的位置，故B错误； C．根据图像，减速过程中，运动员前进的距离是，故C错误； D．根据图像，0~3s内，运动员的平均速度大小，故D正确。 故选D。 【变式训练2】（2025·广东佛山·二模）2024年12月28日，广州地铁11号线开通。某天地铁在华师站启动时，加速度a随其位移s变化的图像大致如图所示。则列车在运行前450m的过程中（　　） A．运行200m时开始减速 B．运行200m时，速度达到最大值 C．从s=200m到s=450m之间的平均速度小于25m/s D．从s=200m到s=450m之间运行的时间等于10s 【答案】C 【详解】AB．0~200m内，列车做匀加速直线运动，200~450m内，列车做加速度减小的加速运动，450m时加速度减为零，速度达到最大，故AB错误； CD．0~200m内，根据速度位移关系， 可得， 若200~450m内列车仍然做匀加速直线运动，有 所以 而实际上200~450m内，列车做加速度减小的加速运动，则运行时间大于10s，平均速度小于25m/s，故C正确，D错误。 故选C。 考向2 匀变速直线运动的推论以及比例式的应用 例2 （24-25高三下·广东·阶段练习）飞机起飞前会在跑道上加速，在达到决断速度之前，如果发现飞机运行出现故障，机长可以选择紧急制动使飞机在跑道上停下来。如图，跑道长，如果飞机达到决断速度时立即制动，刚好到达跑道终点停止下来，全程所用时间，加速与刹车都为匀变速直线运动，则决断速度为（　　） A．50m/s B．100m/s C．150m/s D．200m/s 【答案】B 【详解】飞机先做匀加速直线运动，当速度达到决断速度之后做匀减速直线运动，整个运动过程中位移为 解得（全程平均速度的2倍） 代入数据得 故选B。 思维建模 解决运动学问题的基本思路 →→→→ 【变式训练1】（24-25高三上·广东揭阳·期中）物体从静止开始做匀加速直线运动，已知第4s内与第2s内的位移之差是8m，则下列说法错误的是（　　） A．物体运动的加速度为 B．第2s内的位移为6m C．第2s末的速度为6m/s D．物体在0∼5s内的平均速度为10m/s 【答案】C 【详解】A．根据位移差公式 得 故A正确，不符合题意； B．第2s内的位移为前两秒位移减去第一秒位移，即 故B正确，不符合题； C．第2秒末速度为 故C错误，符合题意； D．物体在5s内的平均速度 故D正确，不符合题意。 故选C。 【变式训练2】（24-25高三上·广东东莞·阶段练习）如图所示，1、2、3、4、5为某悬索桥上五根竖直吊索，间距相等。两辆小汽车a、b车头在t=0 时刻分别对齐1、3绳，在两条平行车道上以相同初速度做匀加速直线运动，在t=t1 时刻a、b两车头都对齐5绳，下列分析不正确的是（　　） A．a、b两车在这段时间内的位移之比为2∶1 B．a、b两车在这段时间内的平均速度之比为2.1 C．a、b两车在这段时间内的加速度之比为2∶1 D．a、b两车在t=t1时刻的瞬时速度之比大于2∶1 【答案】C 【详解】A．设两绳间的间距为d，由题可知，a从1运动到5，则位移为；b从3运动到5，则有位移为，则两车在这段时间内的位移之比为2:1，故A正确； B．根据平均速度的定义式有 时间相等，故平均速度之比等于位移之比，故两车在这段时间内的平均速度之比为2:1，故B正确； C．根据 可得， 则有 变形得 可得 则有 故C错误； D．根据 可得， 则有 变形得 解得 可得 故D正确。 本题选错误的，故选C。 考点二 解决匀变速直线运动的规律总结 知识点1 匀变速直线运动解题方法 匀变速直线运动6种常用方法 得分速记 对于匀速直线运动，瞬时速度与平均速度相等。先观察题干是否提供时间t，如果没有则运用v2－v02＝2ax。 如果提供时间t，则再判断t是否相等，如果相等则优先考虑xm－xn＝(m－n)aT2；如果不相等则优先考虑＝＝。 考向1 匀变速直线运动的解题方法 例1 （2025·广东揭阳·二模）如图甲，若某人手持长为1.8m的横杆匀速走向感应门，当人与感应门正中央水平距离为1.5m时，两扇门从静止开始同时向两边平移，每扇门移动的图像如图乙。若横杆始终平行于地面且与运动方向垂直，要使横杆顺利通过感应门，则人的最大速度为（    ） A．0.375m/s B．0.5m/s C．0.75m/s D．1.0m/s 【答案】C 【详解】由乙图可知，感应门先做匀加速直线运动再做匀减速直线运动，由乙图可知，在内每扇感应门的加速位移为 故两扇感应门在内的距离为 此时人若刚好到达门口，则人可以通过，则对应的时间最短为2s，可知人的最大速度为 故选C。 【变式训练1】（2025·广东·一模）跳伞运动员以的速度竖直匀速降落，在离地面的地方掉落一随身小铁钉，小铁钉落地的时间为（不计空气对小铁钉的阻力，取重力加速度）（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】取竖直向下为正方向，由题意知，小铁钉下落过程为匀加速直线运动，小铁钉的初速度为，则有 解得 或（舍去） 故选A。 【变式训练2】（2025·江西·模拟预测）如图，若滑板运动员停止运动前的滑行可近似简化为匀变速直线运动，通过某一段距离AB的平均速度大小为9 m/s，最后停在 C点，已知： 则该运动员经过BC段的平均速度大小为（　　） A．5m/s B．4m/s C．3m/s D．2m/s 【答案】C 【详解】末速度为0的匀减速直线运动，可逆向为初速度为0的匀加速直线运动，第1T内、第2T内运动的位移比例为1：3， 可知在AB、BC段运动时间相同，AB段平均速度 则BC段平均速度 故选C。 考向2 刹车类问题 思维建模 两类匀减速直线运动 刹车类问题：汽车匀减速到速度为零后即停止运动，加速度a突然消失，求解时要注意确定其实际运动时间。如果问题涉及最后阶段(到停止运动)的运动，可把该阶段看成反向的初速度为零、加速度大小不变的匀加速直线运动。 双向可逆类问题：如果物体先做匀减速直线运动，减速为零后又反向做匀加速直线运动，且全过程加速度大小、方向均不变，故求解时可对全过程列式，但必须注意x、v、a等矢量的正负号及物理意义。 例1（2025·广东·模拟预测）一辆汽车刹车过程先后经过两种不同的路面，刹车过程中速度的平方与刹车位移的关系如图所示，图中，则整个刹车时间为（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】汽车在两段刹车过程均做匀减速直线运动，在路段，根据图示可知，始末速度有， 解得， 令、路段经历时间分别为、，则有， 解得， 则刹车的整个时间 故选B。 【变式训练1】（2025·湖北武汉·三模）某场足球比赛中，一球员不小心踢歪了球，足球往边界滚去。足球距离边界35m时，速度，加速度，若将足球的运动看做匀减速直线运动，下列说法正确的是（　　） A．足球到达不了边界 B．经过6s，足球越过了边界 C．经过7s，足球恰好到达边界 D．经过8s，足球距离边界3m 【答案】B 【详解】足球停止所需时间为s 位移为m 36m-35m=1m 可见经过6s，足球越过了边界，且经过8s，足球距离边界1m。 故选B。 【变式训练2】（2025·山东济宁·模拟预测）AEB（自动紧急制动）功能可使汽车实现自动刹车。某汽车与正前方障碍物距离为9m时，AEB功能立即启动，之后做匀减速直线运动，加速度大小为4m/s2，经过时间t正好在距离障碍物1m处停下。则汽车的刹车时间t为（　　） A．1s B．2s C． D． 【答案】B 【详解】逆向分析，汽车做初速度为零，加速度为 的匀加速直线运动，运动位移为 故 解得汽车的刹车时间 故选B。 1．（2023·广东·高考真题）铯原子喷泉钟是定标“秒”的装置。在喷泉钟的真空系统中，可视为质点的铯原子团在激光的推动下，获得一定的初速度。随后激光关闭，铯原子团仅在重力的作用下做竖直上抛运动，到达最高点后再做一段自由落体运动。取竖直向上为正方向。下列可能表示激光关闭后铯原子团速度或加速度随时间变化的图像是（　　） A．   B．   C．   D．   【答案】D 【详解】AB．铯原子团仅在重力的作用，加速度g竖直向下，大小恒定，在图像中，斜率为加速度，故斜率不变，所以图像应该是一条倾斜的直线，故选项AB错误； CD．因为加速度恒定，且方向竖直向下，故为负值，故选项C错误，选项D正确。 故选D。 2．（2025·安徽·高考真题）汽车由静止开始沿直线从甲站开往乙站，先做加速度大小为a的匀加速运动，位移大小为x；接着在t时间内做匀速运动；最后做加速度大小也为a的匀减速运动，到达乙站时速度恰好为0。已知甲、乙两站之间的距离为，则（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】由题意可知，设匀加速直线运动时间为，匀速运动的速度为， 匀加速直线运动阶段，由位移公式 根据逆向思维，匀减速直线运动阶段的位移等于匀加速直线运动阶段的位移， 则匀速直线运动阶段有 联立解得 再根据 解得 BCD错误，A正确。 故选A。 3．（2025·海南·高考真题）如图所示是某汽车通过过程的图像，下面说法正确的是（　　） A．内，汽车做匀减速直线运动 B．内，汽车静止 C．和内，汽车加速度方向相同 D．和内，汽车速度方向相反 【答案】A 【详解】A．由图可知图像的斜率表示加速度，时间内加速度为负且恒定，速度为正，加速度方向与速度方向相反，故时，汽车做匀减速直线运动，故A正确； B．内，汽车做匀速直线运动，故B错误； C．内加速度为负，内加速度为正，故和内，汽车加速度方向相反，故C错误； D．和内，汽车速度方向相同，均为正，故D错误。 故选A。 4．（2025·江苏·高考真题）新能源汽车在辅助驾驶系统测试时，感应到前方有障碍物立刻制动，做匀减速直线运动。内速度由减至0。该过程中加速度大小为（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】根据运动学公式，代入数值解得 故加速度大小为。 故选C。 5．（2025·广西·高考真题）某乘客乘坐的动车进站时，动车速度从36km/h减小为0，此过程可视为匀减速直线运动，期间该乘客的脉搏跳动了70次。已知他的脉搏跳动每分钟约为60次，则此过程动车行驶距离约为（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】火车运动的时间为 火车共行驶的距离 故选B。 3 / 26 学科网（北京）股份有限公司 $