第12讲 曲线运动（专项训练）（上海专用）2026年高考物理一轮复习讲练测

第12讲 曲线运动 目录 2 01 曲线运动的概念理解 2 02 曲线运动和受力方向的判断 2 03 运动的合成和分解的概念理解 3 04 合运动和分运动的计算 4 05 小船渡河模型 7 06 关联速度模型 8 10 14 01 曲线运动的概念理解 1. 对做曲线运动的物体，下列说法正确的是（ ） A.速度方向与合力方向不可能在同一条直线上 B.加速度方向与合力方向可能不在同一条直线上 C.加速度方向与速度方向有可能在同一条直线上 D.合力的方向一定是变化的 2. (多选)下列关于曲线运动的说法正确的是（ ） A.任何曲线运动都是变速运动 B.任何变速运动都是曲线运动 C.做曲线运动的物体速度有可能不变 D.做曲线运动的物体所受合力可能不变 02 曲线运动和受力方向的判断 3. 在光滑水平面上运动的物体，受到水平恒力F作用后，沿曲线MN运动，速度方向改变了90°，如图所示，则此过程中，物体受到的恒力可能是（ ） A.F1 B.F2 C.F3 D.F4 4．某同学在细线作用下从某一高度沿着圆弧向下运动的过程中，某一瞬间他受到的合力方向可能是图中的（　　） A．a方向 B．b方向 C．c方向 D．d方向 5．在卢瑟福的粒子散射实验中，某一粒子经过某一原子核附近时的轨迹如图中实线所示。两虚线和轨迹将平面分为五个区域。不考虑其他原子核对粒子的作用，粒子与原子核之间的作用力为___________（填“排斥力”或“吸引力”），那么该原子核可能在区域___________。 03 运动的合成和分解的概念理解 6．关于运动的合成和分解，下列说法正确的是（   ） A．合运动的时间等于两个分运动的时间之和 B．曲线运动的加速度方向可能与速度在同一直线上 C．匀变速运动的轨迹未必是直线 D．分运动是直线运动，则合运动必是直线运动 7．（24-25高一下·上海浦东新·期中）关于合运动、分运动的说法，正确的是（　　） A．合运动的位移为分运动位移的矢量和 B．合运动的位移一定比其中的一个分位移大 C．合运动的速度一定比其中的一个分速度大 D．合运动的时间一定比分运动的时间长 04 合运动和分运动的计算 8．（23-24高一下·上海浦东新·阶段练习）一质量的物体在水平外力的作用下在水平面上运动，已知在时物体处于直角坐标系的坐标原点且沿y方向的初速度为0，运动过程中物体的位置坐标与时间的关系为，则物体在时速度大小为 ；时水平外力的大小为 N。 9.（23-24高一上·上海杨浦·期末）质量为2kg的物体在平面xoy内做曲线运动。图示为从t=0时刻起位置在x轴方向上的坐标随时间变化的图像和y轴方向上的速度分量随时间变化图像，则（　　） A．物体的初速度沿x轴的正方向 B．物体的初速度大小为5m/s C．在0~2s内，物体的位移大小为11m D．物体所受的合力的方向沿y轴的负方向，大小为3N 10.（22-23高一下·上海普陀·阶段练习）物体在直角坐标系xOy所在的平面内由坐标原点O点开始运动，其沿坐标轴方向的两个分速度随时间变化的图像如图所示，求： （1）该物体在前4s内的加速度； （2）画出该物体的运动轨迹，标出3s末和4s末物体的位置坐标。 05 小船渡河模型 11．（23-24高二上·上海宝山·开学考试）一艘渡船荡起双桨之后，在河中航行。现从码头出发，船头垂直于河岸，以恒定速度（相对于水）匀速向对岸行驶。若河水相对中心位置对称的位置的流速相同，在空中看到该船行驶的轨迹如图所示，关于中点对称，轨迹上有a、b两点也关于对称。则在航行的整个过程中，若用箭头的长短来描述箭头起点处河水的流速大小，箭头的方向来描述该点流速的方向，则以下正确的是（     ） A．   B．   C．   D．   12．（多选）下列图中实线为河岸，河水的流动方向如图中v的箭头所示，虚线为小船从河岸M驶向对岸N的实际航线。则其中可能正确的是（　　） A． B． C． D． 06 关联速度模型 13.（23-24高一下·上海浦东新·期中）如图，当小车向右匀速运动时，通过定滑轮将一重物提起，该重物将（　　） A．匀加速上升 B．匀减速上升 C．变加速上升 D．变减速上升 14. 如图所示， 一根长直轻杆AB在墙角沿竖直墙和水平地面滑动.当AB杆和墙的夹角为θ时，杆的A端沿墙下滑的速度大小为v1，B端沿地面滑动的速度大小为v2，则v1、v2的关系是（ ） A.v1＝v2 B.v1＝v2cos θ C.v1＝v2tan θ D.v1＝v2sin θ 15. 如图所示，质量为m的物体P置于倾角为θ1的固定光滑斜面上，轻细绳跨过光滑定滑轮分别连接着P与小车，P与滑轮间的细绳平行于斜面，小车以速率v水平向右做匀速直线运动。已知重力加速度为g，则当小车与滑轮间的细绳和水平方向的夹角为θ2时，P的速率为________，绳的拉力________mgsinθ1（填“大于”“等于”或“小于”）。 1. 一小船在静水中的速度为，它在一条河宽150m，水流速度为的河流中渡河，则该小船（    ） A．能到达正对岸 B．渡河的时间不可能少于50s C．船头垂直河岸航行，它的位移大小为150m D．以最短位移渡河时，位移大小等于150m 2. 如图所示，有人在河面上方20 m的岸上用跨过定滑轮的长绳拴住一条小船，开始时绳与水面的夹角为30°.人以恒定的速率v＝3 m/s拉绳，使小船靠岸，那么（ ） A.5 s时绳与水面的夹角为60° B.5 s时小船前进了15 m C.5 s时小船的速率为5 m/s D.5 s时小船到岸边距离为10 m 3．（24-25高一下·上海浦东新·期中）漫游黄浦江 黄浦江是长江汇入东海之前的最后一条支流，也是上海市最大的河流。主要发源于上海市青浦区朱家角镇淀峰的淀山湖，流经青浦、松江、奉贤、闵行、徐汇、黄浦、虹口、杨浦、浦东新区、宝山等区。 （1）已知黄浦江中水流速小于游船在静水中的速度，如果用小箭头表示游船及船头的指向，能正确反映游船渡过黄浦江用时最少的情景图是（　　） A． B． C． D． （2）某人站在甲板上水平丢出饲料喂鱼，饲料离手时的速度为，落地时的速度为，不计空气阻力，下列选项中能表示出速度矢量演变过程的是（　　） A． B． C． D． （3）黄浦江上微风拂过，如图所示，游船上的一个小球在光滑的水平面上以速度v0向右运动，运动中要穿过一段有水平向北的风带ab，经过风带时风会给小球一个向北的水平恒力，其余区域无风力，则小球穿过风带的运动轨迹及穿出风带时的速度方向正确的是（　　） A． B． C．D． （4）已知渡口处河面宽为400m的河道，两渡口直线距离约为500米。渡轮从闵行渡口出发，渡江过程中保持船头指向与河岸垂直。渡轮在静水中的速度大小为4m/s，河道中央的水流速度比岸边的流速快，若岸边水流速度大小为3m/s，方向不变。渡江过程中保持船头指向与河岸垂直，则上题过程中渡轮在河水中航行的轨迹为 ，（选填“直线”或“曲线”），到达对岸的时间 100秒（选填“大于”或“等于”或“小于”）。 （23-24高一下·上海·期中）抗洪救灾 某地发生洪涝灾害，人民的生命和财产安全遭受危险，一队突击队员奉命划小船向对岸出发，执行救援任务。 4．已知河宽，河水流速，船在静水中速度，关于小船的运动，以下说法正确的是（　　） A．小船合运动的速度大小一定是 B．小船实际运动轨迹的最短位移是 C．小船若以最短时间渡河，则其船头应与河岸垂直 D．小船渡河的最短时间为 5．经研究发现，越靠近河中心河水的流速越快，若冲锋舟船头垂直河岸行驶，则以下运动轨迹中比较符合实际的是（　　） A． B． C． D． 6．一次救援活动中，无人机也一起参与了救援。无人机在直角坐标系xOy所在的平面内运动规律分别为、，则无人机的加速度大小为 ，无人机的轨迹是 （填“直线”或“曲线”），末无人机的速度大小为 。 1．（2020·上海静安·二模）物体在恒力作用下的运动（　　） A．速度方向一定不变 B．加速度方向一定不变 C．不可能做曲线运动 D．速度大小可能始终不变 2．（2016·上海普陀·二模）如图是物体做匀变速曲线运动轨迹的示意图，已知物体在B点的加速度方向与速度方向垂直，下列说法正确的是 A．A点的加速度比C点的加速度大 B．物体在AB段做匀加速运动曲线运动 C．物体在BC段做匀减速运动曲线运动 D．物体从A点到C点加速度与速度的夹角一直在减小，速率是先减小后增大 3．（21-22高三下·上海长宁·期中）光滑水平面上有一质量为2kg的物体，在五个恒定的水平共点力的作用下处于平衡状态。现同时撤去大小分别为5N和15N的两个力而其余力保持不变，关于此后物体的运动情况的说法正确的是（　　） A．一定做匀变速运动，加速度大小可能是10m/s2 B．一定做匀变速直线运动，加速度大小可能是5m/s2 C．可能做匀减速直线运动，加速度大小可能是2m/s2 D．可能做匀速圆周运动，向心加速度大小可能是8m/s2 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第12讲 曲线运动 目录 2 01 曲线运动的概念理解 2 02 曲线运动和受力方向的判断 2 03 运动的合成和分解的概念理解 3 04 合运动和分运动的计算 4 05 小船渡河模型 7 06 关联速度模型 8 10 14 01 曲线运动的概念理解 1. 对做曲线运动的物体，下列说法正确的是（ ） A.速度方向与合力方向不可能在同一条直线上 B.加速度方向与合力方向可能不在同一条直线上 C.加速度方向与速度方向有可能在同一条直线上 D.合力的方向一定是变化的 【答案】A 【解析】由物体做曲线运动的条件可知，速度方向与合力方向不在同一条直线上；根据牛顿第二定律，加速度与合力一定同向，所以加速度方向与速度方向不可能在同一条直线上，故A正确，B、C错误； 在恒力作用下，物体也可以做曲线运动，只要合力方向与速度方向不共线就可以，故D错误。 2. (多选)下列关于曲线运动的说法正确的是（ ） A.任何曲线运动都是变速运动 B.任何变速运动都是曲线运动 C.做曲线运动的物体速度有可能不变 D.做曲线运动的物体所受合力可能不变 【答案】AD 【解析】做曲线运动的物体在某一点的速度方向沿曲线在该点的切线方向，时刻在发生变化，故曲线运动是变速运动，选项A正确，选项C错误； 变速运动也可能是速度大小改变方向不变的变速直线运动，选项B错误； 曲线运动的条件是合力与速度方向不在同一条直线上，合力可能是恒力，D正确。 02 曲线运动和受力方向的判断 3. 在光滑水平面上运动的物体，受到水平恒力F作用后，沿曲线MN运动，速度方向改变了90°，如图所示，则此过程中，物体受到的恒力可能是（ ） A.F1 B.F2 C.F3 D.F4 【答案】B 【解析】由题图可知，物体从M运动到N的过程中，沿初速度方向做减速运动，故物体受到与初速度方向 相反的一个分力；同时物体向右做加速运动，故物体还受到向右的一个分力.由平行四边形定则知，物体受到的恒力可能是F2，B正确。 4．某同学在细线作用下从某一高度沿着圆弧向下运动的过程中，某一瞬间他受到的合力方向可能是图中的（　　） A．a方向 B．b方向 C．c方向 D．d方向 【答案】C 【解析】该同学受细线拉力和重力作用做曲线运动，合力方向与速度方向始终不在同一直线上且指向轨迹凹侧，因速度不断增加，则合力方向与速度方向夹角为锐角，所以某一瞬间他受到的合力方向可能是图中的c方向。故选C。 5．在卢瑟福的粒子散射实验中，某一粒子经过某一原子核附近时的轨迹如图中实线所示。两虚线和轨迹将平面分为五个区域。不考虑其他原子核对粒子的作用，粒子与原子核之间的作用力为___________（填“排斥力”或“吸引力”），那么该原子核可能在区域___________。 【答案】排斥力     ④ 【解析】由于粒子带正电，原子核带正电，同种电荷相互排斥。再根据曲线运动的轨迹特点可知运动轨迹相切的方向为速度方向，所受合力的方向指向轨迹凹的一侧，由图中轨迹的弯曲方向可知排斥力向下，所以原子核可能在区域④。 03 运动的合成和分解的概念理解 6．关于运动的合成和分解，下列说法正确的是（   ） A．合运动的时间等于两个分运动的时间之和 B．曲线运动的加速度方向可能与速度在同一直线上 C．匀变速运动的轨迹未必是直线 D．分运动是直线运动，则合运动必是直线运动 【答案】C 【解析】A．分运动和合运动具有等时性，A错误； B．根据曲线运动的条件，可以知道，曲线运动的加速度方向不可能与速度在同一直线上，B错误； C．匀变速直线运动比如匀加速直线和匀减速直线运动均为直线运动，平抛运动也是匀变速运动，但平抛运动为曲线运动，C正确； D．当分运动是变速直线运动，合加速度和合速度不在一条直线上时，则合运动是曲线运动，D错误。 7．（24-25高一下·上海浦东新·期中）关于合运动、分运动的说法，正确的是（　　） A．合运动的位移为分运动位移的矢量和 B．合运动的位移一定比其中的一个分位移大 C．合运动的速度一定比其中的一个分速度大 D．合运动的时间一定比分运动的时间长 【答案】A 【解析】A．合运动的位移为分运动位移的矢量和，选项A正确； B．合运动的位移不一定比其中的一个分位移大，选项B错误； C．合运动的速度不一定比其中的一个分速度大，选项C错误；     D．合运动的时间一定等于分运动的时间，选项D错误。 04 合运动和分运动的计算 8．（23-24高一下·上海浦东新·阶段练习）一质量的物体在水平外力的作用下在水平面上运动，已知在时物体处于直角坐标系的坐标原点且沿y方向的初速度为0，运动过程中物体的位置坐标与时间的关系为，则物体在时速度大小为 ；时水平外力的大小为 N。 【答案】 5 0.8 【详解】[1]根据 可知物体沿方向的分运动为匀速直线运动，速度大小为 根据 可知物体沿方向的分运动为初速度为0的匀加直线运动， 结合匀变速直线运动公式 可知加速度大小为 物体在时沿方向的分速度大小为 则物体在时速度大小为 [2]根据牛顿第二定律可知，时水平外力的大小为 9.（23-24高一上·上海杨浦·期末）质量为2kg的物体在平面xoy内做曲线运动。图示为从t=0时刻起位置在x轴方向上的坐标随时间变化的图像和y轴方向上的速度分量随时间变化图像，则（　　） A．物体的初速度沿x轴的正方向 B．物体的初速度大小为5m/s C．在0~2s内，物体的位移大小为11m D．物体所受的合力的方向沿y轴的负方向，大小为3N 【答案】BD 【详解】AB．位置坐标与时间变化图像的斜率表示速度， 则x轴方向的分速度为 可知，x轴方向沿正方向做匀速直线运动，根据图像可知，y轴上的初分速度为3m/s， 则物体的初速度 令方向与x轴夹角为，则有 解得 故A错误，B正确； C．在0~2s内，x轴方向的分位移为 16m-8m=8m，y轴方向的分位移为 则在0~2s内，物体的位移大小为 故C错误； D．根据上述可知，物体x轴方向做匀速直线运动，y轴方向沿正方向做匀减速直线运动， 则加速度方向沿y轴沿负方向，即物体所受的合力的方向沿y轴的负方向， 加速度大小为 根据牛顿第二定律，物体所受合力大小为 故D正确。 故选BD。 10.（22-23高一下·上海普陀·阶段练习）物体在直角坐标系xOy所在的平面内由坐标原点O点开始运动，其沿坐标轴方向的两个分速度随时间变化的图像如图所示，求： （1）该物体在前4s内的加速度； （2）画出该物体的运动轨迹，标出3s末和4s末物体的位置坐标。 【答案】（1），加速度大小为，方向沿y轴正向； ，加速度大小为，方向与负x轴成（偏负y轴）；（2）见解析 【详解】（1）内，物体在x方向做匀速运动，x方向的加速度为； 在y方向的加速度为 合加速度为，方向沿y轴正向； ，物体在x方向做匀减速运动，x方向的加速度为 方向沿x轴负向； 在y方向的加速度为 方向沿y轴负向； 则合加速度为 方向与负x轴的夹角（偏负y轴）为， 则有 可得 （2）3s末坐标为 4s末坐标为 该物体的运动轨迹如图所示 05 小船渡河模型 11．（23-24高二上·上海宝山·开学考试）一艘渡船荡起双桨之后，在河中航行。现从码头出发，船头垂直于河岸，以恒定速度（相对于水）匀速向对岸行驶。若河水相对中心位置对称的位置的流速相同，在空中看到该船行驶的轨迹如图所示，关于中点对称，轨迹上有a、b两点也关于对称。则在航行的整个过程中，若用箭头的长短来描述箭头起点处河水的流速大小，箭头的方向来描述该点流速的方向，则以下正确的是（     ） A．   B．   C．   D．   【答案】C 【详解】根据实际轨迹可知，越靠近河中央水流速度越大，则越靠近河中央，表示速度的线段越长，且速度大小关于河中央对称。故选C。 12．（多选）下列图中实线为河岸，河水的流动方向如图中v的箭头所示，虚线为小船从河岸M驶向对岸N的实际航线。则其中可能正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】AB 【解析】AC．由图示小船船头垂直指向对岸时，由速度的合成可知，合速度应是偏向下游的，故A正确，C错误； B．小船要想横渡过河，船头就应向上游有一定的偏角，使得船在静水中沿上游河岸的速度分量与河水的速度大小相等，方向相反，合速度垂直河岸，渡河位移最短。故B正确； D．船头偏向下游时，合速度的方向与河水流动的方向间的夹角应为锐角。故D错误。 故选AB。 06 关联速度模型 13.（23-24高一下·上海浦东新·期中）如图，当小车向右匀速运动时，通过定滑轮将一重物提起，该重物将（　　） A．匀加速上升 B．匀减速上升 C．变加速上升 D．变减速上升 【答案】C 【详解】设连接小车绳子与水平方向的夹角为，小车速度为，将小车的速度分解为沿绳子方向的分速度和垂直绳子方向分速度，则重物速度为 小车向右匀速运动时，小车速度不变，逐渐减小，可知重物速度逐渐增大；当趋近于时，重物速度趋近于小车速度，可知重物的加速度最后趋近于0，则重物做变加速上升。故选C。 14. 如图所示， 一根长直轻杆AB在墙角沿竖直墙和水平地面滑动.当AB杆和墙的夹角为θ时，杆的A端沿墙下滑的速度大小为v1，B端沿地面滑动的速度大小为v2，则v1、v2的关系是（ ） A.v1＝v2 B.v1＝v2cos θ C.v1＝v2tan θ D.v1＝v2sin θ 【答案】C 【解析】将A端的速度沿杆方向和垂直于杆的方向分解，沿杆方向的分速度为v1∥＝v1cos θ，将B端的速度沿杆方向和垂直于杆方向分解，沿杆方向的分速度v2∥＝v2sin θ.由于v1∥＝v2∥.所以v1＝v2tan θ，故C正确。 15. 如图所示，质量为m的物体P置于倾角为θ1的固定光滑斜面上，轻细绳跨过光滑定滑轮分别连接着P与小车，P与滑轮间的细绳平行于斜面，小车以速率v水平向右做匀速直线运动。已知重力加速度为g，则当小车与滑轮间的细绳和水平方向的夹角为θ2时，P的速率为________，绳的拉力________mgsinθ1（填“大于”“等于”或“小于”）。 【答案】     大于 【解析】[1]将小车的速度v分解为沿绳子方向的速度和垂直绳子方向的速度，如图 则沿绳方向的速度等于P的速度，即： [2]对物体P，根据牛顿第二定律可知： 可知绳的拉力大于。 1. 一小船在静水中的速度为，它在一条河宽150m，水流速度为的河流中渡河，则该小船（    ） A．能到达正对岸 B．渡河的时间不可能少于50s C．船头垂直河岸航行，它的位移大小为150m D．以最短位移渡河时，位移大小等于150m 【答案】B 【详解】AD．由于船速小于水速，小船不能到达正对岸，最短位移大于150m，AD错误； B．当船头指向正对岸时，过河时间最短，且最短时间 B正确； C．当船头指向正对岸，这时沿水流方向移动的位移 根据几何关系可得 C错误。 故选B。 2. 如图所示，有人在河面上方20 m的岸上用跨过定滑轮的长绳拴住一条小船，开始时绳与水面的夹角为30°.人以恒定的速率v＝3 m/s拉绳，使小船靠岸，那么（ ） A.5 s时绳与水面的夹角为60° B.5 s时小船前进了15 m C.5 s时小船的速率为5 m/s D.5 s时小船到岸边距离为10 m 【答案】C 【解析】5 s内人前进的距离s＝vt＝3×5 m＝15 m，滑轮至船的距离l′＝－15 m＝25 m， 设5 s时拉船的绳与水平方向夹角为θ，则sin θ＝＝，由此可知，θ＝53°，cos θ＝，故v船＝5 m/s， 小船到岸边的距离s′＝20tan 37° m＝15 m，则5 s时小船前进的距离为s1＝－s′＝(20－15) m， 故C正确。 3．（24-25高一下·上海浦东新·期中）漫游黄浦江 黄浦江是长江汇入东海之前的最后一条支流，也是上海市最大的河流。主要发源于上海市青浦区朱家角镇淀峰的淀山湖，流经青浦、松江、奉贤、闵行、徐汇、黄浦、虹口、杨浦、浦东新区、宝山等区。 （1）已知黄浦江中水流速小于游船在静水中的速度，如果用小箭头表示游船及船头的指向，能正确反映游船渡过黄浦江用时最少的情景图是（　　） A． B． C． D． （2）某人站在甲板上水平丢出饲料喂鱼，饲料离手时的速度为，落地时的速度为，不计空气阻力，下列选项中能表示出速度矢量演变过程的是（　　） A． B． C． D． （3）黄浦江上微风拂过，如图所示，游船上的一个小球在光滑的水平面上以速度v0向右运动，运动中要穿过一段有水平向北的风带ab，经过风带时风会给小球一个向北的水平恒力，其余区域无风力，则小球穿过风带的运动轨迹及穿出风带时的速度方向正确的是（　　） A． B． C．D． （4）已知渡口处河面宽为400m的河道，两渡口直线距离约为500米。渡轮从闵行渡口出发，渡江过程中保持船头指向与河岸垂直。渡轮在静水中的速度大小为4m/s，河道中央的水流速度比岸边的流速快，若岸边水流速度大小为3m/s，方向不变。渡江过程中保持船头指向与河岸垂直，则上题过程中渡轮在河水中航行的轨迹为 ，（选填“直线”或“曲线”），到达对岸的时间 100秒（选填“大于”或“等于”或“小于”）。 【答案】（1）A （2）C （3）B （4）曲线 等于 【详解】（1）小船的合速度在垂直河岸方向的分量最大时渡河时间最短，即小船船头时刻垂直于河岸，平行四边形定则可知小船的实际速度斜向下指向下游，A选项符合题意。 故选A。 （2）平抛运动的物体加速度是重力加速度g，方向竖直向下，根据 该式为矢量式，故速度变化量方向与g同向且竖直向下，即C选项符合题意。故选C。 （3）小球在光滑的水平面上以向右运动，给小球一个向北的水平恒力，可知小球速度方向与合力不在一条直线上，小球做曲线运动，且小球受到的合力指向轨迹的凹侧，轨迹夹在速度方向与合力方向之间，可知B选项符合题意。故选B。 （4）[1]实际情况河道中央的水流速度比岸边的流速快，则水流方向的运动为变速运动，由于垂直江岸方向渡轮是匀速的，可知渡轮合力方向与速度方向不共线，故渡轮在河水中航行的轨迹为曲线。 [2]根据分运动的独立性可知水流速度对渡河时间没有影响，到达对岸的时间 即到达对岸的时间等于100s。 （23-24高一下·上海·期中）抗洪救灾 某地发生洪涝灾害，人民的生命和财产安全遭受危险，一队突击队员奉命划小船向对岸出发，执行救援任务。 4．已知河宽，河水流速，船在静水中速度，关于小船的运动，以下说法正确的是（　　） A．小船合运动的速度大小一定是 B．小船实际运动轨迹的最短位移是 C．小船若以最短时间渡河，则其船头应与河岸垂直 D．小船渡河的最短时间为 5．经研究发现，越靠近河中心河水的流速越快，若冲锋舟船头垂直河岸行驶，则以下运动轨迹中比较符合实际的是（　　） A． B． C． D． 6．一次救援活动中，无人机也一起参与了救援。无人机在直角坐标系xOy所在的平面内运动规律分别为、，则无人机的加速度大小为 ，无人机的轨迹是 （填“直线”或“曲线”），末无人机的速度大小为 。 【答案】4．CD 5．D 6．6 曲线 10 【解析】4．A．小船合运动的速度大小满足 故A错误； B．由于船在静水中速度小于河水流速，所以小船不能到达正对岸，所以小船实际运动轨迹的最短位移一定大于，故B错误； CD．小船若以最短时间渡河，则其船头应与河岸垂直，最短时间为 故CD正确。 故选CD。 5．经研究发现，越靠近河中心河水的流速越快，若冲锋舟船头垂直河岸行驶，则冲锋舟垂直于河岸做匀速直线运动，沿河岸先做加速运动后做减速运动，冲锋舟的加速度方向先向右后向左，冲锋舟做曲线运动，根据曲线运动的合力和加速度方向位于轨迹的凹侧，可知比较符合实际的轨迹是D。 故选D。 6．[1]根据 结合运动学公式 可知方向的加速度为 根据，可知无人机沿方向做匀速直线运动，则无人机的加速度大小为； [2]无人机沿方向做匀加速直线运动，沿方向做匀速直线运动，则合运动为匀变速曲线运动，无人机的轨迹是曲线； [3]根据 ， 可知无人机方向的初速度为 则末无人机方向的速度为 根据 可知无人机沿方向做匀速直线运动，速度大小为 则末无人机的速度大小为 1．（2020·上海静安·二模）物体在恒力作用下的运动（　　） A．速度方向一定不变 B．加速度方向一定不变 C．不可能做曲线运动 D．速度大小可能始终不变 【答案】B 【详解】A．当物体在恒力作用下做减速运动时，当速度减到零后物体就会反向运动，速度的方向改变，故A错误； B．加速度由力提供，由于是恒力不变，因此加速度方向也不变，故B正确； C．当物体当前速度方向与恒力方向不在同一直线时，物体做曲线运动，故C错误； D．物体在恒力的作用下运动即合外力不为零，不处于平衡状态，不可能做匀速运动，故D错误。 故选B。 2．（2016·上海普陀·二模）如图是物体做匀变速曲线运动轨迹的示意图，已知物体在B点的加速度方向与速度方向垂直，下列说法正确的是 A．A点的加速度比C点的加速度大 B．物体在AB段做匀加速运动曲线运动 C．物体在BC段做匀减速运动曲线运动 D．物体从A点到C点加速度与速度的夹角一直在减小，速率是先减小后增大 【答案】D 【详解】质点做匀变速曲线运动，则有加速度不变，所以质点经过C点时的加速度与A点相同，故A错误；质点从A运动到C，质点运动到B点时速度方向与加速度方向恰好互相垂直，则有A点速度与加速度方向夹角大于90°，BC点的加速度方向与速度方向夹角小于90°，则物体在AB段做匀减速运动，在BC段做匀加速运动，从A点到C点加速度与速度的夹角一直在减小，速率是先减小后增大，故BC错误，D正确； 故选D. 3．（21-22高三下·上海长宁·期中）光滑水平面上有一质量为2kg的物体，在五个恒定的水平共点力的作用下处于平衡状态。现同时撤去大小分别为5N和15N的两个力而其余力保持不变，关于此后物体的运动情况的说法正确的是（　　） A．一定做匀变速运动，加速度大小可能是10m/s2 B．一定做匀变速直线运动，加速度大小可能是5m/s2 C．可能做匀减速直线运动，加速度大小可能是2m/s2 D．可能做匀速圆周运动，向心加速度大小可能是8m/s2 【答案】A 【详解】ABC．物体在五个恒定的水平共点力的作用下处于平衡状态，即五个力的合力为零，所以撤去大小分别为5N和15N的两个水平力后，剩余三个力的合力等于撤去的两个力的合力大小，方向相反，合力范围大小为 ，所以加速度大小范围为： 如果物体原先是静止的，则撤去后做匀变速直线运动，加速度范围为； 如果物体原先是运动的，如撤去后合力方向与运动方向不共线，则做匀变速曲线运动，加速度范围为；如撤去后合力方向与运动方向共线，则做匀变速直线运动。 所以A正确，BC错误； D．因为撤去后物体受到的合力恒定，不可能做匀速圆周运动，因为匀速圆周运动的合力时刻指向圆心，故D错误。 故选A。 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$