课时提升训练(19) 电磁感应中的综合问题（Word练习）-【百汇大课堂】2026年高考物理总复习下册·第1轮（浙江专用）

课时提升训练(19)　电磁感应中的综合问题　　　　　　　　　　　　　　　　 热点一　电路问题 1.如图所示是两个相互连接的金属圆环，小金属环的电阻是大金属环电阻的二分之一，匀强磁场垂直穿过大金属环所在区域，当磁感应强度随时间均匀变化时，在大环内产生的感应电动势为E，则a、b两点间的电势差为(　　) A．E B．E C．E D．E 答案：B 2.(多选)一种带有闪烁灯的自行车后轮结构如图所示，车轮与轮轴之间均匀地连接4根金属条，每根金属条中间都串接一个小灯，每个小灯阻值恒为R＝0.3 Ω，金属条与车轮金属边框构成闭合回路，车轮半径r＝0.4 m，轮轴半径可以忽略。车架上固定一个强磁体，可形成圆心角θ＝60°的扇形匀强磁场区域，磁感应强度B＝2.0 T，方向如图所示。若自行车正常前进时，后轮顺时针转动的角速度恒为ω＝10 rad/s，不计其他电阻和车轮厚度，下列说法正确的是(　　) A．金属条ab进入磁场时，a端电势高于b端电势 B．金属条ab进入磁场时，a、b间的电压为0.4 V C．运动过程中流经灯泡的电流方向一直不变 D．自行车正常前进时，4个小灯总功率的平均值为 W ABD　解析：当金属条ab进入磁场时，金属条ab相当于电源，由右手定则可知，电流从b流向a，故a端电势高于b端电势，由等效电路图(如图)可知L＝r＝0.4 m，E＝BL2ω＝1.6 V，R总＝＋R＝R＝0.4 Ω，Uab＝·＝0.4 V，通过ab中的电流I＝＝ A＝4 A，4个小灯总功率的平均值P＝EI＝ W，A、B、D正确；当金属条在磁场运动时，该金属条中流经灯泡的电流从车轮边框流向轮轴，当该金属条离开磁场后，电流由轮轴流向车轮边框，C错误。 热点二　图像问题 3．(多选)在如图甲所示的虚线框内有匀强磁场，设图甲所示磁场方向为正，磁感应强度随时间的变化规律如图乙所示。边长为l、电阻为R的正方形均匀线框abcd有一半处在磁场中，磁场方向垂直于线框平面，此时线框ab边的发热功率为P，则(　　) A．线框中的感应电动势为 B．线框中的感应电流为2 C．线框cd边的发热功率为 D．b、a两端电势差Uba＝ BD　解析：由题意可知线框四个边的电阻均为。由题图乙可知，在每个周期内磁感应强度随时间均匀变化，线框中产生大小恒定的感应电流，设感应电流为I，则对ab边有P＝I2·R，得I＝2，B正确；根据法拉第电磁感应定律得E＝＝·l2，由题图乙知＝，联立解得E＝，A错误；线框的四边电阻相等，电流相等，则发热功率相等，都为P，C错误；由楞次定律可知，线框中感应电流方向为逆时针，则b端电势高于a端电势，Uba＝E＝，D正确。 热点三　动力学和能量问题 4.(多选)如图所示，两根间距为d的足够长光滑金属导轨，平行放置在倾角为θ＝30°的斜面上，导轨的右端接有电阻R，整个装置放在磁感应强度大小为B的匀强磁场中，磁场方向与导轨平面垂直。导轨上有一根质量为m、电阻也为R的金属棒与两导轨垂直且接触良好，金属棒以一定的初速度v0在沿着导轨上滑一段距离L后返回，不计导轨电阻及感应电流间的相互作用，重力加速度为g。下列说法正确的是(　　) A．导体棒返回时先做加速运动，最后做匀速直线运动 B．导体棒沿着导轨上滑过程中通过R的电荷量q＝ C．导体棒沿着导轨上滑过程中克服安培力做的功W＝(mv02－mgL) D．导体棒沿着导轨上滑过程中电阻R上产生的热量Q＝(mv02－mgL) AC　解析：导体棒返回时先做加速度减小的加速运动，最后受力平衡，做匀速直线运动，A正确；根据q＝，则导体棒沿着导轨上滑过程中通过R的电荷量q＝，B错误；设导体棒沿着导轨上滑过程中克服安培力做的功为W，由动能定理可得W＋mgLsin 30°＝mv02，解得W＝(mv02－mgL)，C正确；根据功能关系可得，导体棒沿着导轨上滑过程中电阻R上产生的热量Q＝W，则Q＝(mv02－mgL)，D错误。 5．两根质量均为m的光滑金属棒a、b垂直放置在如图所示的足够长的水平导轨上，两金属棒与导轨接触良好，导轨左边间距是右边间距的2倍，两导轨所在的区域处于竖直向下的匀强磁场中。一根不可伸长的绝缘轻质细线一端系在金属棒b的中点，另一端绕过轻小光滑定滑轮与质量也为m的重物c相连，线的水平部分与导轨平行且足够长，c离地面足够高，重力加速度为g。由静止释放重物c后，两金属棒始终处在各自的导轨上垂直于导轨运动，达到稳定状态后，细线中的拉力大小为(导轨电阻忽略不计)(　　) A．mg B．mg C．mg D．mg C　解析：设a、b棒的速度大小分别为v1、v2，加速度大小分别为a1、a2，c、b棒加速度大小相等，回路中的电流为I，回路中的电动势为E，E＝BLv2－B·2Lv1，到稳定状态后，电路中的电流恒定，即电动势恒定，导体棒的加速度恒定，设k＝v2－2v1，当k恒定时达到稳定状态，由此可知，导体棒的加速度满足a1＝a2，受力情况如图所示。对a棒受力分析得2BIL＝ma1，对b棒受力分析得T－BIL＝ma2，对c受力分析得mg－T＝ma2，解得T＝mg，C正确，A、B、D错误。 6.如图所示，两根足够长的光滑导轨固定竖直放置，间距为L，底端接阻值为R的电阻。将质量为m的金属棒悬挂在一固定的轻弹簧下端，金属棒和导轨接触良好，导轨所在平面与磁感应强度为B的匀强磁场垂直，金属棒和导轨电阻不计，现将金属棒从弹簧原长位置由静止释放(设当地重力加速度为g)，则(　　) A．释放瞬间金属棒的加速度小于重力加速度g B．金属棒向下运动达到最大速度v时，所受弹簧弹力为F＝mg－ C．金属棒向下运动时，流过电阻R的电流方向为a→b D．电路中产生的总热量等于金属棒重力势能的减少量 B　解析：释放瞬间弹簧形变量为零，金属棒的速度为零，没有感应电流产生，不受弹簧弹力和安培力，金属棒只受重力，所以金属棒的加速度为g，A错误；金属棒速度达到最大时，加速度为零，回路中产生的感应电流为I＝，安培力FA＝ILB＝。根据平衡条件知F＋FA＝mg，解得弹簧弹力F＝mg－，B正确；金属棒向下运动时切割磁感线，根据右手定则可知，流过电阻R的电流方向为b→a，C错误；由于金属棒产生感应电流，受到安培力的阻碍作用，系统的机械能不断减少，最终金属棒停止运动，此时弹簧具有一定的弹性势能，所以金属棒的重力势能转化为内能和弹簧的弹性势能，则根据能量守恒定律可知在金属棒运动的过程中，电阻R上产生的总热量等于金属棒的重力势能的减少量与最终弹簧的弹性势能之差，D错误。 7.(2025·丽水模拟)如图所示，光滑绝缘轨道PQ、MN互相平行，间距为L，与水平面成θ角，正方形金属线框abcd边长为L，质量为m，总电阻为R，线框的ad和bc边始终与轨道接触并沿轨道下滑。沿导轨方向建立x轴，以O点为坐标原点，向下为x轴正方向。导轨间在x≥0区域内，存在垂直轨道向下的磁场，磁感应强度B＝kx(k为已知常量)，起初ab边处在x＝0处，现使线框从静止开始下滑，当ab边下滑到x＝L1时，线框速度为v1；线框ab边下滑到x＝L2之前已达到稳定速度。重力加速度为g，求： (1)ab边下滑到x＝L1时线框中电流的大小和方向； (2)ab边下滑到x＝L1时线框的加速度大小； (3)线框从开始下滑到ab边到达x＝L2的过程中产生的焦耳热。 答案：(1)　电流方向：adcba (2)gsin θ－　(3)mgL2sin θ－ 解析：(1)回路的电动势E＝kL2v1 回路的电流I＝＝，电流方向：adcba。 (2)安培力FA＝kL2I＝kL2＝ 由牛顿第二定律得mg sinθ－FA＝ma，则a＝gsin θ－。 (3)由动能定理得mgL2sin θ－WA＝mv22 由平衡关系得mg sin θ＝，得v2＝ 又有WA＝Q，解得Q＝mgL2sin θ－。 学科网（北京）股份有限公司 $$