必修 第三册 第2单元 实验2 测量金属丝的电阻率（Word教参）-【百汇大课堂】2026年高考物理总复习下册·第1轮（浙江专用）

实验2　测量金属丝的电阻率 实验目的 1.掌握伏安法测电阻的实验方法，能正确连接电路并进行实验操作。2.掌握实验数据的处理方法。 [对应学生用书P36] 一、实验原理与操作 实验 原理图 (1)由R＝ρ得ρ＝，因此只要测出金属丝的长度l、横截面积S和电阻R，即可求得ρ。 (2)测量电阻的电路图。 实验器材 被测金属丝，直流电源，电流表，电压表，滑动变阻器，开关，导线若干，螺旋测微器，毫米刻度尺 操作原理 (1)测直径：用螺旋测微器在三个不同位置测量。 (2)连电路：按原理图连接。 (3)测长度：用毫米刻度尺测有效长度。 (4)测电压、电流：改变变阻器的阻值，测多组U、I。 (5)算电阻率：ρ＝ 二、数据处理与分析 1．在求Rx的平均值时可用两种方法 (1)用Rx＝分别算出各次的阻值，再取平均值。 (2)用U－I图线的斜率求出阻值。 2．计算电阻率 将记录的数据Rx、l、d的值代入电阻率计算式ρ＝Rx＝。 三、注意事项 1．本实验中被测金属丝的电阻值较小，因此实验电路一般采用电流表外接法。 2．测量被测金属丝的有效长度，是指测量金属丝接入电路的两个端点之间的长度，测量时应将金属丝拉直，反复测量三次，求其平均值。 3．测金属丝直径时一定要选三个不同部位进行测量，求其平均值。 4．在连接电路时，闭合开关S前，应将滑动变阻器的滑片置于阻值最大处。 5．在用伏安法测电阻时，通过待测金属丝的电流I不宜过大(电流表用0～0.6 A量程)，通电时间不宜过长，以免金属丝的温度明显升高，造成其电阻率在实验过程中逐渐增大。 [对应学生用书P37] 命题点一　教材原型实验 考向1实验原理与操作 [典例1] 在测金属丝的电阻率的实验中： (1)用螺旋测微器测量金属丝的直径，如图甲，其示数为________mm。 (2)实验电路如图乙，请用笔画线代替导线，完成图丙的实物连线。 (3)开启电源，合上开关，记录a端到线夹P的长度L和电流表A的示数I；移动线夹改变a端到线夹P的长度L，测得多组L和I值，作出－L图线，求得图线斜率为k。 (4)若稳压电源输出电压为U，金属丝的横截面积为S，则该金属丝的电阻率ρ＝________(用k、U、S表示)。 答案：(1)0.360　(2)图见解析　(4)kUS 解析：(1)金属丝的直径为0.01 mm×36.0＝0.360 mm。 (2)实物连线如图所示。 (4)由闭合电路的欧姆定律得U＝I(Rx＋R0)，而Rx＝ρ 联立解得＝L＋，则＝k，解得ρ＝kUS。 考向2数据处理与连图 [典例2] 为了探究导体电阻与长度、横截面积及材料等因素的关系，做如下实验(如图甲)。木板上固定了AB、BC、CD、DE四段金属丝，AB、BC、CD为镍铬合金丝，DE为铁丝。AB、BC的横截面积相同，长度之比为1∶2；BC、CD的长度相同，直径之比为1∶2；BC、DE的长度、横截面积均相同；电表内阻对电路的影响忽略不计。 (1)为了研究导体电阻与横截面积的关系，应选择______(填“AB”“BC”“CD”或“DE”)两段金属丝。图甲中的实验是否需要测出金属丝的电阻？________(填“需要”或“不需要”)。 (2)若要测量BC段金属丝的电阻，试在图甲中以笔画线代替导线完成电路图连接。 (3)为了测量镍铬合金的电阻率，用螺旋测微器测量BC段金属丝的直径D，如图乙所示，调节过程中，螺旋测微器上三个部件A、B、C使用的先后顺序应该为________(按使用先后顺序填字母)；图中所测金属丝的直径D＝________mm。 (4)图丙为实验所用的电流表和电压表的表盘，电压表选用0～3 V量程，电流表选用0～0.6 A量程。将电压表一端接在B点，另一端接在BC段金属丝的P点(图中未画出)，测出电压U和P、B之间的距离d、改变P点位置多次测量，获得一系列U、d数据并画出U－d图像，测算出图像的斜率为k。已测得BC段金属丝直径为D，为测出其电阻率，还要测量的物理量是________。电表读数的误差可认为是最小刻度的一半，金属材料的电阻率与温度的关系式为ρ＝(1＋at)ρ0。其中，a称为温度系数，t为摄氏温度，ρ0为该金属0 ℃时的电阻率，镍铬合金的温度系数a＝1.0×10－6℃－1，请判断，对镍铬合金电阻率测量值影响更大的是________________(填“电表读数误差”或“温度”)。 答案：(1)BC、CD　不需要　(2)如图所示 (3)BCA　0.217(0.215～0.219均可) (4)I　电表读数误差 解析：(1)根据控制变量法原则研究横截面积是否与电阻大小有关，应保证其他因素相同，故选择BC、CD。 利用电压表以及电流表的示数变化图甲实验不需要测量出电阻丝阻值。 (3)根据螺旋测微器使用方法应先后使用BCA三个部件。如图可知D＝0 mm＋21.7×0.01 mm＝0.217 mm(0.215～0.219均正确)。 (4)根据电阻公式R＝，代入可得R＝，根据欧姆定律有R＝，联立可得ρ＝，显然还需测量电流I；温度系数a＝1.0×10－6 ℃－1非常小，约等于0，根据电表量程可判断金属丝电功率不超过1.8 W，温度升高不大，由电阻率与温度的关系式可知，温度对电阻率几乎没有影响，由此可以判断，对镍铬合金电阻率测量值影响更大的是电表读数误差。 命题点二　实验拓展与创新 考向1实验目的、数据处理上的创新 实验目的 数据处理 探究导体电阻与其影响因素的定量关系 测量自来水的电阻率 测量弹性导电绳的电阻与拉伸后绳长之间的关系 [典例3] (2024·浙江6月卷，节选)在测绘发光二极管在导通状态下的伏安特性曲线实验中， (1)用多用电表电阻挡判断发光二极管的正负极，选用×100挡时，变换表笔与二极管两极的连接方式，发现电表指针均不偏转，选用____________(填“×10”或“×1 k”)挡重新测试，指针仍不偏转，更换二极管极性后，发现指针偏转，此时与多用电表红色表笔相连的是二极管____________(填“正极”或“负极”)。 (2)图甲是已完成部分连线的实物图，为实现电压可从零开始调节，并完成实验，P应连接__________(填“a”“b”“c”或“d”)接线柱，Q应连接__________(填“a”“b”“c”或“d”)接线柱。某次选用多用电表量程为50 mA挡测量，指针如图乙所示，则电流I＝____________mA。 (3)根据测得数据，绘出伏安特性曲线如图丙所示，则说明该二极管是____________(填“线性”或“非线性”)元件。 答案：(1)×1 k　负极　(2)a　d　45.0　(3)非线性 解析：(1)多用电表指针不偏转，可能是电阻阻值过大，故选用更大的倍率进行测量。电流由多用电表的黑表笔流出、红表笔流入；发光二极管具有单向导电性，当多用电表的黑表笔接二极管正极，红表笔接二极管负极时才会正向导通，反之二极管被反接，电阻非常大，指针不偏转；所以指针偏转时多用电表的红表笔接二极管负极。 (2)为实现电压从零开始调节，需要使用分压式电路，所以P应接a；实验电源为两节干电池，电路中电压不超过3 V，所以Q应接d。50 mA挡的分度值为1 mA，需估读到1 mA的下一位，故电流I＝45.0 mA。 (3)题图丙中二极管的IU图线不是一条直线，说明该二极管是非线性元件。 [典例4] 国标规定自来水在15 ℃时电阻率应大于13 Ω·m。某同学利用图甲电路测量15 ℃自来水的电阻率，其中内径均匀的圆柱形玻璃管侧壁连接一细管，细管上加有阀门K以控制管内自来水的水量，玻璃管两端接有导电活塞(活塞电阻可忽略)，右活塞固定，左活塞可自由移动。实验器材还有电源(电动势约为3 V，内阻可忽略)，电压表V1(量程为0～3 V，内阻很大)，电压表V2(量程为0～3 V，内阻很大)，定值电阻R1(阻值4 kΩ)，定值电阻R2(阻值2 kΩ)，电阻箱R(最大阻值9 999 Ω)，单刀双掷开关S，导线若干，游标卡尺，刻度尺。 实验步骤如下： A．用游标卡尺测量玻璃管的内径d； B．向玻璃管内注满自来水，并用刻度尺测量水柱长度L； C．把S拨到1位置，记录电压表V1的示数； D．把S拨到2位置，调整电阻箱阻值，使电压表V2的示数与电压表V1示数相同，记录电阻箱的阻值R； E．改变玻璃管内水柱长度，重复实验步骤C、D，记录每一次水柱长度L和电阻箱阻值R； F．断开S，整理好器材。 (1)测量玻璃管内径d时游标卡尺示数如图乙所示，则d＝________mm。 (2)玻璃管内水柱的电阻Rx的表达式为Rx＝________(用R1、R2、R表示)。 (3)利用记录的多组水柱长度L和对应的电阻箱阻值R的数据，绘制出如图丙所示的R－关系图像。自来水的电阻率ρ＝______Ω·m(保留2位有效数字)。 (4)本实验中，若电压表V1的内阻不是很大，则自来水的电阻率测量结果将________(填“偏大”“不变”或“偏小”)。 答案：(1)30.00　(2)　(3)14　(4)偏大 解析：(1)根据游标卡尺的读数规则，玻璃管内径d＝30 mm＋0×0.05 mm＝30.00 mm。 (2)把S拨到1位置，记录电压表V1的示数，得到通过水柱的电流I1＝，由闭合电路欧姆定律有E＝U＋Rx；把S拨到2位置，调整电阻箱的阻值，使电压表V2的示数与电压表V1的示数相同，记录电阻箱的阻值R，得到该支路的电流I2＝，由闭合电路欧姆定律有E＝U＋R2，联立解得Rx＝。 (3)由电阻定律得Rx＝ρ，又Rx＝，联立解得R＝·，R－图像的斜率k＝0.4×103 Ω·m，k＝，S＝，代入数据解得ρ＝≈14 Ω·m。 (4)若只是V1表内阻不是很大，而V2的内阻仍足够大时有E＝U1＋·Rx，E＝U1＋·R2，其中R并＝＜R1，整理得Rx＝＜，故测量值R测＝＞Rx真＝，故ρ偏大。 考向2实验器材、实验设计上的创新 项目 “伏阻法”测定电阻率 “安阻法”测定电阻率 电路图 数据处理 [典例5] (2024·全国甲卷)电阻型氧气传感器的阻值会随所处环境中的氧气含量发生变化。在保持流过传感器的电流(即工作电流)恒定的条件下，通过测量不同氧气含量下传感器两端的电压，建立电压与氧气含量之间的对应关系，这一过程称为定标。一同学用图甲所示电路对他制作的一个氧气传感器定标。实验器材有：装在气室内的氧气传感器(工作电流1 mA)、毫安表(内阻可忽略)、电压表、电源、滑动变阻器、开关、导线若干、5个气瓶(氧气含量分别为1%、5%、10%、15%、20%)。 (1)将图甲中的实验器材间的连线补充完整，使其能对传感器定标； (2)连接好实验器材，把氧气含量为1%的气瓶接到气体入口； (3)把滑动变阻器的滑片滑到________(填“a”或“b”)端，闭合开关； (4)缓慢调整滑动变阻器的滑片位置，使毫安表的示数为1 mA，记录电压表的示数U； (5)断开开关，更换气瓶，重复步骤(3)和(4)； (6)获得的氧气含量分别为1%、5%、10%和15%的数据已标在图乙中；氧气含量为20%时电压表的示数如图丙，该示数为________V(结果保留2位小数)。 现测量一瓶待测氧气含量的气体，将气瓶接到气体入口，调整滑动变阻器滑片位置使毫安表的示数为1 mA，此时电压表的示数为1.50 V，则此瓶气体的氧气含量为________%(结果保留整数)。 答案：(1)见解析图甲　(3)a　(6)1.40　17 解析：(1)为了保持流过传感器的电流恒定，电阻型氧气传感器两端的电压调节范围较大，所以滑动变阻器采用分压式接法，由于毫安表内阻可忽略，所以电流表采用内接法，实物连接图如图甲所示。 (3)为了保护电路，闭合开关前，需要电阻型氧气传感器两端的电压为零，故滑动变阻器的滑片滑到a端口。 (6)由题图丙可知，电压表的分度值为0.1 V，需要估读到分度值下一位，其读数为1.40 V；当瓶气体的氧气含量为20%时，电压为1.40 V，在图乙中描出该点，用平滑的曲线将各点连接起来，如图乙所示，可知电压表的示数为1.50 V时，此瓶气体的氧气含量为17%。 [典例6] 某学生用图甲所示的电路测金属导线的电阻率，可供使用的器材有：被测金属导线ab(电阻约10 Ω，允许流过的最大电流为0.8 A)，稳恒电源E(电源输出电压恒为12 V)，电压表V(量程为3 V，内阻约为5 kΩ)，保护电阻R1＝10 Ω、R2＝30 Ω、R3＝200 Ω，刻度尺，螺旋测微器，开关S，导线若干等。 实验时的主要步骤如下： ①用刻度尺量出导线ab的长度L，用螺旋测微器测出导线的直径d； ②按图甲所示的电路将实验所需器材用导线连接好； ③闭合开关S，移动接线触片P，测出aP长度x，读出电压表的示数U； ④描点作出U－x曲线求出金属导线的电阻率ρ。 完成下列填空： (1)用螺旋测微器测量金属导线的直径d，其示数如图乙所示，该金属导线的直径d＝________mm。 (2)如果实验时既要保证安全，又要测量误差较小，则保护电阻R应选____________。 (3)根据多次实验测出的aP长度x和对应每次实验读出的电压表的示数U给出的关系图线如图丙所示，其中图线的斜率为k，则金属导线的电阻率ρ＝________(用实验器材中给出的物理量字母和实验步骤中测出的物理量字母表示)。 答案：(1)0.870　(2)R2　(3) 解析：(1)螺旋测微器读数为 d＝0.5 mm＋37.0×0.01 mm＝0.870 mm。 (2)由题可知，加在ab上的电压最大为3 V，故电路中最大电流约为I＝≈0.3 A，总电阻最小为Rmin＝≈40 Ω，故保护电阻应该选择R2。 (3)电压表示数为U＝E，故U－x图线的斜率为k＝E，又Rx＝ρ，解得ρ＝。 学科网（北京）股份有限公司 $$