必修 第三册 第1单元 第1课时 静电场中力的性质（Word教参）-【百汇大课堂】2026年高考物理总复习下册·第1轮（浙江专用）

课程 标准 1．了解静电现象，能用原子结构模型和电荷守恒的知识分析静电现象。知道点电荷模型。知道两个点电荷间相互作用的规律，体会探究库仑定律过程中的科学思维和方法。 2．知道电场是一种物质。了解电场强度，体会用物理量之比定义新物理量的方法。会用电场线描述电场。了解生产生活中关于静电的利用与防护。 3．知道静电场中的电荷具有电势能。了解电势能、电势和电势差的含义。知道匀强电场中电势差与电场强度的关系。能分析带电粒子在电场中的运动情况，能解释相关的物理现象。 4．观察常见的电容器，了解电容器的电容，能举例说明电容器的应用。 5．实验：观察电容器的充、放电现象。 备考 策略 1．关注库仑定律、电场线及其性质、电场强度、电势能和电势高低的判断、电容器等知识。 2．加强本章知识与物体间作用力、运动学、牛顿运动定律、功能关系等知识结合的计算题的训练。 3．关注与实际生活、科学研究密切联系的新的情景或新的素材等相关习题的训练，如喷墨打印机、静电除尘、示波管、加速器等。 第1课时　静电场中力的性质 目标定位 1.知道元电荷的概念，掌握电荷守恒定律。2.理解库仑定律，会分析库仑力作用下的平衡和加速问题。3.理解电场强度和电场线的概念，掌握电场叠加问题的分析方法。 考点一　电荷　库仑定律的理解及应用 [对应学生用书P1] 1．元电荷、点电荷 (1)元电荷：e＝1.6×10－19C，所有带电体的电荷量都是元电荷的整数倍，其中质子、正电子的电荷量与元电荷相同。 (2)点电荷：当带电体本身的大小和形状对研究的问题影响很小时，可以将带电体视为点电荷。 2．静电场 (1)定义：存在于电荷周围，能传送电荷间相互作用的一种特殊物质。 (2)基本性质：对放入其中的电荷有力的作用。 3．电荷守恒定律 (1)内容：电荷既不会创生，也不会消灭，它只能从一个物体转移到另一个物体，或者从物体的一部分转移到另一部分；在转移过程中，电荷的总量保持不变。 (2)起电方式：摩擦起电、接触起电、感应起电。 (3)带电实质：物体带电的实质是得失电子。 4．库仑定律 (1)内容：真空中两个静止点电荷之间的相互作用力，与它们的电荷量的乘积成正比，与它们的距离的二次方成反比。作用力的方向在它们的连线上。 (2)表达式：F＝k，式中k＝9.0×109N·m2/C2，叫静电力常量。 (3)适用条件：真空中的点电荷。 5．对库仑定律的理解 (1)库仑定律适用于真空中静止点电荷间的相互作用。 (2)对于两个均匀带电绝缘球体，可将其视为电荷集中在球心的点电荷，r为球心间的距离。 (3)不能根据公式错误地认为r→0时，库仑力F→∞，因为当r→0时，两个带电体已不能看作点电荷了。 如图所示，两带电金属球的球心相距为r，两金属球的半径均为R，且不满足r≫R。若两球带同种电荷，两球间的库仑力F与k的大小关系如何？为什么？ 提示：F<。电荷的分布会发生改变，如图所示，电荷由于排斥而距离变大。 考向1库仑定律的理解及应用 [典例1] 两个完全相同的金属小球(均可视为点电荷)分别带上－Q和＋2Q的电荷，将它们固定在相距为a的两点，它们之间库仑力的大小为F1。现用绝缘工具使两小球相互接触后，再将它们固定在相距为a的两点，它们之间库仑力的大小为F2。则F1与F2之比为(　　) A．1∶1 B．2∶1 C．4∶1 D．8∶1 B　解析：根据题意，由库仑定律有F1＝＝，绝缘工具使两小球相互接触后，两小球所带电荷量均为＋Q，则有F2＝＝，则F1与F2之比为＝，B正确。 考向2库仑力作用下的平衡问题 [典例2] 如图所示，在两个对接的绝缘光滑斜面上放置了电荷量大小均为q的两个小球A和B(均可看成质点)，两个斜面的倾角分别是30°和45°，小球A和B的质量分别是m1和m2。若平衡时，两小球均静止在离斜面底端高度为h的同一水平线上，斜面对两个小球的弹力分别是N1和N2，静电力常量为k，下列说法正确的是(　　) A．q＝h B．＝ C．＝ D．若同时移动两球在斜面上的位置，只要保证两球在同一水平线上，则两球仍能平衡 A　解析：小球A静止，受力如图所示。设A受到的库仑力为F1，支持力为FN1，由平衡条件可得tan 30°＝，FN1＝，同理可得，对B有tan 45°＝，FN2＝，由于F1＝F2＝F，可得＝＝，＝＝，B、C错误；两电荷间距为l＝＋＝(＋1)h，由库仑定律可得F＝k，由B、C的分析可得F＝m2gtan 45°，联立解得q＝h，A正确。 [典例3] (多选)如图所示，光滑绝缘水平面上同一直线上的三个点电荷q1、q2、q3，恰好都处在平衡状态。已知q1、q2间的距离是q2、q3间距离的2倍。下列说法正确的是(　　) A．若q1、q3为正电荷，则q2为负电荷 B．若q1、q3为负电荷，则q2为正电荷 C．|q1|∶|q2|∶|q3|＝36∶4∶9 D．|q1|∶|q2|∶|q3|＝9∶4∶36 ABC　解析：三个自由电荷在同一直线上处于平衡状态，则一定满足“两同夹异，近小远大”原理，即两边的电荷电性相同且和中间电荷的电性相反，则q1、q3电性一定相同，q2电性一定与前两者相反，A、B正确；三个点电荷都处于平衡状态，根据库仑定律，由q1平衡得k＝k，解得|q2|∶|q3|＝4∶9，由q2平衡得k＝k，解得|q1|∶|q3|＝4∶1，综上可知|q1|∶|q2|∶|q3|＝36∶4∶9，D错误，C正确。 三个自由点电荷平衡的规律 “三点共线”——三个点电荷分布在同一直线上； “两同夹异”——正、负电荷相互间隔； “两大夹小”——中间电荷的电荷量最小； “近小远大”——中间电荷靠近电荷量较小的电荷。 考点二　电场强度的理解和计算 [对应学生用书P2] 1．定义：放入电场中某点的电荷受到的静电力F与它的电荷量q的比值叫作该点的电场强度。 2．定义式：E＝。单位为N/C或V/m。 3．点电荷的电场强度：真空中点电荷形成的电场中某点的电场强度为E＝，其中Q为场源电荷的电荷量大小，r为该点到场源电荷Q的距离。 4．方向：规定正电荷在电场中某点所受静电力的方向为该点的电场强度方向。 5．电场强度的叠加：电场中某点的电场强度为各个点电荷单独在该点产生的电场强度的矢量和。 1．电场强度反映了静电力的性质，所以电场中某点的电场强度与试探电荷在该点所受的静电力成正比。(　×　) 2．电场中某点的电场强度方向即为正电荷在该点所受的静电力的方向。(　√　) 3．真空中点电荷周围电场的电场强度表达式E＝，Q就是产生电场的点电荷的电荷量。(　√　) 4．在点电荷产生的电场中，以点电荷为球心的同一球面上各点的电场强度都相同。(　×　) 考向1点电荷场强的叠加 [典例4] (2023·重庆卷)真空中固定有两个点电荷，负电荷Q1位于坐标原点处，正电荷Q2位于x轴上，Q2的电荷量大小为Q1的8倍。若这两点电荷在x轴正半轴的x＝x0处产生的合电场强度为0，则Q1、Q2相距(　　) A．x0 B．(2－1)x0 C．2x0 D．(2＋1)x0 B　解析：根据题意可知，正电荷Q2应位于x轴负半轴上(判断依据：①Q1在坐标原点；②Q1＜Q2；③x轴正半轴上某点电场强度为0)，如图所示，设Q1与Q2相距x1，根据场强叠加原理可知k＝k，又Q2＝8Q1，联立解得x1＝(2－1)x0，B正确。 考向2非点电荷场强的叠加 [典例5] 均匀带电的球壳在球外空间产生的电场等效于电荷集中于球心处产生的电场。如图所示，在半球面AB上均匀分布正电荷，总电荷量为q，球面半径为R，CD为通过半球顶点与球心O的轴线，在轴线上有M、N两点，＝＝2R，静电力常量为k，已知M点的电场强度大小为E，则N点的电场强度大小为(　　) A．－E B． C．－E D．＋E A　解析：把在O点的球壳补为完整的带电荷量为2q的带电球壳，则在M、N两点产生的电场强度大小为E0＝＝。题图中左半球壳在M点产生的电场强度大小为E，则右半球壳在M点产生的电场强度大小为E′＝E0－E＝－E，由对称性知，左半球壳在N点产生的电场强度大小也为－E，A正确。 [典例6] (2024·河北卷)如图所示，真空中有两个电荷量均为q(q>0)的点电荷，分别固定在正三角形ABC的顶点B、C。M为三角形ABC的中心，沿AM的中垂线对称放置一根与三角形共面的均匀带电细杆，电荷量为。已知正三角形ABC的边长为a，M点的电场强度为0，静电力常量为k。顶点A处的电场强度大小为(　　) A． B．(6＋) C．(3＋1) D．(3＋) D　解析：B点、C点的电荷在M点的合场强为E＝2cos 60°＝，方向竖直向上因M点的合场强为零，因此带电细杆在M点的场强大小EM＝E，方向竖直向下，由对称性可知带电细杆在A点的场强为EA＝EM＝E，方向竖直向上，因此A点合场强为E合＝EA＋2cos 30°＝(＋3)，D正确。 非点电荷电场强度的计算方法 等效法 在保证效果相同的前提下，将复杂的电场情景变换为简单的或熟悉的电场情景 对称法 空间上对称分布的电荷形成的电场具有对称性 补偿法 将有缺口的带电圆环补全为圆环，或将半球面补全为球面等 微元法 可将带电圆环、带电平面等分成许多微元电荷，每个微元电荷可看成点电荷，再利用公式和电场强度叠加原理求出合电场强度 考点三　电场线的理解及应用 [对应学生用书P4] 　　　　　　　　　　　　　　　　 1．定义：为了形象地描述电场中各点电场强度的大小及方向，在电场中画出一些曲线，曲线上每一点的切线方向都跟该点的电场强度方向一致，曲线的疏密表示电场的强弱。 2．电场线的特点 (1)不闭合：电场线起始于正电荷(或无穷远处)，终止于无穷远处(或负电荷)。 (2)不相交：在电场中两条电场线不相交，也不会相切。 (3)同一电场中，电场线密的地方电场强度大。 (4)电场线上某点的切线方向表示该点的电场强度的方向。 (5)沿电场线方向电势降低。 (6)电场线和等势面在相交处垂直。 1．电场线和电场一样都是客观存在的。(　×　) 2．电场线不是电荷的运动轨迹，但根据电场线的方向能确定已知电荷的加速度的方向。(　√　) 3．在点电荷形成的电场中，沿电场线方向电场强度越来越小。(　×　) 3.两种等量点电荷的电场线 分类 等量异种点电荷 等量同种(正)点电荷 电场线分布 连线的中垂线上的电场强度 O点最大，向外逐渐减小 O点为零，向外先变大后变小 连线上的电场强度 沿连线先变小后变大，中点O处的电场强度最小 沿连线先变小后变大，中点O处的电场强度为零 [典例7] (2024·湖州模拟)如图是一对不等量异种点电荷的电场线分布图，所带电荷量大小分别为q和2q，图中两点电荷连线长度为2r，P、Q两点关于两电荷连线对称。由图可知(　　) A．P、Q两点的电场强度相同 B．M点的电场强度小于N点的电场强度 C．右边的小球带电荷量为－2q D．两点电荷连线的中点处的电场强度大小为3k D　解析：电场线的疏密表示电场强度的相对大小，根据图像可知，P点场强大小等于Q点场强大小，但是两点场强的方向不同，则场强不相同，A错误；同理，M点的电场线较N点的密集，可知M点的电场强度大于N点的电场强度，B错误；根据电场线的方向可知，右边的小球带负电，但是电荷量小于左边球的带电荷量，C错误；依据点电荷的电场强度公式E＝k及叠加原理，则两点电荷连线的中点处的电场强度大小为E合＝k＋k＝3k，D正确。 [典例8] (多选)电场线能直观地反映电场的分布情况。如图甲是等量异种点电荷形成电场的电场线，图乙是电场中的一些点；O点是电荷连线的中点，E、F是连线中垂线上关于O点对称的两点，B、C和A、D是两电荷连线上关于O点对称的两点。则(　　) A．E、F两点电场强度相同 B．A、D两点电场强度不同 C．B、O、C三点中，O点电场强度最小 D．从C点向O点运动的电子加速度逐渐增大 AC　解析：等量异种点电荷连线的中垂线是一条等势线，电场强度方向与等势线垂直，因此E、F两点电场强度方向相同，由于E、F是连线中垂线上关于O点对称的两点，则其电场强度大小也相等，A正确；根据对称性可知，A、D两点处电场线疏密程度相同，则A、D两点电场强度大小相等，由题图甲看出，A、D两点电场强度方向相同，B错误；由题图甲看出，B、O、C三点比较，O点处的电场线最稀疏，电场强度最小，C正确；由题图可知，电子从C点向O点运动过程中，电场强度逐渐减小，则静电力逐渐减小，由牛顿第二定律可知电子的加速度逐渐减小，D错误。 1.(2024·温州期中联考)如图所示，三个完全相同的金属小球均与绝缘棒连接，其中A、B两个小球带有等量异种电荷，固定在桌面上，A、B两小球可看作点电荷。用不带电的C球先后接触A、B两个小球，则接触前后A、B间的库仑力大小之比为(　　) A．8∶1 B．8∶3 C．2∶1 D．4∶3 答案：A 2．(2025·杭州检测)如图所示，在光滑绝缘的水平面上放置3个小球，所带电荷量分别为－q、＋q、－q，小球之间用劲度系数均为k0的轻质弹簧绝缘连接。当3个小球均处于静止状态时，每根弹簧的长度为l，已知静电力常量为k，则每根弹簧的原长为(　　) A．l＋ B．l＋ C．l－ D．l－ 答案：A 3.真空中静止点电荷Q1、Q2所产生的电场线分布如图所示，图中A、B两点关于点电荷Q2水平对称。某带电粒子(仅受静电力作用)在电场中的运动轨迹如图中虚线所示，C、D是轨迹上的两个点。以下说法正确的是(　　) A．A、B两点的电场强度大小相等 B．A、B两点的电势相等 C．该粒子带正电，在C点的加速度小于在D点的加速度 D．该粒子带负电，在C点的加速度大于在D点的加速度 答案：C 4．(2023·湖南卷)如图，真空中有三个点电荷固定在同一直线上，电荷量分别为Q1、Q2和Q3，P点和三个点电荷的连线与点电荷所在直线的夹角分别为90°、60°、和30°。若P点处的电场强度为零，q>0，则三个点电荷的电荷量可能为(　　) A．Q1＝q，Q2＝q，Q3＝q B．Q1＝－q，Q2＝－q，Q3＝－4q C．Q1＝－q，Q2＝q，Q3＝－q D．Q1＝q，Q2＝－q，Q3＝4q D　解析：选项A、B的电荷均为正和均为负，则根据电场强度的叠加法则可知，P点的电场强度不可能为零，A、B错误；设P、Q1间的距离为r，则Q1、Q3在P点产生的合电场强度大小满足cos 120°＝，解得E＝，而Q2产生的场强大小为E＝，则P点的电场强度不可能为零，C错误；设P、Q1间的距离为r，则Q1、Q3在P点产生的合电场强度大小满足cos 120°＝，解得E＝，而Q2产生的电场强度大小为E＝，则P点的电场强度可能为零，D正确。 学科网（北京）股份有限公司 $$