上册 3.8 弧长及扇形的面积(2)(分层作业)-【精彩练习】2024-2025学年九年级全一册数学同步评价作业教师用书配套Word（浙教版）

3.8　弧长及扇形的面积(2)(见学生用书P27)

1．⊙A，⊙B，⊙C，⊙D，⊙E的位置如下左图，五个圆两两不相交，它们的半径都是2，顺次连结五个圆心得到五边形ABCDE，则图中五个扇形(阴影部分)的面积之和是(　A　)

A．6π    B．5π

C．4π    D．3π

第1题图

　　　第2题图

　　　第3题图

　　　第4题图

 

 

 

 

 

2．如图，ABCD是围墙，AB∥CD，∠ABC＝120°，有一根6 m长的绳子，一端拴在围墙一角的柱子B处，另一端E处拴着一只羊，这只羊活动区域的最大面积为__m2__．

【解析】 如下图，扇形FBG和扇形GCH为羊活动的区域．S扇形FBG＝＝12π(m2)，

S扇形GCH＝＝π(m2)，

所以这只羊活动区域的最大面积为12π＋π＝(m2).

3．如图，在边长为4的正方形ABCD中，对角线AC的中点为O，分别以点A，C为圆心，以AO的长为半径画弧，分别与正方形的边相交，则图中的阴影部分的面积为__16－4π__．(结果保留π)

【解析】 如图，

∵四边形ABCD是正方形，AB＝4，

∴BC＝AB＝AD＝DC＝4，∠ABC＝∠DCB＝∠DAB＝90°，

由勾股定理得，AC＝＝＝4，

即AO＝CO＝2，

所以阴影部分的面积S＝S正方形ABCD－S扇形EAF－S扇形MCN

＝4×4－－

＝16－2π－2π

＝16－4π.

4．如图，在扇形OBA中，∠AOB＝135°，AC∥OB，交于点C，过点C作AC的垂线，交OB于点D.若OA＝2，则图中阴影部分的面积之和为__π－3__．

【解析】 连结OC，过点D作DE⊥OA于E，