上册 3.2 图形的旋转(分层作业)-【精彩练习】2024-2025学年九年级全一册数学同步评价作业教师用书配套Word（浙教版）

3.2　图形的旋转(见学生用书P17) 1．下列各图中，既可经过平移，又可经过旋转，由图形①得到图形②的是(　D　) 　　　　　　A．　　　　　　　B．　　　　　　　C．　　　　　　　D． 2．如图，在直角坐标系中，已知菱形OABC的顶点A(1，2)，B(3，3).作菱形OABC关于y轴的对称图形OA′B′C′，再作图形OA′B′C′关于点O的中心对称图形OA″B″C″，则点C的对应点C″的坐标是(　A　) A．(2，－1) B．(1，－2) C．(－2，1) D．(－2，－1) 第2题图 　　　　　第3题图 　　　　　第4题图 3．如图，将△ABC绕AC的中点O顺时针旋转180°，嘉琪发现，旋转后的△CDA与△ABC构成平行四边形，并推理如下： 点A，C分别转到了点C，A处， 而点B转到了点D处， ∵CB＝AD， ∴四边形ABCD是平行四边形． 小明为保证嘉琪的推理更严谨，想在方框中“∵CB＝AD，”和“∴四边形……”之间作补充．下列说法正确的是(　B　) A．嘉琪推理严谨，不必补充 B．应补充：且AB＝CD C．应补充：且AB∥CD D．应补充：且OA＝OC 4．如图，在Rt△ABC中，AB＝2，∠C＝30°，将Rt△ABC绕点A旋转得到Rt△AB′C′，使点B的对应点B′落在AC上，在B′C′上取点D，使B′D＝2，那么点D到BC的距离等于__＋1__． 【解析】 ∵在Rt△ABC中，AB＝2，∠C＝30°， ∴BC＝2，AC＝4. ∵将Rt△ABC绕点A旋转得到Rt△AB′C′，使点B的对应点B′落在AC上， ∴AB′＝AB＝2，B′C′＝BC＝2， ∴B′C＝2. 过点D作DE⊥BC于点E，延长C′B′交BC于点F，如图， ∴∠CB′F＝∠AB′C′＝90°. ∵∠C＝30°，∴∠CFB′＝60°，B′F＝. ∵B′D＝2，∴DF＝2＋，FE＝1＋，∴DE＝＋1. 5．如图，△ABC的三个顶点都在格点上，A(－3，4). (1)画出△ABC关于点O的中心对称图形△A1B1C1，并写出点A1的坐标． (2)画出将△ABC绕点B顺时针旋转90°后得到的△A2B2C2. 第5题图 解：(1)如图，△A1B1C1 为所求，A1(3，－4). (2)如图，△A2B2C2为所求． 学科网（北京）股份有限公司 $$