上册 1.4 二次函数的应用(1)(分层作业)-【精彩练习】2024-2025学年九年级全一册数学同步评价作业教师用书配套Word（浙教版）

1.4　二次函数的应用(1)(见学生用书P6) 1．将一根长为50 cm的铁丝弯成一个长方形(铁丝全部用完且无损耗)，如图所示，设这个长方形的一边长为x(cm)，它的面积为y(cm2)，则y与x之间的函数关系式为(　C　) A．y＝－x2＋50x B．y＝x2－50x C．y＝－x2＋25x D．y＝－2x2＋25 第1题图 　　　　　第2题图 　　　　　第4题图 2．如图，这是二次函数的图象(0≤x≤1＋2)，关于该函数在所给自变量取值范围内，下列说法正确的是(　C　) A．有最小值－2，无最大值 B．有最小值－2，有最大值－1.5 C．有最小值－2，有最大值2 D．有最小值－1.5，有最大值2 3．已知函数y＝，则当x＝__－1__时，y取最大值__2__． 4．如图，正方形ABCD的边长为1，E，F，G，H分别为各边上的点，且AE＝BF＝CG＝DH，设小正方形EFGH的面积为S，AE的长为x，则S关于x的函数表达式是__S＝2x2－2x＋1__． 【解析】 在正方形ABCD中，AB＝BC＝CD＝AD，∠A＝∠B＝∠C＝∠D， ∵AE＝BF＝CG＝DH，∴AB－AE＝BC－BF＝CD－CG＝AD－DH， 即BE＝CF＝DG＝AH，∴△AEH≌△BFE≌△CGF≌△DHG. ∵AE＝x，正方形ABCD的边长为1，∴AH＝1－x， ∴小正方形EFGH的面积为S＝12－4×x(1－x)＝2x2－2x＋1， 故S关于x的函数表达式为S＝2x2－2x＋1. 5．如图1，一个移动喷灌架喷射出的水流可以近似地看成抛物线，图2是喷灌架为一坡地草坪喷水的平面示意图，喷水头的高度(喷水头距喷灌架底部的距离)是1米，当喷射出的水流与喷灌架的水平距离为12米时，达到最大高度7米，现将喷灌架置于坡地底部点O处，草坡上有一棵小树AB距离O的水平距离为18米，AB垂直水平地面且B点到水平地面的距离为米．以点O为坐标原点，建立平面直角坐标系． (1)求水流形成的抛物线的函数表达式． (2)如果要使水流恰好喷射到小树顶端的点B，那么喷射架应向后平移多少米？ 解：(1)由题意可知，抛物线的顶点为(12，7)，设水流形成的抛物线为y＝a(x－12)2＋7， 将点(0，1)代入可得a＝－，∴抛物线的函数表达式为y＝－(x－12)2＋7. (2)设喷射架向后平移了m米， 则平移后的抛物线可表示为y＝－(x－12＋m)2＋7， 将点B代入得，m＝2或m＝－14(舍去)， 答：喷射架应向后移动2米． 学科网（北京）股份有限公司 $$