上册 1.2 二次函数的图象(3)(分层作业)-【精彩练习】2024-2025学年九年级全一册数学同步评价作业教师用书配套Word（浙教版）

1.2　二次函数的图象(3)(见学生用书P4) 1．将二次函数y＝x2－2x＋3化为y＝(x－m)2＋k的形式，结果为(　D　) A．y＝(x＋1)2＋4 B．y＝(x＋1)2＋2 C．y＝(x－1)2＋4 D．y＝(x－1)2＋2 2．在同一平面直角坐标系内，将函数y＝x2＋4x＋1的图象沿x轴向右平移2个单位后，再沿y轴向下平移1个单位，得到图象的顶点坐标是(　B　) A．(－1，1) B．(0，－4) C．(2，－2) D．(1，－1) 3．已知(－3，m)，(1，m)是抛物线y＝2x2＋bx＋3上的两点，则b＝__4__． 4．二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象如下图所示，有下列结论：①b2＞4ac；②abc＜0；③2a＋b－c＞0；④a－b＋c＜0.其中正确的个数是__1__． 5．如图，二次函数的图象是由y＝－x2的图象先向右平移1个单位，再向上平移4个单位得到的，这时图象与x轴的交点为A，B(点A在点B的左边)，与y轴交于点C. (1)求平移后的二次函数的表达式． (2)若点P是抛物线对称轴l上的一个动点，求AP＋CP取最小值时点P的坐标. 解：(1)抛物线y＝－x2先向右平移1个单位，再向上平移4个单位所得抛物线的函数表达式为y＝－(x－1)2＋4. (2)当y＝0 时，－(x－1)2＋4＝0，得x1＝－1，x2＝3， 则 A(－1，0)，B(3，0). 当 x＝0 时，y＝－(0－1)2＋4＝－1＋4＝3，则C(0，3). 抛物线y＝－(x－1)2＋4的对称轴为直线 x＝1，点 A 与点 B 关于直线 x＝1 对称， 连结 BC 交直线 x＝1 于点 P，连结AP，如图所示，则 PA＝PB， ∴PA＋PC＝PB＋PC， ∴当PB＋PC＝BC时 AP＋CP 的值最小. 设直线 BC 的表达式为 y＝kx＋b(k≠0)， 把 B(3，0)，C(0，3)分别代入， 得解得 ∴直线 BC 的表达式为 y＝－x＋3. 当 x＝1 时，y＝－x＋3＝2， ∴点 P 的坐标为(1，2). 学科网（北京）股份有限公司 $$