上册 4.7 图形的位似-【精彩练习】2024-2025学年九年级全一册数学同步评价作业教师用书配套Word（浙教版）

4.7　图形的位似(见学生用书P60) 　　　 　　　　　　　　　　　　　 1．如图，已知△OCD和△OAB是位似三角形，则位似中心是(　C　) A．点A B．点C C．点O D．点B 2．下列图形中属于位似图形的有(　C　) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3．下左图是利用图形的位似绘制的一幅“小鱼”图案，其中O为位似中心，且OA＝2OD，若图案中鱼身(△ABC)的周长为16，则鱼尾(△DEF)的周长为(　B　) A．16 B．8 C．4 D．4 第3题图 　　第4题图 4．如图，△ABC与△DEF是以点O为位似中心的位似图形，且位似比为1∶2，下列结论中不正确的是(　D　) A．AC∥DF B．＝＝ C．BC是△OEF的中位线 D．S△ABC∶S△DEF＝1∶2 5．如图，在平面直角坐标系中，△OAB的顶点为O(0，0)，A(4，3)，B(3，0).以点O为位似中心，在第三象限内作与△OAB的位似比为的位似图形△OCD，则点C的坐标为(　B　) A．(－1，－1) B． C． D．(－2，－1) 6．如图，四边形ABCD和A′B′C′D′是以点O为位似中心的位似图形，若OB∶OB′＝1∶2，则四边形ABCD与A′B′C′D′的周长比是__1∶2__． 【解析】 ∵四边形ABCD和四边形A′B′C′D′是以点O为位似中心的位似图形，OB∶OB′＝1∶2， ∴四边形ABCD与四边形A′B′C′D′的相似比为1∶2， ∴四边形ABCD与四边形A′B′C′D′的周长比为1∶2. 7．如图，以点O为位似中心，作△ABC的位似图形△A′B′C′.已知＝，若△ABC的面积为3，则△A′B′C′的面积为__27__． 8．如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标分别为A(2，0)，B(3，2)，C(5，－2).以原点O为位似中心，在y轴的右侧将△ABC放大为原来的两倍得到△A′B′C′. (1)画出△A′B′C′. (2)分别写出B，C两点的对应点B′，C′的坐标． 解：(1)画出△A′B′C′，如图． (2)∵以原点O为位似中心，在y轴的右侧将△ABC放大为原来的两倍得到△A′B′C′， ∴B′(6，4)，C′(10，－4). 9．视力表用来测试一个人的视力，右图是视力表的一部分，图中的“E”均是相似图形，其中不是位似图形的是(　B　) A．①和④ B．②和③ C．①和② D．②和④ 10．在平面直角坐标系中，已知点E(－4，2)，F(－2，－2).若△OE′F′与△OEF关于点O位似，且S△OE′F′∶S△OEF＝1∶4，则点E的对应点E′的坐标为(　A　) A．(2，－1)或(－2，1) B．(8，－4)或(－8，4) C．(2，－1) D．(8，－4) 11．如图，若△ABC与△A1B1C1是位似图形，则位似中心的坐标是__(0，－1)__． 第11题图 　　第11题答图 【解析】 连结C1C，B1B，A1A并延长，交点P即为所求，由图可知，位似中心的坐标是(0，－1)， 12．图1，图2均是由小正方形组成的5×6网格，每个小正方形的顶点叫做格点．△ABC的三个顶点都是格点．仅用无刻度的直尺在给定网格中完成画图，画图过程用虚线表示． (1)在图1中，先以格点O为位似中心，把线段AC缩小为原来的，画出对应线段A′C′，再画点A′绕点C′逆时针旋转90°的对应点A″. (2)在图2中，D是边AC上一点，先画出点E，使EB＝CB，EA＝CA，再在AE上画点F，使DF⊥AB. 解：(1)如图，A′C′和点A″即为所求． (2)如图，点E和点F即为所求的点． 13．如图，用下面的方法可以画△AOB的内接等边三角形，阅读后解答相应问题． 画法：①在△AOB内画等边三角形CDE，使点C在OA上，点D在OB上． ②连结OE并延长，交AB于点E′，过点E′作E′C′∥EC，交OA于点C′，作E′D′∥ED，交OB于点D′. ③连结C′D′，则△C′D′E′是△AOB的内接三角形． 求证：△C′D′E′是等边三角形． 证明：∵E′C′∥EC，E′D′∥ED， ∴△OCE∽△OC′E′，△ODE∽△OD′E′， ∴CE∶C′E′＝OE∶OE′，DE∶D′E′＝OE∶OE′， ∠CEO＝∠C′E′O，∠DEO＝∠D′E′O， ∴CE∶C′E′＝DE∶D′E′，∠CED＝∠C′E′D′， ∴△CDE∽△C′D′E′. ∵△CDE是等边三角形， ∴△C′D′E′也是等边三角形． 学科网（北京）股份有限公司 $$