上册 3.8 弧长及扇形的面积(2)-【精彩练习】2024-2025学年九年级全一册数学同步评价作业教师用书配套Word（浙教版）

3.8　弧长及扇形的面积(2)

1．半径为6，圆心角为60°的扇形面积为(　B　)

　　　　　　　　　　　　　

 

A．2π    B．6π

C．12π    D．36π

2．如图，A，B，C是⊙O上的点，且∠ACB＝40°，阴影部分扇形的面积为2π，则此扇形的半径为(　B　)

A．2    B．3

C．4    D．5

3．如果一个扇形的弧长等于它的半径，那么此扇形称为“等边扇形”，则半径为2的“等边扇形”的面积为(　C　)

A．π    B．1

C．2    D．π

4．一个扇形的弧长是10π cm，面积是60π cm2，则此扇形的圆心角的度数是(　B　)

A．300°    B．150°

C．120°    D．75°

5．如图，以O为圆心，AB为直径的圆过点C，C为弧AB的中点，若AB＝4，则阴影部分的面积是(　A　)

A．π    B．2＋2π

C．2π    D．2＋π

6．一个扇形的半径是12 cm，弧长是10π cm，则此扇形的面积是__60π__cm2.

7．如图，在正方形ABCD中，AB＝2，M，N分别为AD，BC的中点，以AB和CD为直径的两个半圆分别与MN相切，则图中阴影部分的面积为__2－π____(结果保留π).

8．如图，将边长为6的正方形铁丝框ABCD变形为以A为圆心，AB为半径的扇形(忽略铁丝的粗细)，则所得的扇形DAB的面积为__36__．

9．如图，在矩形ABCD中，AD＝1，AB＝，以点A为圆心，AB长为半径画弧交CD于点E，则阴影部分的面积为____．

10．已知某扇形的圆心角为120°，面积为 cm2，求该扇形的弧长．

解：设该扇形的半径为R.

∵扇形的圆心角为120°，面积为 cm2，

∴＝，∴πR＝5(负值舍去)，

∴l＝πR＝×5＝(cm).

11．我国古代数学专著《九章算术》中记载：“今有宛田，下周三十步，径十六步，问为田几何？”注释：宛田是指扇形形状的田，下周是指弧长，径是指扇形所在圆的直径．那么，这口宛田的面积是多少平方步？计算可知，这块田的面积是(　C　)

A．60平方步    B．90平方步

C．120平方步    D．240平方步

【解析】 由题意可知，扇形的弧长为30步，扇形所在的圆直径为16步，

所以扇形的面积为S＝×30×＝120(平方步).

12．如图，在平行四边形ABCD中，DF⊥AB，AD＝4，AB＝6，DF＝2，∠A＝60°，以点A为圆心，AD的长为半径画弧交AB于点E，连结CE，则阴影部分的面积为__10－π__．(结果保留π)

【解析】 由题意可得AE＝AD＝4，

则BE＝AB－AE＝6－4＝2，

∵四边形ABCD是平行四边形，

∴AB∥CD.

∵DF⊥AB，∠A＝60°，DF＝2，

∴S阴影＝SABCD－S扇形DAE－S△CBE