上册 3.4 圆心角(2)-【精彩练习】2024-2025学年九年级全一册数学同步评价作业教师用书配套Word（浙教版）

3.4　圆心角(2)(见学生用书P36) 1．如图，在⊙O中，，∠AOB＝40°，则∠BOD的度数为(　D　) A．20°　　B．40°　　C．60°　　D．80° 第1题图 　　　　第2题图 2．如图，AB是⊙O的直径，，若∠COD＝35°，则∠AOE的度数是(　C　) A．35° B．55° C．75° D．95° 3．如图，在⊙O中，C是 的中点，若∠A＝50°，则∠BOC＝(　A　) A． 40° B． 45° C． 50° D．60° 第3题图 　　　　第4题图 4．如图，AB，CD是⊙O的直径，＝，的度数为40°，则的度数是(　A　) A．100° B．70° C．75° D．140° 5．结合各自对应图形，给出的相应推理中，其中正确的是(　C　) 　　　　　 　　　　　 A．(1)(2) B．(3)(4) C．(1)(3) D．(2)(4) 6．如图，在⊙O中，AB＝AC，若的度数为80°，则的度数为__140__°. 第6题图 　　　　第7题图 7．如图，在⊙O中，直径AB∥弦CD，若∠COD＝110°，则的度数为__35°__． 8．如图，AB，CD是⊙O的两条弦，OE，OF分别为AB，CD的弦心距，填空： (1)如果AB＝CD， 那么__＝__，__∠AOB＝∠COD__，__OE＝OF__． (2)如果OE＝OF， 那么__＝__，__∠AOB＝∠COD__，__AB＝CD__． (3)如果＝， 那么__AB＝CD__，__∠AOB＝∠COD__，__OE＝OF__． (4)如果∠AOB＝∠COD， 那么__＝__，__AB＝CD__，__OE＝OF__． 9．如图，在⊙O中，AB＝CD.求证：AD＝BC. 证明：∵AB＝CD，∴， ∴， 即，∴AD＝BC. 10．已知和是同圆中的两条劣弧，且＝2，那么弦AB与CD的大小关系是(　B　) A．AB＜CD B．AB＞CD C．AB＝CD D．无法确定 11．如图，在⊙O中，＝，则下列结论：(1)AB＝CD. (2)AC＝BD. (3)∠AOC＝∠BOD. (4)＝. 其中正确的是__(1)(2)(3)(4)__．(填序号) 12．下列说法中，正确的个数为__1个__． (1)在同圆或等圆中，弦相等则所对的弧相等． (2)优弧一定比劣弧长． (3)弧长相等的弧所对的圆心角相等． (4)在同圆或等圆中，圆心角相等则所对的弦相等． 13．如图，在⊙O中，AB，DE为⊙O的直径，C是⊙O上一点，且＝. (1)BE与CE有什么数量关系？为什么？ (2)若∠BOE＝60°，则四边形OACE是什么特殊的四边形？请说明理由． 解：(1)BE＝CE.理由如下： ∵AB，DE是⊙O的直径， ∴∠AOD＝∠BOE， (2)连结OC，如图， ∵∠BOE＝60°，BE＝CE， ∴∠COE＝60°. ∵OC＝OE， ∴△COE是等边三角形． ∵∠AOC＝180°－60°－60°＝60°，OA＝OC， ∴△AOC是等边三角形， ∴OE＝CE＝OA＝AC＝OC， ∴四边形OACE是菱形． 14．如图1，已知点O是∠EPF的平分线上的一点，以点O为圆心的圆与角两边分别交于A，B和C，D四点． (1)求证：AB＝CD. (2)若角的顶点P在圆上，如图2，其他条件不变，结论成立吗？ (3)若角的顶点P在圆内，如图3，其他条件不变，结论成立吗？ 解：(1)证明：如图1，作OG⊥AB于点G，OH⊥CD于点H， ∵O是∠EPF的平分线上的一点， ∴OG＝OH，∴AB＝CD. (2)点P在圆上时，结论成立． 如图2，作OG⊥PB于点G，OH⊥PD于点H， ∵O是∠EPF的平分线上的一点， ∴OG＝OH，∴PB＝PD，即AB＝CD. 即点P在圆上，结论成立． (3)顶点P在圆内时，结论成立． 如图3，作OG⊥AB于点G，OH⊥CD于点H， ∵O是∠EPF的平分线上的一点， ∴OG＝OH，∴AB＝CD， 即点P在圆内时，结论成立． 学科网（北京）股份有限公司 $$