上册 1.4 二次函数的应用(3)-【精彩练习】2024-2025学年九年级全一册数学同步评价作业教师用书配套Word（浙教版）

1.4　二次函数的应用(3)(见学生用书P12) 　　　　　　　　　　　　　　　 1．已知小兰画的二次函数y＝x2＋ax＋b的图象如下左图所示，则关于x的方程x2＋ax＋b＝0的解是(　D　) A． 无解 B． x＝1 C． x＝－4 D． x1＝－1，x2＝4 第1题图 　　第3题图 2．已知二次函数y＝ax2＋bx＋c中，函数y与自变量x的部分对应值如下表，则方程ax2＋bx＋c＝0的一个解x的范围是(　B　) x … 1 1.1 1.2 1.3 1.4 … y … －1 －0.49 0.04 0.59 1.16 … A．1＜x＜1.1 B．1.1＜x＜1.2 C．1.2＜x＜1.3 D．1.3＜x＜1.4 3．如图，点A(2.18，－0.51)，B(2.68，0.54)，在二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象上，则方程ax2＋bx＋c＝0的一个近似值可能是(　D　) A．2.18 B．2.68 C．－0.51 D．2.45 4．如图，这是二次函数y＝－x2＋2x＋4的图象，使y≥1成立的x的取值范围是(　A　) A．－1≤x≤3 B．x≤－1 C．x≥1 D．x≤－1或x≥3 第4题图 　　　第6题图 5．若关于x的一元二次方程x2＋bx＋c＝0的两个根分别为x1＝1，x2＝2，那么抛物线y＝x2＋bx＋c的对称轴为直线(　C　) A．x＝1　　　　　　B．x＝2 C．x＝ D．x＝－ 6．如图，以(1，－4)为顶点的二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象与x轴负半轴交于点A，则一元二次方程ax2＋bx＋c＝0的正数解的范围是__4<x<5__． 7．从地面竖直向上抛出一小球，小球的高度h(m)与运动时间t(s)之间的函数表达式为h＝30t－5t2(0≤t≤6)，则当小球的高度为40 m时，运动的时间是__2__s或4__s__． 8．某菜农搭建了一个横截面为抛物线形的大棚，尺寸如右图所示，若菜农身高为1.8 m，他在不弯腰的情况下，在棚内的横向活动范围是__3__m. 9．已知函数y＝mx2＋4x＋2的图象与x轴只有一个公共点，则m的值为__0或2__． 10．一小球从地面抛出后的运动路线呈抛物线形．当球离抛出地的水平距离为10 m时，达到最大高度5 m，求球被抛出的距离． 解：根据题意，设抛物线的表达式为y＝a(x－10)2＋5， 把(0，0)代入得a＝－， 所以抛物线的表达式为y＝－(x－10)2＋5. 当y＝0时，x1＝0，x2＝20. 所以抛物线与x轴的交点为(0，0)，(20，0). 所以球被抛出20 m． 11．二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0，a，b，c为常数)的图象如下图所示，则ax2＋bx＋c＝m有实数根的条件是(　B　) A．m≤－2 B．m≥－2 C．m≥0 D．m＞4 【解析】 当抛物线y＝ax2＋bx＋c与直线y＝m有交点时，方程ax2＋bx＋c＝m有实数根， 由函数图象得，直线y＝－2与抛物线y＝ax2＋bx＋c只有一个公共点， 所以当m≥－2时，抛物线y＝ax2＋bx＋c与直线y＝m有交点， 即方程ax2＋bx＋c＝m有实数根的条件是m≥－2. 12．在利用图象法求方程x2＝x＋3的解x1，x2时，下面是四位同学的解法： 甲：函数y＝x2－x－3的图象与x轴交点的横坐标是x1，x2. 乙：函数y＝x2与y＝x＋3的图象交点的横坐标是x1，x2. 丙：函数y＝x2－3与y＝x的图象交点的横坐标是x1，x2. 丁：函数y＝x2＋1与y＝x＋4的图象交点的横坐标是x1，x2. 你认为解法正确的同学有__甲乙丙丁__． 13．已知二次函数y＝－x2－2x＋2. x … －4 －3 －2 －1 0 1 2 … y … －6 －1 2 3 2 －1 －6 … (1)填写上表，并在给出的平面直角坐标系中画出这个二次函数的图象． (2)根据表格结合函数图象，直接写出方程－x2－2x＋2＝0的近似解．(指出在哪两个连续整数之间即可) 解：(1)所画图象如下图． (2)由图象可知，方程－x2－2x＋2＝0的两个近似根分别在－3～－2之间和0～1之间． 14．二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象如右，根据图象解答下列问题． (1)写出方程ax2＋bx＋c＝0的两个根． (2)分别写出不等式ax2＋bx＋c＞0的解和ax2＋bx＋c＜0的解． (3)写出y随x的增大而减小时，自变量x的取值范围． (4)写出方程ax2＋bx＋c＝2的解． 解：(1)从题干图中可以看出抛物线与x轴交于(1，0)和(3，0)两点， ∴方程ax2＋bx＋c＝0的两个根为x1＝1，x2＝3. (2)从图中可以看出，当1＜x＜3时，y＞0； 当x＜1或x＞3时，y＜0， ∴不等式ax2＋bx＋c＞0的解为1＜x＜3， 不等式ax2＋bx＋c＜0的解为x＜1或x＞3. (3)从图中可以看出对称轴为直线x＝2， ∴当x≥2时，y随x的增大而减小． (4)方程ax2＋bx＋c＝2的解为 x1＝x2＝2. 学科网（北京）股份有限公司 $$