上册 1.2 二次函数的图象(2)-【精彩练习】2024-2025学年九年级全一册数学同步评价作业教师用书配套Word（浙教版）

1.2　二次函数的图象(2) (见学生用书P4) 1．将二次函数y＝x2的图象向上平移1个单位，则平移后图象的函数表达式为(　B　) A．y＝x2－1　　　　　　B．y＝x2＋1 C．y＝(x－1)2 D．y＝(x＋1)2 2．下列二次函数中，其图象的对称轴为直线x＝2的是(　C　) A．y＝x2－2 B．y＝－x2＋2 C．y＝－(x－2)2 D．y＝(x＋2)2 3．如果一条抛物线的形状和开口方向与y＝－2x2＋2相同，且顶点坐标是(4，－2)，则它的表达式是(　B　) A．y＝2(x－4)2＋2 B．y＝－2(x－4)2－2 C．y＝－2(x－4)2＋2 D．y＝－2(x＋4)2－2 4．二次函数y＝3(x－2)2的大致图象是(　D　) 　A．　　　B．　　　C．　　　D． 5．对于二次函数y＝(x－1)2＋2的图象，下列说法正确的是(　D　) A．开口向下 B．图象过点(－1，2) C．对称轴是直线x＝－1 D．顶点坐标是(1，2) 6．(1)二次函数y＝(x－3)2－1的图象可由二次函数y＝x2的图象先向__右__(填“左”或“右”)平移__3__个单位，再向__下__(填“上”或“下”)平移__1__个单位得到． (2)二次函数y＝x2的图象可由二次函数y＝－3的图象先向__右__(填“左”或“右”)平移____个单位，再向__上__(填“上”或“下”)平移__3__个单位得到. 7．若二次函数y＝3(x＋1)2＋k的顶点在反比例函数y＝的图象上，则k＝__－1__． 8．把下表补充完整： 表达式 开口方向 对称轴 顶点坐标 y＝－5x2 向下 y轴 (0，0) y＝x2＋5 向上 y轴 (0，5) y＝－3(x＋4)2 向下 直线x＝－4 (－4，0) y＝4(x＋2)2－7 向上 直线x＝－2 (－2，－7) 9．已知二次函数y＝－(x－2)2－4. (1)指出函数图象的开口方向、对称轴和顶点坐标． (2)选择适当的数据填入下表，并在图中的平面直角坐标系内画出图象． x … … y … … 解：(1)开口向下，对称轴为直线x＝2，顶点坐标为(2，－4). (2)如下图表所示． x … 0 1 2 3 4 … y … －8 －5 －4 －5 －8 … 10．下列函数的图象可由怎样的抛物线y＝ax2(a≠0)经过怎样的平移得到？ (1)y＝－(x－1)2. (2)y＝2x2＋3. (3)y＝(x＋)2－2. 解：(1)y＝－(x－1)2可由抛物线y＝－x2向右平移1个单位得到． (2)y＝2x2＋3可由抛物线y＝2x2向上平移3个单位得到． (3)y＝(x＋)2－2可由抛物线y＝x2先向左平移个单位， 再向下平移2个单位得到． 11．已知抛物线y＝－2(x＋a)2＋c的顶点在第四象限，则(　C　) A．a＞0，c＞0 B．a＞0，c＜0 C．a＜0，c＜0 D．a＜0，c＞0 12．如图，在同一坐标系内的两条抛物线有相同的对称轴，则下列关系中不正确的是(　D　) A．h＝m B．k＞n C．m＞0，n＜0 D．a2＞－a1 【解析】 y＝a1(x－h)2＋k的顶点是(h，k)； y＝a2(x－m)2＋n的顶点是(m，n). 两个函数的对称轴是同一条直线，故h＝m，k＞n，m＞0，n＜0成立，故A，B，C都是正确的； 由图象可知|a1|＞|a2|，故－a1＞a2，故D不正确． 13．对于抛物线y＝－x2＋n，当n＝0，－1和1时，关于这些抛物线有以下结论：①开口方向不同；②对称轴不同；③都有最低点；④可以通过一条抛物线平移得到另一条．其中判断正确的个数是__1__． 14．已知点(2，8)在函数y＝ax2＋b的图象上，且当x＝－1时，y＝5. (1)求a，b的值． (2)如果点(12，m)，(n，17)也在这个函数的图象上，求m与n的值． 解：(1)由题意可知解得 (2)将(12，m)，(n，17)代入y＝x2＋4，得m＝144＋4，17＝n2＋4，解得m＝148，n＝±. 15．如图，抛物线y1＝(x－h)2＋k与y2＝a(x＋3)2－1交于点A，分别交y轴于点P，Q，过点A作x轴的平行线，分别交两条抛物线于点B，C.已知B(3，3)，BC＝10. (1)求a的值． (2)求PQ的值． 解：(1)∵B(3，3)，BC＝10，∴C(－7，3). 把C(－7，3)代入y2＝a(x＋3)2－1，得3＝a(－7＋3)2－1， 解得a＝. (2)由(1)得y2＝(x＋3)2－1.又C(－7，3)，易得A(1，3)， ∴h＝＝2. 把B(3，3)代入y1＝(x－2)2＋k，得k＝， ∴y1＝(x－2)2＋. 令x＝0得y1＝，∴P. 在y2＝(x＋3)2－1中，令x＝0得y2＝，∴Q， ∴PQ＝－＝. 学科网（北京）股份有限公司 $$