上册 1.2 二次函数的图象(1)-【精彩练习】2024-2025学年九年级全一册数学同步评价作业教师用书配套Word（浙教版）

九年级·上册 1.2　二次函数的图象(1) 1．二次函数y＝x2的图象是(　C　) A．线段　　　　　　B．直线 C．抛物线 D．双曲线 2．下列各点在抛物线y＝2x2上的是(　B　) A．(2，1) B．(1，2) C．(1，－2) D．(－1，－2) 3．若抛物线y＝(m－1)x2的开口向上，则m的取值范围是(　B　) A．m＞0 B．m＞1 C．m＜1 D．m＞－1 4．下列关于二次函数y＝－x2图象的说法中，错误的是(　D　) A．图象是一条抛物线 B．开口向下 C．对称轴是y轴 D．有最小值y＝0 5． 已知正方形的边长为x(cm)，则它的面积y(cm2)与边长x(cm)的函数图象可表示为(　C　) A．　 　　B．　　　C．　　　D． 6．有下列四个二次函数：①y＝x2；②y＝－2x2；③y＝x2；④y＝3x2.其中图象开口向下的是__②__，开口最大的是__③__，开口最小的是__④__．(填序号) 7．若抛物线y＝ax2(a≠0)与抛物线y＝－3x2的形状相同，则a＝__±3__． 8．关于二次函数y＝x2和y＝－x2的图象，下列叙述中正确的有__①③④__．(填序号) ①它们的图象都是抛物线； ②它们的图象都有最低点； ③它们的图象都经过(0，0)； ④二次函数y＝x2的图象开口向上，二次函数y＝－x2的图象开口向下． 9．指出下列抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标． 函数表达式 开口方向 对称轴 顶点坐标 y＝6x2 向上 y轴 (0，0) y＝－4x2 向下 y轴 (0，0) y＝x2 向上 y轴 (0，0) 10．已知二次函数y＝ax2(a≠0)的图象的一部分(如图). (1)利用轴对称，将函数y＝ax2(a≠0)的图象补画完整． (2)利用轴对称，画出函数y＝－ax2的图象． 解：(1)图象如下图所示． (2)函数y＝－ax2的图象如下图所示． 11．如图，这是四个二次函数的图象，则a，b，c，d的大小关系为(　B　) A．d＜c＜a＜b B．d＜c＜b＜a C．c＜d＜a＜b D．c＜d＜b＜a 【解析】 如图，因为直线x＝1与四条抛物线的交点从上到下依次为(1，a)，(1，b)，(1，c)，(1，d)， 所以，a＞b＞c＞d. 12．已知二次函数y＝x2，则它的图象上到x轴、y轴距离相等的点有__(4，4)，(－4，4)，(0，0)__． 13．已知抛物线y＝ax2经过点A(－2，－8). (1)求a的值． (2)若点P(m，－6)在此抛物线上，求点P的坐标． 解：(1)把点A(－2，－8)代入y＝ax2， 得4a＝－8， ∴a＝－2. (2)把点P(m，－6)代入y＝－2x2中， 得－2m2＝－6， ∴m＝±， ∴P(±，－6). 14．在同一平面直角坐标系中，画出函数y＝x2，y＝x2，y＝－x2的图象． 解：列表． x … －2 －1 0 1 2 … y＝x2 … … y＝x2 … … y＝－x2 … … 描点、连线，画出图象． (1)完成上述表格，在图中画出其余两个函数的图象． (2)由图中的三个函数图象，请总结二次函数y＝ax2(a≠0)的表达式中a的值与它的图象有什么关系． 解：(1)列表如下： x … －2 －1 0 1 2 … y＝x2 … 2 0 2 … y＝x2 … 4 1 0 1 4 … y＝－x2 … －4 －1 0 －1 －4 … 描点：以表中的数据作为点的坐标在平面直角坐标系中描出各点． 连线：用光滑曲线顺次连结各点，画图略． (2)由图象可知，①a的绝对值相同，两条抛物线的形状就相同；|a|越大，开口越小．②a>0，图象开口向上；a<0，图象开口向下． 15．如图，抛物线状沙丘是大漠中常见的沙丘形状，以沙丘顶端为原点建立平面直角坐标系，沙丘中两点M，N的坐标分别为(－9，m)，(12，64)，则m的值为(　B　) 　　 A．30 B．36 C．48 D．56 学科网（北京）股份有限公司 $$