浙教版九年级上册数学 1.2.3二次函数的图象 学案

苍南县马站镇第一中学九上数学导学案 设计人： 审核人： 1.2.3二次函数的图象导学案 班级 姓名 学习目标： 1.经历二次函数解析式恒等变形的过程. 2.会根据二次函数的一般式确定二次函数的开口方向、对称轴、顶点坐标. 3.能运用配方法将一般式转换成顶点式. 一、知识链接 1. 抛物线y=x2－2的开口向 . 2. 抛物线y=(x－1)2+2的顶点坐标是 . 3. 将抛物线y=x2+2x+5化成y=a(x+m)2+k的形式是 . 二、探究新知 1.用配方法将抛物线y=－3x2+6x+2化成y=a(x+m)2+k的形式. 变式1 将二次函数 化成 的形式是…（ ） A. y= (x+2)2－2 B. y= (x+2)2+2 C. y= (x－2)2－2 D. y= (x－2)2+2 2.思考：对于二次函数 ，是否都可以转化成 的形式？若可以，应该怎样变形？ 3.【归纳】二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象有以下性质： 二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象是一条 ，它的对称轴是直线 ， 顶点坐标是 . 当a>0时, 抛物线的开口向 ，顶点是抛物线上的最 点；当a<0时，抛物线开口向 ，顶点是抛物线上的最 点. 三、应用新知 1.求抛物线 的对称轴、顶点坐标. 2.已知抛物线y = x2－2x+2，回答下列问题： （1） 抛物线y = x2－2x+2的图象能否由抛物线y = x2的图象通过平移得到？若能，请说出平移的过程。 （2） 说出抛物线y = x2－2x+2图象的开口方向、对称轴和顶点坐标。 四、拓展新知 （P16-18）课内练习3，作业题3、4、5 五、自我反思 通过分析对本章你还有什么疑惑？这节课你收获了什么？ $$