上册 微素养•专题突破9 电功、电功率综合计算(二)-【精彩练习】2024-2025学年九年级全一册科学同步评价作业教师用书配套Word（华东师大版）

微素养·专题突破九　电功、电功率综合计算(二) 类型1　电热器挡位问题的分析 【例1】　下图是一款电饭锅的内部简化电路。R1是加热电阻，阻值为48.4 Ω；R2是限流电阻，其阻值远大于R1。煮饭时，接通电源、闭合手动开关S1，电饭锅处于加热状态。当锅内食物温度达到103 ℃时，开关S1会自动断开，断开后若无外力作用则不会自动闭合。S2是一个自动温控开关，当锅内食物温度低于70 ℃时会自动闭合，温度达到80 ℃时会自动断开。问： (1)电饭锅处于保温状态时能将饭煮熟吗？为什么？ (2)电饭锅正常煮饭时的功率是多少？ (3)在加热和保温两种情况下，电饭锅消耗的电功率之比是11∶1，R2的阻值是多少？ 解：(1)不能将饭煮熟。原因：要将饭煮熟，温度需要达到100 ℃，电饭锅处于保温状态时最高温度是80 ℃，所以电饭锅处于保温状态时不能将饭煮熟。 (2)家庭电路电压是220 V，电饭锅正常煮饭时，R2被短路，R1两端电压是220 V， 所以P＝＝＝1 000 W。 (3)电饭锅加热时的功率P＝， 处于保温状态时，R1和R2串联， 保温功率P′＝， 因为在加热和保温两种情况下，电饭锅消耗的电功率之比是11∶1，所以∶＝11∶1， R2＝10R1＝10×48.4 Ω＝484 Ω。 【变式】 某学校教学楼有一额定电压为220 V的电热水器，它的工作电路如图所示，已知电阻R2＝217.8 Ω，电源电压保持220 V不变，当S1、S2均闭合时，电热水器处于加热状态，消耗的功率为2 kW。当只闭合S1时，电热水器处于保温状态。求： (1)电阻R1的阻值。 (2)电热水器处于保温状态时消耗的功率。 解：(1)当S1、S2均闭合时，电路中只有R1工作，电热水器处于加热状态。由P＝UI＝可得，电阻R1 的阻值： R1＝＝＝24.2 Ω。 (2)当S1闭合、S2断开时，R1与R2串联，电热水器处于保温状态。电热水器处于保温状态时消耗的功率： P保温＝＝＝200 W。 类型2　焦耳定律的理解和应用 【例2】　如图所示，电源电压为12 V且保持不变，小灯泡L的规格为“6 V　3 W”，滑动变阻器的最大阻值为12 Ω，电流表的量程为0～3 A。 (1)当开关S1、S2都断开时，小灯泡L恰能正常发光，则R1的阻值是多大？在10 min内电流通过R1所产生的热量是多少？ (2)当开关S1、S2均闭合时，要使电流表能安全使用，滑动变阻器接入电路的阻值不得小于多少？R2消耗的最大电功率是多少？ 解：(1)当开关S1、S2都断开时，R1与小灯泡L串联；小灯泡L恰能正常发光，说明灯泡两端电压为额定电压6 V， 电路中电流：I＝＝＝0.5 A， R1两端电压：U1＝U－UL＝12 V－6 V＝6 V， R1的阻值：R1＝＝＝12 Ω； 在10 min内电流通过R1所产生的热量：Q1＝I2R1t＝(0.5 A)2×12 Ω×10×60 s＝1 800 J。 (2)当开关S1、S2均闭合时，R1与R2并联，L被短路，电流表测干路电流。电流表的量程为0～3 A，要使电流表能安全使用，即干路电流最大为3 A。 通过R1的电流：I1＝＝＝1 A， 通过R2的最大电流：I2＝Im－I1＝3 A－1 A＝2 A， R2的最小值：R2＝＝＝6 Ω； R2消耗的最大电功率：P2＝UI2＝12 V×2 A＝24 W。 【变式】 图甲是电加热恒温箱电路图，由控制电路和加热电路两部分构成，其中控制电路由U1＝6 V的电源、电磁继电器(线圈电阻忽略不计)、热敏电阻R1和滑动变阻器R2串接而成，加热电路由U2＝220 V的电源和R0＝48.4 Ω的电热丝串接而成。恒温箱内包含了图中虚线框内的电热丝R0和热敏电阻R1，图乙是热敏电阻R1的阻值随温度变化的图像。当控制电路中的电流达到0.05 A时，衔铁被吸下来，触点处断开，加热电路停止工作；当控制电路中的电流小于0.05 A时，衔铁被弹回，触点处接通，加热电路正常工作。根据以上信息回答下列问题。 (1)当恒温箱中温度保持在60 ℃时，在图乙中读出对应的热敏电阻的阻值为__70__Ω。 (2)加热电路正常工作1 min，电流通过电热丝R0做的功是多少？ (3)通过调节控制电路中滑动变阻器R2接入电路的电阻，就能调节恒温箱中需要设定的不同温度。若滑动变阻器R2的最大电阻为90 Ω，则该恒温箱能够设定的温度范围是多少？ 解：(2)电流通过电热丝R0做的功W＝t＝×1×60 s＝6×104 J。 (3)由题意可知，当I＝0.05 A时，控制电路中的电阻R＝＝＝120 Ω。 当滑动变阻器接入电路的电阻为0时，热敏电阻的阻值R1＝120 Ω，由题图乙可知，此时对应的温度为30 ℃； 当滑动变阻器接入电路的电阻为90 Ω时，热敏电阻的阻值R1＝R－R2＝120 Ω－90 Ω＝30 Ω，此时对应的温度为130 ℃。 所以该恒温箱能够设定的温度范围是30～130 ℃。 类型3　电功率的计算 【例3】　在下图所示电路中，设电源电压不变，当只闭合开关S1时，电流表的示数是I1；当只闭合开关S2时，电流表的示数是I2，已知I1∶I2＝2∶1。通过控制开关S1和S2，使电路消耗的最大功率和最小功率分别为P总和P总′。已知电路消耗的总功率最小时，电压表V1、V2的示数之比为2∶1，电阻R2消耗的电功率P2′为2 W。求： (1)电阻R1与R2之比。 (2)电路消耗的最大功率P总。 (3)电路消耗的总功率分别达到最小和最大时，在2 s内产生的热量Q总′与Q总之比。 解：根据题意分别画出相应的电路图如图所示： (1)当只闭合开关S1时，电路为R2的简单电路；当只闭合开关S2时，电路为R3的简单电路， 由图A、B有＝＝，所以R3＝2R2， 当开关S1、S2都断开时，三个电阻串联，电路消耗的总功率最小， 由图D有＝＝，故＝。 (2)由图D得，R1∶R2∶R3＝3∶1∶2， 所以P1′∶P2′∶P3′＝3∶1∶2， P1′＝3P2′＝3×2 W＝6 W， P3′＝2P2′＝2×2 W＝4 W， P总′＝P1′＋P2′＋P3′＝6 W＋2 W＋4 W＝12 W； 当开关S1、S2都闭合时，三个电阻并联，电路消耗的总功率最大， 由图C得，P1∶P2∶P3＝2∶6∶3， 由P＝得，P2＝36P2′＝36×2 W＝72 W， P1＝24 W，P3＝36 W， P总＝P1＋P2＋P3＝24 W＋72 W＋36 W＝132 W。 (3)消耗的总功率分别达到最小和最大时，产生的热量Q总′与Q总之比：＝＝＝＝。 【变式】 在下图所示电路中，灯L上标有“6 V　3 W”字样，电阻R1＝4 Ω，当开关S闭合，滑动变阻器的滑片P滑到M点(图中未标出)时，灯L正常发光，电压表的示数为U1，滑动变阻器的功率为P1；当滑动变阻器的滑片P滑到N点(图中未标出)时，电压表的示数为U2，滑动变阻器的功率为P2。已知U1∶U2＝2∶1，P1∶P2＝2∶3(灯丝电阻不随温度变化)。 (1)求电阻R1两次电功率之比。 (2)求电源电压U。 (3)滑动变阻器的阻值至少是多大？ 解：(1)由P＝UI可知，灯泡正常发光时的电流： IL＝＝＝0.5 A， 由I＝可知，灯泡电阻：RL＝＝＝12 Ω， L正常发光，灯泡两端电压等于其额定电压，即U1＝UL额＝6 V， 由题意可知：U1∶U2＝2∶1，则U2＝3 V， 电压为U2时电路中电流：I2＝＝＝0.25 A， 电阻R1两次电功率之比：＝＝＝。 (2)灯泡正常发光时，滑动变阻器两端电压： U滑＝U－U1－UR1＝U－6 V－0.5 A×4 Ω＝U－8 V， 滑动变阻器的功率：P1＝U滑IL＝(U－8 V)×0.5 A， 灯泡两端电压U2＝3 V时，滑动变阻器两端电压： U滑′＝U－U2－UR1′＝U－3 V－0.25 A×4 Ω＝U－4 V， 滑动变阻器的功率：P2＝U滑′I2＝(U－4 V)×0.25 A， 由题意可知：P1∶P2＝2∶3， 则＝＝，解得U＝10 V。 (3)电路中的电流较小时，滑动变阻器接入电路的阻值较大， 由I＝可知，电路的总电阻至少可达到R＝＝＝40 Ω， 所以滑动变阻器的阻值至少为R滑最小＝R－RL－R1＝40 Ω－12 Ω－4 Ω＝24 Ω。 学科网（北京）股份有限公司 $$