6.5频率直方图-课件 2024—2025学年浙教版数学七年级下册

6.5频数直方图 (浙教版)七年级下册 02 新知导入 04 课堂练习 06 作业布置 是 教学目标 新知讲解 课堂总结 01 03 05 目录 1. 了解频数直方图的概念。 2.通过观察、分析、归纳和动手实践，会绘制频数直方图。 3.会读频数直方图，在具体问题情境中体验图形直观，发展学生 解决问题的能力和应用意识。 第七次全国人口普查中四个直辖市的人口统计图 人口/万人 3205 3000 2487 2189 2000 1387 1000 500 0 上海 天津 重庆 直辖市 这是一般条形统计图所不要求的 有何区别? 条形统计图 3500个 北京 鸟 2500 1500 问：频数直方图和一般条形统计图有何区别? 频数直方图是经过把数据分组，列频数表等步骤得到的，数据分 组必须连续，因此各个长方形的竖边依次相邻.这是一般条形统计图 所不要求的. 记在小本本上 频数直方图的概念 由若干个宽等于组距，面积表示每一组频数的长方形组成的统 计图叫作频数直方图，简称直方图 横轴 表示分组情况 纵轴 表示频数与组距的比值 小长方形 小长方形的面积=组距× 频数 组距 =频数 当各组组距都相等时，我们可以把组距看成“1”,那么各个小长方形 的面积与它的高度在数值上相等，这样我们就可以用纵轴上的刻度表示 频 数 。 频数直方图的构成 画频数直方图的步骤： (1) 列频数表： 确定组距、组数、组中值及各组的频数。 (2)画频数直方图： ①画具有相同原点，横、纵两条互相垂直的数轴，分别表示 各组别和相应的频数； ②在横轴上划分一些相互衔接的线段，每条线段表示一组，在每条 线段的左端点标明这组的下限，在线段的右端点标明其上限，在纵 轴上划分刻度，并用自然数标记； ( 为了使图形清晰美观，频数直 方图的横轴上可以只标出组中值，不标出组界) ③分别以横轴上每一组的两边界点为端点的线段为底边，作高为相 应频数的长方形，就得到所求的频数直方图。 ①:求极差。 (计算最大值与最小值的差) ②:决定组距和求组数 ③:决定边界值 极差 组距 的整数部分 +1 例1:抽查20名同学每分钟脉搏次数，获得如下数据(单位：次):81, 73,77,79,80,78,85,80,68,90,80,89,82,81,84 ,72,83,77, 组别/次 频数 67.5～72.5 2 72.5～77.5 4 77.5～82.5 9 82.5～87.5 3 87.5～92.5 2 79,75.绘制表示上述数据的频数直方图 解：(1)列出频数表 20名同学每分钟脉搏次数的频数表 组数= 频13 10 9 8 7 6 5 4 3 2 0 67.572.577.582.587.592.5 组别/次 频数 67.5～72.5 2 72.5～77.5 4 77.5～82.5 9 82.5～87.5 3 87.5～92.5 2 20名同学每分钟脉搏次数的频数表 20名同学每分钟脉搏次数的频数直方图 脉搏/次 不够美观 0 每一组的两个边界值的平均数 67.5+72.5 组中值： =70 为了使图形 清晰美观，频数直 方图的横轴上可 以只标出组中值， 不标出组界。 4 3 2 组别/次 67.5～72.5 72.5～77.5 77.5～82.5 82.5～87.5 87.5～92.5 组中值/次 70 75 80 85 90 频数 2 4 9 3 2 表6- 1220名同学每分钟脉搏次数的频数注意 65707580859095 脉搏/次 20名尼 每分钟脉搏次数的频数直方图 2 (1)被检测的矿泉水总数有多少种? (2)被检测矿泉水的最低pH 至少为 多少? (3)组界为6.9~7.3这一组的频 数、频率分别是多少? (1)1+4+6+10+5+6=32种(2)5.7 (3)频数为10,频率是0.3125 请观察，思考以下问题，并与同学讨论。(每一组含前一个边界 值，不含后一个边界值) 范围内。被检测的矿泉水不符合这 一标准 的有多少种?占总数的百分之几? 频数直方图能告诉我们哪些信息?与其他 统计图相比，它有什么优点? 5.96.36.77.17.57.98.3 pH (4)1+4=5种5÷32=15.625% 频数直方图显示数据的分布情况。他的优点：更直观地展示数据的中 心趋势、离散程度，帮我们更好的理解和分析数据 4)根据我国2022年颁布的《生活饮用水 卫生标准》,饮用水的pH 应在6.5~8.5的 各种矿泉水pH的频数直方图 频12 数 1.画频数直方图时，若把组距看成“1”,则各个小长方形的高在数值上等 于相应各组的( D ) A.组别 B.组距 C.组中值 D.频数 2.某校九年级(1)班50名学生毕业考试成绩的频数直方图如图所示(包括 前一边界，不包括后一边界),则总分在600分及以上的学生人数为( C) 570590610630 成绩(分) ( 第 2 题 ) A.20人 C.35人 九年级(1)班毕业考试成绩的频数直方图 B.30人 D.45 3.某个样本的频数直方图中一共有4组，从左至右的组中值依次为5,8, 11,14,则从左至右第二组为( D ) A.5~8 B.8~11 C3.5~6.5 D.6.5~9.5 4.某校八年级部分学生身高的频数直方图如图所示，则数据分组时的组 距 是 5 _ _ cm。 八年级部分学生身高的频数直方图 身高(cm) (2)频数最大一组的组中值是多少? 频率是多少? (1)2+6+14+9+9+6=46人 70-60=10分 (2)40,1 4 7 二 46 23 5.某班体育委员调查了全班同学一周的平均每天体育活动时间， 制作了如图所示的频数直方图，根据该直方图回答下面的问题： (1)该班有多少人?数据分组时的组距是多少? 某班全体同学一周的平均每天体育 活动时间的频数直方图 14 频数人) 9 过 6 10203040506070 时间(分) 2 O 图所不要求的. 2. 频数直方图显示数据的分布情况。 他的优点：更直观地展示数据的中心趋势、 离散程度，帮我们更好的理解和分析数据 1. 频数直方图是经过把数据分组，列频数表等步骤得到的，数据分 组必须连续，因此各个长方形的竖边依次相邻.这是一般条形统计 为了使图形 清晰美观，频数直 方图的横轴上可 以只标出组中值， 不标出组界。 注意 图所不要求的. 2. 频数直方图显示数据的分布情况。 他的优点：更直观地展示数据的中心趋势、 离散程度，帮我们更好的理解和分析数据 1. 频数直方图是经过把数据分组，列频数表等步骤得到的，数据分 组必须连续，因此各个长方形的竖边依次相邻.这是一般条形统计 为了使图形 清晰美观，频数直 方图的横轴上可 以只标出组中值， 不标出组界。 注意 1.对样本数据进行分组统计时，若第一组的组别为57.5~62.5,则这一 组的组中值是 60 2.已知某样本的样本容量为50,在频数直方图中，各小长方形的高之比 为2:3:4:1,那么第二组的频数是( C ) A.0.3 B.3 C.15 D.30 3.某次考试中，某班级的数学成绩统计图如图所 示，下列说法错误的是( C ) A. 组距为10 B.该班的总人数为40人 C.最低分为50分 D.及格(≥60分)率为90% 分数(分) 某校学生“亚运知识”竞赛成绩的频数直方图 80 60 40 60708090100成绩(分) 个边界值，不含后一个边界值)如图所示，若把成绩为90分及以上定为 优秀，则该校学生成绩的优秀率为 30%. 4.某校学生“亚运知识”竞赛成绩的频数分布直方图(每一组含前一 5.为了解某校九年级男生的身体发育情况，从中随机抽测了20名男生 的身高进行分析，完成下面的频数表，并补画相应的频数直方图。 某校九年级20名男生身高的频数统计表 分组(cm) 组中值(cm) 频数 156.5~161.5 159 2 161.5~166.5 164 3 166.5~171.5 169 4 171.5~176.5 174 6 176.5~181.5 179 5 某校九年级20名男生身高的频数直方图 身高(cm) 6 5 4 3 0 159164169174179 2 1 $$