（七下复习篇）第8章 实数 自主复习检测-【假期好时光】2025年新教材数学七升八暑假作业（人教版2024）

第八章自 (时间：60分钟 一、选择题（每小题3分，共24分） 1在4，-，0,5,3.1415，m这6个数中， 无理数共有 ( A.1个B.2个 C.3个 D.4个 2.下列说法正确的是 A.64的立方根是±4 B.√5-3的相反数是3-√5 C.平方根等于本身的数有0和1 D.√5-3的绝对值是5-3 3.如图，直径为1个单位长度的圆从原点沿 数轴向右无滑动地滚动一周，点O滚到了 点A,下列说法正确的是 00 A.点A所表示的数是T B.OA上只有一个无理数T C.数轴上无理数和有理数一样多 D.数轴上的有理数比无理数要多一些 4.按如图所示的程序计算，若开始输入x的 值是27，则输出y的值是 是无理数 输入x 取 方根是有「取算术是无 输出y 理数平方根理数 是有理数 A.√迈 B.32C.3 5.利用教材中的计算器计算时，按2ndF 3日，显示1.44224957.若按2ndF 64曰，则显示 A.8 B.±8 C.4 D.±4 第八章自主复习检测 复习篇 主复习检测 满分：100分) 6.若3y-1和1-2x互为相反数，则x:y 的值为 () A.2:3B.3:2C.2:5D.5:2 主题情境数轴上的数请完成第7~8小题 7.实数a,b在数轴上对应点的位置如图所 示，下列结论正确的是 ( -1 0 A.ab>0 B.a+b<0 C.a+2>b+2 D.la-11>16-11 8.数轴上点A表示的数是2，点B,C分别位于 点A的两侧，且到点A的距离相等.若点B 表示的数是3，则点C表示的数是() A.2+V3 B.2-5 C.4-5 D.25-2 二、填空题（每小题3分，共18分）】 9估计2与的大小关系是2， 子（填“>“="或<） 10.若m<2√7<m+1,且m为整数，则m= 11.在实数范围内定义一种新运算“※”，其运 算规则为a※b=a2-ab+a.根据这个规 则，方程x※(x+2)=8的解是 12.如果一个数的平方根是x+5和2x-14, 那么这个数的立方根是 13.已知√a+2+|b-1|=0,那么(a+b)100s% 的值为 14.观察表中的数据信息： a15 15.1 15.2 15.3 15.4 a2225228.01231.04234.09237.16 5 假期好时光 RJ·数学·七年复 则下列结论：①√22801=1.51；②√23409- √/23104=1：③只有3个正整数a满足 15.2<√a<15.3:④/2.31-1.51<0.其 中正确的是 (填写序号)》 三、解答题（共58分） 15.(8分)有下列各数： 2,7,-0.01,-3.2020020002…,-15, 295,02 请将它们填入相应的括号内. (1)整数集合 …}; (2)分数集合{ …}; (3)负有理数集合 …} (4)无理数集合{ …. 16.(8分) ()计算：4(-引-6+11-2： (2)求下面式子中的x的值：2x=-16. 17.(10分)已知2a-1的平方根为±3,3a- b-1的立方根为2， (1)求6a+b的算术平方根； (2)若c是√13的整数部分，求2a+3b-c 的平方根。 6 ·下 18.(10分)新素材〔非遗]2024年5月6日， “从北京到巴黎一中法艺术家奥林匹克 行”中国艺术大展在巴黎举办.苏绣作品 《荷娇欲语》亮相巴黎，向世人展示东方美 学的韵味.现有一张长方形绣布，长、宽之 比为3：2，绣布面积为384dm2. (1)求绣布的周长： (2)刺绣师傅想用这张绣布裁出一张面积 为198dm2的完整圆形绣布来绣花鸟 图，她能够裁出来吗？请说明理由（π 取3). 19.(10分)如图，一只蚂蚁从点A沿数轴向 右爬了2个单位长度到达点B,点A表示 -√2，设点B所表示的数为m, (1)求1m+11+1m-1的值； (2)在数轴上还有C,D两点分别表示实 数c和d,且有12c+d1与√d+4互为 相反数，求2c-3d的平方根， 之4012古 第八章自主复习检测 复习篇 20.(12分)某班将在期末学生表彰大会上邀 (1)A类正方形的边长是 请受表彰学生的家长参会，小王设计了图 (2)求长方形邀请函的周长； 1样式的长方形邀请函：正面绘制了3个 (3)小李建议将图1正中间的正方形去掉，以 A类正方形和4个B类正方形，并对阴影 中间的“工”形代表“工作之星”的含意， 部分进行上色，已知每个A类正方形的面 如图2所示，则修改后的阴影部分的周长 积是2，每个B类正方形的面积是4. 是 图1 图2 数学故事 小卢卡与神奇的兔子数列 在一个被金色阳光笼罩的午后，十三岁的卢卡蹲在后院的兔舍旁，手指轻轻抚过新生小兔 柔软的绒毛.邻居老爷爷送他的那对小白免“雪球”和“棉花糖”，此刻正带着刚满月的小兔崽在 千草堆里打滚.卢卡翻开记录本，看着自己歪歪扭扭的数字串“1,1,2,3,5,8,13…”，突然想 起三天前那个改变他认知的傍晚一当时他举着写满数字的笔记本冲进老爷爷的书房，却见老 人正用放大镜观察一枚松果，鳞片排列的纹路像极了旋转的星河.“这叫斐波那契数列，孩子.” 老爷爷的声音带着神秘，“每个数字都是前两个相加的结果，但大自然早在人类发现前就把它 刻进了生命里.” 卢卡的手指无意识地沿着松果螺旋纹路滑动，顺时针数出21列，逆时针却是13列一这 两个数字恰好是数列中的邻居.他突然领悟：兔子繁殖的规律和松果的生长，竟被同一种数学法 则支配.当成年兔每月生一对新兔，而新兔需两个月成熟，种群数量严格遵循“当前总数=上月 总数+新成熟兔”的递推公式，这种数学生生不息的特性，让卢卡联想到爷爷书房里的向日葵 标本一花盘里55条顺时针螺旋与34条逆时针螺旋的交错，恰是斐波那契数列中相邻的两 项；若将相邻数字相除，5÷3≈1.666,8÷5=1.6，数值越来越趋近黄金比例0.618，这神秘的比 例不仅出现在帕特农神庙的立柱间距里，更暗藏在鹦鹅螺壳的等角螺线中，甚至银河系旋臂的 延展轨迹都与之呼应。 当卢卡在数学课上用动画演示这些发现时，他特意用几何画板画出黄金长方形：将一个长 方形不断分割出最大正方形后，剩余长方形的长宽比始终维持黄金比例，这种无限自相似的结 构与斐波那契数列的递归性形成奇妙共振.有同学举手问为何自然界偏爱这种数列，卢卡想起 爷爷的比喻：“就像雨滴下落时自动选择阻力最小的路径，斐波那契数列是生命在有限空间内 最有效率的排列方式一向日葵种子按137.5度（黄金角）排列，恰好让每颗种子获得最大生 长空间.”下课铃声响起时，窗外的梧桐叶随风轻颤，卢卡突然注意到叶片主脉与侧脉的分叉规 律一1条主脉分2条支脉，再分3条，5条…他笑着抓起记录本冲向生物实验室，衣角带起 的风掀开了笔记本最新一页，上面潦草地画着蜂巢六边形结构，旁边标注着“正六边形是周长 相等时面积最大的平面图形一数学最优解”， 720°=60° 故存在某种情况，使∠OEC=∠OBA, 此时∠OEC=∠OBA=60° 第八章自主复习检测 1.B2.B3.A4.C5.C6.B 7.D【解析】观察数轴可知，-1<a<0,1<b<2, lbl>lal,a<b,所以a-1<b-1.所以ab<0, a+b>0,a+2<b+2,la-11>1b-1l. 所以A,B,C选项均错误，D选项正确.故选D. 8.C【解析】因为点A表示的数是2，点B表示的 数是3，所以AB=2-√3.因为，点B,C分别位于 点A的两侧，且到点A的距离相等，所以AC= AB=2-W3.所以，点C表示的数是2-W3+2= 4-√3.故选C. 9.<10.5 11.x=-8【解析】由条件可知，x2-x(x+2)+x=8, 解得x=-8. 12.413.1 14.①②③【解析】根据表格中所给数据可知， 因为15.12=228.01，所以√228.01=15.1. 所以√2.2801=1.51.故①正确. √/23409-√/23104=15.3×10-15.2×10=1. 故②正确. 因为15.2<√a<15.3,所以15.22<a<15.32, 即231.04<a<234.09, 则满足条件的整数a有232,233,234，共计3个 故③正确. 因为15.12=228.01，所以15.1=√228.01， 则1.51=√2.2801. 因为2.31>2.2801 所以/2.31-1.51>0.故④错误 15.解：(1)7，-15,0(2)7，-0.01,295 (3)-0.01,-15(4)-3.202002002,2 16解：(1)原式=4÷号-8+万-1 =9-8+2-1 =2. (2)2x3=-16, x=-8. x=-2. 17.解：(1)因为2a-1的平方根为±3,3a-b-1的 立方根为2， 所以2a-1=9,3a-b-1=8,解得a=5,b=6. 所以6a+b=36. 因为36的算术平方根为√36=6， 所以6a+b的算术平方根是6. (2)因为3<√13<4，新所以√13的整数部分为3， 即c=3.由(1)，得a=5,b=6, 所以2a+3b-c=10+18-3=25, 而25的平方根为±√/25=±5， 所以2a+3b-c的平方根为±5. 18.解：(1)设绣布的长为3xdm,宽为2xdm. 根据题意，得3x·2x=384, 即6x2=384,则x2=64. 因为x>0,所以x=8,所以3x=24,2x=16. 所以绣布的长为24dm,宽为16dm, 其周长为2×(24+16)=80(dm). (2)不能够裁出来.理由如下： 设完整的圆形绣布的半径为rdm. 由题意，得r2=198. 因为π取3，所以2=66， 解得r=√66（负值已舍去） 因为√66>√64=8，所以2r>16. 所以不能够裁出来 19.解：(1)由题意，得m=-2+2. 所以m+1>0,m-1<0, 所以m+1+1m-1I =m+1+1-m =2. (2)由题意，得12c+dl+√d+4=0, 所以2c+d=0,d+4=0.所以d=-4,c=2. 所以2c-3d=16. 因为16的平方根是±4， 所以2c-3d的平方根是±4. 20.解：(1)A类正方形的边长是2. 故答案为2 (2)B类正方形的边长是2，长方形邀请函的周 长为2×(32+4+√2+4)=8√2+16. (3)修改后的阴影部分的周长是8，√2+16+8万= 162+16. 故答案为162+16. 第九章自主复习检测 1.D2.C3.B4.A5.A 6.A【解析】点P(a,b)在第四象限，且Ia|>1b1, ∴.a>0,b<0,a+b>0,a-b>0.∴点Q(a+b, a-b)在第一象限.故选A. 7.B 8.C【解析】由题意，得“水平底”a=1-(-2)= 3.当t>2时，h=t-1,则3(t-1)=18, 解得t=7,故点F的坐标为(0,7)； 当1≤t≤2时，h=2-1=1≠6，故此种情况不符 合题意； 当t<1时，h=2-t,则3(2-t)=18, 解得t=-4.故选C. 9.(3,30)10.(-3,3)11.15 12.-2【解析】因为点A(2y+7,y-1)在第二、四 象限的角平分线上，所以(2y+7)+(y-1)=0. 所以y=-2. 13.5【解析】因为，点P的坐标为(2-m,5),点Q 的坐标为(8,2-3m),且PQ∥x轴， 所以2-3m=5,解得m=-1. 所以2-m=2-(-1)=3. 所以点P的坐标为(3,5)，点Q的坐标为(8,5)， 所以PQ=8-3=5. 14.(45,43)【解析】由题意分析可得，动点P第8= 2×4秒运动到，点(2,0)，动，点P第24=4×6秒 运动到点(4,0)，动点P第48=6×8秒运动到 点(6,0)，以此类推，动点P第2n(2n+2)秒运 动到，点(2n,0),∴.动点P第2024=44×46秒运 动到点(44,0).2068-2024=44，∴.按照运动 路线，点P到达点(44,0)后，向右平移1个单位 长度，再向上平移43个单位长度..第2068秒