（八上预习篇）第3章 2 中位数与众数-【假期好时光】2025年数学七升八暑假作业（鲁教版五四学制）

.应聘者乙将被录用. (2)根据题意，三人的测试成绩如下： 甲的测试成绩为75X1+81X3十84X2-81(分)， 1+3+2 乙的测试成绩为93X1+?9X3+72X2=79(分)： 1+3+2 丙的测试成绩为90X1+81X369X2=78.5(分). 1+3+2 应聘者甲将被录用. 自主检测 1.C【解析】(7十8十10+12+13)÷5-50÷5-10.所以一如 数据7,8,10,12,13的平均数是10.故选C 2.B【解析】a+[(a1+1+a1+2十a1+3+a,十4+as+5)一 (a1十ag十a十a十as)]÷5 =a+[1+2+3+4+5]÷5 =a十15÷5 =a十3. 故选B. 3.D【解析】(105一15)÷30=90÷30=3.所以求出的平均 数与实际平均数的差是一3.故选D. 4.B【解析】甲的平均成绩=(86×6+89×4)÷10=87.2， 乙的平均成绩=(92×6十83×4)÷10=88.4， 两的平均成域=(90×6十83×4)÷10=87.2， 丁的平均成特=(83×6十92×4)÷10=86.6， 乙的平均分最高， ”,学被将雅荐乙，故达B 5.64006.mx十y 初十刀 7.85【解析】根据题意，小明上学期的总评成绩为 80×3+90×3+85X4-85(分). 3+3+4 8.解：1)由表格可得甲的平均成绩为8+9十8+7=8， 4 乙的平均成绩为9+8+6+87.75. 4 8>7.75, ,应录取甲。 (2)由题意可得甲的成绩为 8×4+9×2+8X1+7X3=7.9, 4+2+1+3 乙的平均成绩为9X4+8X?士6X1+8X3=8.2. 4+2+1十3 7.9<8.2, .应录取乙 9.解：10×(20×9+30×12+50X16+100×3)=41元. 88 答：这40名同学捐款的平均数为41元. (2)41×1200=49200(元). 容：这个中学的拥款总数大约是49200元 10.解：(1)9289 (2)8792 (3)王强综合分=92×40%十87X60%=89(分)， 李军综合分=89×40%+92×60%=90,8（分）. 90.8>89, 李军当选班长 2中位数与众数 知识点讲解 知识点一最中间位置最中间两个数据 【跟踪练习1】 1.B 2.9.75【解析】由6次成绩的折线统计图可知这6次成绩从 小到大艳列为9.5,9.6,9.7,9.8,10,10.2，所以这6次成绩 的中位数是97十9.8=9.75. 2 知识点二最多 【跟踪练习2】 1.C2.B 知识点三描述数据集中趋势 【跟踪练习3】 1.C 2.(1)9070甲(2)8080(3)乙 【解析】甲班成绩为90分的最多，甲班共有50名同学，第25 与26名为中间两名同学，成绩都为80分，所以甲班的众 数，中位数分别为90,80.同理可得乙班的众数，中位数为 70,80,甲班的众数较高，所以从众数看甲班的成鳍较好，乙 班成绩在90分以上的人数较多，所以按此标准乙班成绩较好， 自主检测 1.A2.B3.C4.C 5,5【解析】五个兴趣小组的人数分别为4,4,5，x,6,已知 这组数据的平均数是5， .x■5×5一4一4一5一6■6.，.这一组数从小到大排列为 4,4,5,6,6.,这组数据的中位数是5. 6.97.5和5 8.解：(1)88分 (2)86分 (3)不能.因为该组数据的中位数是86分，所以83分的成 绩处在全班中游偏下的水平. 9.解：(1)这20条鱼质量的中位数是第10,11个数据的平 均数，且第10,11个数据分别为1.4,1.5， ÷这20条鱼质量的中位数是41.5=1.45(kg), 2 众数是1.5kg (2)-201.2×1+1.3×4+1.4×5+1.5X6+1.6×2+ 1.7×2)=1.45(kg), ,这20条鱼质量的平均数为1.45kg (3)18×1.45×2000×90%=46980(元). 答：估计王大伯近期售完鱼塘里的这种鱼可收人46980元. 10.解：(1)观察条形图，可知这组样本数据的平均数是 x=6×2+6.5×4+7×1+7.5×2+8×1=6.8. 10 这组样本数据的平均数为6.8. ,在这组样本数据中，6.5出现了4次，出现的次数最多， .这组数据的众数是6.5. ,“将这组样本数据按从小到大的预序排列，其中处于中间 的两个数都是6.5， 有5.56.5-6.5， 2 这组数据的中位数是6.5 (2)10户中月均用水量不超过7t的有7户， 有50×0=35（户）. .根据样本数据，可以估计出小刚所在班50名同学家庭 中月均用水量不超过7t的约有35户 3从统计图分析数据的集中趋势 知识点讲解 知识点 【跟踪练习1】 1.解：(1)a=1一(40%十20%+25%十5%)=1-90%=10%. 所对的圆心角度数=360×10%=36° 被抽查的学生人数：240÷40%=600. 8天的人数：600×10%=60. 补全统计图如图所示： 人数 210 180 0 120 0 买妖决安烫时铜 30 9天以上 (2)参加社会实践活动5天的最多，所以众数是5天. 600人中，按照参加社会实践活动的天数从少到多排列，第 300人和301人都是6天，所以中位数是6天. (3)2000×(25%+10%+5%)=2000×40%=800(人). 2.解：(1)随机抽取40名学生，根据条形统计图可以得出A 为5人，B为12人，D为13人 .C的人数为40-(5十12十13)=40一30=10. 补全条形统计图如下图： 人数 15 ABCD等级 (2)D组共有13名学生，按照从小到大的顺序排列：93,93， 95,95,95,97,97,97,97,97,98,98,99,第七个数据97为中 位数. (3)80分以上的是C,D两组，共有10十13=23（人），所占 的比列为23÷40=0.575. 所以1200名学生中80分以上的人数有 1200×0.575=690. 自主检测 1.B【解析】出现频数最多的数据在第四组，故众数是1.4（万步）： 因图中是按从小到大的瓶序排列的，最中间的步数都是1.3 (万步)，故中位数是1.3（万步）.故选B. 2.C【解析】枪红包30元的人数为20，人数最多，则众数为 30.中间两个数分别为30和30，则中位数是30.故选C. 3.A【解析】对于①：这5期的集制共有5十7十10十14十20 =56(天)，故正确： 对于②：小明5次测试的平均成绩是(11,83+11,72+ 11.52+11.58+11.65)÷5=11.66(秒)，故错误： 对于③：从朵训时间看，集训时间不是越多越好，集制时间 过长，可能造成劳累，导致成绩下滑，故正确： 对于④：从测试成绩看，两人的最好的平均成绩分别是在第 3期和第4期出现，建议集训时间定为10一14天，故错溪. 故选A. 4.15.6【解析】把这些数从小到大排列为：4.5,10.5,15.3， 15.9,19.6,20.1, 最中间的两个数的平均数是(15.3+15.9)÷2=15.6（℃）. 则这六个整，点时气温的中位数是15.6℃ 5.解：观察统计图，可得车速为50千米/时的有2辆，车速为 51千米/时的有5辆，车速为52千米/时的有8辆，车速为 53千米/时的有6辆，车速为54千米/时的有4辆，车速为 89第三章数据的分析 预习篇 2中位数与众数 学习目标240 1.理解中位数、众数的含义。 2.能求出一组数据的中位数，众数. 3.体会平均数、中位数、众数在描述数据时的差异，能灵活应用这三个数据解决实际问题。 日知识点讲解22G 知识点一中位数 一组数据按大小顺序排列，位于 的一个数据（当有偶数个数据时，为 的平均数)叫做 这组数据的中位数 【典型例题1】学校为了解初三学生的数学成绩，在某次数学测验中随机抽取了1份试卷，其成绩如下：83,79， 85,79,83,89,92,86,83,86.求这组数据的中位数 解：将这组数据从小到大排序为79,79,83,83,83,85,86,86,89,92. 中间的两个数是83和85，号×(83+85)=84. 所以这组数据的中位数是84， 规律总结：确定一组数据的中位数的步骤：①排序：②取中 【跟踪练习1】 1.一组数据2,4,6，x,3,9的平均数4.5，则这组数据的中位数是 A.3 B.3.5 C.4 D.4.5 2.小明在体考时选择了投掷实心球，如图是体育老师记录的小明在训练时投掷实心球的6次成绩的折线统计 图，这6次成绩的中位数是 成绩m 10.4 10.2 10.2 10.0 9.8 9.8 ·成绩 9.6 9.4 9.5 9.2 9.0--7----- 0 →次 23456 知识点二众数 一组数据中出现次数 的那个数据叫做这组数据的众数， 【典型例题2】对部分参加夏令营的中学生的年龄（单位：岁）进行统计，结果如表： 年龄 13 14 15 16 17 18 人数 4 5 6 6 7 2 则这些学生年龄的众数是 4 解析：，在这一组数据中17出现次数最多，.这些学生年龄的众数是17岁， 答案：17岁 规律总结：众数是一组数据中出现次数最多的数，解题的关健是理解众数的意义，正确认识表格。 【跟踪练习2】 1.已知一组数据1,0,3，一1，x,2,3的平均数是1，则这组数据的众数是 A.-1 B.3 C.-1和3 D.1和3 53 假期母留器 ·数学·八年级·上 2.学校乒乓球训练队共有9名队员，他们的年龄（单位：岁）分别为12,13,13,14,12,13,15,13,15，则他们年 龄的众数为 A.12 B.13 C.14 D.15 知识点三平均数、中位数、众数的选择 平均数、众数、中位数的特征：平均数、中位数，众数都是 的统计量 【典型例题3】某公司员工的月工资情况统计如下表： 员工人数 2 4 8 20 4 月工资（元） 5000 4000 2000 1500 1000 700 (1)分别计算该公司员工月工资的平均数、中位数和众数： (2)你认为用(1)中计算出的哪个数据来表示该公司员工的月工资水平更为合适？ 解：(1)该公司员工月工资的平均数为 x=(5000×2+4000×4+2000×8+1500×20+1000×8+700×4)÷(2+4+8+20+8+4)-1800(元). 中位数是1500元，众数是1500元. (2)因工资差距较大，平均数不能代表平均水平，所以用众数或中位数反映该公司的工资水平比较合适， 规律总结：当一组数据的最大值与最小值差距较大时，平均数不能反映真实的平均水平，此时应选用中位 数或众数来代表平均水平，所以要根据实际情况正确选用统计量， 【跟踪练习3】 1.鞋店试销一种新款男鞋，试销期间销售情况如下表： 鞋的尺码(cm) 24 24.5 25 25.5 26 26.5 销售数量（双） 2 18 10 8 则该组数据的下列统计量中，对鞋店下次进货最具有参考意义的是 A.中位数 B.平均数 C.众数 D.最大值 2.在一次考试中，甲、乙两班学生的数学成绩统计如下： 分数 50 60 70 80 90 100 分 1 6 12 11 15 5 人数 5 15 3 13 11 请根据表格提供的信息回答下列问题： (1)甲班众数为 分，乙班众数为 分，从众数看成绩较好的是 班 (2)甲班的中位数是 分，乙班的中位数是 分： (3)若成绩在90分以上为优秀，则成绩较好的是 班 X学法指导49. 只有准确理解平均数、众数、中位数三个量的特征，方可在具体的情境中做出合理的选择 a自主检测4保 一、选择题 1.实验学校九年级一班十名同学定点投篮测试，每人投篮六次，投中的次数统计如下：5,4,3,5,5,2,5,3,4,1， 则这组数据的中位数，众数分别为 () A.4,5 B.5,4 C.4,4 D.5,5 54 第三章数据的分析■ 预习篇 2.为了了解学生线上学习情况，老师抽查某组10名学生的单元测试成绩如下：78,86,60,108,112,116,90， 120,54,116这组数据的平均数和中位数分别为 A.95,99 B.94,99 C.94,90 D.95,108 3.小亮同学一周的体温监测结果如下表： 星期 二 三 四 分 六 日 体温（单位：℃） 36.6 35.936.5 36.2 36.1 36.536.3 分析上表中的数据，众数、中位数、平均数分别是 A.35.9,36.2,36.3 B.35.9,36.3,36.6 C.36.5,36.3,36.3 D.36.5,36.2,36.6 4.小明为了解本班同学一周的课外阅读量，随机抽取班上15名同学进行调查，并将调查结果绘制成折线统计 图（如图），则下列说法正确的是 () ↑人数（人） 234阅读量（本/周 A.中位数是3，众数是2 B.众数是1，平均数是2 C.中位数是2，众数是2 D.中位数是3，平均数是2.5 二、填空题 5.五个兴趣小组的人数分别为4,4,5，x,6,已知这组数据的平均数是5，则这组数据的中位数是 6.祖冲之是中国数学史上第一个名列正史的数学家，他把圆周率精确到小数点后7位，这是祖冲之最重要的 数学贡献，胡老师对圆周率的小数点后100位数字出现次数进行了如下统计： 数字 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 次数 8 8 12 11 10 8 9 8 12 14 那么，圆周率的小数点后100位数字的众数为 7.长沙地铁3号线，5号线即将运行，为了解市民每周乘地铁出行的次数，校园小记者随机调查了100名市 民，得到了如下的统计表： 次数 7次及以上 6 5 4 2 1次及以下 人数 8 12 31 24 15 6 这次调查的众数和中位数分别是 三、解答题 8.八年级(1)班50名学生参加数学质量监控考试，全班学生的成绩统计如下表： 成绩（分） 7174 78 80 82 83 85 86 88 90 91 92 94 人数 1 2 3 5 4 5 3 7 8 2 请根据表中提供的信息解答下列问题： (1)该班学生考试成绩的众数是 (2)该班学生考试成绩的中位数是 55 假期母成器 L·数学·八年级·上 (3)该班张华同学在这次考试中的成绩是83分，能不能说张华同学的成绩处于全班中游俯上水平？试说明 理由. 9.王大伯承包了一个鱼塘，投放了2000条某种鱼苗，经过一段时间的精心喂养，存活率大致达到了90%.他 近期想出售鱼塘里的这种鱼.为了估计鱼塘里这种鱼的总质量，王大伯随机捕捞了20条鱼，分别称得其质 量后放回角塘.现将这20条鱼的质量作为样本，统计结果如图所示， (1)这20条鱼质量的中位数是 ,众数是 (2)求这20条鱼质量的平均数： (3)经了解，近期市场上这种鱼的售价为每千克18元，请利用这个样本的平均数，估计王大伯近期售完鱼塘 里的这种鱼可收入多少元？ 捕捞鱼的质量统计图 条数 1.2 131.41.51.61.7质量k 10.我国是世界上严重缺水的国家之一，为了倡导“节约用水从我做起”，小刚在他所在班的50名同学中，随机 调查了10名同学家庭中一年的月均用水量（单位：），并将调查结果绘成了如下的条形统计图. (1)求这10个样本数据的平均数、众数和中位数； (2)根据样本数据，估计小刚所在班50名同学家庭中月均用水量不超过7t的约有多少户. 木户数 6.5 7.5 月均用水量n 56