（八上预习篇）第2章 分式与分式方程 章末预习自测-【假期好时光】2025年数学七升八暑假作业（鲁教版五四学制）

得(x-1)(1-2x)+2x(x+1)0. 整现，得5x一1=0. 解得=子，经检验=吉是原方程的根。 故原方程的解是一吉 (3)方程两边同时乘以2(3x一1)， 得1一2(3x-1)=3, 化简得一6r=一3，解得于一2 经检验=号是原方程的解。 故原方程的解是=宁 (4)方程两边同时乘以（十2x),得3.x十x十2=4， 解得=安 经检验=士是原方程的解。 故原方程的解是=号 (5)方程两边同时乘以(x一2)，得1=x一3一3(x一2)： 化简，得2x=2,解得x=1. 经检验，x=1是原方程的解。 故原方程的解为x=1. 9.解：设计则平均每天修建步行道的长度为xm,则采用新 施工方式后平均每天修建步行道的长度为1,5xm, 根据题意，得1200-120=5. x1,5x 解得x=80. 经检验，x=80是原方程的解，且符合题意. 客：计划平均每天修建步行道的长度为80m 10.解：设乙商品的进价为x元/件， 期甲商品的进价(1+50%)x元件， 72003200-40. 根据题意，得1十50%)x 解得了=40， 经检验，x=40是原方程的解，且符合题意， ÷1+50%x-60.320=80a09120 7200 补全进货单如下表： 商品进价（元/件） 数量（件） 总金额（元） 甲 60 120 7200 40 80 3200 86 章末预习自测 1.B2.D3.D4.A5.A6.C 7,D【解析】：xy的值均扩大为原来的3倍， “千文为 分式的值发生了变化，故A不符合题意： 为兴 .分式的值发生了变化，故B不符合题意： “兴为影就兴器 分式的值发生了变化.故C不特合题意： “产为”y》 2×3r fi.r 2r 分式的值液有发生变化.故D符合题意， 故选D 8【解桥1原我=品2(。）=千2·-2a+2 =a(a+2)=a2+2a.,a2+2a-1=0,∴，原式=1.故选C. 9.x≠210.15abx . 【解析1+÷（二m二-2n） =m十”÷二(m十2mn十) 加 初 =m十. 一(m十 1 m十# 当阳十=一3时，原式=分 12.600【解析】设乙磷自行车的速度为x米分钟，尉甲步行 的递度是辽米/分钟，公交车的递度是2红来分钟， 探据题意，得20+30260-300-2 2 2x 解得r=300. 经检验，r=300是方程的根， 乙骑自行车的速度为300米，分钟. 那么甲同学到达学校时，乙同学高学校还有2×300=00来 13.0.5或1.5【解析】去分母，得x一2a=2a(x-3). 整理，得(1一2a)x=-4a, 当】-2a=0时，方程无解，故a=0.5 当1一20时吕一3时，分式方程无解，时a-15 则a的值为0.5或1.5. 14【解折1s,=d-1,S=a-1 g-品=”-昌 (a-1)2 a-1 1解：a”n高>0， .m一1>0， m>1,即当m>1时，该式的值大于零. (2“高为正整数。 .m一1=1或m一1=2或m一1=4. 解得m=2,3.5,即当m为2,3.5时，该式的值为正整 16.解：(1)：4x-y=0. .y=4x x-2x·4z =162+16.x r2-8r =32 -7x (2号+=3. .x士y=3,即x+y=3xy :3x-2xy+3y3(x+y)-2xy x十xy十y (r+y)+ry -9v-2ry 3xry+xy =贸 =子 17.解：去分母，得x(x十1)=4+x一-1. 去括号，得2+x=4+一1. 移项，得x2一2+x=4一1. 解得x=3. 经检验，x■3是原方程的根。 18解：原式长·g-是 r+2 =(222)* x-2 =x-3. 19解：M=生-高 =+22+1_(x十1) 2-1 x2-1 -2+2x+1-2-a x-1 x+1 -(x+1)x-1D 1 -1 (2)M=1 x-1 数 x≠1. x可以取-2或2. 当x=-2时.M-马-子 或当=2时，M== 20,解：设第一批购进的消毒液的单价为x元， 限据题意，得2000_1600 x-2 解得r=10. 经检验，x=10是原方程的根， 答：第一批购进的消毒液的单价为10元， 第三章数据的分析 1平均数 知识点讲解 知识点一 (x,十x十…+x） n 【跟踪练习1】 1.B 2.D【解析】将8次成特都减去77，得3,5,2，一8，一3,1， -7,4.所以g3+5+2-8-3+1+-7)+4们=0 所以T=73.故选D 3.乙【解析】因为r,=199(cm),xe=201,2(cm),所以乙 队在身高方面占优势。 知识点二x=4十x上十…十0 【跟踪练习2】 1.B【解析】X8十7X0十8X3≈6.8（元1千克.故造B 8+10+3 2.解：1)甲的平均成绩是号(75+81十84)=80（分： 乙的平均度绩是号98+79+72)=1号分： 丙的平均成绩是宁(90+81+69)=80（分）， 87假期侣器 L·数学·八年级·上 章末预习自测 (时间：60分钟满分：100分) 一、填空题（每小题3分，共24分） 1下列代数式艺中分式的个数是 m A.1 B.2 C.3 D.4 2.若关于x的分式方程红十m=3的解为正数，则m的取值范围是 x-2 A.m>-6 B.m≠2 C.m>-6且m≠2 D.m>-6且m≠-4 3.下列运算结果正确的是 ( A台÷立器 B6+6品a c(- n祭·片-兴 4若分式方程士十1-有增根，则a的值是 () A.4 B.0或4 c.0 D.0或-4 5.工厂计划加工180万个医用口罩，第一周按原计划的速度生产，一周后以原来速度的1.5倍生产，结果比原 计划提前一周完成任务，若设原计划每周生产x万个口罩，则可列方程为 () A.180-工=180-E+1 B.180-x=180-x-1 1.5x 1.5x c.180=180+2 x1.5.x D.180=180-2 x1.5x 2x2x-3 6.在解分式方程4x二9一2z十3时，第一步去分母，方程两边乘上最简公分母，乘上的最简公分母正确的是 () A.(4x8-9)(2x+3) B.2x(2x-3) C.4x2-9 D.2x(2x+3) 7.若x,y的值均扩大为原来的3倍，则下列分式的值保持不变的是 A.y B.十y 2x x+1 c D.3x-y 8若0+2a-1=0,则。二2a-的值是 A.-3 B.-1 C.1 D.3 二、选择题（每小题4分，共24分） 9若分式有意义，则实数x的取值范围是 10分式品一品·品的最筒公分母是 山已知十a=-3,则分式对产÷（片严-2如）的值是 12.甲、乙两同学的家与学校的距离均为3000米，甲同学先步行600米然后乘公交车去学校，乙同学骑自行 车去学校，已知甲步行的速度是乙骑自行车速度的？，公交车速度是乙骑自行车速度的2倍甲、乙两同学 同时从家出发去学校，结果甲同学比乙同学早到2分钟.若甲同学到达学校时，乙同学离学校还有m米， 则m= 15.若关于x的分式方程子3+二，-20无解，则a的值为 46 第二章分式与分式方程 预习篇 14.如图1是一个边长为a的正方形剪去一个边长为1的小正方形，图2是一个边长为(a一1)的正方形.设图1， 图2中阴影部分的面积分别为S,5,则之可化简为】 图1 图2 三、解答题（共52分） 15.(8分)已知代数式高气 (1)当m为何值时，该式的值大于零？ (2)当m为何整数时，该式的值为正整数？ 1610分已知红-y-0,求分式与芸的值： (2)已知上+=3，求分式3一2士32的值， x y x十xy十y 17.(6分)解方程：吾与十1 47 假期成器 L·数学·八年级·上 18.(8分)计算： a特)·竖， a品)费 19.a0分)尼知M=-吾 (1)化简M; (2)请从一2,1,2这三个整数中选一个合适的数代人，求M的值. 20.(10分)今年疫情防控期间，某学校花2000元购买了一批消毒液以满足全体师生的需要.随着疫情的缓 解，各种抗疫物资供应更加充足，消毒液每瓶下降了2元.学校又购买了一批消毒液，花1600元购买到的 数量与第一次购买到的数量相等，求第一批购进的消毒液的单价. 48