（七下复习篇）第7章 二元一次方程组-【假期好时光】2025年数学七升八暑假作业（鲁教版五四学制）

参考答案及解析 (部分答案不唯一) 复习篇 七年级下册 x=12 12. 【解析+y=16.① y=4 5x十3y=72,@ 第七章二元一次方程组 ②一3×①，得2x=24,解得x=12. 知识点回顾突破 把x=12代入①，得12十y=16,解得y=4. 1.A r=12. 所以原方程组的解为 y=4 y=-6 13.y=一3x十2【解析】因为一次函数y=kx+h的图象经 3.C b=2, k=-3, 4.1 过(0.2)和（一2.8），所以 解得 -2k+=8.6=2. 5.B【解析】设可以胸买x支康乃黎，y支百合， 所以这个一次函数关系式为y=一3x十2. 根搭题意，得2r+3-30,所以y-10-号 14.8【解析】设绳长是x尺，并深是y尺， 因为，y均为正整数， 3-y=4, 1x=36. 所以=3=6F=9.=12 根搭题意，得 解得 Tr-y=1. y=8. y=8,y=6,y=4.y=2. 故并深是8尺 所以小明有4种购买方囊.故选B. 6.C 1 3+2y=8.① 15.解： 7.A【解析】由图如直线y=十5和直线y=4r十b交于点 1 2x-2y=2.@ P(20,25), 所以方程x十5=a.x十b的解为x●20，故达A ①+②，得5x=10,解得r=2, 8.B 把x=2代人①：得6+2y=8:解得y=4 章末自主测评 x=2, 所以原方程组的解为 1.B2.B3.A4.D5.A6.D y=4, 7.D【解析】将(m,4)代入y=x十2，得4=m十2， 16.解：根据题意，得2×号+2m-13,3m-7-5. 解得m=2, 所以n=3,m=4, 所以点P坐标为(2,4)。 y4r+y=5, r=2, 所以原方程组应为 所以方程组的解为】 故选D 2r-3y=13. y=4. x=2, 8.A 解得 y=-3. 9.x一y(答案不唯一)【解析】因为关于x,y的二元一次方 17,解：(1)将x=-1代入y=一x,得y=1, 程如∫r十y=2, 而1一1=0. 则点4坐标为（一1,1）. A=0 的解为小， y=1. 将A(一1.1)代人y=x+m,得一1+m=1, 所以多项式A可以是工一 解得m=2, 10.一2一1【解析】根据二无一次方程的定义可得·y的 所以一次函数的表达式为y=x十2， /2a-56=1. 指数都是1，所以 a-3h=1, b=-1. (2)方程组-一女 的解为一1， y=r十m y=1. 1.四【解折】将=2y=1代入方程组叶=5 18.解：设中型汽车有x柄，小型汽车有y辆， 解得 x+y=-1 x十y=30. 根据题意，得 a=2,b=一3，则P(2,一3)在第四象限. 15r+8y=324, 69 解得/12. 比下面的图形小，但实际上这两个图形大小是完全相同的： y=18 (2)对于图2，直接观察图形可得出的结论为中间的两条不 答：中型汽车有12辆，小型汽车有18辆。 是直线，是有些弧度的，但实际上中间与射线相交的是两条 a+(2-1)×6=9, 直线 19.解：根据题意，得 4+3+(3-10(+4)=22, 6.两点确定一条直线 a=7, 7.同位角相等，两直线平行 解得 b=2. 8.(1)AD(2)两角及其夹边分别相等的两个三角形全等 答：a的值为7，b的值为2. (3)EF三边分别相等的两个三角形全等 2x十y=7,① 9.B10.C 20.解：(1) x+2y=8.② 11.B【解析】如图，作CF∥AB. ①-②，得x一y=-1: :AB∥DE. ①+②，得3r+3y=15, ∴CF∥DE 2 所以x+y=5. .AB∥DE∥CF (2)设每支铅笔x元，每块橡皮y元，每本日记本年元， .∠I=∠BCF.∠FCE=∠2. 期/20r+3y+232.0 ∠1=30°，∠2=35°. 39.r+5y+3:=58.② .∠BCF=30,∠FCE=35°. ①×2，得40.x+6y+4x=64,③ .∠BCE=65,故这B. ③-②，得r+y+z-6, 12.C 所以5(x+y十)=30. 13.80 所以购买5支铅笔.5块橡皮，5本日记本共需30元， 章末自主测评 (3)因为x%y=ax十by+c: 1.A2.D3.B4.D5.C6.C 所以3*5=3u+5b+r=15,①，4*7=4a+7b+c=28,②@ 7.B【解析】AC⊥CB,∠BAC=35, 1#1=a+b十c ..∠ABC=55 ②-①，得a+2b=13.③ ,AB∥CD, 所以5a+10h=65.④ ∠BCD=∠ABC=55.故选B. ①十②，得7a十12b十2=43.@ 8.B【解析】根据三角形的内角和定理及推论可得，∠B D-①，得2a+26+2e=-22. ∠2，∠2+∠D=180-∠CED,∠1-∠B+∠D,所以选项 所以a十b+c=一11. A.C错误，B正确.∠A与∠1是△AHE的两个内角，两者 第八章平行线的有关证明 大小关系不确定，所以选项D错误，故选B, 知识点回顾突破 9.∠1=∠4（答案不唯一） 1.B 1,如果两个三角形全等，那么它们的对应角相等真 2.①@ 11.90°【解析】如图，，∠2十∠3=180°， 3.如果两个角相等，那么这两个角的余角相等两个角相等 ∴.∠3=180°-∠2. 这两个角的余角相等 ,直尺的两边互相平行， 4.解：真命题有(1).假命题有(2)，(3)，如下图所示∠1 .∠4=∠3. ∠2=90，但是这两个角不是对顶角，所以命题(2)是假命 .∠4=180°-∠2. 题：当m一4，=0时，mn■0，所以命题(3)是股命题. :∠4+∠1=90'， ∴.180°-∠2+∠1=90，即∠2-∠1=90， 12,130°【解析】AB∥CD. ∴∠B=∠C=50 5.解：(1)对于图1，直接观察图形可得出的结论为上面的图形 BC/DE. 70第七章二元一次方程组 复习篇 复习篇 七年级下册 第七章 二元一次方程组 相知识点回顾突破gg 知识点一二元一次方程 知识点四二元一次方程与一次函数 1,在下列各式中： 6.如图，以两条直线1,2的交点坐标为解的方程组 ①5x-y+3:②xy十y=8;③2x+5=0: 是 () ④2+y-2:@x-y:@2x+3y-4+2z ⑦x2+x=2x2-(x2+y), 是二元一次方程的有 ( 10 123 A.2个B.3个 C.4个 D.5个 2.已知方程3x十y=12有很多组解，请你写出互为 相反数的一组解是 A.x-y=1, B.[-y=-1, 12x-y=1 2x-y=-1 知识点二二元一次方程组 3.下列方程组是二元一次方程组的是 D./x-y=1, 12x-y=-1 A./2+y=2, 2-3 7.数形结合是解决数学问题常用的思想方法.如图， y+x=3 B.x y' 直线y=x+5和直线y=ax十b相交于点P,根 2x+y=5 据图象可知，方程x十5=ax十b的解是() C./y=2, D./2+2y=3, =x+5 x-2y=6 zy=6 25 y=ax+b 4已知，y满足方程组区+2)=-1， 2x+y=4, 则x十y的值 020 为 A.x=20B.x=5 C.x=25D.x=15 知识点三二元一次方程的应用 知识点五三元一次方程组 5.母亲节来临，小明去花店为妈妈准备节日礼物.已 2x+y-z=11, 知康乃馨每支2元，百合每支3元.小明将30元 8.解方程组y十3x一x=5,若要使运算简便，消元 钱全部用于购买这两种花（两种花都买），小明的 3x十x-y=1. 购买方案共有 ( 的方法应选取 () A.3种 B.4种 A.先消去x B.先消去y C.5种 D.6种 C.先消去x D.以上说法都对 章末自主测评 (时间：60分钟。满分：100分) 一、选择题（每小题3分，共24分） 2.已知|2x-y-2引+(2x十y+10)2=0,则() 1.方程如2x-1=0,3x+y=0,2x+xy=1,3x+y B./2=-2, y A./x=2, 1y=6 {y=-6 一2x=0,x2-x十1=0中，二元一次方程的个数 有 () C./x=2, D./=-2, y=-6 A.1个 B.2个 y=6 C.3个 D.4个 1 假期母留器 ·数学·七年级·下 3.已知二元一次方程组2红-5：则工一y的值为 二、填空题（每小题4分，共24分） x-2y=1,1 x+y=2, ( 9.若关于x,y的二元一次方程组 A=0 的解为 A.2 B.6 C.-2 D.-6 x+3y=4,① 4.用加减消元法解二元一次方程组 时 工1则多项式A可以是 (写出一个 y=1, 2x-y=1, 即可). 下列方法中无法消元的是 ( 10.若2xa十yw=0是二元一次方程，则a= A.①X2-② B.②×(-3)-① ,6= C.①×(-2)+② D.①-②X3 ax+y=5, 5.已知甲，乙两数的和是7，甲数是乙数的2倍.设甲 11.若方程组 z+by=-1 的解为二2则点 y=1, 数为x,乙数为y,根据题意，列方程组正确的是 P(a,b)在第 象限 A./+y=7, x+y=7, 12.方程组+y=16, 的解是 15x+3y=72 z=2y g {y=2.x C./x+2y=7, D./2x+y=7, 13.若点A(0,2)和点B(一2,8)在一次函数y=x+b x=2y y=2x 的图象上，则该函数关系式为 x+2y+x=0, 14.我国古代问题：以绳测井，若将绳三折测之，绳多 6.下列四组数值中，为方程组2x一y一x=1,的解 四尺，若将绳四折测之，绳多一尺，井深几何？这 3x-y-x=2 段话的意思是用绳子量井深，把绳三折来量，井 的是 外余绳四尺，把绳四折来量，井外余绳一尺，井深 fx=0, x=1, 几尺？则该向题的井深是一尺。 A. y=1, B.y=0, 三、解答题（共52分） x=-2 x=1 3x+zy=8, x=0, fx=1, 15.(5分)解方程组： 1 C.Jy=-1, D.Jy=-2, 2x-2y=2. z=0 2=3 7.如图，直线h1:y=x十2与直线l2:y=kx十b相交 于点P(m,4),则方程组=x+2, y=kx+b 的解是( /mx十y=5, 16.(7分)小明和小华同时解方程组 2x-y=13时， A./x=2, 1x=0, 小明看错了m,解得 2 小华看错了n,解得 y=0 y=4 y=-2. C./x4, D./t2, x=3, 你能知道原方程组正确的解吗？ 1y=2 y=4 y=-7. 8.学校八年级师生共466人准备参加社会实践活 动，现已预备了49座和37座两种客车共10辆， 刚好坐满.设49座客车x辆，37座客车y辆，根 据题意可列出方程组 () A. /x+y=10, B. x+y=10, 149x+37y=466 37x+49y=466 C. x+y=466, D 1x十y=466, 49.x+37y=10 37x+49y=10 2 第七章二元一次方程组 复习篇 17.(8分)若正比例函数y=一x的图象与一次函数 20.(12分)阅读感悟： y=x十m的图象交于点A,且点A的横坐标为一L, 有些关于方程组的问题，欲求的结果不是每一个 (1)求该一次函数的表达式； 未知数的值，而是关于未知数的代数式的值，如 (2)直接写出方程组二一工·的解。 以下问题： y=x+m' 已知实数x,y满足3x一y=5①，2x十3y=7②， 求x一4y和7x+5y的值. 本题常规思路是将①②两式联立组成方程组，解 得x,y的值再代入欲求值的代数式得到答案，常 规思路运算量比较大.其实，仔细观察两个方程 未知数的系数之间的关系，本题还可以通过适当 变形整体求得代数式的值，如由①一②可得工 4y=一2，由①十②×2可得7x十5y=19.这样的 解题思想就是通常所说的“整体思想” 18.(10分)某停车场的收费标准如下：中型汽车的停 解决问题： 车费为15元/辆，小型汽车的停车费为8元/辆. (1)已知二元一次方程组 12x+y=7, 则x一y= 现在停车场内停有30辆中、小型汽车，这些车共 x+2y=8, 缴纳停车费324元，求中、小型汽车各有多少辆？ ,x十y= (2)某班级组织活动购买小奖品，买20支铅笔、3 块橡皮、2本日记本共需32元：买39支铅笔、5 块橡皮，3本日记本共需58元，则购买5支铅笔、 5块橡皮、5本日记本共需多少元？ (3)对于实数x,y,定义新运算：xy=ax十by十 c,其中a,b,c是常数，等式右边是通常的加法和 乘法运算.已知35=15,4*7=28，那么1*1 19.(10分)本地某快递公司规定：寄件不超过1千克 的部分按起步价计费：寄件超过1千克的部分按 千克计费.小丽分别寄快递到上海和北京，收费 标准及实际收费如下表： 收费标准 超过1千克的部 目的地 起步价（元》 分（元/千克） 上海 b 北京 a十3 b+4 实际收费 目的地 质量 费用（元） 上海 2 9 北京 3 22 求a,b的值。