（八上预习篇）第3章 位置与坐标 章末预习自测-【假期好时光】2025年新教材数学七升八暑假作业（北师大版2024）

第三章位置与坐标 预习篇 章未预习自测 (时间：60分钟满分：100分)】 一、选择题（每小题3分，共24分） 1.根据下列表述，能确定位置的是 () A.中山路 B.北偏东65° C.负二层停车场 D.东经116°，北纬29° 2.冰壶是在冰上进行的一种投掷性竞赛项目，被喻为冰上的“国际象棋”。如图是红、黄两队某 局比赛投壶结束后冰壶的分布图，以冰壶大本营内的中心点为原点建立平面直角坐标系，按 照规则更靠近原点的壶为本局胜方，则胜方最靠近原点的壶所在位置位于 () A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 黄 红 B ④黄 第2题图 第3题图 第4题图 3.如图，小强告诉小华图中A,B两点的坐标分别为(-3,3)，(3,3)，小华一下就说出了C在同 一坐标系下的坐标 ( A.(-1,5) B.(-5,1) C.(5,-1) D.(1,-5) 4.在如图所示的平面直角坐标系中，小手盖住的点的坐标可能是 () A.(1,2) B.(-1,2) C.(-1,-2) D.(1,-2) 主题情境传统文化请完成第5~6题 5.如图，若在中国象棋盘上建立平面直角坐标系，使“帅”位于点(-1，-2)，“马”位于点(2，-2)，则 “兵”位于点 () A.(-1,1) B.(-2,-1) C.(-3,1) D.(1,-2) 国 炮 B 第5题图 第6题图 6.新素材〔传统文化)剪纸是中国古代最古老的民间艺术之一，其中蕴含着图形的变换。如图是 一张蕴含着轴对称变换的蝴蝶剪纸，点A与点B对称，点C与点D对称，将其放置在平面直 角坐标系中，点A,B,C的坐标分别为(2,0)，(4,0)，(0.5,4)，则点D的坐标为 ( A.(3.5,4) B.(5.5,4) C.(5,4) D.(6,4) 81 假期好时光 BS·数学·八年级·上 7.电影院里的座位按“×排×号”编排，小明的座位简记为(8,6)，小菲的座位简记为(8,12)， 则小明与小菲应坐在 的位置上。 A.同一排 B.前后同一条直线上 C.中间隔六个人 D.前后隔六排 8.如图，直线1∥y轴且与x轴交于点M(3,0),则点P(-1,2)关于直线1的对称点坐标为( A.(1,2) 3 B.(5,2) C.(2,1) 3-2-1.0123元 D.(7,2) -2 二、填空题（每小题3分，共24分）》 9.若点P(3,m)到x轴的距离是7，且点P在第四象限，则点P的坐标是 10.在平面直角坐标系中，点P(a+1,√a+1)在第 象限。 11.已知点P在第三象限，距离x轴4个单位长度，距离y轴3个单位长度，则点P的坐标为 12.如图，将一片枫叶固定在正方形网格中，若点A的坐标为(-2,0)，点B的坐标为(0，-1)， 则点C的坐标为 第12题图 第13题图 13.如图，在直角三角形ABC中，∠C=90°，AC=3,BC=4,若以点B为原点建立平面直角坐标 系，则点A的坐标是 14.若点Q(2m-6,3m+3)在x轴上，则点Q的坐标为 15.如图，在3×3的正方形网格中有四个格点A,B,C,D,以其中一个点为原点，网格线所在直 线为坐标轴，建立平面直角坐标系，使其余三个点中存在两个点关于一条坐标轴对称，则原 点可能是 第15题图 第16题图 16,如图，直线BC经过原点0，点A在x轴上，AD1BC于点D,若B(m,2),C(-m,-5),A (5,0),则AD·BC= 82 第三章位置与坐标 预习篇 三、解答题（共6小题，共52分） 17.(6分)在平面直角坐标系中，已知点A(m-1,2m+1),B(-m,m-3)。 (1)若点A在y轴上，则m的值为 ； (2)若线段AB与x轴平行，则m的值为 (3)若点B到两坐标轴的距离相等，求m的值。 18.(8分)为让每个农村孩子都能上学，国家实施了“农村中小学寄宿制学校建设工程”，如图 是某寄宿制学校的平面示意图，已知旗杆的位置是(-2,3)，实验室的位置是(1,4)。 (1)请你画出该学校平面示意图所在的坐标系； (2)办公楼的位置是(-2,1)，教学楼的位置是(2,2)，在图中标出办公楼和教学楼的位置； (3)写出食堂、图书馆的坐标。 图书馆 :实验室 宿舍楼 旗杆 大门 19.(8分)利用平面直角坐标系绘制区域内一些地点分布情况的平面图的过程如下： (1)建立平面直角坐标系，选择一个适当的参照点为原点，确定 轴、 轴的 正方向； (2)根据具体问题确定适当的比例尺，在坐标轴上标出 (3)在坐标平面内画出这些点，写出各点的坐标和各个地点的 83 假期好时光 BS·数学·八年级·上 20.(8分)在我国沿海地区，几乎每年夏秋两季都会或多或少地遭受台风的侵袭，加强台风的监 测和预报，是减轻台风灾害的重要措施，下表是中央气象台发布的台风的有关信息：请在下 面的经纬度地图上找到16日23时和17日23时台风中心所在的位置。 台风中心位置 19 时间 东经 北纬 北18 10月16日23时 129.5° 18.5° 17 10月17日23时 124.50 18 124°125°126°127°128°129°130° 东经 21.(10分)(1)【作图】如图所示，在平面直角坐标系中，已知点0(0,0)，A(2,4),B(4,4), C(2,0)。作出这四个点，并将四个点O,A,B,C用线段依次连接起来形成一个图案。 (2)【作图并思考】将(1)中四个点的纵坐标保持不变，横坐标分别乘-1，将所得的四个点 用线段依次连接起来，这个图案与原图案有怎样的位置关系？ (3)【作图并思考】将(1)中四个点的横坐标保持不变，纵坐标分别乘-1，将所得的四个点 用线段依次连接起来，这个图案与原图案又有怎样的位置关系？ (4)已知点P为x轴上一点，若△AOP的面积为6，求点P的坐标。 y d 1 543-2-102345 22.(12分)如图，国家实施西部大开发，大力进行农网建设，某电厂M(8,4)决定给A,B,C,D四 个村庄架设输电线路，已知A,B,C,D四个村庄的位置分别是(0,3)，(2,3)，(5,0)，(6,2)。 (1)试在图上的方格中分别找出A,B,C,D四个村的位置； (2)试求从电厂架设电线到四个村所用电线的最短长度。（结果用带根号的式子表示） M(8.4) 000 84(-2,3),B(-4,2),C(-1,0),所以△AB,C 三个顶点坐标分别为点A,(-2,-3),点 B,(-4,-2),点C,(-1,0)。因为△AB,C,关 于y轴进行轴对称变换后，得到△AB2C2,所以 △A2B2C2三个顶点坐标分别为点A2(2,-3), B2(4,-2),C2(1,0)。 11.解：(1)画出平面直角坐标系如图所示。 (2)所作图形如图所示。 (3)点D(3,1),点E(-1,0),点F(2,-1)。 章未预习自测 1.D2.D3.A4.D5.C 6.B【解析】因为(2,0)与(4,0)对称， 所以对称轴为直线x2生=3。 因为C(0.5,4)与点D关于直线x=3对称， 所以点D的坐标为(5.5,4)。 故选B。 7.A【解析】因为座位按“×排×号”编排， 所以小明在8排6号，小菲在8排12号。 所以小明与小菲都在第8排，是同一排。 故选A。 8.D【解析】因为直线I∥y轴且与x轴交于点M (3,0),所以直线1为x=3。 所以点P(-1,2)关于直线1的对称点坐标为(7,2)。 故选D。 9.(3,-7)10.一 11.（-3,-4)【解析】因为点P在第三象限， 所以横坐标小于0，纵坐标小于0。 因为点P距离x轴4个单位长度，距离y轴3个 单位长度， 所以，点P的坐标为(-3，-4)。 12.(-1,1) 13.(3,-4)【解析】如图， 因为AC=3,BC=4, 所以，点A的坐标是(3，-4)。 14.(-8,0)【解析】因为点Q(2m-6,3m+3)在x 轴上， 所以3m+3=0,解得m=-1。 所以2m-6=-2-6=-8。 所以点Q的坐标为(-8,0)。 15.D【解析】如图，原点可能是点D。 D .B. 16.35【解析】如图，过点B作BE⊥x轴于点E,过 点C作CF⊥x轴于点F。 周为8(m,2,d-,-5列4(5,0)， 所以BE=2,CF=5,0A=5。 因为Sax=Sam+Sae=20A·BE+20A· CFADG. 所以0~BC-空. 所以AD·BC=35。 17.解：(1)因为点A在y轴上， 所以m-1=0,解得m=1。 故答案为1。 (2)因为线段AB与x轴平行， 所以2m+1=m-3, 解得m=-4。 故答案为-4。 (3)因为点B到两坐标轴的距离相等， 且-m+m-3=-3≠0， 所以-m=m-3,解得m=之。 3 所以m的值为2。 3 21 18.解：(1)如图1所示。 图书馆 :实抢室 宿岔楼 旗杆 0大门 图1 (2)如图2所示。 ；食堂 图书馆 宿舍楼 :旗杆 学楼 办公楼 0大门 图2 (3)食堂(-5,5)，图书馆(2,5)。 19.解：(1)建立直角坐标系，选择一个适当的参照 点为原点，确定x轴、y轴的正方向。 (2)根据具体问题确定适当的比例尺，在坐标轴 上标出单位长度。 (3)在坐标平面内画出这些点，写出各点的坐标 和各个地点的名称。 故答案为(1)x;y(2)单位长度(3)名称 20.解：根据经纬度地图直接找到台风中心在16日 23时和17日23时所在的位置即可，如图所示。 19° 北18° 16日23时 17日23时 17十寸T 124125°126°127°128°129°130 东经 21.解：(1)如图1，四边形OABC即为所求作。 B A"5 B 4 20234.3x 1 5 5 图1 图2 22 (2)如图2，四边形OA'B'C'即为所求作；这个图 案与原图案关于y轴对称。 (3)如图3，四边形OA"BC即为所求作；这个图 案与原图案关于x轴对称。 5 图3 (4)设点P的坐标为(m,0), 所以s=mlx4=6, 即lml=3,解得m=3或m=-3。 所以点P的坐标为(3,0)或(-3,0)。 22.解：(1)如图所示。 M8.4) A03)B眇3 0K62 00.00 C5,0 (2)根据勾股定理，得DM=√22+22=2√2， CM=32+4=5, BM=√(8-2)2+(4-3)=√37， AM=√82+(4-3)7=√65。 从电厂架设电线到四个村所用电线的最短长度 为2√2。 八年级上册入学摸底检测 1.C2.D3.A4.A5.C6.A 7.C【解析】A.2是√16的算术平方根，选项错误， 不符合题意；B.平方根等于它本身的数只有0，选 项错误，不符合题意；C.9的平方根是±3，正确， 符合题意；D.负数没有平方根，选项错误，不符合 题意。故选C。 8.D【解析】由题意可得a=-(-2023)=2023, b=-2022, 所以(a+b)2025=[2023+(-2022)]2=120脑 =1。故选D。 9.C【解析】因为1<2<2,3<√15<4，所以A,B 之间表示整数的点有2和3两个。故选C。