（七下复习篇）七年级下册复习成果检测-【假期好时光】2025年新教材数学七升八暑假作业（北师大版2024）

七年级下册复 （时间：120分钟 一、选择题（每小题3分，共30分）】 1.断素树〔传统文化〕下列四种中国古代青铜 器上的纹饰中，是轴对称图形的是( A@B服c李D. 2.“世上所传枯枝牡丹，淮南便仓最多。”千年古 镇便仓的枯枝牡丹闻名遐迩。牡丹花的花粉 直径约为0.000035米，将数据0.000035用 科学记数法表示为 () A.3.5-5 B.10×3.5-5 C.0.35×104 D.3.5×10-5 3.一个不透明的口袋中有四张相同的卡片， 将卡片分别标上数字1,2,3,4。从这个口 袋中同时摸出两张卡片，则下列事件为必 然事件的是 A.两张卡片上的数字之和等于2 B.两张卡片上的数字之和等于7 C.两张卡片上的数字之和大于2 D.两张卡片上的数字之和大于7 4.下列各式运算正确的是 ( A.6m2-4m2=2B.m2·m3=m C.(m')3=m5 D.x(m-n+1)=ma-nx 5.新考法〔跨学科]在光的反射现象中，反射 光线、人射光线和法线都在同一平面内，法 线垂直于镜面，根据光的反射定律，入射角 i等于反射角「。在如图所示的光的反射实 验中，已知当入射角i的度数为50°时，反 射光线DC与镜面OB平行，则两镜面的夹 角∠AOB的度数为 ()） D 0 A.50°B.40°C.30°D.25° 七年级下册复习成果检测 复习篇 习成果检测 满分：120分) 6.在凸五边形ABCDE中，AB=AE,BC=DE, AF⊥CD。下列条件中，不能推出“F一定 是CD的中点”的是 () A.∠ABC=∠AEDB.∠CBE=∠DEB C.∠BCF=∠EDFD.∠BAF=∠EAF 7.佳佳花费3000元买台空调，耗电0.7度/ 小时，电费1.5元/度，则产生电费y(单位： 元)与开空调的时间x(单位：小时)之间的 关系式是 () A.y=1.05x B.y=0.7x C.y=1.5x D.y=1.5x+3000 8.将一台带有保护套的平板电脑按图1的方 式放置在水平桌面上，其侧面示意图如图2 所示。经测量AB=10cm,BC=12cm,若 移动支点C的位置，使△ABC是一个等腰 三角形，则△ABC的周长为 ( ) 图1 图2 A.32 cm B.34 cm C.32cm或34cmD.36cm 9.小王家、食堂、图书馆在同一条直线上，小 王从家去食堂吃早餐，接着去图书馆读报， 然后回家，如图反映小王离家的距离y(单 位：km)与时间x(单位：min)之间的对应关 系，下列说法正确的是 () 个小王离家的距离m 0.8 0.6 082528 5868时间/min A.小王读报用了58min B.小王吃早餐用了25min C.小王从图书馆回家的平均速度是 0.08 km/min D.小王家离食堂0.8km 27 假期好时光 BS·数学·七年级 10.如图，已知MN∥PQ,点B在MN上，点C 在PQ上，点A在MN上方，∠ABD ∠DBN=3:2,点E在BD的反向延长线 上，且∠ACE:∠ECP=3:2,设∠A=a, 则∠E的度数用含α的式子一定可以表 示为 () A.2 2 B.72°+ 5a C.108°- 5a D.90°-a 二、填空题（每小题3分，共15分） 11.计算：11862-1185×1187= 12.如图，△ABC中点0是三个角平分线的交 点，∠BA0=40°，则∠B0C= 13.某路口交通信号灯的一个完整周期为60 秒。在每个周期中，绿灯时长为25秒，黄 灯时长为5秒，红灯时长为30秒。出租 车司机小李在通过该路口时，刚好遇上绿 灯的概率为 14.某机床要加工一批机器毛绒玩具，每小时 加工件数与加工时间如下表： 每小时加工 30 20 18 9 件数 加工时间 12 18 20 40 /小时 用x表示每小时加工毛绒玩具的件数，用 y(单位：小时)表示加工时间，用式子表示 y与x之间的关系为 28 ·下 15.如图，直线11∥l2,∠A=125°，∠B=85°， 则∠1+∠2= 125° 2854 三、解答题（共8小题，共75分）》 16.(8分)计算： (1)(-a2)3.a3+(-a)2.a-5(a3)3; (2)[(a-2b)2].[(2b-a)3]2"。(m,n 是正整数) 17.(8分)如图，点D,A,E,B在同一条直线 上，DA=EB,EF=BC,∠FED=∠B。试 说明：∠F=∠C。 18.(8分)每年3月12日为植树节，某中学 买了一批树苗组织学生去植树，资料显示 该种树苗在相同条件下成活试验的部分 结果如下表： 每批棵数n 50 100 150 400 800 1000 成活的棵数m 37 77 316 640 800 成活的频率m 0.740.770.780.790.80 (1)完成上述表格：a= ,b= (2)这种树苗成活的概率估计值为 (3)如果想要有600棵树能够成活，那么在 相同条件下至少需要买多少棵树苗？ 19.(8分)如图，已知线段AB,CD相交于点O OE平分∠AOC交AC于点E,∠COE=∠B。 (1)试说明：OE∥BC: (2)若∠AE0=70°，∠B=55°，求∠ACD 的度数。 20.(10分)如图，已知△ABC,点D为边BC 上一点（点D不与点B,C重合）。 (1)尺规作图：作直线MN,使得点A与点 D关于直线MN对称，直线MN交直 线AC于M,交直线AB于N;(保留作 图痕迹，不要求写作法) 七年级下册复习成果检测 复习篇 (2)在(1)的基础上，连接DM,AD,AD交 MN于点P。若AB+AC=16,S△ABC= 24,当MP=NP时，请求出点D到直 线AC的距离。 备用图 21,(10分)新考法〔阅读理解〕阅读下列两则 材料，解决问题： 材料一：比较32和4”的大小。 解：因为41=(22)1=22，且3>2， 所以32>22，即32>4"。 小结：指数相同的情况下，通过比较底数 的大小，来确定两个幂的大小。 材料二：比较28和82的大小。 解：因为82=(23)2=2，且8>6， 所以2>2，即2>82。 小结：底数相同的情况下，通过比较指数 的大小，来确定两个幂的大小。 【方法运用】 (1)比较3“，4,52的大小： (2)比较813"，27,9的大小： (3)比较32×5与310×52的大小。 29 假期好时光 BS·数学·七年级 22.(11分)新素材〔时事热点]2018年5月14 日，川航3U8633航班挡风玻璃在高空爆 裂，机组临危不乱，果断应对，避免了一场 灾难的发生，下面表格是成都当日海拔高 度h(单位：千米)与相应高度处气温t(单 位：℃)的关系。（成都地处四川盆地，海 拔高度较低，为方便计算，在此题中近似 为0米) 海拔高度 h/千米 气温/℃ 20 14 8 根据上表，回答以下问题： (1)由表格可知海拔4千米的上空气温约 为 ℃； (2)由表格中的规律请写出当日气温：与 海拔高度h的关系式为 如图是当日飞机下降过程中海拔高度与 玻璃破了后立即返回地面所用的时间关 系图。根据图象，回答以下问题。 (3)飞机在2千米高空水平面上大约盘旋 了 分钟； (4)挡风玻璃在高空爆裂，机长在高空经 历了很大的风险。求挡风玻璃爆裂时 飞机所处高空的气温为多少。 ↑h/千米 9.8 2 1012 20分钟 30 下 23.(12分)如图1，将三角板ABC与三角板 ADE摆放在一起；如图2，其中∠ACB= 30°，∠DAE=45°，∠BAC=∠D=90°，固 定三角板ABC,将三角板ADE绕点A按顺 时针方向旋转，记旋转角∠CAE=α(0°< a<180)。 (1)当a为 时，AD⊥BC; (2)当△ADE的一边与△ABC的某一边平 行（不共线）时，写出旋转角α的所有 可能的度数： (3)当0°<a<45时，连接BD,利用图3 直接写出∠BDE+∠CAE+∠DBC的 度数。 固定三角板ABC 顺时针方向 旋转三角板ADE B 图1 图2 图3 备用图 备用图所以另一边长为9-=30-。 所以长方形的面积S=x(30-x)=-x2+30x。 故S=-x2+30x,其中变量为S,x,常量为-1,30。 (2)单价0.4元的铅笔，购买x支， 总金额y=0.4x。 故y=0.4x,其中变量为y,x,常量为0.4。 (3)运动员在400m一圈的跑道跑一圈所用的 时间为1，速度=400 故0=40，其中变量为，常量为400。 15.解：(1)由题意知，题中反映了餐桌的数量x和 椅子的数量y之间的关系，其中餐桌的数量x是 自变量，椅子的数量y是因变量。 (2)当x=1时，y=4+2=6: 当x=2时，y=8+2=10: 当x=3时，y=12+2=14, 所以椅子的数量y和餐桌的数量x之间的关系 式为y=4x+2。 (3)不能刚好坐80人 理由如下： 将y=80代人y=4x+2,得4x+2=80, 解得x=19.5。 因为餐桌的数量是整数， 所以不能刚好坐80人。 16.解：(1)由题意，可得2张白纸黏合后的长度为 40×2-5=75(cm),5张白纸黏合后的长度为 40×5-5×4=180(cm)。 故答案为75：180。 (2)y=40x-5(x-1)=35x+5。 (3)不能将白纸黏合起来总长度达到2025cm 理由如下： 令y=2025,得2025=35x+5, 解得x=404 70 因为x为整数， 所以不能将白纸黏合起来总长度达到2025cm。 17.解：(1)2000÷(40-20)=100（米/分钟）， 所以小钱的步行速度为100米/分。 (2)由题意，可得返回用时20分钟，即回到家中 为65分钟。 当45≤x≤65时. y=2000-100(x-45)=-100x+6500. 6 补全图象如图所示。 ↑米 2000.- 500- 05254045 65分钟 (3)小塘从家中到体育公园所需的时间为500÷ 100=5(分钟)， 所以t+5=45+(2000-500)÷100, 解得t=55。 18.解：(1)由题图，可得4h后，记忆保持量约为40%。 (2)由题图，可得点A表示在15h后，记忆保持 量约为34%。在DE段内遗忘的速度最快。 (3)如果一天不复习，记忆只能保持大约30%。 感受：①学习知识后每天上午、下午、晚上各复习 10分钟：②坚持每天复习。 19.解：(I)表格略。 (Ⅱ)画出图象如下： 无，+x2 13 12 10 9 8 5 3 0 12345678910111213x 由图象，可得当第一次用水量约为4个单位质量 (精确到个位)时，总用水量最小。 故答案为4。 (1)当采用两次清洗的方式并使总用水量最小 时，用水量约为7.7个单位质量， 19-7.7=11.3. 所以可节水约11.3个单位质量。 故答案为11.3。 (2)由图象，可得当第一次用水量为6个单位质 量，总用水量超过8个单位质量时，清洗后的清 洁度C可以达到0.990。 故答案为8。 七年级下册复习成果检测 1.B2.D3.C4.C5.B6.D7.A8.C 9.C 10.B【解析】如图，过点A作AG∥MN,过点E作 EH∥MN。 ---H 因为MN∥PQ,所以MN∥PQ∥AG∥EH。 因为∠ABD:∠DBN=3:2,∠ACE:∠ECP=3:2, 所以设∠ABD=3x,∠DBN=2x, ∠ACE=3y,∠ECP=2y. 因为MN∥PQ∥AG∥EH, 所以∠DEH=∠DBN=2x,∠HEC=∠ECP=2y, ∠GAB=180°-∠ABD-∠DBN=180°-5x, ∠GAC=∠ACP=5y. 所以∠DEC=2(x+y), ∠CAB=∠GAC-∠GAB=5y-(180°-5x)= 5(x+y)-180°=a 所以x+y=1809+a=36+写0 1 5 所以LDEC=2(x+y)=72°+2 4。 故选B。 1112130138 14.xy=36015.30° 16.解：(1)原式=-a°·a3+a2·a7-5a =-a°+a”-5a' =-5a°。 (2)原式=(a-2b)2m·(2b-a)m =(a-2b)2m·(a-2b)m =(a-2b)2m+6 17.解：因为DA=EB,所以DA+AE=EB+AE。 所以DE=AB。 DE =AB. 在△DEF和△ABC中 ∠FED=∠B. EF BC. 所以△DEF≌△ABC(SAS)。所以∠F=∠C。 18.解：(1)由题意，得a=150×0.78=117, b=800÷1000=0.80 故答案为117：0.80。 (2)0.80 (3)600÷0.80=750(棵)。 答：在相同条件下至少需要买750棵树苗。 19解：(1)由条件可知，∠C0E=∠A0E=∠A0C。 因为∠COE=∠B,所以∠AOE=∠B。 所以OE∥BC。 (2)由(1)知，∠AE0=∠ACB=70°， ∠C0E=∠OCB=∠B=55°。 所以∠ACD=∠ACB-∠OCB=70°-55°=15°。 20.解：(1)如图，直线MN即为所求作。 B (2)如图，过点D分别作DE⊥AB于点E, DF⊥AC于点F。 由对称可知MN⊥AD 因为MP=NP,所以AM=AN。 所以∠PAM=∠PAN。所以DE=DF 因为Sm=2B:DE,Sam=24C:DF, 所以S△Ac=S△B+S△4Cm =4B+4G)·DF =2×16DF =8DF。 因为5△m=24,所以8DF=24。 所以DF=3。 所以点D到直线AC的距离为3。 21.解：(1)因为3“=(3)"=81"，4=(43)"= 64",522=(52)"=25",81>64>25, 所以3“>4”>52。 (2)因为81=(3)=324,27=(33)1=323 91=(32)1=32,124>123>122, 所以811>271>9。 (3)因为32×50=30×50×32=9×(3×5)0= 9×150 310×52=30×50×52=25×(3×5)0= 25×150 又因为9<25，所以32×5°<30×52 22.解：(1)根据题表，得当h=4时.t=-4。 故答案为-4。 (2)根据题表，得当h增加1时，1诚少6， 所以t=-6h+20。 故答案为1=-6h+20。 7 (3)12-10=2(分钟). 故答案为2。 (4)当h=9.8时，1=-38.8， 所以飞机所处高空的气温为-38.8℃。 23.解：(1)当AD⊥BC时，如图1所示， 则∠ACB+∠CAD=90°。 因为∠ACB=30°， 所以∠CAD=90°-∠ACB=60°。 又因为∠DAE=45°， 所以旋转角∠CAE=a=∠CAD+∠DAE=105°。 故答案为105°。 图1 图2 (2)①当AD∥BC时，如图2所示，记DE与AC 的交点为F,DE与BC的交点为C 因为AD∥BC,所以∠DAF=∠C=30°。 因为∠DAE=45°，所以∠CAE=15°， 即a=15: ②当DE∥BC时，如图3所示。 因为DE∥BC,∠D=90°， 所以AD⊥BC。所以a=105°： 图3 图4 ③当DE∥AB时.如图4所示，a=45°： ④当DE∥AC时，如图5所示， a=∠EAD+∠BAC=135°： 图5 图6 ⑤当AE∥BC时，如图6所示。 因为∠C=30 所以∠EAC=150°，即a=150°。 综上，旋转角α的所有可能的度数是15°，45°， 105°，135°，150° (3)设AC,AE与BD分别交于点M,N,如图7 所示。 图7 因为∠AMN是△MBC的一个外角，∠ACB=30°， 所以∠AMN=∠DBC+∠ACB=∠DBC+30°。 因为∠ANM是△NDE的一个外角，∠E=45°， 所以∠ANM=∠BDE+∠E=∠BDE+45°。 在△AMN中，∠AMN+∠ANM+∠CAE=180°， 所以∠DBC+30°+∠BDE+45°+∠CAE=180°。 所以∠BDE+∠CAE+∠DBC=1O5°。 预习篇 第一章勾股定理 1探索勾股定理 知识点讲解 知识点一斜边的平方a2+2=c 【跟踪练习1】 1.A 2.10cm 知识点二 1.测量数格子拼图 【跟踪练习2】 解：设此图形的面积为S。 因为一方面s=02+2+2×(2b）=a2+8+ab, 另-方面s=+2x(分)=2+a, 所以a2+b2+ab=c2+ab,即a2+b2=c2。 【跟踪练习3】 解：由题意，得∠BAC=90°， AB=160×2=320(n mile), AC=120×2=240(n mile)。 在Rt△ABC中， BC2=4B2+AC2=3202+2402=160000=4002, 所以BC=400 n mile 所以两艘军舰相距400 n mile。 自主检测 1.C2.B3.B 4.D【解析】设直角三角形的三边分别为a,b,c 根据勾股定理，可知c2=2+b,