24.1.4 圆周角 同步练习 2025-2026学年人教版九年级数学上册
24.1.4 圆周角 同步练习
一．选择题（共10小题）
1．如图，已知点A、B、C依次在⊙O上，∠C＝40°，则∠AOB的度数为（ ）
A．70° B．72° C．80° D．84°
2．已知圆内接四边形ABCD中，∠A：∠B：∠C＝2：3：7．则∠B的大小是（ ）
A．30° B．60° C．45° D．90°
3．如图，线段AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，∠CAB＝25°，则∠AOD等于（ ）
A．155° B．140° C．130° D．110°
第1题 第3题 第4题 第5题
4．如图，AB是⊙O的直径，点C，D在⊙O上，若∠CDB＝35°，则∠CBA的度数为（ ）
A．25° B．35° C．45° D．55°
5．如图，AB是⊙O的直径，则∠1+∠2+∠3＝（ ）
A．70° B．80° C．90° D．100°
6．如图，CD是⊙O的直径，点A、B在圆上，∠B＝40°，则∠ACD的度数为（ ）
A．40° B．45° C．50° D．55°
第6题 第7题 第8题 第9题
7．如图，四边形ABCD为⊙O的内接四边形，若四边形OBCD为菱形，∠A为（ ）
A．45° B．60° C．72° D．36°
8．如图，BD是⊙O的直径，点A，C在⊙O上，
，AC交BD于点G．若∠COD＝130°，则∠AGB的度数为（ ）
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A．99° B．108° C．110° D．117°
9．如图，四边形ABCD内接于⊙O，M为边CB延长线上一点．若∠AOC＝100°，则∠ABM的度数是（ ）
A．50° B．45° C．40° D．30°
10．如图，已知A、B、C、D、E均在⊙O上，且AC为直径，则∠A+∠B+∠C＝（ ）度．
A．30 B．45 C．60 D．90
第10题 第11题 第12题 第13题
二．填空题（共8小题）
11．一圆形玻璃镜面损坏了一部分，为得到同样大小的镜面，工人师傅用直角尺作如图所示的测量，测得AB＝12cm，BC＝5cm，则圆形镜面的直径为 cm．
12．如图，AB为⊙O的直径，
，∠CDB＝24°，则∠ACD的度数为 ．
13．如图，AB是⊙O的直径，点C，D，E在⊙O上，若∠AED＝40°，则∠BCD的度数为 ．
14．如图，AB是⊙O的直径，位于AB两侧的点C、D均在⊙O上．若∠ADC＝75°，则∠BOC＝ ．
第14题 第15题 第16题 第17题
15．如图，已知⊙O的直径AD＝10cm，∠B＝∠DAC，则AC的长为 cm．
16．如图，AB是⊙O的直径，圆上的点D与点C，E分布在直线AB的两侧，∠AED＝40°，则∠BCD＝ ．
17．如图，⊙O的直径是AB为10cm，弦AC为6cm，∠ACB的平分线交⊙O于点D，则BC+AD＝ cm．
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18．如图，在平面直角坐标系中，已知点A（0，1）、B（0，1+t）、C（0，1﹣t）（其中t＞0），点P在以D（4，4）为圆心，1为半径的⊙D上运动，且始终满足∠BPC＝90°，则t的取值范围是 ．
第18题
三．解答题（共6小题）
19．如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的一条弦，且CD⊥AB于点E．
（1）求证：∠BCO＝∠D；
（2）若BE＝8cm，CD＝6cm，求⊙O的半径．
20．如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，且CD＝24，点M在⊙O上，MD经过圆心O，连接MB．
（1）若BE＝8，求⊙O的半径；
（2）若∠DMB＝∠D，求线段OE的长．
21．如图，AB是半圆O的直径，C、D是半圆O上的两点，且OD∥BC，OD与AC交于点E．
（1）若∠B＝70°，求∠CAD的度数；
（2）若AB＝5，AC＝4，求DE的长．
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