24.1.4 圆周角同步练习题 2023-—2024学年人教版数学九年级上册

24.1.4 圆周角同步练习题（带答案） 一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．如图，在⊙O中，∠ABC＝50°，则∠AOC等于(　　) A．50°　　　B．80°　　　C．90°　　　D．100° 2．用直角三角板检查半圆形的工件，合格的是(　　) A． B． C． D． 3．如图，点A，B，C在⊙O上，∠BOC＝100 °，则∠A的度数为(　　) A．40° B．50° C．80° D．100° 4．如图，中，弦与半径相交于点，连接，.若，，则的度数是(　　) A． B． C． D． 5．如图，四边形ABCD为⊙O的内接四边形，E是BC延长线上的一点，已知∠BOD＝100°，则∠DCE的度数为(　　) A．40° B．60° C．50° D．80° 6．如图，在⊙O中，已知∠OAB=25°，则∠C的度数为(　　) A．50° B．100° C．115° D．125° 7、如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠B=60°，OP⊥AC于点P，OP=2，则⊙O的半径为(　　) A．4 B．6 C．8 D．12 8．如图，在⊙O中，已知∠OAB＝22.5°，则∠C的度数为(　　) A．135° B. 122.5° C. 115.5° D．112.5° 2、 填空题：请将答案填在题中横线上． 9．如图，弦AB，CD相交于点O，连接AD，BC，在不添加辅助线的情况下，请在图中找出一对相等的角，它们是______________________． 10．如图，ABC内接于⊙O，如果∠OAC=35°，那么∠ABC的度数是________． 11.如图，⊙O的直径AB与弦CD垂直，且∠BAC＝40°，则∠BOD＝____． 12．如图，点，，，在上，，，，则________． 13.如图，量角器的直径与直角三角板ABC的斜边AB重合，其中量角器0刻度线的端点N与点A重合，射线CP从CA处出发沿顺时针方向以每秒3度的速度旋转，CP与量角器的半圆弧交于点E，第24秒，点E在量角器上对应的读数是______度． 三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 14．如图,已知AB是⊙O的弦,OB=4,∠OBC=30°,点C是弦AB上任意一点(不与A,B重合),连接CO并延长CO交⊙O于点D,连接AD、DB.当∠ADC=18°时,求∠DOB的度数. 15．如图24－1－55，已知AB，CD是⊙O的直径，DF∥AB交⊙O于点F，BE∥DC交⊙O于点E. (1)求证：BE＝DF； (2)写出图中4组不同的且相等的劣弧(不要求证明)． 16．如图，为的直径，为的弦，，求的度数. 17、如图，AB为⊙O的直径，点C在⊙O上，延长BC至点D，使DC=CB，延长DA与⊙O的另一个交点为E，连接AC，CE． （1）求证：∠B=∠D； （2）若AB=4，BC﹣AC=2，求CE的长． 参考答案 1、 D 2、B 3、B 4、D 5、C 6、C 7、A 8、D 9、答案不唯一，如∠A＝∠C等 10、55° 11、80° 12、70° 13、144° 14、【解析】连接OA, ∵OA=OB=OD, ∴∠OAB=∠OBC=30°,∠OAD=∠ADC=18°,  ∴∠DAB=∠DAO+∠BAO=48°, 由圆周角定理得：∠DOB=2∠DAB=96°. 15、 解：(1)证明：∵DF∥AB，BE∥DC， ∴∠EBA＝∠COA＝∠CDF，∴＝， ∴＝，∴BE＝DF. (2)图中相等的劣弧有：＝，＝，＝，＝，＝等． 16、 17、 （1）证明：∵AB为⊙O的直径， ∴∠ACB=90°， ∴AC⊥BC， ∵DC=CB， ∴AD=AB， ∴∠B=∠D； （2）解：设BC=x，则AC=x﹣2， 在Rt△ABC中，AC2+BC2=AB2， ∴（x﹣2）2+x2=42， 解得：x1=1+，x2=1﹣（舍去）， ∵∠B=∠E，∠B=∠D， ∴∠D=∠E， ∴CD=CE， ∵CD=CB， ∴CE=CB=1+． 学科网（北京）股份有限公司 $$