（八下复习篇）第9章 二次根式-【假期好时光】2025年数学八升九暑假作业（青岛版）

项不符合题意：B.:>y,“一2>y一2，原说法错溪，故 解得/一40. 本选项符合题意：C,:r>y,2r>2y,原说法正确，故本 {y=25. 逮项不符合题意：D.,x>y,一2x一2<一2y一2，原说法 答：A种离品每件的进价为40元，B种离品每件的进价为 正确，故本选项不符合题意，故选B 25元. 4.C5.B (2)设购进A种商品m件，则购进B种商品(50一m)件， 6.B【解析】解不等式4r-3(+u)≥0，得x≥34。 根据题意，得(48一40)m+(30-25)(50一m)≥348， 解不等式安史-(-D<0,得K-是 2 解得m>警 不等式组的解条为30<<-号. 又：m为正整数 .m的最小值为33. :不等式组有3个整数解， 答：A种离品至少购进33件 ,不等式组的3个整数解为一3，一2，一1. .-4<3a≤-3. 18,解：(1)解方程组 2r十y=m-3, x-y=2m, “a的取位龙偶为一音<a≤-1 解得/=m一1， y=一1-m, 故选B 2.T十y=m一3， 7.C8.B9.2.r十5≤1010.6℃7C :关于ry的方程组 的解x,y均为负数， x一y=2m 11.k≥3【解析】3k-5.r=9, r=3k-9 :/m-10, 一1-m<0 :关于x的方程3k一5r=9的解是非负数， 解得一1<m<1 (2)",-1<m<1. 与>0 ,1m-5|+m+1|=5-m+m+1=6. 解不等式，得≥3， 19,解：(1)，为a,b是整数， ”的取值范国是k≥3 .a一2h、2a十3h-19也是整数 12.1<r≤213.a≥-4 由x+2b>a,解得r>d-2h. 14.104:96【解析】设原来每行树的深数为℃， 由x-3h+19<2a,解得x<2a+36-19, 8(.r+1)>100 根据题意，得 于是，由题意可得2一26+1=8 8(x-1)<100, 2a+3h-19-1=8. 解得11.5<xr<13.5. 解得/a二11， :x为整数， b2. x为12.13. (2)h题意，得m一≥0， “,男问学种的树比女网学种的树多， a-m<0, 男同学每行种13棵树，女同学每行种12棵树 即/m-2≥0， .男问学种了13×8=104探树，女月学种了12×8=96 111-m<0 棵树 解得/m≥2. 15.解：由①解得r<4, m>11. 由②解得x≥3. ,m的取值范围是m>11 所以不等式组的解集为3≤<4. 20.解：(1)设甲种奖品购买了x件，则乙种奖品购买了(20一 解集在数轴上表示如下图 x)件。 根据题意，得40.x+30(20一x)=650, 解得x=5,则20-x=15. -3-2-10123456 答：甲种奖品购买了5件，乙种奖品购买了15件 16.解：4当m-1时，不等式为号>受一-1 (2)设甲种奖品购买了x件，乙种奖品购买了(20一x)件。 y20-≤2.r, 去分母，得2一>x一2， 根据题意，得 40.x+30(20-x)-≤680. 解得x<2. (2)去分母，得2m一m.r>r一2， 解得≤r≤8。 移项、合并同类项，得(m+1)<2(m+1), r为整数， 当m≠一1时，不等式有解： .x■7或xm8, 当m>一1时，不等式解集为x<2: 当x=7时，20-x=13:当x=8时.20-x=12. 当<一1时.不等式解集为x>2. 答：该公司有？种不同的期买方案：甲种奖品购买7件，乙种 17.解：(1)设A种商品每件的进价为c元，B种商品每件的 奖品购买13件或甲种奖品购买8件，乙种奖品购买12件。 进价为y元， 第9章二次根式 知识点回顾突破 根据题意，得 5.r+4y=300, 6.r+8y=440, 1.B2.C3.x≥-1且r≠0 79 4.B【解析】由题意可知a<一1<b<一a, ∴.a+<0. =1+2+1++1+++1+XD 故原式=a一(a十b) =-a-a-b =-2a-a 故选B 5.x-2 -9+1- 6.C【解析】A.V0.2=巨，故，0.2不是最简二次根式，本 5 =器 选项错误：B.、1⑧=3√2，故√8不是最简二次根式，本速 15.解：1)原式=3+2-1一√2=2. 项错误：C.十I是最简二次根式，本选项正确：D.√ (2)原式=(2)-22+1-(5-2) =,故/不是最简二次根式，本选项错误.故进C =2-2v2+1-3 7.解：由数轴可得a<一1，一1<c<0,1<b, ■-22. ∴.-u十b>0,e-b<0,h-c-a>0, 16.解：(1)24/区63105 故原式=一a十b十(b-c)一(b一一a) (2)由(1)中各式化简情况可得-2m万 =一a+b+b-c-b+c+a =b. 证明如下，2-五-2m面-2ma 8.(1)19(2)-2+55 初V·n开 9.解：(1)原式=3V2+v2-42=0. 17.解：x= 23-5 23+5 (2)原式=(9√3-8√3)÷w3=√3÷√3=1. 3+52y= 3-5 2 (3)原式=2-5=一3. 2r+y-3.ry-1. ∴2r2-y+2y=2(x+y2-xy-4y=2×3-5×1=13. 原式-√××号-。 18.解：：两个正方形木板的面积分别为18dm和32dm2, 章未自主测评 '这两个正方形的边长分别为 1.C2.D 18-3(dm).v32-4(dm). 1【解折1A原火一巴故不光最商二次根式，不特合 “剩余木料的面积为(4√2一32)×32 √2×3√2=6(dm). 题意： 19.解：(1)③ 且原式-写故不是最简二火根式，不特合随喜： (2)原式=2√6×3- C.√是最隔二次徘式，将合题意： =么18-√⑧ D.原式=3√5，故不是最商二次根式，不待合题意。故选C =62-2② 4.D =4√2 5.B【解析】，a=√3+2.b=√3一2， 20.解：(1)√23-v22 ∴a+b=(w3+2+w3-2)=25, (2)1+1 ab=(w5+2)(wW3-2)=-1. 1+22+5'3+2 …十 √/9g+√100 ∴.a2+=(a+b)2-2ab=(23)2-2×(-1)=14.故这B =√2-1十√/3-W2+2-√3++h/100V9g 6.C【解析】A.V5×2=√6，故选项错溪：B.3×3巨=3 =v100-1=9. √6，故选项错误：C.√3×2√3=6，故选项正确：D.v3×(2 第10章一次函数 √3)=2√3一3，故选项错误.故选C 知识点回顾突破 1.C【解析】在选项A,B,D中，对每一个x的值，都有唯一 7,D【解折A√合-号，能与合并的值可以是名本 确定的y值与之对应，故选项A,B,D不符合题意：选项C 逃项不符合题意：B8=√X2=2v2,能与v2合并，的 中，对给定的值，可能与多个y值对应，不特合一次函数 定义，故C选项符合题意，故选C, 值可以是8，本选项不符合题意：C.√18=√9×2=3√2， 2,A【解析】因瓶于下面窄上面宽，且相可的时间内注入的 能与2合并，的值可以是18，本选项不符合题嘉：D.√2丽 水量相同，所以下面的高度增加的快，上面增加的慢，即图 =/4×7=27,不能与√2合并，的值不可以是28，本选 象应越来越媛，分析四个图象只有A特合要求.故选A 项符合题意.故选D. 3.B 8.D9.4210.r≥0且r≠311.10mn12.2213.4 4,B【解析】A,由y=x一n图象可知m<0,<0:由为 4器【懈桥V什+安+√+安++√+安+号 r一m图象可知m<0,n>0.选项错送：B由=m.r一n 图象可知m>0,<0:由y=x一m图象可知m>0,n +…+√+安+ 0.选项正确：(C.由y=m,一n图象可知m>0,n>0:由为 一n.一m图象可知m<0,n0.选项错误：D.由y1=mr 80第9章二次根式 复习篇 第9章二次根式 8知识点回顾突破⅓风阳 知识点一二次根式有意义的条件 知识点四二次根式的计算 1.在代数式I中，字母x的取值范围是( 8.计算： 3 (1)W9-(-4)÷(-2)-(-4)”÷(-2): A.x>1 B.x≥1 C.x<1 n号 2.若√/2x一I十√1一2x+1在实数范围内有意义， 则x满足的条件是 () A≥号 C.r- D学号 3.若式子中有意义，则实数r的取值范围是 (2)4-2×(3-√5)+3×5. 知识点二二次根式的性质与化简 4.实数a,b在数轴上对应点的位置如图所示，且|a >b川，则化简a+|a+b的结果为( ) A.2a+b B.-2a-b C.b D.2a-b 9.二次根式计算： 5.已知x≥2，化简√(2-r)F= (1)/18+2-/32: (2)(3v27-2√48)÷3： 知识点三二次根式的化简与求值 6.下列各式中，最简二次根式是 A√0.2 B.v18 C.1x+1 D. 7.实数a,b,c如图，化简（√一a十b)十√/(c-b)- /(b-c-a)厂. a-I e1b 8+5E-5:(√层÷V2号× 13 假期密笼 QD·数学·八年级·下 章末自主测评 (时间：60分钟满分：100分) 一、选择题（共8小题，共24分） 12.一个长方形的长和面积分别是√10和4√5，则这 1.如果二次根式√x+3在实数范围内有意义，那么 个长方形的宽为 x的取值范围是 13.若实数y=√x-2+/2-x有意义.则x2+y A.x≠-3 B.x≤-3 等于 C.x≥-3 D.x>-3 14.观察下列各式，然后解答下列的问题： 2.下列计算正确的是 A./15÷3=√12 B.、10-√6=√4 ++-1+☆2 C.√2+√3=√5 D.2X3=√6 +安+-1+ 3.下列二次根式中，最简二次根式是 A.0.T B月 C.6 D.27 +安+京=1+文 观察以上规律计算 4在算式（一9）口(-)的口中填上运算符号，使 +品+++安+++++ 结果最大，这个运算符号是 ( A.加号 B.减号 C.乘号 D.除号 +√十。+。的结果为 5.已知a=√3+2，b=√3-2.则a2十的值为( 三、解答题（共6小题，共58分） A.43 B.14 15.(8分)计算： C.14 D.14+43 4宁）+1-1-号 6.下列各数中，与3的积为有理数的是 A.√② B.32 C.23 D.2-3 7.若a化成最简二次根式后，能与v2合并，则a的值 不可以是 ( A号 B.8 C.18 D.28 8.甲，乙两位同学对代数式。二b(a>0,b>0),分 va+b 别作了如下变形： (2)(W2-1)-(5-√2)(/5+2). 甲：a6 (a-b)(a-√B) =a-b: va+/(va+b)(va-B) 乙：b-a=a+D=a-6 a+万 va+/b 关于这两种变形过程的说法正确的是 A.甲、乙都正确 B.甲、乙都不正确 C.只有甲正确 D.只有乙正确 二、填空题（共6小题，共18分） 16.(10分)按要求解决下列问题。 9.计算：6×√7= (1)化简下列各式： 10若3有意义，则x的取值范围是 8 18 WI 2 3 11.若a=mw6=n,则√100ab= (用含m 50 的代数式表示). √5 14 第9章二次根式 复习篇 (2)通过观察，归纳写出能反映这个规律的一般 (1)佳佳从 步开始产生错误： 结论，并证明. (2)请你给出正确的解题过程. .0分尼知3品6y后求2-十 2y的值. 20.(10分)观察下列等式： ①1 √2-1 =√2-1： √2+1(w2+1)(W2-1) -② 18.(10分)有一块矩形木块，木工采用如图方式，在 1 √5+√2(5+√2)(W5-√2) =V3-2: 木板上截出两个面积分别为18dm和32dm F-√ 的正方形木板，求剩余木料的面积 ③1 √4+3(W4+√3)(W4-3) =V4-3: 4… 回答下列问题： 32 dm' 18 dm (1)利用你观察到的规律： 1 化简： v23+√22 1 √99+√100 19.(10分)佳佳给出了6×25-√24÷5的解题 过程： √6×23-√24÷√3 =2w6X3-√3 4 0 =2/小8-8……② =(2-1)V18-8 ③ =/10……④ 15