（八下复习篇）第8章 一元一次不等式-【假期好时光】2025年数学八升九暑假作业（青岛版）

假期母路 QD·数学·八年级·下 第8章 知识点回顾突破2w4R 知识点一不等式的基本性质 1.已知a<b,则下列四个不等式中，不正确的是 () A.a-2<b-2 B.-2a<-2b C.2a<2b D.a+2<b+2 2.如果a<b,c<0,那么下列不等式中成立的是 () A.a+c>b+c B.ac<bc C.ac>bc2 D.ac+1>bc+1 知识点二一元一次不等式的解法 3.不等式x(x十2)一4>x2的解集为 A,x>4 B.x>-2 C.x>2 D.x<2 4解不等式艺-2兮<1，并把解集表示在数输上 3 6-5432101 5.已知不等式x十8>4x十m(m是常数)的解集是 x<3,求m的值. 知识点三一元一次不等式的应用 6.某次数学竞赛活动，共有20道选择题，评分办法 是答对一题得5分，答错一题扣1分，不答题不得 分也不扣分，某同学有一道题未答，那么这个学生 至少答对 题，成绩才能在80分以上， 7.某电器商场促销，某型号冰箱的售价是2500元， 进价是1800元，商场为保证利润率不低于5%， 则该型号冰箱最多降价 元. 10 元一次不等式 8.学校准备用2000元购买名著和词典作为艺术节 奖品，其中名著每套65元，词典每本40元，现已购 买名著20套，问最多还能买词典多少本？ 9.为了美化校园，我校欲购进甲、乙两种工其，如果 购买甲种3件，乙种2件，共需56元，如果购买甲 种1件，乙种4件，共需32元. (1)甲，乙两种工具每件各多少元？ (2)现要购买甲、乙两种工具共100件，总费用不 超过1000元，那么甲种工具最多购买多少件？ 知识点四一元一次不等式组的解法 x+1>2, 10.不等式组 的解集表示在数轴上正确的 3x-4≤2 是 A.012 B。 D. 2x-1≤0， 11.满足不等式组 x+1>0 的整数解是 3x<x+2, 12.解不等式组 x十12x+1并把解集在数轴上 2 5 表示出来 方43立0十23→ 第8章一元一次不等式 复习篇 知识点五求字母的值或取值范围 买3个A型垃圾箱和2个B型垃圾箱共需540 1B关于x的一元一次不等式”写<-2的解集为 元，购买2个A型垃圾箱比购买3个B型垃圾箱 少用160元. x≥4，则m的值为 r (1)每个A型垃圾箱和B型垃圾箱分别是多少元？ A.14 B.7 C.-2 D.2 (2)若该小区物业计划用低于2150元的资金购 1+x>a, 14.若不等式组 买A,B两种型号的垃圾箱共20个，且至少购买 2.x-4<0 有解，则a的取值范围是 6个B型垃圾箱，请问有几种购买方案？ ( A.a≤3 B.a<3 C.a<2 D.a≤2 1x-2<0, 15.若关于x的不等式组 3x+4>a-x 怡好只有2 个整数解，则所有满足条件的整数a的值之和是 ) A.3 B.4 C.6 D.1 知识点六不等式组的应用 16.为更好地推进生活垃圾分类工作，改善城市生态 环境，市政府召开了生活垃圾分类推进会，意味 着垃圾分类战役的全面打响.某小区准备购买 A,B两种型号的垃圾箱，通过市场调研得知：购 章未自主测评 (时间：60分钟满分：100分) 一、选择题（共8小题，共24分） 1.若3x>一3y,则下列不等式中一定成立的是 5.若0<m<1,m,m,品的大小关系是 ( A.m<m<1 m B.m'<m<I m A.x+y>0 B.z-y>0 C.x+y<0 D.x-y<0 C.1<m<m n品km<m 2.不等式2x+3≥5的解集在数轴上表示正确的是 4x-3(x+a)≥0， ( 么若不等式短-x-1<0有3个整数 2 解，则α的取值范围是 () C2012→ D.20十2→ A-青<a<-1 B-等<a<-1 3.下列不等式说法中，不正确的是 C.-3<a53 D.-g<a<3 A.若x>y,y>2,则x>2 7.已知x=2是不等式组(x-5)(ax-3a十2)≤0的 B.若x>y,则x-2<y-2 解，且x=1不是这个不等式的解，则实数a的取 C.若x>y,则2x>2y 值范围是 () D.若x>y,则-2x-2<-2y-2 A.a>1 B.a≤2 4.若点P(2m一3，一m)在第四象限，则m的取值范 C.1<a≤2 D.1≤a2 围是 ( ) 8.某市出租车的收费标准是：起步价8元（即行驶距 A0<m<号 B.m>0 离不超过3千米都需付8元车费)，超过3千米以 Cm>是 后，每增加1千米，加收1.5元（不足1千米按1千 D.m<0 米计).某人从甲地到乙地经过的路程是x千米，出 11 假期侣留器 QD·数学·八年级·下 租车费为15.5元，那么x的最大值是 () A.11 B.8 C.7 D.5 二、填空题（共6小题，共18分） 9.用不等式表示“x的2倍与5的和不大于10”是 10.甲种蔬菜保鲜适宜的温度是4℃一7℃，乙种蔬菜 保鲜适宜的温度是6℃~9℃，将这两种蔬菜存放 在一起同时保鲜，适宜温度是 11.关于x的方程3k-5x=9的解是非负数，则k的 取值范围是 3x-2≤4 12.不等式组1 2 (x+1)>1 的解集是 13.若关于x的不等式组 2x-1>4x+7 无解，则 x>a 实数a的取值范围是 4 14.某班男女同学分别参加植树劳动，要求男女同学 各种8行树，男同学种的树比女同学种的树多， 如果每行都比预定的多种一棵树，那么男女同学 种树的数目都超过100棵；如果每行都比预定的 少种一棵树，那么男女同学植树的数目都达不到 100棵.这样原来预定男同学种树 棵； 女同学种树 棵。 三、解答题（共6小题，共58分） 2x-1<7,0①D 15.(8分)解不等式组 321>x+1,②并在数轴上 2 表示出不等式组的解集， 高20立3d方 16.10分已知关于x的不等式2”2m>号x-1. (1)当m=1时，求该不等式的解集： (2)m取何值时，该不等式有解，并求出解集. 12 17.(10分)某商店欲购进A,B两种商品，已知购进A 种商品5件和B种商品4件，共需300元：若购进 A种商品6件和B种商品8件，共需440元. (1)求A,B两种商品每件的进价分别是多少元？ (2)若该商店每件A种商品售价是48元，每件B 种商品售价为30元，且商店将购进A,B共50件 的商品全部售出后，要获得的利润不低于348 元，问A种商品至少购进多少件？ 18.(10分)已知关于x,y的方程 2z+y=m一3的 x-y=2m 解x,y均为负数. (1)求m的取值范围： (2)化简：m一5十|m+1. 19.(10分)已知a、b是整数，关于x的不等式x十2b >a的最小整数解是8，关于x的不等式x一3b+ 19<2a的最大整数解为8. (1)求a,b的值； (2)若m一bl=m一b,|m一a>a一m,求m的取 值范围。 20.(10分)某公司为奖励在趣味运动会上取得好成 绩的员工，计划购买甲、乙两种奖品共20件.其 中甲种奖品每件40元，乙种奖品每件30元. (1)如果购买甲、乙两种奖品共花费了650元，求 甲、乙两种奖品各购买了多少件？ (2)如果购买乙种奖品的件数不超过甲种奖品件 数的2倍，总花费不超过680元，求该公司有哪 几种不同的购买方案？,CD⊥AB于点D. .∠DCB=90-72°=18° (2)△ABC中，AB=AC,CD⊥AB于点D,AB=10, CD=6, .AC=AB=10. 设BD=r,则AD=10一r, 在R△ACD中， ,AC=CD)+AD,即10=62十(10一r)°，解得x=2. 在R△BCD中， "BC=C[D+BD.即BC=6+2:=40. ∴.BC=√40=2√10 20.解：(1》学校C会受噪声影响， 理由：如图，过点C作CDLAB于点D. ,AC=150m,BC=200m.AB=250m, .AC+BC=AB. .△ABC是直角三角形 ∴.AC×BC=CDXAB. .150×200=250×CD. ÷CD=150,X20=120(m. 250 ,拖拉机周围130m以内为受噪声影响区域， ,学校C会受噪声影响 (2)当EC=130m,FC=130m时，正好影响C学校， .ED=/EC-CD=/130-120=50(m) .EF=100(m). ,拖拉机的行驶速度为每分钟50米， ,100÷50=2(分钟)， 即拖拉机噪声影响该学校持续的时间有2分钟 第8章一元一次不等式 知识点回顾突破 1.B2.D3.C 4.解：两边同时乘6，得3(1+x)一2(2.r+1)≤6， 去括号，得3十3x-4x-2≤6， 移项，合并问类项，得一x≤5. 解得r≥一5. 表示在数轴上为 6 254-3-210 5.解：解不等式x十8>4r十m,得r<8二m 又，不等式的解集为x<3, 8写”=3m=-1 6.17【解析】设这个学生答对了r道题，则答错(20一1一x 道题， 根据题意，得5.r一(20一1一x)>80, 解释>婴受 又工为正整数， ,r的最小值为17， 7.610【解析】设该型号冰箱降价x元， 根据题意，得2500-1800一r≥5%×1800， 解得r≤6们10. ”.该型号冰箱景多降价610元. 8.解：设还能买词典x本， 78 根据趣意，得20×65十40x≤2000. 解得<17 答：最多还能买词典17本 9,解：(1)设甲种工具每件x元，乙种工具每件y元， 根据题意，得 3r+2y=56, 1x+4y=32, 解得/=16 y=4. 答：甲种工具每件16元，乙种工具每件4元。 (2)设甲种工具购买了m件，则乙种工具购买了(100一m)件， 根据题意，得16m十4(100-m)≤1000， 解得m≤50 答：甲种工具最多购买50件， 10.C11.0 3r<r+2.① 2,@ 解不等式①，得r<1, 解不等式②，得r≥一3， 故此不等式组的解集为一3≤r<1. 在数轴上表示为 为2。日 1D【解桥："之≤-2m-2r≤-6.-2r<-n -6≥号m十3.：关于的一元一次不等我”写≤ 一2的解集为≥号m十号=4，解得m=2故造D 14.B 15.C【解折】标不等式组，得气<<2。 曲关于1的不等式组一2<0， 恰好只有2个整数 {3r+4>a-x 解，得到-1长学<0，即0C<4. 满足条件的整数a的值为0,1,2,3， 整数4的值之和是0十1+2十3=6.故选C 16.解：(1)设每个A型坟圾箱x元，每个B型垃圾箱y元， 根据题意，得/3r+2=540. 3y-2x=160, 解得/=100， y=120. 答：每个A型垃圾箱100元，每个B型垃极箱120元. (2)设购买m个B型垃圾箱，则购买(20一m)个A型垃吸 箱， 根据题意，得 100(20-m)+120m<2150, m≥6. 解得6<m<卓 又，m为整数， .m可以为6,7， ∴有2种购买方案. 章未自主测评 1.A2.D 3B【解析】A.r>y,y>2,>2,原说法正确，故本选 项不符合题意：B>y,∴1一2>y一2，原说法错溪，故 解得/一40. 本选项符合题意：C,:r>y,2r>2y,原说法正确，故本 {y=25. 逮项不符合题意：D.,x>y,一2x一2<一2y一2，原说法 答：A种商品每件的进价为40元，B种离品每件的进价为 正确，故本选项不符合题意，故选B 25元. 4.C5.B (2)设购进A种商品m件，则购进B种商品(50一m)件， 6.B【解析】解不等式4r一3(+u)≥0，得x≥3。 根据题意，得(48一40)m+(30-25)(50一m)≥348， 解不等式空史-(-D<0,得K-吾 2 解得m>警 不等式组的解条为3<<-寻 又：m为正整数 .m的最小值为33. :不等式组有3个整数解， 答：A种离品至少购进33件 ,不等式组的3个整数解为一3，一2，一1. 18,解：(1)解方程组 2x十y=m-3, -4<3a≤-3. r一y=2m, “a的取位龙偶为一音<a≤-1 解得/=m一1， y=一1-m, 故选B 2.7十y=m一3， 7.C8.B9.2.r十5≤1010.6℃7C :关于ry的方程组 的解x,y均为负数， x一y=2m 11.k≥3【解析】3k-5.r=9, r=3k-9 :/m-10, 一1-m<0 :关于x的方程3k一5x=9的解是非负数， 解得一1<m<1 (2)",-1<m<1. >0 ,.1m-5|+m+1|=5-m+m+1=6, 解不等式，得≥3， 19,解：(1)，为a,b是整数， ”的取值范国是≥3 ∴.a-2h,2a十36一19也是整数 12.1<r≤213.4≥-4 由x+2b>a,解得r>d-2h. 14.104:96【解析】设原来每行树的深数为 由x-3b+19<2a,解得x<2a+3b-19, 8(.r+1)>100 根据题意，得 于是，由题意可得但一26+1=8 8(x-1)<100, 2a+3h-19-1=8. 解得11.5<xr<13.5. 解翔/a=11, :x为整数， b=2. x为12.13. (2)h题意，得m一≥0， “,男同学种的树比女网学种的树多， a-m<0, ∴.男同学每行种13棵树，女同学狂行种12棵树 即/m-2≥0， .男问学种了13×8=104探树，女月学种了12×8=96 111一m<0 棵树 解得/m≥2. 15.解：由①解得r<4, m>11. 由②解得x≥3. ,m的取值范围是m>11 所以不等式组的解集为3≤<4. 20.解：(1)设甲种奖品购买了x件，则乙种奖品购买了(20一 解集在数轴上表示如下图 x)件。 根据题意，得40.x十30(20一x)=650, 解得x=5,则20-x=15. -3-2-10123456 答：甲种奖品购买了5件，乙种奖品购买了15件 16.解：4当m-1时，不等式为>号一1 (2)设甲种奖品则买了x件，乙种奖品购买了(20一)件。 y20-≤2x, 去分母，得2一>x一2， 根据题意，得 40.x+30(20-x)≤680. 解得x<2. (2)去分母，得2m一m.r>r一2， 解得<r≤8。 移项、合并同类项，得(m+1).<2(m+1), r为整数， 当m≠一1时，不等式有解： .x■7或xm8, 当m>1时，不等式解集为x<2: 当x=7时，20-x=13:当x=8时.20-x=12. 当H<一1时.不等式解集为x>2. 答：该公司有2种不同的期买方案：甲种奖品购买7件，乙种 17.解：(1)设A种商品每件的进价为c元，B种商品每件的 奖品购买13件或甲种奖品购买8件，乙种奖品购买12件。 进价为y元， 第9章二次根式 5.r+4y=300, 如识点回顾突破 根据题意，得 {6.r+8y=440, 1.B2.C3.x≥-1且r≠0 79