内蒙古牙克石林业第一中学2024-2025学年高一下学期第三次模拟（期末）考试数学试题

牙林一中2024-2025年度高一年级下学期 第三次模拟考试数学试题 命题人：命题组 答题时间：20分钟 试港分值：0分 注意事项 L答题前，考生在答题卡上务必用直径0,5毫米黑色墨水签字笔将自已的姓名、准考 证号等填写清楚， 2每小题远出答案后，用B铅笔把答题卡上对应圈目的答案标号涂黑，不可超框， 不可涂太轻。如需改动，用檬皮擅干冲。 一、单嘎选择题：本题共8个小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合愿目要求的 1.若复敬4=2+3花，5=4-5，则5+5=〔) A.2-2i B.6+8 C-2-2i D.-6-8 2已知胸量日-25，a.6的夹角为30°，则-2=() A.4 B.2 c.27 D.3 3.若数据35,6,89，x,1821的上四分位数为15，则x的值为() A.12 B15 C.21 D.22 4.青铜大圆磨（图1），厚立方耳、深鼓要，圆应，三柱足略 有蹄盒，收藏于甘肃省博物馆。它的主体部分可以近似地看作是 半球与圈柱的组合体（图2），忽略角壁厚度，已知半球的半径 为术，西柱的高近似于华球的半轻，则此鼎的容积的方(） 人方米 箭米 c悬坊米 D资立方米 5已知事件A五乐，且U例-子，P化)=Pa创，测面-() 时 c号 高一年银数学试在 2025年7月19日 第1页（其项） 6.有4万个不小于0的两位数，从中随机抽取了3000个数据，统计如下 数据x 70≤r≤79 B0≤≤x≤89 90≤x≤99 个数 b00 1300 900 平均数 78.1 85 91.9 请根据表格中的信息，估计这年万个数据的平均数约为( A9116 B.8523 C.84.73 D.79.97 7.已知△MBC中，角A,B,C所对的边分别为a,五，C.设△MBC的面积为S,且 (口-c2m4=25,则b=C。() ccosA A.1 B.2 c D.-2 8己知正四棱台ABCD-4BCD的体积为14，AB=2V互，4B,=2,则A4与平面 ABCD所成角的余弦值为( 4 c.5 个 D.40 2 10 二、多项选择题：本题共3个小题，每小愿6分，共18分在每小愿给出的选项中，有 多项符合思目要求全部选对的得6分，有选铺的得0分，部分选对的得部分分， 9.抛据两枚硬币，设事件4▣“第一枚正面朝上”，B=“第二枚反面朝上”，则下列说 法错误的是() A事件A和B互养 B事件A和B互相对立 C事件A和B相互独立 D,事件A和B的微率相等 10.己知直线a,b,l,平面a,A,y,则下列命题正确的是() Ab⊥a,a/b→a1a B.b1B,bca→a⊥p C.aca,bca,1La,l⊥b→11a D.aiB,anB=b,aca,ulb-aLB 高一年级数学试在 2m5年7月1日第2顶（共1项） 1山，在△BC中，内角4品，C的对边分别为a,小，c,下列说法中正确的是（) A.若△ABC为锐角三角形，则smA>Co5B B.若sim2A=5n2B，,则△ABC为等腰三角形 C.若A>B,sm4>sinB D.若b=8,c=10,B=30°，则符合条件的△4BC有两个 三、填空题：本娜共3小腿，每小题5分，共15分。 12.已知复平面内表示复数：=(m2-8m+)+(m2-5m-14)(m∈R)的点在直线 y=x上，则m= 13.己知a=(2,),3=1,),且a16,则2=，向量a+i在向量6方向上的投影 向量坐标为 4己知P为△8c所在平面外-点，以2AB=万C而osB4C当三棱 锥P一4BC的体积最大时，则该三棱锥外接球的表面积为 四、解答题：本大愿共5小思，共77分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步源. 15.(13分)某零食超市某天接特了1250名顾客，老年375人 中青年625人，少年250人，景点为了提开服务质量，采用分 0.035 层抽样从当天游客中抽取100人，以评分方式进行满意度回 0.020 访，将统计结果按照50.60)60,0,70,80)80,99)90,100]分成 0010 5组，制成斯率分布直方图如图： 0306008090100分数 (1)求抽取的样本中老年、中青年、少年的人数 (2)求：的值并估计当天游客满意疼分值的平均数。（同一组中的数据以这组数据所在 区何中点的值作代表)： (3)求样本数据的第85百分位数。 43=6之0AL44 000一v4 高一年级数学试击 2025年7月19日9 第3页（共4质） 15已知ma-m字g月=寸求coa-列的数： (2)若ma=2,求 后物h三 17.(a5分)在△BC中，角4BC的对边分别为a,bc,已知coA=了amC=45 (1)求c的值： (2)若△ABC的面积为10、2，求BC边上的高 l8.(17分)DepSeck是由中国杭州的DnSt公司开发的人工智能模型，在全融、医 中疗键案、智能制速、教育等多个领城都有广泛的应用场景，为提高DpS的应用能力， 某公司组织4尽两部门的员工参加培训， (1)已知该公司名B部们分别有3名领导，此次培训需要从这6名部门领导中随机选取 2人负责，假设每人被抽到的可能性都相同。试写出其样本空间口，并求出事件“选取的 2人全部来自4部门领导”的概率： (2)此次培调分三轮进行，每位员工第一轮至第三轮培训达到“优秀”的概率分别为 首2每轮培浙结果相互数立，至少两轮掉训达到“优秀”的员工才能合格。求位 221 员工经过培碳合格的概率： (3)从(1)中的6名领导中，随机选两名领导分别负责第一天和第二天的工作，求第 一天选到A部门领导且第二天选到8部门领导的颜率，（无需过程。直接作答） 19.(17分)在四棱雏P-ABCD中，PD⊥平面4BCD,B11DC,4D1DC, DA=AB=PD=2,DC=4,E,F分别为棱CD,PD的中点. (1)求证：AB1平面PAD: (2)求证：PB11平面AEF: (3)求二面角P-BC-A的正弦值. 高一年级数学试益 2025年7月19日第4页（共4页）