专题03 相反数与绝对值（专项训练）数学青岛版2024七年级上册

专题03 相反数与绝对值（解析版） 目录 A题型建模・专项突破 题型一、相反数的定义 1 题型二、化简多重复号 2 题型三、相反数的应用 3 题型四、绝对值的几何意义（重点） 4 题型五、求一个数的绝对值（常考点） 5 题型六、带有字母是绝对值化简问题 6 题型七、绝对值的非负性（难点） 7 B综合攻坚・能力跃升 题型一、相反数的定义 1．的相反数是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】解：的相反数是2． 故选：D 2．（24-25七年级上·内蒙古呼伦贝尔·期中）的相反数是 ． 【答案】 【解析】解：的相反数是； 故答案为：． 3．（23-24七年级上·江苏扬州·期中）下列各组数中，互为相反数的一组是（    ） A．和 B．2和 C．和2 D．和 【答案】C 【解析】解：A、和不是互为相反数，本选项不符合题意； B、2和不是互为相反数，本选项不符合题意； C、和2互为相反数，本选项符合题意； D、和不是互为相反数，本选项不符合题意； 故选：C． 4．下列各数中，与的和为0的是（   ） A．3 B． C． D． 【答案】D 【解析】解：与的和为0的是． 故选D． 题型二、化简多重复号 5．（2025·福建福州·二模）下列式子中，化简结果为5的是（  ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】解：A. ，不符合题意； B. ，符合题意；     C. ，不符合题意；     D. ，不符合题意； 故选：C． 6．（2025·安徽蚌埠·三模）化简：（   ） A． B．25 C． D．52 【答案】B 【解析】解：， 故选：B． 7．下列化简正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】解：A、，原计算错误，故此选项不符合题意； B、，原计算正确，故此选项符合题意； C、，原计算错误，故此选项不符合题意； D、，原计算错误，故此选项不符合题意； 故选：B． 8．对于有理数，下列说法错误的是（    ） A．表示的相反数 B．化简的结果等于3 C．绝对值等于 D．与相等 【答案】C 【解析】解：，，， A，B，D正确． 故选：C． 9．化简，，，这四个数中，负数的个数有（   ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】B 【解析】解：∵，，，， ∴负数的个数为2个． 故选：B． 题型三、相反数的应用 10．（2025·吉林长春·模拟预测）互为相反数的两个数（都不为零）的商为（　　） A． B．1 C．0 D．不确定 【答案】A 【解析】解：设这两个数分别为a和（a≠0），则它们的商为： ， 无论以哪一个数作为被除数，结果均为−1． 因此，互为相反数的两个非零数的商恒为−1． 故选A． 11．和互为相反数，那么 ． 【答案】1 【解析】解：由题意得：， ∴， 故答案为：1． 【点睛】本题考查了相反数的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键． 12．若a和b互为相反数，则的值为（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 【答案】B 【解析】解：由题意得： ∴ 故选：B 【点睛】本题考查相反数的性质．熟记相关结论即可． 13．如果，那么，两个实数一定是（    ） A．都等于0 B．一正一负 C．互为相反数 D．互为倒数 【答案】C 【解析】解：， ，两个实数一定是互为相反数， 故选：C． 【点睛】本题考查了有理数的加法运算．注意和为0的两个数互为相反数． 14．在数轴上，点，关于原点对称．若点对应的数为5，则点对应的数是（    ） A． B．10 C．0 D．5 【答案】A 【解析】解：∵点，关于原点对称．点对应的数为5， ∴点对应的数是， 故选：A． 【点睛】本题考查了有理数与数轴，相反数的定义，熟练掌握相反数的性质是解题的关键． 题型四、绝对值的几何意义 15．（2025·浙江杭州·模拟预测）一个数的绝对值等于3，则这个数是（    ） A． B． C．3 D． 【答案】B 【解析】解：∵一个数的绝对值等于3， ∴这个数是， 故选：B． 16．（2025·河南驻马店·三模）用数轴上的点表示下列各数，其中与原点距离最近的是（   ） A． B．0.5 C． D．2 【答案】B 【解析】解：∵，，，，， ∴与原点距离最近的是， 故选：B． 17．（2025·江西新余·三模）一批零件超过规定长度记为正数，短于规定长度记为负数，越接近规定长度质量越好，检查其中四个零件，结果如下：第一个为，第二个为，第三个为，第四个为，则这四个零件中质量最好的是（    ） A．第一个 B．第二个 C．第三个 D．第四个 【答案】A 【解析】解：由题意可得各数的绝对值分别为0.01，0.03，0.04，0.02， 则绝对值最小的数是0.01， 即这四个零件中质量最好的是第一个， 故选：A． 18．（2025·山西运城·模拟预测）在工业生产中，大模型的引入，显著提升了工业产品的精密度．下面是某工厂四台接入大模型的机床生产的轴承的误差数据，其中精确度最高的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】解：∵，，，， 又∵， ∴， ∴精确度最高的是． 故选：D． 题型五、求一个数的绝对值 19．（24-25七年级上·甘肃天水·期中） 的绝对值是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】解： 的绝对值是2， 故选A． 20．（2025·江苏无锡·三模）年国际数学日的主题是“数学·艺术·创意”，的绝对值是（  ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】解：的绝对值是 故选：B． 21．（24-25七年级上·贵州六盘水·期末）的值是（   ） A． B．2025 C． D． 【答案】B 【解析】解：． 故选：B 22．（24-25七年级上·北京·期中）化简： 【答案】 / 【解析】解：； ； ； ； 故答案为：，，，． 题型六、带有字母是绝对值化简问题 23．（24-25七年级上·广东湛江·期末）计算的结果是（   ） A．0 B． C． D． 【答案】C 【解析】解：∵ ∴， 故选：C． 24．实数，在数轴上的位置如图所示，且，则化简的结果为（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】解：根据题意得到， ， ， ， 25．（24-25七年级上·广东广州·期中）已知表示有理数，的点在数轴上的位置如图所示，则下列说法正确的是（ ） A． B． C． D． 【答案】ABC 【解析】解：由数轴得 ∴，故A选项是符合题意的； 则，故B选项是符合题意的； 则， ∴，故C选项是符合题意的； ∵， ∴， ∴，故D选项是不符合题意的； 故选：ABC 26．实数在数轴上对应点的位置如图所示，比较大小：（填“”“”或“”） 【答案】 【解析】解：由数轴可知，， 则， 故答案为：． 题型七、绝对值的非负性 27．（24-25七年级上·甘肃天水·期中）若，则 ， ． 【答案】 3 4 【解析】解：∵， ∴，， ∴，． 故答案为：3；4． 28．式子取最小值时，x等于（    ） A．0 B．1 C．2 D． 【答案】D 【解析】解：式子中，的最小值为0， 当且仅当，即时取得； 此时整个式子的值为，为最小值． 故选：D． 29．已知，则 ． 【答案】 【解析】解：已知 根据非负数的性质：绝对值，一个数的平方， 当两个非负数的和为0时，只能是且， 对于，解方程可得：，移项得， ∴， 故答案为：． 30．（24-25七年级上·湖南长沙·期末），则a和b各为（    ） A．， B．1，3 C．1， D．，3 【答案】D 【解析】解：∵， ∴， ∴， ∴， 故选：D． 一、单选题 1．（2025·四川宜宾·中考真题）2025的相反数是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】解：的相反数为， 故选：A． 2．（2025·青海·中考真题）的值为（    ） A． B．2 C． D． 【答案】B 【解析】解：∵， ∴的值是， 故选：B 3．（2025·山西朔州·一模）智能焊接机器人是一种自动化设备，集合了多种先进技术．为了测试其精确度，四个智能焊接机器人分别对同一需要焊接的位置进行两次测量，下面是每个机器人两次测量结果的差，则两次测量结果最接近的是（   ） A．毫米 B．毫米 C．毫米 D．毫米 【答案】B 【解析】解：有题意可得， ∵， ∴两次测量结果最接近的是毫米， 故选：B 4．（2025·黑龙江大庆·一模）的相反数是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】解： A ． 和互为倒数，不符合题意； B．原式，故的相反数为，符合题意； C．和相等，故不符合题意； D．不是的相反数，故不符合题意． 故答案为：B． 5．（2025·吉林四平·三模）下列两个数中，互为相反数的是（    ） A．和 B．和 C．和 D．4和 【答案】B 【解析】解：A、，故和不是互为相反数，不符合题意； B、，，故和是互为相反数，符合题意； C、和，不是互为相反数，不符合题意； D、4和，不是互为相反数，不符合题意； 故选：B． 6．（2024·广东·模拟预测）已知a与c互为相反数，且，那么下列关系式正确的是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】解：∵a与c互为相反数，且， ∴， A、的结果不确定，故本选项错误，不符合题意； B、，故本选项错误，不符合题意； C、，故本选项错误，不符合题意； D、，故本选项正确，符合题意； 故选：D． 7．（2025·山东德州·二模）下列各数中与2互为相反数的是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】解：A. 不是2的相反数，不符合题意； B. ，不是2的相反数，不符合题意； C. 是2的相反数，符合题意； D. ，不是2的相反数，不符合题意． 故选：C． 8．（24-25七年级上·广东汕头·期末）若，，且，则（      ） A． B． C．或 D．或 【答案】C 【解析】解： ，，且， ，， 当时，， 当时，， 故选：C ． 9．（2025·河南商丘·二模）如图，数轴上点与点表示的数是一对相反数，则与原点距离最近的点是（   ） A．点 B．点 C．点 D．点 【答案】B 【解析】解：∵点与点表示的有理数互为相反数， ∴原点的位置大约在点，如图， ∴绝对值最小的数的点是点，即到原点距离最近的是点， 故选：． 二、填空题 10．（24-25七年级上·广东广州·期末）计算，则 ． 【答案】 【解析】解：， ，， ，， 故答案为： 1 / 14 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题03 相反数与绝对值（原卷版） 目录 A题型建模・专项突破 题型一、相反数的定义 1 题型二、化简多重复号 1 题型三、相反数的应用 2 题型四、绝对值的几何意义（重点） 2 题型五、求一个数的绝对值（常考点） 2 题型六、带有字母是绝对值化简问题 3 题型七、绝对值的非负性（难点） 3 B综合攻坚・能力跃升 题型一、相反数的定义 1．的相反数是（   ） A． B． C． D． 2．（24-25七年级上·内蒙古呼伦贝尔·期中）的相反数是 ． 3．（23-24七年级上·江苏扬州·期中）下列各组数中，互为相反数的一组是（    ） A．和 B．2和 C．和2 D．和 4．下列各数中，与的和为0的是（   ） A．3 B． C． D． 题型二、化简多重复号 5．（2025·福建福州·二模）下列式子中，化简结果为5的是（  ） A． B． C． D．         6．（2025·安徽蚌埠·三模）化简：（   ） A． B．25 C． D．52 7．下列化简正确的是（　　） A． B． C． D． 8．对于有理数，下列说法错误的是（    ） A．表示的相反数 B．化简的结果等于3 C．绝对值等于 D．与相等 9．化简，，，这四个数中，负数的个数有（   ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 题型三、相反数的应用 10．（2025·吉林长春·模拟预测）互为相反数的两个数（都不为零）的商为（　　） A． B．1 C．0 D．不确定 11．和互为相反数，那么 ． 12．若a和b互为相反数，则的值为（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 13．如果，那么，两个实数一定是（    ） A．都等于0 B．一正一负 C．互为相反数 D．互为倒数 14．在数轴上，点，关于原点对称．若点对应的数为5，则点对应的数是（    ） A． B．10 C．0 D．5 题型四、绝对值的几何意义 15．（2025·浙江杭州·模拟预测）一个数的绝对值等于3，则这个数是（    ） A． B． C．3 D． 16．（2025·河南驻马店·三模）用数轴上的点表示下列各数，其中与原点距离最近的是（   ） A． B．0.5 C． D．2 17．（2025·江西新余·三模）一批零件超过规定长度记为正数，短于规定长度记为负数，越接近规定长度质量越好，检查其中四个零件，结果如下：第一个为，第二个为，第三个为，第四个为，则这四个零件中质量最好的是（    ） A．第一个 B．第二个 C．第三个 D．第四个 18．（2025·山西运城·模拟预测）在工业生产中，大模型的引入，显著提升了工业产品的精密度．下面是某工厂四台接入大模型的机床生产的轴承的误差数据，其中精确度最高的是（    ） A． B． C． D． 题型五、求一个数的绝对值 19．（24-25七年级上·甘肃天水·期中） 的绝对值是（    ） A． B． C． D． 20．（2025·江苏无锡·三模）年国际数学日的主题是“数学·艺术·创意”，的绝对值是（  ） A． B． C． D． 21．（24-25七年级上·贵州六盘水·期末）的值是（   ） A． B．2025 C． D． 22．（24-25七年级上·北京·期中）化简： 题型六、带有字母是绝对值化简问题 23．（24-25七年级上·广东湛江·期末）计算的结果是（   ） A．0 B． C． D． 24．实数，在数轴上的位置如图所示，且，则化简的结果为（ ） A． B． C． D． ．（24-25七年级上·广东广州·期中）已知表示有理数，的点在数轴上的位置如图所示，则下列说法正确的是（ ） A． B． C． D． 26．实数在数轴上对应点的位置如图所示，比较大小：（填“”“”或“”） 题型七、绝对值的非负性 27．（24-25七年级上·甘肃天水·期中）若，则 ， ． 28．式子取最小值时，x等于（    ） A．0 B．1 C．2 D． 29．已知，则 ． 30．（24-25七年级上·湖南长沙·期末），则a和b各为（    ） A．， B．1，3 C．1， D．，3 一、单选题 1．（2025·四川宜宾·中考真题）2025的相反数是（　　） A． B． C． D． 2．（2025·青海·中考真题）的值为（    ） A． B．2 C． D． 3．（2025·山西朔州·一模）智能焊接机器人是一种自动化设备，集合了多种先进技术．为了测试其精确度，四个智能焊接机器人分别对同一需要焊接的位置进行两次测量，下面是每个机器人两次测量结果的差，则两次测量结果最接近的是（   ） A．毫米 B．毫米 C．毫米 D．毫米 4．（2025·黑龙江大庆·一模）的相反数是（   ） A． B． C． D． 5．（2025·吉林四平·三模）下列两个数中，互为相反数的是（    ） A．和 B．和 C．和 D．4和 6．（2024·广东·模拟预测）已知a与c互为相反数，且，那么下列关系式正确的是（   ） A． B． C． D． 7．（2025·山东德州·二模）下列各数中与2互为相反数的是（    ） A． B． C． D． 8．（24-25七年级上·广东汕头·期末）若，，且，则（      ） A． B． C．或 D．或 9．（2025·河南商丘·二模）如图，数轴上点与点表示的数是一对相反数，则与原点距离最近的点是（   ） A．点 B．点 C．点 D．点 二、填空题 10．（24-25七年级上·广东广州·期末）计算，则 ． 1 / 14 学科网（北京）股份有限公司 $$