第36讲 重点实验：测量金属丝的电阻率（复习讲义）（江苏专用）2026年高考物理一轮复习讲练测

第36讲 重点实验：测量金属丝的电阻率 目录 01 考情解码 1 02 2 03 3 考点一 测量金属丝电阻率 3 知识点1 教材原型实验 3 考向1 仪器和电路的选择 4 考向2 数据处理和误差分析 12 考向3 扩展创新实验 15 04 20 常考考点 真题举例 测量金属丝的电阻率 2025·四川·高考真题 2025·上海·高考真题 2024·江西·高考真题 2024·山东·高考真题 2024·河北·高考真题 2023·广东·高考真题 2023·北京·高考真题 2023·辽宁·高考真题 考情分析： 1．高考对这部分内容的考查，以实验题的形式出现，通常情况下难度不大，会以实际生活常见的物体作为试题背景考查基础知识。 2．从命题思路上看，考查方向为 基本知识考查：测量电阻阻止的基本方法，电路的连接方法，电表的选择； 常见模型考查：金属丝，笔芯和盐溶液； 与科技相结合：光敏电阻，热敏电阻，压力传感器。 3．从命题思路上看，试题情景为 生活实践类：金属丝，测笔芯电阻率，； 学习探究类：温度报警器，光感开关，传感器设计。 复习目标： 目标一：熟悉“测量金属的电阻率”的基本原理及注意事项。 目标二：掌握测电阻的电路图及误差分析。 考点一 测量金属丝电阻率 知识点1 教材原型实验 1．实验原理(如图所示) 由R＝ρ得ρ＝＝，因此，只要测出金属丝的长度l、直径d和金属丝的电阻R，即可求出金属丝的电阻率ρ。 2．实验器材 被测金属丝，直流电源(4 V)，电流表(0～0.6 A)，电压表(0～3 V)，滑动变阻器(0～50 Ω)，开关，导线若干，螺旋测微器，毫米刻度尺。 3．实验过程 (1)用螺旋测微器在被测金属丝上的三个不同位置各测一次直径，求出其平均值d。 (2)连接好用伏安法测电阻的实验电路。 (3)用毫米刻度尺测量接入电路中的被测金属丝的有效长度，反复测量三次，求出其平均值l。 (4)把滑动变阻器的滑片调到最左(填“左”或“右”)端。 (5)闭合开关，改变滑动变阻器滑片的位置，读出几组相应的电流表、电压表的示数I和U的值，填入记录表格内。 (6)将测得的R、l、d值，代入公式ρ＝中，计算出金属丝的电阻率。 4．求R的平均值时可用两种方法 (1)用R＝分别算出各次的数值，再取平均值。 (2)用U－I图线的斜率求出。 5．注意事项 (1)本实验中被测金属丝的电阻值较小，因此实验电路一般采用电流表外接法。 (2)测量被测金属丝的有效长度，是指测量被测金属丝接入电路的两个端点之间的长度，亦即电压表两端点间的被测金属丝长度，测量时应将金属丝拉直，反复测量三次，求其平均值。 (3)测金属丝直径一定要选三个不同部位进行测量，求其平均值。 (4)在用伏安法测电阻时，通过被测金属丝的电流不宜过大(电流表用0～0.6 A量程)，通电时间不宜过长，以免金属丝的温度明显升高，造成其电阻率在实验过程中逐渐增大。 (5)若采用图像法求电阻阻值的平均值，在描点时，要尽量使各点间的距离拉大一些，连线时要尽可能地通过较多的点，不在直线上的点均匀分布在直线的两侧，个别明显偏离较远的点应舍去。 6．误差分析 (1)金属丝直径、长度的测量、读数等人为因素带来误差。 (2)测量电路中电流表及电压表对电阻测量的影响，因为电流表外接，所以R测<R真，由R＝ρ，知ρ测<ρ真。 (3)通电电流过大，时间过长，致使金属丝发热，电阻率随之变化带来误差。 考向1 仪器和电路的选择 例1 （2024·浙江湖州·二模）某同学为研究某种金属导线的电阻率，用图电路进行实验，金属导线的长度可以通过导线上的滑动头调节，滑动头有一定的电阻，但阻值未知。    (1)请以笔代线，将未连接的导线在图中补齐    (2)实验室准备了R1（5Ω、3A）和R2（50Ω、1.5A）两种滑动变阻器，用R1、R2分别实验，以电压表的读数U为纵轴，以为横轴（x为图甲中AP长度，L为AB长度），得到图像如图，其中选用R1时对应的图线应为 （选填“m”或“n”）；    (3)在用螺旋测微器测量金属导线的直径如图所示，则该导线的直径为 mm；    (4)在多次调节滑动头改变金属导线的长度l，并测量出不同长度时的电阻值Rx，作Rx-l图（图戊），根据图像可求出该金属导线的电阻率为 （计算结果保留两位有效数字）。    【变式训练1】（2024·江苏镇江·一模）磁敏电阻是一种对磁敏感、具有磁阻效应的电阻元件。物质在磁场中电阻发生变化的现象称为磁阻效应。某实验小组利用伏安法测量一磁敏电阻的阻值（约几千欧）随磁感应强度的变化关系。所用器材：电源E（5V）、滑动变阻器R（最大阻值为20Ω），电压表（量程为0~3V，内阻为3kΩ）和毫安表（量程为0～3mA，内阻不计）。定值电阻R0=1kΩ、开关、导线若干 (1)为了使磁敏电阻两端电压调节范围尽可能大，实验小组设计了电路图，请在图甲中画出电路图。 (2)请用笔代替导线在乙图中将实物连线补充完整。 (3)实验中得到该磁敏电阻阻值R随磁感应强度B变化的曲线如图丙所示，某同学利用该磁敏电阻制作了一种报警器，其电路的一部分如图丁所示。图中E为直流电源（电动势为5.0V，内阻可忽略），当图中的输出电压达到或超过2.0V时，便触发报警器（图中未画出）报警。若要求开始报警时磁感应强度为0.2T，则图中 （填“”或“”）应使用磁敏电阻，另一固定电阻的阻值应为 kΩ（保留2位有效数字）。 (4)在图丁所示电路中，如果要提高此装置的灵敏度（即在磁感应强度更小时就能触发报警），应该 （填“增大”或“减小”）磁敏电阻之外的定值电阻。 【变式训练2】（2023·江苏盐城·模拟预测）在“测量金属丝的电阻率”的实验中，某同学选择一根粗细均匀、阻值约为的电阻丝进行测量。 （1）先测量电阻丝的长度，再用螺旋测微器测量其直径，结果如图1所示为 。    （2）现有电源（电动势为，内阻不计）、开关和导线若干，以及下列器材： A．电流表（量程，内阻约） B．电压表（量程，内阻约） C．滑动变阻器（，额定电流） D．滑动变阻器（，额定电流） 为减小误差，且电压调节范围尽量大，滑动变阻器应选 （填器材前的字母）。 （3）补充完成图2中实物间的连线 。    （4）上述实验，下列说法正确的是 。 A．多次测量金属丝直径并求平均值可以减小系统误差 B．用电压—电流图像处理实验数据求金属丝电阻可以减小偶然误差 C．电压表分流会导致电阻测量值偏小 D．电流表分压会导致电阻测量值偏大 （4）电导率是电阻率的倒数，常用单位是（。电导率是反映水质的一项重要指标。某种饮用水的电导率约为。将该饮用水灌入一个高约、容积约的薄壁塑料瓶（如图3所示），瓶的两端用两个略小于瓶底面积的固定金属圆片电极密封。使说明采用图2中的实验器材能否较为精确地测量该饮用水的电导率。 。    考向2 数据处理和误差分析 例2 （2023·江苏徐州·一模）某同学测量一段粗细均匀金属丝的电阻率，器材如下：金属丝，电源（电动势3V、内阻不计），电流表（量程0~0.6A、内阻0.5Ω），电压表（量程0~3V、内阻约3kΩ），滑动变阻器（最大阻值15Ω），毫米刻度尺，开关S及导线若干。实验步骤如下： （1）首先用毫米刻度尺测出接入电路中金属丝的长度，再用螺旋测微器测金属丝直径，示数如图甲所示，金属丝直径的测量值 mm； （2）为减小误差，应选用乙图中的 （选填“a”或“b”）连接线路； （3）实验过程中，改变滑动变阻器的滑片位置，并记录两电表的读数，作出如图丙所示的图像，可得金属丝的电阻 ，电阻率 （结果均保留2位有效数字）； （4）电路保持闭合，若测量时间较长，会使电阻率的测量结果 （选填“偏大”“偏小”或“不变”）。 【变式训练11·变载体】（2022·江苏淮安·模拟预测）某小组测量不知名材质带缺口金属环（如图甲）的电阻率，应用了学生电源E、定值电阻、电压表和、电阻箱R等器材，操作步骤如下： （1）用软尺测量金属环的长度L，用游标卡尺在不同部位测量金属环横截面的直径D，测量时金属环应卡在乙图游标卡尺的 部位（选填“A”、“B”或“C”），读数如图丙所示，示数为 cm； （2）按图丁连接电路，a、b间器件表示金属环，闭合开关，调节电阻箱，记录两块电压表和电阻箱的读数，绘制出戊图，可计算出金属环的阻值 Ω，用L、D、表示出该金属环的电阻率 ； （3）由戊图计算出的阻值 真实值（选填“大于”、“小于”或“等于”）。 考向3 扩展创新实验 例1 （2025·湖北十堰·模拟预测）为了测量水柱的电阻率，设计了如图甲所示电路，所用实验器材有：电流表（量程为，内阻）、电压表（量程为或，内阻未知）、直流电源（电动势为）、滑动变阻器、开关和导线。 （1）先用游标卡尺测出圆柱形容器的内径如图乙所示，请读出内径 。然后在绝缘圆柱形容器左右两侧安装带有接线柱的可移动的薄金属板电极使两端密封，通过阀门将自来水灌满容器。 （2）请在图甲中用笔画线代替导线将实验电路补充完整 。 （3）改变两电极间的距离，测量25时水柱在不同长度时的电阻。将水温升到50，重复测量。绘出25和50时水柱的图像，分别如图丙中图线I、II所示。 （4）若图线的斜率为，则自来水的电阻率表达式 （用、表示）。实验结果表明，温度 （填“高”或“低”）的水更容易导电。 （5）另一小组为了使额定电压为的小灯泡正常工作，将该装置接在电压有效值为的交流电源上设计了图丁所示的电路图，理想变压器原、副线圈的匝数比为，人体的安全电流为，水温视为25℃不变，则两金属板电极间的距离至少为 ，才能使原线圈中的电流不超过人体的安全电流。（结果保留一位有效数字） 【变式训练1·变载体】（2025·四川·模拟预测）小明想应用物理知识，设计一套简易的防漏液装置以保证安全。需要先测定浓度为0.5g/L的次氯酸钠溶液的电阻率，查阅资料得知，该浓度次氯酸钠溶液的电阻率在500~1000Ω·cm之间。 (1)小明将溶液注满一边长为20cm的正方体容器，在容器相对的两面紧贴内壁插入与侧面等大的电极（厚度不计），并设计了如图所示的测量电路。则下列滑动变阻器应选择_______。 A．最大阻值为20Ω B．最大阻值为1000Ω (2)小明测得此时溶液的电阻为40Ω。电表均视为理想电表，可得浓度为0.5g/L的次氯酸钠溶液的电阻率为 Ω·cm。 (3)小明查阅资料得知，三极管（符号为VT）可用于电路控制。当三极管的、两极间电势差大于或等于+0.6V时，三极管处于导通状态，即、间可通过三极管形成通路，否则为断开状态。小明将一边长为20cm的正方体容器放置在次氯酸钠溶液储存罐下方收集漏液，并在容器相对的两面插入电极，接入输出电压恒定为1.8V的直流电源。该装置通过一发光二极管实现报警功能，当漏液达到一定高度时发光二极管亮起。下列电路中能实现这一效果的是_________。 A． B． C． D． (4)小明欲设置漏液报警高度为5cm，则需将电阻箱的阻值设置为 Ω。 (5)完成设置后，小明发现实际的漏液报警高度略高于设定高度，可能的原因是________。 A．电源输出电压的实际值略高于标定值 B．电源输出电压的实际值略低于标定值 C．电阻箱的实际值略高于标定值 D．电阻箱的实际值略低于标定值 【变式训练2·变载体】（2025·湖北·模拟预测）某光敏电阻的阻值随光照度的增加而减小（光照度E的单位为勒克斯），其阻值与光照度E的关系如图（a）所示。由于光敏电阻的阻值变化较大，导致测量结果不够精确。某同学设计了如图（b）的电路用以精确测量光照较强与较弱时光敏电阻的阻值。实验室提供器材如下： A．电流表A（量程，内阻为） B．电压表V（量程，内阻为） C．滑动变阻器R，最大阻值约为，额定电流为 D．定值电阻： E.光敏电阻 F.电源E，电动势（内阻不计） G.开关、及导线若干 (1)在图（b）中，电阻a应选 ，电阻b应选 （选填“”“”或“”）； (2)在测量过程中，当光照较弱为时，开关需处于 状态（选填“断开”或“闭合”）： (3)当光照较弱为时，调节滑动变阻器及开关，电压表读数为时，电流表读数为，此时光敏电阻的阻值为 （结果保留2位有效数字）： (4)当光照较强为时，调节滑动变阻器及开关，电压表读数为时，电流表读数为，此时光敏电阻的阻值为 （结果保留2位有效数字）。 1．（2025·四川·高考真题）某学生实验小组要测量一段合金丝的电阻率。所用实验器材有： 待测合金丝样品（长度约） 螺旋测微器 学生电源E（电动势，内阻未知） 米尺（量程） 滑动变阻器（最大阻值） 电阻箱（阻值范围） 电流表（量程，内阻较小） 开关、 导线若干 (1)将待测合金丝样品绷直固定于米尺上，将金属夹分别夹在样品和位置，用螺旋测微器测量两金属夹之间样品三个不同位置的横截面直径，读数分别为、和，则该样品横截面直径的平均值为 。 (2)该小组采用限流电路，则图1中电流表的“+”接线柱应与滑动变阻器的接线柱 （选填“a”或“b”）相连。闭合开关前，滑动变阻器滑片应置于 端（选填“左”或“右”）。 (3)断开、闭合，调节滑动变阻器使电流表指针恰好指到刻度处。断开、闭合，保持滑动变阻器滑片位置不变，旋转电阻箱旋钮，使电流表指针仍指到处，此时电阻箱面板知图2所示，则该合金丝的电阻率为 （取，结果保留2位有效数字）。 (4)为减小实验误差，可采用的做法有________（有多个正确选项）。 A．换用内阻更小的电源 B．换用内阻更小的电流表 C．换用阻值范围为的电阻箱 D．多次测量该合金丝不同区间等长度样品的电阻率，再求平均值 2．（2024·江西·高考真题）某小组欲设计一种电热水器防触电装置，其原理是：当电热管漏电时，利用自来水自身的电阻，可使漏电电流降至人体安全电流以下．为此，需先测量水的电阻率，再进行合理设计。 （1）如图（a）所示，在绝缘长方体容器左右两侧安装可移动的薄金属板电极，将自来水倒入其中，测得水的截面宽和高。 （2）现有实验器材：电流表（量程,内阻）、电压表（量程或,内阻未知）、直流电源、滑动变阻器、开关和导线．请在图（a）中画线完成电路实物连接 。 （3）连接好电路，测量的水在不同长度l时的电阻值。将水温升到，重复测量。绘出和水的图，分别如图（b）中甲、乙所示。 （4）若图线的斜率为k，则水的电阻率表达 （用k、d、h表示）。实验结果表明，温度 （填“高”或“低”）的水更容易导电。 （5）测出电阻率后，拟将一段塑料水管安装于热水器出水口作为防触电装置。为保证出水量不变，选用内直径为的水管。若人体的安全电流为，热水器出水温度最高为，忽略其他电阻的影响（相当于热水器的工作电压直接加在水管两端），则该水管的长度至少应设计为 m。（保留两位有效数字） 3.（2024·山东·高考真题）某学习小组对两种型号铅笔芯的电阻率进行测量。实验器材如下： 学生电源（输出电压0~16V） 滑动变阻器（最大阻值10Ω，额定电流2A）； 电压表V（量程3V，内阻未知）； 电流表A（量程3A，内阻未知）； 待测铅笔芯R（X型号、Y型号）； 游标卡尺，螺旋测微器，开关S，单刀双掷开关K，导线若干。 回答以下问题： (1)使用螺旋测微器测量铅笔芯直径，某次测量结果如图甲所示，该读数为 mm； (2)把待测铅笔芯接入图乙所示电路，闭合开关S后，将滑动变阻器滑片由最右端向左调节到合适位置，将单刀双掷开关K分别掷到1、2端，观察到电压表示数变化比电流表示数变化更明显，则测量铅笔芯电阻时应将K掷到 （填“1”或“2”）端； (3)正确连接电路，得到Y型号铅笔芯I-U图像如图丙所示，求得电阻RY= Ω（保留3位有效数字）；采用同样方法得到X型号铅笔芯的电阻为1.70Ω； (4)使用游标卡尺测得X、Y型号铅笔芯的长度分别为40.68mm、60.78mm，使用螺旋测微器测得X、Y型号铅笔芯直径近似相等，则X型号铅笔芯的电阻率 （填“大于”或“小于”）Y型号铅笔芯的电阻率。 3 / 18 学科网（北京）股份有限公司 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(1)本实验中被测金属丝的电阻值较小，因此实验电路一般采用电流表外接法。 (2)测量被测金属丝的有效长度，是指测量被测金属丝接入电路的两个端点之间的长度，亦即电压表两端点间的被测金属丝长度，测量时应将金属丝拉直，反复测量三次，求其平均值。 (3)测金属丝直径一定要选三个不同部位进行测量，求其平均值。 (4)在用伏安法测电阻时，通过被测金属丝的电流不宜过大(电流表用0～0.6 A量程)，通电时间不宜过长，以免金属丝的温度明显升高，造成其电阻率在实验过程中逐渐增大。 (5)若采用图像法求电阻阻值的平均值，在描点时，要尽量使各点间的距离拉大一些，连线时要尽可能地通过较多的点，不在直线上的点均匀分布在直线的两侧，个别明显偏离较远的点应舍去。 6．误差分析 (1)金属丝直径、长度的测量、读数等人为因素带来误差。 (2)测量电路中电流表及电压表对电阻测量的影响，因为电流表外接，所以R测<R真，由R＝ρ，知ρ测<ρ真。 (3)通电电流过大，时间过长，致使金属丝发热，电阻率随之变化带来误差。 考向1 仪器和电路的选择 例1 （2024·浙江湖州·二模）某同学为研究某种金属导线的电阻率，用图电路进行实验，金属导线的长度可以通过导线上的滑动头调节，滑动头有一定的电阻，但阻值未知。    (1)请以笔代线，将未连接的导线在图中补齐    (2)实验室准备了R1（5Ω、3A）和R2（50Ω、1.5A）两种滑动变阻器，用R1、R2分别实验，以电压表的读数U为纵轴，以为横轴（x为图甲中AP长度，L为AB长度），得到图像如图，其中选用R1时对应的图线应为 （选填“m”或“n”）；    (3)在用螺旋测微器测量金属导线的直径如图所示，则该导线的直径为 mm；    (4)在多次调节滑动头改变金属导线的长度l，并测量出不同长度时的电阻值Rx，作Rx-l图（图戊），根据图像可求出该金属导线的电阻率为 （计算结果保留两位有效数字）。    【答案】(1)   (2)m (3)1.006/1.007/1.008/1.009 (4)（均可） 【详解】（1）根据电路图连接实物图，如图    （2）若电源为理想电源，由于滑动变阻器电阻较小，则移动滑动变阻器，并联支路电压变化较小，则根据串联分压原理可知 化简可得 则图像的斜率近似为定值，故选用R1时对应的图线应为m。 （3）螺旋测微器的分度值为0.01mm，则该导线的直径为 （4）根据电阻定律 由图可知 代入数据解得，该金属导线的电阻率为 【变式训练1】（2024·江苏镇江·一模）磁敏电阻是一种对磁敏感、具有磁阻效应的电阻元件。物质在磁场中电阻发生变化的现象称为磁阻效应。某实验小组利用伏安法测量一磁敏电阻的阻值（约几千欧）随磁感应强度的变化关系。所用器材：电源E（5V）、滑动变阻器R（最大阻值为20Ω），电压表（量程为0~3V，内阻为3kΩ）和毫安表（量程为0～3mA，内阻不计）。定值电阻R0=1kΩ、开关、导线若干 (1)为了使磁敏电阻两端电压调节范围尽可能大，实验小组设计了电路图，请在图甲中画出电路图。 (2)请用笔代替导线在乙图中将实物连线补充完整。 (3)实验中得到该磁敏电阻阻值R随磁感应强度B变化的曲线如图丙所示，某同学利用该磁敏电阻制作了一种报警器，其电路的一部分如图丁所示。图中E为直流电源（电动势为5.0V，内阻可忽略），当图中的输出电压达到或超过2.0V时，便触发报警器（图中未画出）报警。若要求开始报警时磁感应强度为0.2T，则图中 （填“”或“”）应使用磁敏电阻，另一固定电阻的阻值应为 kΩ（保留2位有效数字）。 (4)在图丁所示电路中，如果要提高此装置的灵敏度（即在磁感应强度更小时就能触发报警），应该 （填“增大”或“减小”）磁敏电阻之外的定值电阻。 【答案】(1) (2) (3) 2.1 (4)减小 【详解】（1）为了使磁敏电阻两端电压调节范围尽可能大，滑动变阻器采用分压式接法，电源电压为5V，电压表量程不足，应与定值电阻串联，扩大量程；待测电阻阻值较大，毫安表内阻不计，采用电流表内接法，如图 （2）根据电路图连接实物图如图 （3）[1]根据闭合电路的欧姆定律可得可得 输出电压为要求输出电压达到或超过2.0V时报警，即要求磁感应强度增大时，磁敏电阻的阻值增大，输出电压增大，由于需增大阻值才能实现此功能，故为磁敏电阻。 [2]开始报警时磁感应强度为0.2T，此时 电压为 根据电路关系 解得另一固定电阻的阻值应为 （4）在磁感应强度更小时就能触发报警，此时磁敏电阻的阻值减小，根据电路关系 故需减小磁敏电阻之外的定值电阻。 【变式训练2】（2023·江苏盐城·模拟预测）在“测量金属丝的电阻率”的实验中，某同学选择一根粗细均匀、阻值约为的电阻丝进行测量。 （1）先测量电阻丝的长度，再用螺旋测微器测量其直径，结果如图1所示为 。    （2）现有电源（电动势为，内阻不计）、开关和导线若干，以及下列器材： A．电流表（量程，内阻约） B．电压表（量程，内阻约） C．滑动变阻器（，额定电流） D．滑动变阻器（，额定电流） 为减小误差，且电压调节范围尽量大，滑动变阻器应选 （填器材前的字母）。 （3）补充完成图2中实物间的连线 。    （4）上述实验，下列说法正确的是 。 A．多次测量金属丝直径并求平均值可以减小系统误差 B．用电压—电流图像处理实验数据求金属丝电阻可以减小偶然误差 C．电压表分流会导致电阻测量值偏小 D．电流表分压会导致电阻测量值偏大 （4）电导率是电阻率的倒数，常用单位是（。电导率是反映水质的一项重要指标。某种饮用水的电导率约为。将该饮用水灌入一个高约、容积约的薄壁塑料瓶（如图3所示），瓶的两端用两个略小于瓶底面积的固定金属圆片电极密封。使说明采用图2中的实验器材能否较为精确地测量该饮用水的电导率。 。    【答案】 0.669/0.670/0.671 C    BC/CB 不能，原因见解析 【详解】（1）[1]根据题意，由图可知，电阻丝的直径为 0.669~0.671均算正确； （2）[2]为减小误差，且电压调节范围尽量大，滑动变阻器采用分压接法，且选阻值较小的。故选C； （3）[3]待测电阻约为，电压表内阻远大于待测电阻，故电流表采用外接法，滑动变阻器采用分压接法，故补充完成图如下图所示    （4）[4]A．用螺旋测微器多次测量金属丝直径并取平均值可以减小偶然误差，故A错误； B．用电压—电流图像处理实验数据求金属丝电阻可以减小偶然误差，故B正确； CD．只考虑电表内阻引起的误差，本实验采用电流表外接，误差来源于电压表分流会导致电流的测量值较大，则电阻测量值偏小，故C正确，D错误。 故选BC。 （5）[5]由电阻定律和，可得塑料瓶中装满该饮用水后的电阻为 当该同学用上述装置进行检测时，电路中最大电流为 几乎无法使电流表指针发生偏转，因此不能用上述实验装置完成精确测量。 考向2 数据处理和误差分析 例2 （2023·江苏徐州·一模）某同学测量一段粗细均匀金属丝的电阻率，器材如下：金属丝，电源（电动势3V、内阻不计），电流表（量程0~0.6A、内阻0.5Ω），电压表（量程0~3V、内阻约3kΩ），滑动变阻器（最大阻值15Ω），毫米刻度尺，开关S及导线若干。实验步骤如下： （1）首先用毫米刻度尺测出接入电路中金属丝的长度，再用螺旋测微器测金属丝直径，示数如图甲所示，金属丝直径的测量值 mm； （2）为减小误差，应选用乙图中的 （选填“a”或“b”）连接线路； （3）实验过程中，改变滑动变阻器的滑片位置，并记录两电表的读数，作出如图丙所示的图像，可得金属丝的电阻 ，电阻率 （结果均保留2位有效数字）； （4）电路保持闭合，若测量时间较长，会使电阻率的测量结果 （选填“偏大”“偏小”或“不变”）。 【答案】 0.499/0.500/0.501 3.9/4.0/4.1 偏大 【详解】（1）[1]用螺旋测微器测金属丝直径，示数如图甲所示，金属丝直径的测量值 （2）[2]由于电源内阻不计，而电压表的内阻未知，电流表的内阻已知，为减小误差，应选用乙图中的“a”连接线路； （3）[3]根据图a，可得 作出如图丙所示的图像，可得直线斜率为 可得金属丝的电阻 [4]根据电阻定律可得，电阻率 （4）[5]电路保持闭合，若测量时间较长，金属丝发热，温度升高，会使金属丝的电阻率增大，所以测量结果将偏大。 【变式训练11·变载体】（2022·江苏淮安·模拟预测）某小组测量不知名材质带缺口金属环（如图甲）的电阻率，应用了学生电源E、定值电阻、电压表和、电阻箱R等器材，操作步骤如下： （1）用软尺测量金属环的长度L，用游标卡尺在不同部位测量金属环横截面的直径D，测量时金属环应卡在乙图游标卡尺的 部位（选填“A”、“B”或“C”），读数如图丙所示，示数为 cm； （2）按图丁连接电路，a、b间器件表示金属环，闭合开关，调节电阻箱，记录两块电压表和电阻箱的读数，绘制出戊图，可计算出金属环的阻值 Ω，用L、D、表示出该金属环的电阻率 ； （3）由戊图计算出的阻值 真实值（选填“大于”、“小于”或“等于”）。 【答案】 C 0.48 2.6 等于 【详解】（1）[1][2]直径使用外量爪来测量，为C部位；游标卡尺读数为 （2）[3][4] 金属环两端电压为 流过金属环的电流为 金属环的阻值 由以上式子整理得 则由图像可知 根据电阻定律可知 （3）[5]由（2）分析可知，金属环两端的电压和流过金属环的电流均为真实值，故不存在系统误差，由戊图计算出的阻值等于真实值。 考向3 扩展创新实验 例1 （2025·湖北十堰·模拟预测）为了测量水柱的电阻率，设计了如图甲所示电路，所用实验器材有：电流表（量程为，内阻）、电压表（量程为或，内阻未知）、直流电源（电动势为）、滑动变阻器、开关和导线。 （1）先用游标卡尺测出圆柱形容器的内径如图乙所示，请读出内径 。然后在绝缘圆柱形容器左右两侧安装带有接线柱的可移动的薄金属板电极使两端密封，通过阀门将自来水灌满容器。 （2）请在图甲中用笔画线代替导线将实验电路补充完整 。 （3）改变两电极间的距离，测量25时水柱在不同长度时的电阻。将水温升到50，重复测量。绘出25和50时水柱的图像，分别如图丙中图线I、II所示。 （4）若图线的斜率为，则自来水的电阻率表达式 （用、表示）。实验结果表明，温度 （填“高”或“低”）的水更容易导电。 （5）另一小组为了使额定电压为的小灯泡正常工作，将该装置接在电压有效值为的交流电源上设计了图丁所示的电路图，理想变压器原、副线圈的匝数比为，人体的安全电流为，水温视为25℃不变，则两金属板电极间的距离至少为 ，才能使原线圈中的电流不超过人体的安全电流。（结果保留一位有效数字） 【答案】 6.40 高 0.8 【详解】[1]圆柱形容器的内径 [2]直流电源的电动势为，故电压表量程选择；由于电流表的内阻已知，电流表采用内接法时，可以消除系统误差，实物图如图所示 [3]根据电阻定律 其中 联立可得 若图线的斜率为，则自来水的电阻率表达式 [4]电阻率越小越容易导电，根据图像可知50℃的水的电阻率更小，故可知温度高的水更容易导电。 [5]设变压器原线圈两端的电压为，副线圈两端的电压为，由 可得 防触电装置的电阻 水温为25℃时，水柱的电阻为，由图丙得两金属板电极间的距离至少为。 【变式训练1·变载体】（2025·四川·模拟预测）小明想应用物理知识，设计一套简易的防漏液装置以保证安全。需要先测定浓度为0.5g/L的次氯酸钠溶液的电阻率，查阅资料得知，该浓度次氯酸钠溶液的电阻率在500~1000Ω·cm之间。 (1)小明将溶液注满一边长为20cm的正方体容器，在容器相对的两面紧贴内壁插入与侧面等大的电极（厚度不计），并设计了如图所示的测量电路。则下列滑动变阻器应选择_______。 A．最大阻值为20Ω B．最大阻值为1000Ω (2)小明测得此时溶液的电阻为40Ω。电表均视为理想电表，可得浓度为0.5g/L的次氯酸钠溶液的电阻率为 Ω·cm。 (3)小明查阅资料得知，三极管（符号为VT）可用于电路控制。当三极管的、两极间电势差大于或等于+0.6V时，三极管处于导通状态，即、间可通过三极管形成通路，否则为断开状态。小明将一边长为20cm的正方体容器放置在次氯酸钠溶液储存罐下方收集漏液，并在容器相对的两面插入电极，接入输出电压恒定为1.8V的直流电源。该装置通过一发光二极管实现报警功能，当漏液达到一定高度时发光二极管亮起。下列电路中能实现这一效果的是_________。 A． B． C． D． (4)小明欲设置漏液报警高度为5cm，则需将电阻箱的阻值设置为 Ω。 (5)完成设置后，小明发现实际的漏液报警高度略高于设定高度，可能的原因是________。 A．电源输出电压的实际值略高于标定值 B．电源输出电压的实际值略低于标定值 C．电阻箱的实际值略高于标定值 D．电阻箱的实际值略低于标定值 【答案】(1)A (2)800 (3)D (4)80 (5)BD 【详解】（1）由题意得，溶液电阻在25~50Ω范围内，若滑动变阻器总阻值过大，则分压电路的调节效果较差，因此选择最大阻值为20Ω的滑动变阻器更为合适，故A正确。 （2）由题意得，溶液长度为20cm、横截面积为400cm2，将电阻40Ω代入公式可得，电阻率为 （3）AC．根据二极管的单向导电性，二极管向左是通路，故AC错误； BD．漏液高度增大时，漏液横截面积增大，电阻减小，会导致分压减小，电阻箱两端分压增大，因此三极管、两端应接在电阻箱两端，故B错误，D正确。 故选D。 （4）漏液高度为5cm时，漏液电阻为160Ω，此时电阻箱两端分压为0.6V，则漏液两端分压为1.2V，根据串联电路规律可得，电阻箱的阻值为80Ω。 （5）取漏液高度为5cm时的特殊状态分析，此时电阻箱两端实际分压小于0.6V，因此误差由电源输出电压偏小或电阻箱阻值偏小所致，故BD正确，AC错误。 故选BD。 【变式训练2·变载体】（2025·湖北·模拟预测）某光敏电阻的阻值随光照度的增加而减小（光照度E的单位为勒克斯），其阻值与光照度E的关系如图（a）所示。由于光敏电阻的阻值变化较大，导致测量结果不够精确。某同学设计了如图（b）的电路用以精确测量光照较强与较弱时光敏电阻的阻值。实验室提供器材如下： A．电流表A（量程，内阻为） B．电压表V（量程，内阻为） C．滑动变阻器R，最大阻值约为，额定电流为 D．定值电阻： E.光敏电阻 F.电源E，电动势（内阻不计） G.开关、及导线若干 (1)在图（b）中，电阻a应选 ，电阻b应选 （选填“”“”或“”）； (2)在测量过程中，当光照较弱为时，开关需处于 状态（选填“断开”或“闭合”）： (3)当光照较弱为时，调节滑动变阻器及开关，电压表读数为时，电流表读数为，此时光敏电阻的阻值为 （结果保留2位有效数字）： (4)当光照较强为时，调节滑动变阻器及开关，电压表读数为时，电流表读数为，此时光敏电阻的阻值为 （结果保留2位有效数字）。 【答案】(1) (2)断开 (3) (4) 【详解】（1）[1]由于电源电动势为10V，而电压表的量程为3V，为了使实验更准确，所以串联电阻a来增大电压表的量程，所以电阻a应选阻值较大的； [2]电流表A的量程只有3mA，故并联电阻b来增大电流表的量程，所以电阻b应选择相差较小的电阻。 （2）在测量过程中，当光照较弱为2lx时，由图（a）可知，此时光敏电阻的阻值约为，电压表串联后的量程为 所以，此时电路中的电流 若开关闭合，则电流表改装后的量程为 为了使测量结果更准确，开关应断开。 （3）由题意可知，此时开关断开，电压表读数为，电流表读数为，则 解得此时光敏电阻的阻值为 （4）当光照较强为8lx时，此时光敏电阻的阻值较小，电流较大，所以此时开关闭合，电压表读数为，电流表读数为，则 解得此时光敏电阻的阻值为 1．（2025·四川·高考真题）某学生实验小组要测量一段合金丝的电阻率。所用实验器材有： 待测合金丝样品（长度约） 螺旋测微器 学生电源E（电动势，内阻未知） 米尺（量程） 滑动变阻器（最大阻值） 电阻箱（阻值范围） 电流表（量程，内阻较小） 开关、 导线若干 (1)将待测合金丝样品绷直固定于米尺上，将金属夹分别夹在样品和位置，用螺旋测微器测量两金属夹之间样品三个不同位置的横截面直径，读数分别为、和，则该样品横截面直径的平均值为 。 (2)该小组采用限流电路，则图1中电流表的“+”接线柱应与滑动变阻器的接线柱 （选填“a”或“b”）相连。闭合开关前，滑动变阻器滑片应置于 端（选填“左”或“右”）。 (3)断开、闭合，调节滑动变阻器使电流表指针恰好指到刻度处。断开、闭合，保持滑动变阻器滑片位置不变，旋转电阻箱旋钮，使电流表指针仍指到处，此时电阻箱面板知图2所示，则该合金丝的电阻率为 （取，结果保留2位有效数字）。 (4)为减小实验误差，可采用的做法有________（有多个正确选项）。 A．换用内阻更小的电源 B．换用内阻更小的电流表 C．换用阻值范围为的电阻箱 D．多次测量该合金丝不同区间等长度样品的电阻率，再求平均值 【答案】(1)0.500 (2) a 左 (3) (4)CD 【详解】（1）该样品横截面直径的平均值为 （2）[1]由于滑动变阻器采用限流式接法，应将其串联接在电路中，故采用“一上一下”原则，即电流表的“＋”接线柱应与滑动变阻器的接线柱a相连。 [2]为了保护电路，闭合开关前，滑动变阻器滑片应最大阻值处，即最左端。 （3）由题意可知，该合金丝的电阻为 由电阻定律及可得 其中， 代入数据解得该合金丝的电阻率为 （4）根据电阻定律可知，则为了减小实验误差，可减小测合金丝电阻时的误差，选择更精确的电阻箱，可换用阻值范围为，或多次测量该合金丝不同区间等长度样品的电阻率，再求平均值。 故选CD。 2．（2024·江西·高考真题）某小组欲设计一种电热水器防触电装置，其原理是：当电热管漏电时，利用自来水自身的电阻，可使漏电电流降至人体安全电流以下．为此，需先测量水的电阻率，再进行合理设计。 （1）如图（a）所示，在绝缘长方体容器左右两侧安装可移动的薄金属板电极，将自来水倒入其中，测得水的截面宽和高。 （2）现有实验器材：电流表（量程,内阻）、电压表（量程或,内阻未知）、直流电源、滑动变阻器、开关和导线．请在图（a）中画线完成电路实物连接 。 （3）连接好电路，测量的水在不同长度l时的电阻值。将水温升到，重复测量。绘出和水的图，分别如图（b）中甲、乙所示。 （4）若图线的斜率为k，则水的电阻率表达 （用k、d、h表示）。实验结果表明，温度 （填“高”或“低”）的水更容易导电。 （5）测出电阻率后，拟将一段塑料水管安装于热水器出水口作为防触电装置。为保证出水量不变，选用内直径为的水管。若人体的安全电流为，热水器出水温度最高为，忽略其他电阻的影响（相当于热水器的工作电压直接加在水管两端），则该水管的长度至少应设计为 m。（保留两位有效数字） 【答案】 高 0.46 【详解】（2）[1]电源电动势为，故电压表量程选择；由于电流表的内阻已知，故采用电流表内接时，可以消除系统误差，故电流表采用内接法，实物图如下： （4）[2]根据电阻定律 故可得 得 [3]电阻率越小更容易导电，根据图像可知的水的电阻率更小，故可知温度高的水更容易导电。 （5）[4]根据前面分析可知的水的电阻率为 故当选用内直径为的水管。若人体的安全电流为，接入电压时，得 解得水管的长度至少应设计为 3.（2024·山东·高考真题）某学习小组对两种型号铅笔芯的电阻率进行测量。实验器材如下： 学生电源（输出电压0~16V） 滑动变阻器（最大阻值10Ω，额定电流2A）； 电压表V（量程3V，内阻未知）； 电流表A（量程3A，内阻未知）； 待测铅笔芯R（X型号、Y型号）； 游标卡尺，螺旋测微器，开关S，单刀双掷开关K，导线若干。 回答以下问题： (1)使用螺旋测微器测量铅笔芯直径，某次测量结果如图甲所示，该读数为 mm； (2)把待测铅笔芯接入图乙所示电路，闭合开关S后，将滑动变阻器滑片由最右端向左调节到合适位置，将单刀双掷开关K分别掷到1、2端，观察到电压表示数变化比电流表示数变化更明显，则测量铅笔芯电阻时应将K掷到 （填“1”或“2”）端； (3)正确连接电路，得到Y型号铅笔芯I-U图像如图丙所示，求得电阻RY= Ω（保留3位有效数字）；采用同样方法得到X型号铅笔芯的电阻为1.70Ω； (4)使用游标卡尺测得X、Y型号铅笔芯的长度分别为40.68mm、60.78mm，使用螺旋测微器测得X、Y型号铅笔芯直径近似相等，则X型号铅笔芯的电阻率 （填“大于”或“小于”）Y型号铅笔芯的电阻率。 【答案】(1)2.450 (2)1 (3)1.91 (4)大于 【详解】（1）根据螺旋测微器的读数规则可知，其读数为 （2）由于电压表示数变化更明显，说明电流表分压较多，因此电流表应采用外接法，即测量铅笔芯电阻时应将K掷到1端； （3）根据图丙的I-U图像，结合欧姆定律有 （4）根据电阻定律 可得 两种材料的横截面积近似相等，分别代入数据可知 3 / 26 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$