第一章第4讲 加速度（专项训练）2025-2026学年高一物理人教版2019必修第一册

第4讲 加速度 一、 考点精讲练本讲要点 考点1：加速度的理解（必备知识+1例+3变式） 考点2：加速度的计算（必备知识+1例+3变式） 二、 跟踪训练-考点拓展（精选7道题） 　考点1：加速度的理解 1．加速度是表示速度变化快慢的物理量，加速度越大，速度变化越快，加速度越小，速度变化越慢． 2．a＝是加速度的定义式，不能说a与Δv成正比，与Δt成反比，速度变化量Δv大，加速度a不一定大，比如列车由静止到高速行驶，速度变化量很大，但经历时间也长，所以加速度并不大． 3．加速度是矢量，它的方向与速度的变化量Δv的方向相同． 4．在直线运动中，加速度方向与速度方向相同时，物体做加速直线运动．如图甲所示．加速度方向与速度方向相反时，物体做减速直线运动，如图乙所示． 5.叫速度变化率，表示单位时间速度变化大小． 【例题】关于速度、速度的变化和加速度的关系，下列说法正确的是(　D　) A．速度变化的方向为正，加速度的方向可能为负 B．加速度为负，速度一定越来越小 C．速度越来越大，加速度一定越来越大 D．加速度可能既不与速度同向，也不与速度反向 【解析】　根据加速度定义式a＝可知，速度变化的方向为正，加速度的方向也一定为正，故A错误；加速度为负，如果速度也为负，加速度方向与速度方向相同，速度增大，故B错误；速度越来越大，则加速度方向与速度方向相同，但加速度不一定越来越大，故C错误；加速度可能既不与速度同向，也不与速度反向，故D正确。 【变式1-1】一质点沿直线运动，加速度的方向始终与速度方向相同，加速度大小逐渐减小至零，然后又增大到原来的值，则在此过程中(　D　) A．速度先减小后增大，当加速度减小到零时，速度达到最小值 B．速度先减小后增大，当加速度增大到原来的值时，速度等于初始时刻的速度 C．速度一直增大，当加速度为零时，速度达到最大值 D．速度一直增大，当加速度增大到原来的值时，速度达到最大值 【解析】　加速度的方向始终与速度方向相同，质点的速度一直增大，加速度大小逐渐减小至零，然后又增大到原来的值，在此过程中，质点的速度增大得先越来越慢后越来越快，当加速度增大到原来的值时，速度达到最大值。故选D。 【变式1-2】 (多选)由公式a＝可知(　CD ) A．a与Δv成正比 B．物体加速度大小由Δv决定 C．a的方向与Δv的方向相同 D.叫速度的变化率，就是加速度 【解析】　物体加速度大小不是由Δv决定，与Δv无关，A、B项错误；a的方向与Δv的方向相同，C项正确；a＝是加速度的定义式，反映的是速度变化快慢，即速度的变化率，D项正确． 【变式1-3】 (多选)下列说法中正确的是(　CD　) A．加速度增大，速度一定增大 B．速度变化量Δv越大，加速度就越大 C．物体有加速度，速度可能减小 D．物体速度很大，加速度可能为零 【解析】　当加速度与速度同向时，加速度增大，物体的速度增大；若二者反向时，加速度增大，物体的速度减小，故A错误．物体的速度变化量大，加速度不一定大，故B错误．物体有加速度，则速度一定变化，但速度不一定增大，有可能减小，故C正确．物体速度很大，加速度可能为零，例如以较大速度匀速飞行的子弹，故D正确． 考点2：加速度的计算 1．加速度是矢量，计算加速度时，必须同时考虑其大小和方向。一般步骤如下：(1)规定正方向。一般选初速度v0的方向为正方向。 2．确定末速度v的方向，与规定的正方向相同，为正值，与规定的正方向相反，为负值。 3．利用公式a＝计算。要注意初、末速度反向的情况下，速度变化量的计算。 注意：如果初速度或末速度只知大小不知方向，需先规定正方向，然后按与正方向相同、相反两种情况分类讨论。 【例题】 (多选)一物体做匀变速直线运动，某时刻速度大小为4 m/s，1 s后速度大小变为10 m/s，则关于该物体的加速度的说法可能正确的是(　D　) A．加速度的大小为6 m/s2，方向与初速度的方向相同 B．加速度的大小为6 m/s2，方向与初速度的方向相反 C．加速度的大小为14 m/s2，方向与初速度的方向相同 D．加速度的大小为14 m/s2，方向与初速度的方向相反 【解析】以初速度的方向为正方向，若初、末速度方向相同，加速度a＝＝ m/s2＝6 m/s2，方向与初速度的方向相同，A正确，B错误；若初、末速度方向相反，加速度a＝＝ m/s2＝－14 m/s2，负号表示加速度方向与初速度的方向相反，C错误，D正确。 【变式2-1】 足球运动员在罚点球时，设脚与球作用时间为0.1 s，若球获得30 m/s的速度并做匀速直线运动，又在空中飞行0.3 s后被守门员挡出，守门员双手与球接触时间为0.1 s，且球被挡出后以10 m/s的速度沿原路弹回，求： (1)罚点球的瞬间，球的加速度的大小； (2)守门员接触球瞬间，球的加速度的大小． 【解析】　(1)规定初速度的方向为正方向， 罚点球瞬间，球的加速度为： a1＝＝ m/s2＝300 m/s2. (2)守门员接触球瞬间，球的加速度为： a2＝＝ m/s2＝－400 m/s2， 即球的加速度的大小为400 m/s2，负号表示加速度方向与初速度方向相反． 【变式2-2】 某同学为了测定气垫导轨上滑块的加速度(可视为恒定)，他在滑块上安装了宽度d＝2 cm的遮光条，如图所示．然后利用气垫导轨和数字计时器记录了遮光条通过光电门1所用的时间为Δt1＝0.1 s，通过光电门2所用的时间为Δt2＝0.05 s，遮光条从开始遮住光电门1到开始遮住光电门2的时间为t＝2 s，则滑块的加速度大小为________ m/s2. 【解析】　设遮光条通过两光电门的速度分别为v1、v2， 则v1＝＝ m/s＝0.2 m/s， v2＝＝ m/s＝0.4 m/s， 则滑块运动的加速度大小为 a＝＝ m/s2＝0.1 m/s2. 【变式2-3】(多选)一质点某时刻的速度大小为2 m/s,2 s后的速度大小变为4 m/s，则下列判断正确的是( BD ) A．该质点的速度变化量的大小一定为2 m/s B．该质点的速度变化量的大小可能大于2 m/s C．该质点的加速度大小一定为1 m/s2 D．该质点的加速度大小可能大于1 m/s2 【解析】　题中只确定了初、末速度的大小，而没确定初、末速度的方向，考虑到速度和加速度均是矢量，所以求解时应先规定正方向，分两种情况考虑．规定初速度方向为正方向，则初速度v1＝2 m/s，而末速度可能是v2＝4 m/s，也可能是v2′＝－4 m/s，故速度变化量Δv可能为2 m/s或－6 m/s，选项A错误，B正确；根据加速度的定义式a＝可得，加速度可能为1 m/s2或－3 m/s2，选项C错误，D正确． 跟踪训练-考点拓展 1．赵凯华教授说过“加速度是人类认识史上最难建立的概念之一，也是每个初学物理的人最不易真正掌握的概念……”。所以对加速度的认识应该引起大家的重视。下列说法正确的是( A ) A．加速度是描述速度变化快慢的物理量，速度大，但加速度不一定大 B．速度变化得越快，加速度就变化得越快 C．物体的加速度变大，则速度也一定是在变大 D．加速度的方向与速度变化量的方向不一定相同 【解析】 加速度是描述速度变化快慢的物理量，速度大，但加速度不一定大，故A正确；速度变化得越快，说明加速度大，加速度不一定变化得越快，故B错误；物体的加速度变大，则速度变化快，不一定是在变大，故C错误；加速度的方向与速度变化量的方向一定相同，故D错误。 2．朱军同学在现场观看F1赛车比赛时，看到赛车一闪而过，感叹“真快啊！”；当到达终点时，赛车突然刹车停住，朱军同学又感叹“真快啊！”．下列说法正确的是(　C　) A．第一个“真快”是描述加速度大；第二个“真快”是描述速度大 B．第一个“真快”是描述速度大；第二个“真快”是描述速度大 C．第一个“真快”是描述速度大；第二个“真快”是描述加速度大 D．第一个“真快”是描述加速度大；第二个“真快”是描述加速度大　 【解析】第一个“真快”是指运动得快，描述速度大；第二个“真快”是指减速快，描述加速度大，选C. 3．关于速度、速度变化量、加速度，下列说法正确的是(　B　) A．物体运动的速度变化量越大，加速度一定越大 B．某时刻物体速度为零，其加速度可能很大 C．速度很大的物体，其加速度有可能很小，但不能为零 D．加速度很大时，运动物体的速度一定很大 【解析】根据a＝知，速度变化量大，加速度不一定大，故A项错误；某时刻速度为零，速度变化可能很快，即加速度可能很大，故B项正确；速度很大的物体，加速度可能为零，比如匀速直线运动的飞机，故C项错误；加速度很大的物体，速度变化很快，但是速度不一定大，故D项错误． 4.一质点自原点开始在x轴上运动，初速度v0>0，加速度a>0，且a值不断减小直至为零，则质点的(　C ) A．速度不断减小，位移不断减小 B．速度不断减小，位移继续增大 C．速度不断增大，当a＝0时，速度达到最大，位移不断增大 D．速度不断减小，当a＝0时，位移达到最大值 【解析】由于初速度v0>0，加速度a>0，即速度和加速度同向，不管加速度大小如何变化，速度都是在增加的，当加速度减小时，速度增加得慢了，当a＝0时，速度不再增加，速度达到最大值，位移不断增大． 5．有A、B两物体均做直线运动，其中A的加速度恒为a1＝1.0 m/s2，B的加速度恒为a2＝－2.0 m/s2.根据这些条件做出的以下判断，其中正确的是(　A ) A．B的加速度大于A的加速度 B．A做的是加速运动，B做的是减速运动 C．任意时刻两个物体的速度都不可能为零 D．两个物体的运动方向一定相反 【解析】　A的加速度a1＝1 m/s2，B的加速度a2＝－2 m/s2，正负只表示方向，则B的加速度大于A的加速度，故A正确；因为不知道速度的方向，可能A加速，B减速，也可能A减速，B加速，故B错误；由于不知道两物体的初速度方向，无法判定两物体是加速还是减速，若为减速，则物体某个时刻速度可能为零，故C错误；由题意只知道加速度是相反的，两个物体的运动方向可能相同，也可能相反，故D错误． 6.足球以8 m/s的速度飞来，运动员把它以12 m/s的速度反向踢出，踢球时间为0.2 s，设球飞来的方向为正方向，则足球在这段时间内的加速度是(　A ) A．－100 m/s2 B．100 m/s2 C．20 m/s2 D．－20 m/s2 【解析】由题意知v1＝8 m/s，v2＝－12 m/s，根据加速度的定义式得a＝＝ m/s2＝－100 m/s2，负号表示足球加速度方向与其初速度方向相反，选项B、C、D错误，A正确． 7.一个质点以某一加速度沿直线从A点加速运动到B点，在A点时速度为 3 m/s，到达B点时速度变为12 m/s，此过程历时6 s；通过B点后又以另一加速度沿直线减速运动到C点并停下来，此过程历时6 s．求： (1)从A点到B点过程中的加速度大小； (2)从B点到C点过程中的加速度． 【解析】(1)从A点到B点过程中，a1＝＝ m/s2＝1.5 m/s2. (2)从B点到C点过程中，a2＝＝ m/s2＝－2 m/s2，负号表示加速度方向与B处的速度方向相反，即加速度方向由C点指向B点． 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第4讲 加速度 一、 考点精讲练本讲要点 考点1：加速度的理解（必备知识+1例+3变式） 考点2：加速度的计算（必备知识+1例+3变式） 二、 跟踪训练-考点拓展（精选7道题） 　考点1：加速度的理解 1．加速度是表示速度变化快慢的物理量，加速度越大，速度变化越快，加速度越小，速度变化越慢． 2．a＝是加速度的定义式，不能说a与Δv成正比，与Δt成反比，速度变化量Δv大，加速度a不一定大，比如列车由静止到高速行驶，速度变化量很大，但经历时间也长，所以加速度并不大． 3．加速度是矢量，它的方向与速度的变化量Δv的方向相同． 4．在直线运动中，加速度方向与速度方向相同时，物体做加速直线运动．如图甲所示．加速度方向与速度方向相反时，物体做减速直线运动，如图乙所示． 5.叫速度变化率，表示单位时间速度变化大小． 【例题】关于速度、速度的变化和加速度的关系，下列说法正确的是(　　) A．速度变化的方向为正，加速度的方向可能为负 B．加速度为负，速度一定越来越小 C．速度越来越大，加速度一定越来越大 D．加速度可能既不与速度同向，也不与速度反向 【变式1-1】 一质点沿直线运动，加速度的方向始终与速度方向相同，加速度大小逐渐减小至零，然后又增大到原来的值，则在此过程中(　　) A．速度先减小后增大，当加速度减小到零时，速度达到最小值 B．速度先减小后增大，当加速度增大到原来的值时，速度等于初始时刻的速度 C．速度一直增大，当加速度为零时，速度达到最大值 D．速度一直增大，当加速度增大到原来的值时，速度达到最大值 【变式1-2】 (多选)由公式a＝可知(　 ) A．a与Δv成正比 B．物体加速度大小由Δv决定 C．a的方向与Δv的方向相同 D.叫速度的变化率，就是加速度 【变式1-3】 (多选)下列说法中正确的是(　 　) A．加速度增大，速度一定增大 B．速度变化量Δv越大，加速度就越大 C．物体有加速度，速度可能减小 D．物体速度很大，加速度可能为零 考点2：加速度的计算 1．加速度是矢量，计算加速度时，必须同时考虑其大小和方向。一般步骤如下：(1)规定正方向。一般选初速度v0的方向为正方向。 2．确定末速度v的方向，与规定的正方向相同，为正值，与规定的正方向相反，为负值。 3．利用公式a＝计算。要注意初、末速度反向的情况下，速度变化量的计算。 注意：如果初速度或末速度只知大小不知方向，需先规定正方向，然后按与正方向相同、相反两种情况分类讨论。 【例题】 (多选)一物体做匀变速直线运动，某时刻速度大小为4 m/s，1 s后速度大小变为10 m/s，则关于该物体的加速度的说法可能正确的是(　　) A．加速度的大小为6 m/s2，方向与初速度的方向相同 B．加速度的大小为6 m/s2，方向与初速度的方向相反 C．加速度的大小为14 m/s2，方向与初速度的方向相同 D．加速度的大小为14 m/s2，方向与初速度的方向相反 【变式2-1】 足球运动员在罚点球时，设脚与球作用时间为0.1 s，若球获得30 m/s的速度并做匀速直线运动，又在空中飞行0.3 s后被守门员挡出，守门员双手与球接触时间为0.1 s，且球被挡出后以10 m/s的速度沿原路弹回，求： (1)罚点球的瞬间，球的加速度的大小； (2)守门员接触球瞬间，球的加速度的大小． 【变式2-2】 某同学为了测定气垫导轨上滑块的加速度(可视为恒定)，他在滑块上安装了宽度d＝2 cm的遮光条，如图所示．然后利用气垫导轨和数字计时器记录了遮光条通过光电门1所用的时间为Δt1＝0.1 s，通过光电门2所用的时间为Δt2＝0.05 s，遮光条从开始遮住光电门1到开始遮住光电门2的时间为t＝2 s，则滑块的加速度大小为________ m/s2. 【变式2-3】(多选)一质点某时刻的速度大小为2 m/s,2 s后的速度大小变为4 m/s，则下列判断正确的是(　　) A．该质点的速度变化量的大小一定为2 m/s B．该质点的速度变化量的大小可能大于2 m/s C．该质点的加速度大小一定为1 m/s2 D．该质点的加速度大小可能大于1 m/s2 跟踪训练-考点拓展 1．赵凯华教授说过“加速度是人类认识史上最难建立的概念之一，也是每个初学物理的人最不易真正掌握的概念……”。所以对加速度的认识应该引起大家的重视。下列说法正确的是( ) A．加速度是描述速度变化快慢的物理量，速度大，但加速度不一定大 B．速度变化得越快，加速度就变化得越快 C．物体的加速度变大，则速度也一定是在变大 D．加速度的方向与速度变化量的方向不一定相同 2．朱军同学在现场观看F1赛车比赛时，看到赛车一闪而过，感叹“真快啊！”；当到达终点时，赛车突然刹车停住，朱军同学又感叹“真快啊！”．下列说法正确的是(　　) A．第一个“真快”是描述加速度大；第二个“真快”是描述速度大 B．第一个“真快”是描述速度大；第二个“真快”是描述速度大 C．第一个“真快”是描述速度大；第二个“真快”是描述加速度大 D．第一个“真快”是描述加速度大；第二个“真快”是描述加速度大　 3．关于速度、速度变化量、加速度，下列说法正确的是(　　) A．物体运动的速度变化量越大，加速度一定越大 B．某时刻物体速度为零，其加速度可能很大 C．速度很大的物体，其加速度有可能很小，但不能为零 D．加速度很大时，运动物体的速度一定很大 4.一质点自原点开始在x轴上运动，初速度v0>0，加速度a>0，且a值不断减小直至为零，则质点的(　 ) A．速度不断减小，位移不断减小 B．速度不断减小，位移继续增大 C．速度不断增大，当a＝0时，速度达到最大，位移不断增大 D．速度不断减小，当a＝0时，位移达到最大值 5．有A、B两物体均做直线运动，其中A的加速度恒为a1＝1.0 m/s2，B的加速度恒为a2＝－2.0 m/s2.根据这些条件做出的以下判断，其中正确的是(　 ) A．B的加速度大于A的加速度 B．A做的是加速运动，B做的是减速运动 C．任意时刻两个物体的速度都不可能为零 D．两个物体的运动方向一定相反 6.足球以8 m/s的速度飞来，运动员把它以12 m/s的速度反向踢出，踢球时间为0.2 s，设球飞来的方向为正方向，则足球在这段时间内的加速度是(　 ) A．－100 m/s2 B．100 m/s2 C．20 m/s2 D．－20 m/s2 7.一个质点以某一加速度沿直线从A点加速运动到B点，在A点时速度为 3 m/s，到达B点时速度变为12 m/s，此过程历时6 s；通过B点后又以另一加速度沿直线减速运动到C点并停下来，此过程历时6 s．求： (1)从A点到B点过程中的加速度大小； (2)从B点到C点过程中的加速度． 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$