专题08 化学反应速率与化学平衡（全国通用）-【好题汇编】三年（2023-2025）高考化学真题分类汇编

学科网（北京）股份有限公司 专题08 化学反应速率与化学平衡 考点 三年考情（2023-2025） 命题趋势 考点01 化学反应速率： 2025江苏卷、2025北京卷、2025云南卷、2025广东卷、2025湖南卷、2025陕晋青宁卷、2025河北卷、2025河南卷、2024安徽卷、2024江苏卷、2024甘肃卷、2023广东卷、2023山东卷、2023辽宁卷、2023浙江卷 选择题中对于化学反应速率和化学平衡内容的考查不算太多，这是因为在主观题中，化学反应速率和化学平衡才是考查的重头戏。随着新高考单科卷的实行，选择题题量大增，有关化学反应速率å和化学平衡试题的考查在选择题中开始有所增加，考查的核心知识还是有关化学反应速率的比较、计算和影响因素的判断，化学平衡常数、转化率、物质的浓度的计算，以及平衡移动原理的分析等，常结合坐标图像或表格进行考查。 考点02 化学平衡： 2025云南卷、2025北京卷、2025江苏卷、2025甘肃卷、2025安徽卷、2025浙江卷、2024黑吉辽卷、2024山东卷、2024江苏卷、2024浙江卷、2024湖南卷、2023北京卷、2023湖南卷、2023山东卷 考法01 化学反应速率 1．（2025·江苏卷）与通过电催化反应生成，可能的反应机理如图所示(图中吸附在催化剂表面的物种用“*”标注)。下列说法正确的是 A．过程Ⅱ和过程Ⅲ都有极性共价键形成 B．过程Ⅱ中发生了氧化反应 C．电催化与生成的反应方程式： D．常温常压、无催化剂条件下，与反应可生产 2．（2025·北京卷）乙烯、醋酸和氧气在钯()催化下高效合成醋酸乙烯酯()的过程示意图如下。 下列说法不正确的是 A．①中反应为 B．②中生成的过程中，有键断裂与形成 C．生成总反应的原子利用率为 D．催化剂通过参与反应改变反应历程，提高反应速率 3．（2025·云南卷）铜催化下，由电合成正丙醇的关键步骤如图。下列说法正确的是 A．Ⅰ到Ⅱ的过程中发生氧化反应 B．Ⅱ到Ⅲ的过程中有非极性键生成 C．Ⅳ的示意图为 D．催化剂Cu可降低反应热 4．（2025·广东卷）某理论研究认为：燃料电池(图b)的电极Ⅰ和Ⅱ上所发生反应的催化机理示意图分别如图a和图c，其中获得第一个电子的过程最慢。由此可知，理论上 A．负极反应的催化剂是ⅰ B．图a中，ⅰ到ⅱ过程的活化能一定最低 C．电池工作过程中，负极室的溶液质量保持不变 D．相同时间内，电极Ⅰ和电极Ⅱ上的催化循环完成次数相同 5．（2025·湖南卷）环氧化合物是重要的有机合成中间体。以钛掺杂沸石为催化剂，由丙烯()为原料生产环氧丙烷()的反应机理如图所示。下列说法正确的是 A．过程中Ⅱ是催化剂 B．过程中有极性键和非极性键的断裂和形成 C．过程中元素的化合价发生了变化 D．丙烯与双氧水反应生成环氧丙烷的原子利用率为100% 6．（2025·陕晋青宁卷）我国科研人员采用图示的电解池，由百里酚(TY)合成了百里醌(TQ)。电极b表面的主要反应历程见图(灰球表示电极表面催化剂)，下列说法错误的是 A．电解时，从右室向左室移动 B．电解总反应： C．以为原料，也可得到TQ D．用标记电解液中的水，可得到 7．（2025·河北卷）氮化镓(GaN)是一种重要的半导体材料，广泛应用于光电信息材料等领域，可利用反应制备。反应历程(TS代表过渡态)如下： 下列说法错误的是 A．反应ⅰ是吸热过程 B．反应ⅱ中脱去步骤的活化能为2.69eV C．反应ⅲ包含2个基元反应 D．总反应的速控步包含在反应ⅱ中 8．（2025·河南卷）在催化剂a或催化剂b作用下，丙烷发生脱氢反应制备丙烯，总反应的化学方程式为，反应进程中的相对能量变化如图所示(*表示吸附态，中部分进程已省略)。 下列说法正确的是 A．总反应是放热反应 B．两种不同催化剂作用下总反应的化学平衡常数不同 C．和催化剂b相比，丙烷被催化剂a吸附得到的吸附态更稳定 D．①转化为②的进程中，决速步骤为 9. (2024·安徽卷)室温下，为探究纳米铁去除水样中SeO42-的影响因素，测得不同条件下SeO42-浓度随时间变化关系如下图。 实验序号 水样体积/mL 纳米铁质量/mg 水样初始pH ① 50 8 6 ② 50 2 6 ③ 50 2 8 下列说法正确的是 A. 实验①中，0~2小时内平均反应速率v(SeO42-)=2.0mol·L-1·h-1 B. 实验③中，反应的离子方程式为：2Fe+SeO42-+8H+=2Fe3++Se+4H2O C. 其他条件相同时，适当增加纳米铁质量可加快反应速率 D. 其他条件相同时，水样初始pH越小，SeO42-的去除效果越好 10 (2024·江苏卷)下列说法正确的是 A. 豆科植物固氮过程中，固氮酶能提高该反应的活化能 B. 与反应中，Ag催化能提高生成的选择性 C. 制反应中，能加快化学反应速率 D. 与反应中，能减小该反应的焓变 11. (2024·甘肃卷)下列措施能降低化学反应速率的是 A. 催化氧化氨制备硝酸时加入铂 B. 中和滴定时，边滴边摇锥形瓶 C. 锌粉和盐酸反应时加水稀释 D. 石墨合成金刚石时增大压强 12．（2023·山东卷）一定条件下，化合物E和TFAA合成H的反应路径如下：    已知反应初始E的浓度为0.10mol∙L-1，TFAA的浓度为0.08mol∙L-1，部分物种的浓度随时间的变化关系如图所示，忽略反应过程中的体积变化。下列说法正确的是      A．t1时刻，体系中有E存在 B．t2时刻，体系中无F存在 C．E和TFAA反应生成F的活化能很小 D．反应达平衡后，TFAA的浓度为0.08mol∙L-1 13．（2023·广东卷）催化剂Ⅰ和Ⅱ均能催化反应。反应历程(下图)中，M为中间产物。其它条件相同时，下列说法不正确的是    A．使用Ⅰ和Ⅱ，反应历程都分4步进行 B．反应达平衡时，升高温度，R的浓度增大 C．使用Ⅱ时，反应体系更快达到平衡 D．使用Ⅰ时，反应过程中M所能达到的最高浓度更大 14．（2023·辽宁卷）一定条件下，酸性溶液与发生反应，(Ⅱ)起催化作用，过程中不同价态含粒子的浓度随时间变化如下图所示。下列说法正确的是    A．(Ⅲ)不能氧化 B．随着反应物浓度的减小，反应速率逐渐减小 C．该条件下，(Ⅱ)和(Ⅶ)不能大量共存 D．总反应为： 15．（2023·浙江卷）一定条件下，苯基丙炔()可与发生催化加成，反应如下：    反应过程中该炔烃及反应产物的占比随时间的变化如图(已知：反应I、Ⅲ为放热反应)，下列说法不正确的是 A．反应焓变：反应I>反应Ⅱ B．反应活化能：反应I<反应Ⅱ C．增加浓度可增加平衡时产物Ⅱ和产物I的比例 D．选择相对较短的反应时间，及时分离可获得高产率的产物Ⅰ 16．（2022·广东卷）在相同条件下研究催化剂I、Ⅱ对反应的影响，各物质浓度c随反应时间t的部分变化曲线如图，则 A．无催化剂时，反应不能进行 B．与催化剂Ⅰ相比，Ⅱ使反应活化能更低 C．a曲线表示使用催化剂Ⅱ时X的浓度随t的变化 D．使用催化剂Ⅰ时，内， 17．（2022·北京卷）CO2捕获和转化可减少CO2排放并实现资源利用，原理如图1所示。反应①完成之后，以N2为载气，以恒定组成的N2、CH4混合气，以恒定流速通入反应器，单位时间流出气体各组分的物质的量随反应时间变化如图2所示。反应过程中始终未检测到CO2，在催化剂上有积碳。 下列说法不正确的是 A．反应①为CaO+CO2=CaCO3；反应②为CaCO3+CH4CaO+2CO+2H2 B．t1~t3，n(H2)比n(CO)多，且生成H2速率不变，可能有副反应CH4C+2H2 C．t2时刻，副反应生成H2的速率大于反应②生成H2速率 D．t3之后，生成CO的速率为0，是因为反应②不再发生 18．（2022·河北卷）恒温恒容条件下，向密闭容器中加入一定量X，发生反应的方程式为①；②。反应①的速率，反应②的速率，式中为速率常数。图甲为该体系中X、Y、Z浓度随时间变化的曲线，图乙为反应①和②的曲线。下列说法错误的是 A．随的减小，反应①、②的速率均降低 B．体系中 C．欲提高Y的产率，需提高反应温度且控制反应时间 D．温度低于时，总反应速率由反应②决定 19．（2022·浙江卷）在恒温恒容条件下，发生反应A(s)+2B(g)3X(g)，c(B)随时间的变化如图中曲线甲所示。下列说法不正确的是 A．从a、c两点坐标可求得从a到c时间间隔内该化学反应的平均速率 B．从b点切线的斜率可求得该化学反应在反应开始时的瞬时速率 C．在不同时刻都存在关系：2v(B)=3v(X) D．维持温度、容积、反应物起始的量不变，向反应体系中加入催化剂，c(B)随时间变化关系如图中曲线乙所示 考法02 化学平衡 20．（2025·云南卷）下列装置(省略部分夹持装置)或操作正确的是 A．制备 B．配制溶液 C．探究Na与反应 D．探究温度对化学平衡的影响 A．A B．B C．C D．D 21．（2025·北京卷）为研究三价铁配合物性质进行如下实验(忽略溶液体积变化)。 已知：为黄色、为红色、为无色。 下列说法不正确的是 A．①中浓盐酸促进平衡正向移动 B．由①到②，生成并消耗 C．②、③对比，说明：②>③ D．由①→④推断，若向①深黄色溶液中加入、淀粉溶液，溶液也无明显变化 22．（2025·江苏卷）甘油水蒸气重整获得过程中的主要反应： 反应Ⅰ   反应Ⅱ   反应Ⅲ   条件下，和发生上述反应达平衡状态时，体系中和的物质的量随温度变化的理论计算结果如图所示。下列说法正确的是 A．时，的平衡转化率为20% B．反应达平衡状态时， C．其他条件不变，在范围，平衡时的物质的量随温度升高而增大 D．其他条件不变，加压有利于增大平衡时的物质的量 23．（2025·甘肃卷）加氢转化成甲烷，是综合利用实现“碳中和”和“碳达峰”的重要方式。525℃，101kPa下，。反应达到平衡时，能使平衡向正反应方向移动的是 A．减小体系压强 B．升高温度 C．增大浓度 D．恒容下充入惰性气体 24．（2025·安徽卷）恒温恒压密闭容器中，时加入，各组分物质的量分数x随反应时间t变化的曲线如图(反应速率，k为反应速率常数)。 下列说法错误的是 A．该条件下 B．时间段，生成M和N的平均反应速率相等 C．若加入催化剂，增大，不变，则和均变大 D．若和均为放热反应，升高温度则变大 25．（2025·浙江卷）下列说法正确的是 A．常温常压下和混合无明显现象，则反应在该条件下不自发 B．，升高温度，平衡逆移，则反应的平衡常数减小 C．，则正反应的活化能大于逆反应的活化能 D．，则 26 (2024·黑吉辽卷)异山梨醇是一种由生物质制备的高附加值化学品，时其制备过程及相关物质浓度随时间变化如图所示，后异山梨醇浓度不再变化。下列说法错误的是 A. 时，反应②正、逆反应速率相等 B. 该温度下的平衡常数：①>② C. 平均速率(异山梨醇) D. 反应②加入催化剂不改变其平衡转化率 27. (2024·山东卷)逆水气变换反应：。一定压力下，按，物质的量之比投料，，温度时反应物摩尔分数随时间变化关系如图所示。已知该反应的速率方程为，，温度时反应速率常数k分别为。下列说法错误的是 A. B. 温度下达平衡时反应速率的比值： C. 温度不变，仅改变体系初始压力，反应物摩尔分数随时间的变化曲线不变 D. 温度下，改变初始投料比例，可使平衡时各组分摩尔分数与温度时相同 28 (2024·江苏卷)二氧化碳加氢制甲醇的过程中的主要反应(忽略其他副反应)为： ① ② 、下，将一定比例、混合气匀速通过装有催化剂的绝热反应管。装置及L1、L2、L3…位点处(相邻位点距离相同)的气体温度、CO和的体积分数如图所示。下列说法正确的是 A. L4处与L5处反应①的平衡常数K相等 B. 反应②的焓变 C. L6处的的体积分数大于L5处 D. 混合气从起始到通过L1处，CO的生成速率小于的生成速率 29. (2024·浙江卷6月)二氧化碳氧化乙烷制备乙烯，主要发生如下两个反应： I． II． 向容积为的密闭容器中投入和，不同温度下，测得时(反应均未平衡)的相关数据见下表，下列说法不正确的是 温度() 400 500 600 乙烷转化率() 2.2 9.0 17.8 乙烯选择性() 92.6 80.0 61.8 注：乙烯选择性 A. 反应活化能： B. 时，反应I的平均速率为： C. 其他条件不变，平衡后及时移除，可提高乙烯的产率 D. 其他条件不变，增大投料比投料，平衡后可提高乙烷转化率 30. (2024·湖南卷)恒压下，向某密闭容器中充入一定量的和，发生如下反应： 主反应： 副反应： 在不同温度下，反应达到平衡时，测得两种含碳产物的分布分数随投料比x(物质的量之比)的变化关系如图所示，下列说法正确的是 A. 投料比x代表 B. 曲线c代表乙酸的分布分数 C. ， D. L、M、N三点的平衡常数： 31．（2023·北京卷）下列事实能用平衡移动原理解释的是 A．溶液中加入少量固体，促进分解 B．密闭烧瓶内的和的混合气体，受热后颜色加深 C．铁钢放入浓中，待不再变化后，加热能产生大量红棕色气体 D．锌片与稀反应过程中，加入少量固体，促进的产生 32．（2023·湖南卷）向一恒容密闭容器中加入和一定量的，发生反应：。的平衡转化率按不同投料比随温度的变化曲线如图所示。下列说法错误的是 A． B．反应速率： C．点a、b、c对应的平衡常数： D．反应温度为，当容器内压强不变时，反应达到平衡状态 33．（2023·山东卷）在含HgI2(g)的溶液中，一定c(I-)范围内，存在平衡关系：；；；；，平衡常数依次为。已知、，、随的变化关系如图所示，下列说法错误的是 A．线表示的变化情况 B．随增大，先增大后减小 C． D．溶液中I元素与元素的物质的量之比始终为 34．（2022·天津卷）向恒温恒容密闭容器中通入2mol 和1mol ，反应达到平衡后，再通入一定量，达到新平衡时，下列有关判断错误的是 A．的平衡浓度增大 B．反应平衡常数增大 C．正向反应速率增大 D．的转化总量增大 35．（2022·重庆卷）两种酸式碳酸盐的分解反应如下。某温度平衡时总压强分别为p1和p2。 反应1：NH4HCO3(s)NH3(g)+H2O(g)+CO2(g)    p1=3.6×104Pa 反应2：2NaHCO3(s)Na2CO3(s)+H2O(g)+CO2(g)    p2=4×103Pa 该温度下，刚性密闭容器中放入NH4HCO3和Na2CO3固体，平衡后以上3种固体均大量存在。下列说法错误的是 A．反应2的平衡常数为4×106Pa2 B．通入NH3，再次平衡后，总压强增大 C．平衡后总压强为4.36×105Pa D．缩小体积，再次平衡后总压强不变 36．（2022·江苏卷）乙醇-水催化重整可获得。其主要反应为，，在、时，若仅考虑上述反应，平衡时和CO的选择性及的产率随温度的变化如图所示。 CO的选择性，下列说法正确的是 A．图中曲线①表示平衡时产率随温度的变化 B．升高温度，平衡时CO的选择性增大 C．一定温度下，增大可提高乙醇平衡转化率 D．一定温度下，加入或选用高效催化剂，均能提高平衡时产率 37．（2022·江苏卷）用尿素水解生成的催化还原，是柴油机车辆尾气净化的主要方法。反应为，下列说法正确的是 A．上述反应 B．上述反应平衡常数 C．上述反应中消耗，转移电子的数目为 D．实际应用中，加入尿素的量越多，柴油机车辆排放的尾气对空气污染程度越小 38．（2022·浙江卷）恒温恒容的密闭容器中，在某催化剂表面上发生氨的分解反应：，测得不同起始浓度和催化剂表面积下氨浓度随时间的变化，如下表所示，下列说法不正确的是 A．实验①，， B．实验②，时处于平衡状态， C．相同条件下，增加氨气的浓度，反应速率增大 D．相同条件下，增加催化剂的表面积，反应速率增大 39．（2022·北京卷）某多孔材料孔径大小和形状恰好将“固定”，能高选择性吸附。废气中的被吸附后，经处理能全部转化为。原理示意图如下。 已知： 下列说法不正确的是 A．温度升高时不利于吸附 B．多孔材料“固定”，促进平衡正向移动 C．转化为的反应是 D．每获得时，转移电子的数目为 40．（2022·辽宁卷）某温度下，在恒容密闭容器中发生反应2X(s) Y(g)+2Z(g)，有关数据如下： 时间段/ 产物Z的平均生成速率/ 0～2 0.20 0～4 0.15 0～6 0.10 下列说法错误的是 A．时，Z的浓度大于 B．时，加入，此时 C．时，Y的体积分数约为33.3% D．时，X的物质的量为 41．（2022·湖南卷）向体积均为1L的两恒容容器中分别充入和发生反应：，其中甲为绝热过程，乙为恒温过程，两反应体系的压强随时间的变化曲线如图所示。下列说法正确的是 A． B．气体的总物质的量： C．a点平衡常数： D．反应速率： 42．（2022·广东卷）恒容密闭容器中，在不同温度下达平衡时，各组分的物质的量(n)如图所示。下列说法正确的是 A．该反应的 B．a为随温度的变化曲线 C．向平衡体系中充入惰性气体，平衡不移动 D．向平衡体系中加入，H2的平衡转化率增大 43．（2022·江苏卷）乙醇-水催化重整可获得。其主要反应为，，在、时，若仅考虑上述反应，平衡时和CO的选择性及的产率随温度的变化如图所示。 CO的选择性，下列说法正确的是 A．图中曲线①表示平衡时产率随温度的变化 B．升高温度，平衡时CO的选择性增大 C．一定温度下，增大可提高乙醇平衡转化率 D．一定温度下，加入或选用高效催化剂，均能提高平衡时产率 44．（2022·海南卷）某温度下，反应CH2=CH2(g)+H2O(g)CH3CH2OH(g)在密闭容器中达到平衡，下列说法正确的是 A．增大压强，，平衡常数增大 B．加入催化剂，平衡时的浓度增大 C．恒容下，充入一定量的，平衡向正反应方向移动 D．恒容下，充入一定量的，的平衡转化率增大 45．（2022·浙江卷）AB型强电解质在水中的溶解(可视作特殊的化学反应)表示为AB(s)=An+(aq)+Bn-(aq)，其焓变和熵变分别为ΔH和ΔS。对于不同组成的AB型强电解质，下列说法正确的是 A．ΔH和ΔS均大于零 B．ΔH和ΔS均小于零 C．ΔH可能大于零或小于零，ΔS大于零 D．ΔH和ΔS均可能大于零或小于零 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 学科网（北京）股份有限公司 专题08 化学反应速率与化学平衡 考点 三年考情（2023-2025） 命题趋势 考点01 化学反应速率： 2025江苏卷、2025北京卷、2025云南卷、2025广东卷、2025湖南卷、2025陕晋青宁卷、2025河北卷、2025河南卷、2024安徽卷、2024江苏卷、2024甘肃卷、2023广东卷、2023山东卷、2023辽宁卷、2023浙江卷 选择题中对于化学反应速率和化学平衡内容的考查不算太多，这是因为在主观题中，化学反应速率和化学平衡才是考查的重头戏。随着新高考单科卷的实行，选择题题量大增，有关化学反应速率å和化学平衡试题的考查在选择题中开始有所增加，考查的核心知识还是有关化学反应速率的比较、计算和影响因素的判断，化学平衡常数、转化率、物质的浓度的计算，以及平衡移动原理的分析等，常结合坐标图像或表格进行考查。 考点02 化学平衡： 2025云南卷、2025北京卷、2025江苏卷、2025甘肃卷、2025安徽卷、2025浙江卷、2024黑吉辽卷、2024山东卷、2024江苏卷、2024浙江卷、2024湖南卷、2023北京卷、2023湖南卷、2023山东卷 考法01 化学反应速率 1．（2025·江苏卷）与通过电催化反应生成，可能的反应机理如图所示(图中吸附在催化剂表面的物种用“*”标注)。下列说法正确的是 A．过程Ⅱ和过程Ⅲ都有极性共价键形成 B．过程Ⅱ中发生了氧化反应 C．电催化与生成的反应方程式： D．常温常压、无催化剂条件下，与反应可生产 【答案】A 【详解】A．过程Ⅱ为：和在酸性条件下被还原为和的反应，生成了N—H等极性共价键；过程Ⅲ为与生成的反应，生成了C—N极性共价键，A正确； B．过程Ⅱ是得电子的还原反应，N元素的化合价由降为，C元素的化合价由降为，B错误； C．所给离子方程式电荷不守恒，根据反应机理图可知，过程Ⅱ需要外界提供电子，则正确的反应方程式为，C错误； D．常温常压、无催化剂条件下，与反应生成或，D错误； 故选A。 2．（2025·北京卷）乙烯、醋酸和氧气在钯()催化下高效合成醋酸乙烯酯()的过程示意图如下。 下列说法不正确的是 A．①中反应为 B．②中生成的过程中，有键断裂与形成 C．生成总反应的原子利用率为 D．催化剂通过参与反应改变反应历程，提高反应速率 【答案】C 【详解】A．①中反应物为CH3COOH、O2、Pd，生成物为H2O和Pd(CH3COO)2，方程式为：，A正确； B．②中生成的过程中，有C-H断开和C-O的生成，存在键断裂与形成，B正确； C．生成总反应中有H2O生成，原子利用率不是，C错误； D．是反应的催化剂，改变了反应的历程，提高了反应速率，D正确； 答案选C。 3．（2025·云南卷）铜催化下，由电合成正丙醇的关键步骤如图。下列说法正确的是 A．Ⅰ到Ⅱ的过程中发生氧化反应 B．Ⅱ到Ⅲ的过程中有非极性键生成 C．Ⅳ的示意图为 D．催化剂Cu可降低反应热 【答案】C 【详解】A．由图可知，Ⅰ到Ⅱ的过程中消耗了氢离子和电子，属于还原反应，A错误； B．Ⅱ到Ⅲ的过程中生成了一根C-H键，如图，有极性键生成，不是非极性键，B错误； C．Ⅱ到Ⅲ的过程中生成了一根C-H键，由Ⅲ结合氢离子和电子可知，Ⅲ到Ⅳ也生成了一根C-H键，Ⅳ到Ⅴ才结合CO，可知Ⅳ的示意图为，C正确； D．催化剂可改变活化能，加快反应速率，不能改变反应热，D错误； 故选C。 4．（2025·广东卷）某理论研究认为：燃料电池(图b)的电极Ⅰ和Ⅱ上所发生反应的催化机理示意图分别如图a和图c，其中获得第一个电子的过程最慢。由此可知，理论上 A．负极反应的催化剂是ⅰ B．图a中，ⅰ到ⅱ过程的活化能一定最低 C．电池工作过程中，负极室的溶液质量保持不变 D．相同时间内，电极Ⅰ和电极Ⅱ上的催化循环完成次数相同 【答案】C 【分析】该燃料电池为氢氧燃料电池，由图可知该原电池的电解质溶液为酸性，氢气发生氧化反应，做负极，电极方程式为：；氧气发生还原反应，做正极，电极方程式为：。 【详解】A．由分析可知，氧气发生还原反应，做正极，正极反应的催化剂是ⅰ，A错误； B．图a中，ⅰ到ⅱ过程为获得第一个电子的过程，根据题中信息，获得第一个电子的过程最慢，则ⅰ到ⅱ过程的活化能一定最高，B错误； C．氢气发生氧化反应，做负极，电极方程式为：，同时，反应负极每失去1个电子，就会有一个H+通过质子交换膜进入正极室，故电池工作过程中，负极室的溶液质量保持不变，C正确； D．由图a、c可知，氧气催化循环一次需要转移4个电子，氢气催化循环一次需要转移2个电子，相同时间内，电极Ⅰ和电极Ⅱ上的催化循环完成次数不相同，D错误； 故选C。 5．（2025·湖南卷）环氧化合物是重要的有机合成中间体。以钛掺杂沸石为催化剂，由丙烯()为原料生产环氧丙烷()的反应机理如图所示。下列说法正确的是 A．过程中Ⅱ是催化剂 B．过程中有极性键和非极性键的断裂和形成 C．过程中元素的化合价发生了变化 D．丙烯与双氧水反应生成环氧丙烷的原子利用率为100% 【答案】B 【详解】A．根据反应原理，Ⅰ先消耗再生成，是整个历程的催化剂，Ⅱ先生成，再消耗，是中间产物，A错误； B．过程中存在中O-O非极性键的断裂，以及中非极性键的形成；还存在极性键的断裂，以及极性键的形成，B正确； C．过程中Ti的化学键()始终是4个，配位键不会改变Ti的化合价，故元素的化合价不变，C错误； D．反应生成了，且存在的分解反应，原子利用率小于100%，D错误； 故选B。 6．（2025·陕晋青宁卷）我国科研人员采用图示的电解池，由百里酚(TY)合成了百里醌(TQ)。电极b表面的主要反应历程见图(灰球表示电极表面催化剂)，下列说法错误的是 A．电解时，从右室向左室移动 B．电解总反应： C．以为原料，也可得到TQ D．用标记电解液中的水，可得到 【答案】D 【分析】电极b发生TY→TQ，发生加氧去氢的反应，发生氧化反应，b为阳极，a为阴极，阴极上氢离子得电子生成H2，以此解题。 【详解】A．电解时阳离子向阴极移动，H+从右室向左室移动，A正确； B．根据转化关系图可知，电极b中TY是反应物，TQ是生成物，电极a上H+得电子生成H2，总反应方程式为：，B正确； C．将TY()换成为原料，仍然能够得到TQ()，C正确； D．根据右图可知，用标记电解液中的水，可得到的18O在环上甲基的邻位上，D错误； 答案选D。 7．（2025·河北卷）氮化镓(GaN)是一种重要的半导体材料，广泛应用于光电信息材料等领域，可利用反应制备。反应历程(TS代表过渡态)如下： 下列说法错误的是 A．反应ⅰ是吸热过程 B．反应ⅱ中脱去步骤的活化能为2.69eV C．反应ⅲ包含2个基元反应 D．总反应的速控步包含在反应ⅱ中 【答案】D 【详解】A．观察历程图可知，反应ⅰ中的相对能量为0，经TS1、TS2、TS3完成反应，生成和，此时的相对能量为0.05eV，因此体系能量在反应中增加，则该反应为吸热过程，A正确； B．反应ⅱ中因脱去步骤需要经过TS5，则活化能为0.70eV与TS5的相对能量差，即3.39eV-0.70eV=2.69eV，B正确； C．反应ⅲ从生成经历过渡态TS6、TS7，说明该反应分两步进行，包含2个基元反应，C正确； D．整反应历程中，活化能最高的步骤是反应ⅲ中的TS7对应得反应步骤(活化能为3.07eV)，所以总反应的速控步包含在反应ⅲ中，D错误； 故选D。 8．（2025·河南卷）在催化剂a或催化剂b作用下，丙烷发生脱氢反应制备丙烯，总反应的化学方程式为，反应进程中的相对能量变化如图所示(*表示吸附态，中部分进程已省略)。 下列说法正确的是 A．总反应是放热反应 B．两种不同催化剂作用下总反应的化学平衡常数不同 C．和催化剂b相比，丙烷被催化剂a吸附得到的吸附态更稳定 D．①转化为②的进程中，决速步骤为 【答案】C 【详解】A．由图可知，生成物能量高，总反应为吸热反应，A错误； B．平衡常数只和温度有关，与催化剂无关，B错误； C．由图可知，丙烷被催化剂a吸附后能量更低，则被催化剂a吸附后得到的吸附态更稳定， C正确； D．活化能高的反应速率慢，是反应的决速步骤，故决速步骤为*CH3CHCH3→*CH3CHCH2+*H或*CH3CHCH3+*H→*CH3CHCH2+2*H，D错误； 故选C。 9. (2024·安徽卷)室温下，为探究纳米铁去除水样中SeO42-的影响因素，测得不同条件下SeO42-浓度随时间变化关系如下图。 实验序号 水样体积/mL 纳米铁质量/mg 水样初始pH ① 50 8 6 ② 50 2 6 ③ 50 2 8 下列说法正确的是 A. 实验①中，0~2小时内平均反应速率v(SeO42-)=2.0mol·L-1·h-1 B. 实验③中，反应的离子方程式为：2Fe+SeO42-+8H+=2Fe3++Se+4H2O C. 其他条件相同时，适当增加纳米铁质量可加快反应速率 D. 其他条件相同时，水样初始pH越小，SeO42-的去除效果越好 【答案】C 【解析】A. 实验①中，0~2小时内平均反应速率，A不正确； B. 实验③中水样初始=8，溶液显弱碱性，发生反应的离子方程式中不能用配电荷守恒，B不正确； C. 综合分析实验①和②可知，在相同时间内，实验①中浓度的变化量大，因此，其他条件相同时，适当增加纳米铁质量可加快反应速率，C正确； D. 综合分析实验③和②可知，在相同时间内，实验②中浓度的变化量大，因此，其他条件相同时，适当减小初始，的去除效果越好，但是当初始太小时，浓度太大，纳米铁与反应速率加快，会导致与反应的纳米铁减少，因此，当初始越小时的去除效果不一定越好，D不正确； 综上所述，本题选C。 10 (2024·江苏卷)下列说法正确的是 A. 豆科植物固氮过程中，固氮酶能提高该反应的活化能 B. 与反应中，Ag催化能提高生成的选择性 C. 制反应中，能加快化学反应速率 D. 与反应中，能减小该反应的焓变 【答案】C 【解析】A． 固氮酶是豆科植物固氮过程的催化剂，能降低该反应的活化能，A错误； B．根据题意，催化剂有选择性，如C2H4与O2反应用Ag催化生成(环氧乙烷)、用CuCl2/PdCl2催化生成CH3CHO，则判断Ag催化不能提高生成CH3CHO的选择性，B错误； C． MnO2是H2O2制O2反应的催化剂，能加快化学反应速率，C正确； D． V2O5是SO2与O2反应的催化剂，能加快反应速率，但不能改变该反应的焓变，D错误； 故选C。 11. (2024·甘肃卷)下列措施能降低化学反应速率的是 A. 催化氧化氨制备硝酸时加入铂 B. 中和滴定时，边滴边摇锥形瓶 C. 锌粉和盐酸反应时加水稀释 D. 石墨合成金刚石时增大压强 【答案】C 【解析】A．催化剂可以改变化学反应速率，一般来说，催化剂可以用来加快化学反应速率，故催化氧化氨制备硝酸时加入铂可以加快化学反应速率，A项不符合题意； B．中和滴定时，边滴边摇锥形瓶，可以让反应物快速接触，可以加快化学反应速率，B项不符合题意； C．锌粉和盐酸反应时加水稀释会降低盐酸的浓度，会降低化学反应速率，C项符合题意； D．石墨合成金刚石，该反应中没有气体参与，增大压强不会改变化学反应速率，D项不符合题意； 故选C。 12．（2023·山东卷）一定条件下，化合物E和TFAA合成H的反应路径如下：    已知反应初始E的浓度为0.10mol∙L-1，TFAA的浓度为0.08mol∙L-1，部分物种的浓度随时间的变化关系如图所示，忽略反应过程中的体积变化。下列说法正确的是      A．t1时刻，体系中有E存在 B．t2时刻，体系中无F存在 C．E和TFAA反应生成F的活化能很小 D．反应达平衡后，TFAA的浓度为0.08mol∙L-1 【答案】AC 【分析】一定条件下，化合物E和TFAA合成H的反应路径中，共发生三个反应： ①E+TFAAF  ②FG  ③GH+TFAA t1之后的某时刻，H为0.02 mol∙L-1，此时TFAA的浓度仍为0，则表明0.10mol∙L-1E、起始时的0.08mol∙L-1TFAA、G分解生成的0.02 mol∙L-1 TFAA全部参加反应，生成0.10mol∙L-1F；在t2时刻，H为0.08mol∙L-1，TFAA为0.06mol∙L-1，G为0.01 mol∙L-1，则F为0.01 mol∙L-1。 【解析】A．t1时刻，H的浓度小于0.02 mol∙L-1，此时反应③生成F的浓度小于0.02 mol∙L-1，参加反应①的H的浓度小于0.1 mol∙L-1，则参加反应E的浓度小于0.1 mol∙L-1，所以体系中有E存在，A正确； B．由分析可知，t2时刻，H为0.08mol∙L-1，TFAA为0.06mol∙L-1，G为0.01 mol∙L-1，则F为0.01 mol∙L-1，所以体系中有F存在，B不正确； C．t1之后的某时刻，H为0.02 mol∙L-1，此时TFAA的浓度仍为0，表明此时E和TFAA完全反应生成F，所以E和TFAA生成F的反应速率快，反应的活化能很小，C正确； D．在t2时刻，H为0.08mol∙L-1，TFAA为0.06mol∙L-1，G为0.01 mol∙L-1，F为0.01 mol∙L-1，只有F、G全部转化为H和TFAA时，TFAA的浓度才能为0.08mol∙L-1，而GH+TFAA为可逆反应，所以反应达平衡后，TFAA的浓度一定小于0.08mol∙L-1，D不正确； 故选AC。 13．（2023·广东卷）催化剂Ⅰ和Ⅱ均能催化反应。反应历程(下图)中，M为中间产物。其它条件相同时，下列说法不正确的是    A．使用Ⅰ和Ⅱ，反应历程都分4步进行 B．反应达平衡时，升高温度，R的浓度增大 C．使用Ⅱ时，反应体系更快达到平衡 D．使用Ⅰ时，反应过程中M所能达到的最高浓度更大 【答案】C 【解析】A．由图可知两种催化剂均出现四个波峰，所以使用Ⅰ和Ⅱ，反应历程都分4步进行，A正确； B．由图可知该反应是放热反应，所以达平衡时，升高温度平衡向左移动，R的浓度增大，B正确； C．由图可知Ⅰ的最高活化能小于Ⅱ的最高活化能，所以使用Ⅰ时反应速率更快，反应体系更快达到平衡，C错误； D．由图可知在前两个历程中使用Ⅰ活化能较低反应速率较快，后两个历程中使用Ⅰ活化能较高反应速率较慢，所以使用Ⅰ时，反应过程中M所能达到的最高浓度更大，D正确； 故选C。 14．（2023·辽宁卷）一定条件下，酸性溶液与发生反应，(Ⅱ)起催化作用，过程中不同价态含粒子的浓度随时间变化如下图所示。下列说法正确的是    A．(Ⅲ)不能氧化 B．随着反应物浓度的减小，反应速率逐渐减小 C．该条件下，(Ⅱ)和(Ⅶ)不能大量共存 D．总反应为： 【答案】C 【分析】开始一段时间（大约13min前）随着时间的推移Mn(Ⅶ)浓度减小直至为0，Mn(Ⅲ)浓度增大直至达到最大值，结合图像，此时间段主要生成Mn(Ⅲ)，同时先生成少量Mn(Ⅳ)后Mn(Ⅳ)被消耗；后来（大约13min后）随着时间的推移Mn(Ⅲ)浓度减少，Mn(Ⅱ)的浓度增大；据此作答。 【解析】A．由图像可知，随着时间的推移Mn(Ⅲ)的浓度先增大后减小，说明开始反应生成Mn(Ⅲ)，后Mn(Ⅲ)被消耗生成Mn(Ⅱ)，Mn(Ⅲ)能氧化H2C2O4，A项错误； B．随着反应物浓度的减小，到大约13min时开始生成Mn(Ⅱ)，Mn(Ⅱ)对反应起催化作用，13min后反应速率会增大，B项错误； C．由图像可知，Mn(Ⅶ)的浓度为0后才开始生成Mn(Ⅱ)，该条件下Mn(Ⅱ)和Mn(Ⅶ)不能大量共存，C项正确； D．H2C2O4为弱酸，在离子方程式中应以化学式保留，总反应为2+5H2C2O4+6H+=2Mn2++10CO2↑+8H2O，D项错误； 答案选C。 15．（2023·浙江卷）一定条件下，苯基丙炔()可与发生催化加成，反应如下：    反应过程中该炔烃及反应产物的占比随时间的变化如图(已知：反应I、Ⅲ为放热反应)，下列说法不正确的是 A．反应焓变：反应I>反应Ⅱ B．反应活化能：反应I<反应Ⅱ C．增加浓度可增加平衡时产物Ⅱ和产物I的比例 D．选择相对较短的反应时间，及时分离可获得高产率的产物Ⅰ 【答案】C 【解析】A．反应I、Ⅲ为放热反应，相同物质的量的反应物，反应I放出的热量小于反应Ⅱ放出的热量，反应放出的热量越多，其焓变越小，因此反应焓变：反应I>反应Ⅱ，故A正确； B．短时间里反应I得到的产物比反应Ⅱ得到的产物多，说明反应I的速率比反应Ⅱ的速率快，速率越快，其活化能越小，则反应活化能：反应I<反应Ⅱ，故B正确； C．增加HCl浓度，平衡正向移动，但平衡时产物Ⅱ和产物I的比例可能降低，故C错误； D．根据图中信息，选择相对较短的反应时间，及时分离可获得高产率的产物Ⅰ，故D正确。 综上所述，答案为C。 16．（2022·广东卷）在相同条件下研究催化剂I、Ⅱ对反应的影响，各物质浓度c随反应时间t的部分变化曲线如图，则 A．无催化剂时，反应不能进行 B．与催化剂Ⅰ相比，Ⅱ使反应活化能更低 C．a曲线表示使用催化剂Ⅱ时X的浓度随t的变化 D．使用催化剂Ⅰ时，内， 【答案】D 【解析】A．由图可知，无催化剂时，随反应进行，生成物浓度也在增加，说明反应也在进行，故A错误； B．由图可知，催化剂I比催化剂II催化效果好，说明催化剂I使反应活化能更低，反应更快，故B错误； C．由图可知，使用催化剂II时，在0~2min 内Y的浓度变化了2.0mol/L，而a曲线表示的X的浓度变化了2.0mol/L，二者变化量之比不等于化学计量数之比，所以a曲线不表示使用催化剂II时X浓度随时间t的变化，故C错误； D．使用催化剂I时，在0~2min 内，Y的浓度变化了4.0mol/L，则(Y) ===2.0，(X) =(Y) =2.0=1.0，故D正确； 答案选D。 17．（2022·北京卷）CO2捕获和转化可减少CO2排放并实现资源利用，原理如图1所示。反应①完成之后，以N2为载气，以恒定组成的N2、CH4混合气，以恒定流速通入反应器，单位时间流出气体各组分的物质的量随反应时间变化如图2所示。反应过程中始终未检测到CO2，在催化剂上有积碳。 下列说法不正确的是 A．反应①为CaO+CO2=CaCO3；反应②为CaCO3+CH4CaO+2CO+2H2 B．t1~t3，n(H2)比n(CO)多，且生成H2速率不变，可能有副反应CH4C+2H2 C．t2时刻，副反应生成H2的速率大于反应②生成H2速率 D．t3之后，生成CO的速率为0，是因为反应②不再发生 【答案】C 【解析】A．由题干图1所示信息可知，反应①为CaO+CO2=CaCO3，结合氧化还原反应配平可得反应②为，A正确； B．由题干图2信息可知，t1~t3，n(H2)比n(CO)多，且生成H2速率不变，且反应过程中始终未检测到CO2，在催化剂上有积碳，故可能有副反应，反应②和副反应中CH4和H2的系数比均为1:2，B正确； C．由题干反应②方程式可知，H2和CO的反应速率相等，而t2时刻信息可知，H2的反应速率未变，仍然为2mmol/min，而CO变为1~2mmol/min之间，故能够说明副反应生成H2的速率小于反应②生成H2速率，C错误； D．由题干图2信息可知，t3之后，CO的速率为0，CH4的速率逐渐增大，最终恢复到1，说明生成CO的速率为0，是因为反应②不再发生，而后副反应逐渐停止反应，D正确； 答案选C。 18．（2022·河北卷）恒温恒容条件下，向密闭容器中加入一定量X，发生反应的方程式为①；②。反应①的速率，反应②的速率，式中为速率常数。图甲为该体系中X、Y、Z浓度随时间变化的曲线，图乙为反应①和②的曲线。下列说法错误的是 A．随的减小，反应①、②的速率均降低 B．体系中 C．欲提高Y的产率，需提高反应温度且控制反应时间 D．温度低于时，总反应速率由反应②决定 【答案】AB 【分析】由图中的信息可知，浓度随时间变化逐渐减小的代表的是X，浓度随时间变化逐渐增大的代表的是Z，浓度随时间变化先增大后减小的代表的是Y；由图乙中的信息可知，反应①的速率常数随温度升高增大的幅度小于反应②的。 【解析】A．由图甲中的信息可知，随c(X)的减小，c(Y) 先增大后减小，c(Z)增大，因此，反应①的速率随c(X)的减小而减小，而反应②的速率先增大后减小，A说法错误； B．根据体系中发生的反应可知，在Y的浓度达到最大值之前，单位时间内X的减少量等于Y和Z的增加量，因此，v (X)= v (Y) +v(Z)，但是，在Y的浓度达到最大值之后，单位时间内Z的增加量等于Y和X的减少量，故v (X) + v (Y) = v(Z)，B说法错误； C．升高温度可以可以加快反应①的速率，但是反应①的速率常数随温度升高增大的幅度小于反应②的，且反应②的的速率随着Y的浓度的增大而增大，因此，欲提高Y的产率，需提高反应温度且控制反应时间，C说法正确； D．由图乙信息可知，温度低于T1时，k1＞k2，反应②为慢反应，因此，总反应速率由反应②决定，D说法正确； 综上所述，本题选AB。 19．（2022·浙江卷）在恒温恒容条件下，发生反应A(s)+2B(g)3X(g)，c(B)随时间的变化如图中曲线甲所示。下列说法不正确的是 A．从a、c两点坐标可求得从a到c时间间隔内该化学反应的平均速率 B．从b点切线的斜率可求得该化学反应在反应开始时的瞬时速率 C．在不同时刻都存在关系：2v(B)=3v(X) D．维持温度、容积、反应物起始的量不变，向反应体系中加入催化剂，c(B)随时间变化关系如图中曲线乙所示 【答案】C 【解析】A．图象中可以得到单位时间内的浓度变化，反应速率是单位时间内物质的浓度变化计算得到，从a、c两点坐标可求得从a到c时间间隔内该化学反应的平均速率，选项A正确； B．b点处的切线的斜率是此时刻物质浓度除以此时刻时间，为反应物B的瞬时速率，选项B正确； C．化学反应速率之比等于化学方程式计量数之比分析，3v(B)=2v(X)，选项C不正确； D．维持温度、容积不变，向反应体系中加入催化剂，平衡不移动，反应速率增大，达到新的平衡状态，平衡状态与原来的平衡状态相同，选项D正确； 答案选C。 考法02 化学平衡 20．（2025·云南卷）下列装置(省略部分夹持装置)或操作正确的是 A．制备 B．配制溶液 C．探究Na与反应 D．探究温度对化学平衡的影响 A．A B．B C．C D．D 【答案】D 【详解】A．和固体混合物加热制取氨气，试管口要略向下倾斜，A错误； B．配制溶液，应在烧杯中溶解KCl固体，B错误； C．金属钠与水反应剧烈，不能在试管中进行，应在烧杯中进行，且烧杯不能盛满水，C错误； D．两个烧杯中分别盛有热水和冰水，可以通过观察气体的颜色深浅来探究温度对2NO2(红棕色)N2O4(无色)平衡的影响，D正确； 故选D。 21．（2025·北京卷）为研究三价铁配合物性质进行如下实验(忽略溶液体积变化)。 已知：为黄色、为红色、为无色。 下列说法不正确的是 A．①中浓盐酸促进平衡正向移动 B．由①到②，生成并消耗 C．②、③对比，说明：②>③ D．由①→④推断，若向①深黄色溶液中加入、淀粉溶液，溶液也无明显变化 【答案】D 【分析】的FeCl3溶液滴加数滴浓盐酸，生成更多的，溶液黄色加深；继续滴加1滴KSCN溶液，转化为，溶液变为红色；再加入NaF固体，转化为，溶液红色褪去，变为无色；再滴加KI溶液、淀粉溶液，无色溶液未见明显变化，说明I-未被氧化。 【详解】A．①中滴加数滴浓盐酸，试管溶液黄色加深，生成更多的，说明浓盐酸促进平衡正向移动，A正确； B．由①到②，溶液变为红色，说明转化为，即生成并消耗，B正确； C．②、③溶液中，均存在平衡，由于温度不变，故该反应的平衡常数不变，由于②、③溶液中含有的初始浓度相同，且②溶液为红色，③溶液为无色，故能说明：②>③，C正确； D．类似C选项分析，由①→④推断，溶液中的是越来越小的，若向①深黄色溶液中加入、淀粉溶液，无法确定①中溶液中的的含量是否能够氧化I-，D错误； 故选D。 22．（2025·江苏卷）甘油水蒸气重整获得过程中的主要反应： 反应Ⅰ   反应Ⅱ   反应Ⅲ   条件下，和发生上述反应达平衡状态时，体系中和的物质的量随温度变化的理论计算结果如图所示。下列说法正确的是 A．时，的平衡转化率为20% B．反应达平衡状态时， C．其他条件不变，在范围，平衡时的物质的量随温度升高而增大 D．其他条件不变，加压有利于增大平衡时的物质的量 【答案】A 【分析】550℃时，曲线①物质的量是5mol，根据原子守恒，n(C)=3mol，则其不可能是含碳微粒，故曲线①表示，升高温度，反应Ⅰ平衡正移，反应Ⅱ平衡逆向移动，CO物质的量增大，则曲线③代表CO，温度升高，反应Ⅲ逆向移动，物质的量降低，则曲线②代表，据此解答。 【详解】A．时，，，，根据C原子守恒，可得，根据O原子守恒，可得(也可利用H原子守恒计算，结果相同)，则，A正确； B．时，，，则，B错误； C．范围，随温度升高，反应Ⅱ、Ⅲ平衡均逆向移动，增大，说明反应Ⅲ逆向移动程度更大，则的物质的量减小，C错误； D．增大压强，反应Ⅰ平衡逆向移动，反应Ⅱ平衡不移动，反应Ⅲ平衡正向移动，的物质的量减小，D错误； 故选A。 23．（2025·甘肃卷）加氢转化成甲烷，是综合利用实现“碳中和”和“碳达峰”的重要方式。525℃，101kPa下，。反应达到平衡时，能使平衡向正反应方向移动的是 A．减小体系压强 B．升高温度 C．增大浓度 D．恒容下充入惰性气体 【答案】C 【详解】A．反应物气体总物质的量为5mol，生成物为3mol，减小压强会使平衡向气体体积增大的方向（逆反应）移动，A不符合题意； B．该反应为放热反应，升高温度会使平衡向吸热的逆反应方向移动，B不符合题意； C．增大浓度会提高反应物浓度，根据勒夏特列原理，平衡向正反应方向移动以消耗增加的，C符合题意； D．恒容充入惰性气体不改变各物质浓度，对平衡无影响，D不符合题意； 故选C。 24．（2025·安徽卷）恒温恒压密闭容器中，时加入，各组分物质的量分数x随反应时间t变化的曲线如图(反应速率，k为反应速率常数)。 下列说法错误的是 A．该条件下 B．时间段，生成M和N的平均反应速率相等 C．若加入催化剂，增大，不变，则和均变大 D．若和均为放热反应，升高温度则变大 【答案】C 【详解】A．①的，② ，②－①得到，则K=，A正确； B．由图可知，时间段，生成M和N的物质的量相同，由此可知，成M和N的平均反应速率相等，B正确； C．若加入催化剂，增大，更有利于生成M，则变大，但催化剂不影响平衡移动，不变，C错误； D．若和均为放热反应，升高温度，两个反应均逆向移动，A的物质的量分数变大，即变大，D正确； 故选C。 25．（2025·浙江卷）下列说法正确的是 A．常温常压下和混合无明显现象，则反应在该条件下不自发 B．，升高温度，平衡逆移，则反应的平衡常数减小 C．，则正反应的活化能大于逆反应的活化能 D．，则 【答案】B 【详解】A．根据复合判据ΔG=ΔH-TΔS，该反应ΔH＜0、ΔS＜0，温度较低时ΔG＜0，故低温能自发进行，A错误； B．该反应为放热反应，升高温度，平衡逆移，平衡常数减小，B正确； C．该反应为放热反应，则，则正反应的活化能小于逆反应的活化能，C错误； D．，根据盖斯定律，反应①－反应②得到目标反应Na(s)+Cl2(g)=Na+(g)+Cl−(g)，则ΔH=，由于不能明确相对大小，则ΔH不能确定，D错误； 故选B。 26 (2024·黑吉辽卷)异山梨醇是一种由生物质制备的高附加值化学品，时其制备过程及相关物质浓度随时间变化如图所示，后异山梨醇浓度不再变化。下列说法错误的是 A. 时，反应②正、逆反应速率相等 B. 该温度下的平衡常数：①>② C. 平均速率(异山梨醇) D. 反应②加入催化剂不改变其平衡转化率 【答案】A 【解析】 【解析】A．由图可知，3小时后异山梨醇浓度继续增大，后异山梨醇浓度才不再变化，所以时，反应②未达到平衡状态，即正、逆反应速率不相等，故A错误； B．图像显示该温度下，后所有物质浓度都不再变化，且此时山梨醇转化完全，即反应充分，而1,4-失水山梨醇仍有剩余，即反应②正向进行程度小于反应①、反应限度小于反应①，所以该温度下的平衡常数：①>②，故B正确； C．由图可知，在内异山梨醇的浓度变化量为0.042mol/kg，所以平均速率(异山梨醇)=，故C正确； D．催化剂只能改变化学反应速率，不能改变物质平衡转化率，所以反应②加入催化剂不改变其平衡转化率，故D正确； 故答案为：A。 27. (2024·山东卷)逆水气变换反应：。一定压力下，按，物质的量之比投料，，温度时反应物摩尔分数随时间变化关系如图所示。已知该反应的速率方程为，，温度时反应速率常数k分别为。下列说法错误的是 A. B. 温度下达平衡时反应速率的比值： C. 温度不变，仅改变体系初始压力，反应物摩尔分数随时间的变化曲线不变 D. 温度下，改变初始投料比例，可使平衡时各组分摩尔分数与温度时相同 【答案】CD 【解析】 【分析】由图可知，T1比T2反应速率速率快，则T1＞T2；T1温度下达到平衡时反应物的摩尔分数低于T2温度下平衡时；由于起始CO2与H2的物质的量之比为1∶1，则达到平衡时CO2和H2的摩尔分数相等。 【解析】A．根据分析，T1比T2反应速率速率快，反应速率常数与温度有关，结合反应速率方程知k1＞k2，A项正确； B．反应的速率方程为v=kc0.5(H2)c(CO2)，则，T1温度下达到平衡时反应物的摩尔分数低于T2温度下平衡时，则，B项正确； C．温度不变，仅改变体系初始压力，虽然平衡不移动，但反应物的浓度改变，反应速率改变，反应达到平衡的时间改变，反应物摩尔分数随时间的变化曲线变化，C项错误； D．T2温度下，改变初始投料比，相当于改变某一反应物的浓度，达到平衡时H2和CO2的摩尔分数不可能相等，故不能使平衡时各组分摩尔分数与T1温度时相同，D项错误； 答案选CD。 28 (2024·江苏卷)二氧化碳加氢制甲醇的过程中的主要反应(忽略其他副反应)为： ① ② 、下，将一定比例、混合气匀速通过装有催化剂的绝热反应管。装置及L1、L2、L3…位点处(相邻位点距离相同)的气体温度、CO和的体积分数如图所示。下列说法正确的是 A. L4处与L5处反应①的平衡常数K相等 B. 反应②的焓变 C. L6处的的体积分数大于L5处 D. 混合气从起始到通过L1处，CO的生成速率小于的生成速率 【答案】C 【解析】A．L4处与L5处的温度不同，故反应①的平衡常数K不相等，A错误； B．由图像可知，L1-L3温度在升高，该装置为绝热装置，反应①为吸热反应，所以反应②为放热反应，ΔH2<0，B错误； C．从L5到L6，甲醇的体积分数逐渐增加，说明反应②在向右进行，反应②消耗 CO，而 CO 体积分数没有明显变化，说明反应①也在向右进行，反应①为气体分子数不变的反应，其向右进行时，n(H2O) 增大，反应②为气体分子数减小的反应，且没有H2O的消耗与生成，故 n总减小而n(H₂O)增加，即H2O的体积分数会增大，故L6处的 H2O的体积分数大于L5处，C正确； D．L1处CO 体积分数大于 CH3OH，说明生成的 CO 的物质的量大于CH3OH，两者反应时间相同，说明CO的生成速率大于 CH3OH的生成速率，D错误； 故选C。 29. (2024·浙江卷6月)二氧化碳氧化乙烷制备乙烯，主要发生如下两个反应： I． II． 向容积为的密闭容器中投入和，不同温度下，测得时(反应均未平衡)的相关数据见下表，下列说法不正确的是 温度() 400 500 600 乙烷转化率() 2.2 9.0 17.8 乙烯选择性() 92.6 80.0 61.8 注：乙烯选择性 A. 反应活化能： B. 时，反应I的平均速率为： C. 其他条件不变，平衡后及时移除，可提高乙烯的产率 D. 其他条件不变，增大投料比投料，平衡后可提高乙烷转化率 【答案】D 【解析】A．由表可知，相同温度下，乙烷在发生转化时，反应Ⅰ更易发生，则反应活化能：Ⅰ<Ⅱ，A正确； B．由表可知，500℃时，乙烷的转化率为9.0%，可得转化的乙烷的总物质的量为2mol×9.0%=0.18mol，而此温度下乙烯的选择性为80%，则转化为乙烯的乙烷的物质的量为0.18mol×80%=0.144mol，根据方程式可得，生成乙烯的物质的量为0.144mol，则反应I的平均速率为：，B正确； C．其他条件不变，平衡后及时移除，反应Ⅰ正向进行，可提高乙烯的产率，C正确； D．其他条件不变，增大投料比投料，平衡后CO2转化率提高，C2H6转化率降低，D错误； 答案选D。 30. (2024·湖南卷)恒压下，向某密闭容器中充入一定量的和，发生如下反应： 主反应： 副反应： 在不同温度下，反应达到平衡时，测得两种含碳产物的分布分数随投料比x(物质的量之比)的变化关系如图所示，下列说法正确的是 A. 投料比x代表 B. 曲线c代表乙酸的分布分数 C. ， D. L、M、N三点的平衡常数： 【答案】D 【分析】题干明确指出，图中曲线表示的是测得两种含碳产物的分布分数即分别为、，若投料比x代表，x越大，可看作是CH3OH的量增多，则对于主、副反应可知生成的CH3COOCH3越多，CH3COOCH3分布分数越高，则曲线a或曲线b表示CH3COOCH3分布分数，曲线c或曲线d表示CH3COOH分布分数，据此分析可知AB均正确，可知如此假设错误，则可知投料比x代表，曲线a或曲线b表示，曲线c或曲线d表示，据此作答。 【解析】A．根据分析可知，投料比x代表，故A错误； B．根据分析可知，曲线c表示CH3COOCH3分布分数，故B错误； C．根据分析可知，曲线a或曲线b表示，当同一投料比时，观察图像可知T2时大于T1时，而可知，温度越高则越大，说明温度升高主反应的平衡正向移动，；曲线c或曲线d表示，当同一投料比时，观察可知T1时大于T2时，而可知，温度越高则越小，说明温度升高副反应的平衡逆向移动，，故C错误； D．L、M、N三点对应副反应，且，升高温度平衡逆向移动，，故D正确； 故答案选D。 31．（2023·北京卷）下列事实能用平衡移动原理解释的是 A．溶液中加入少量固体，促进分解 B．密闭烧瓶内的和的混合气体，受热后颜色加深 C．铁钢放入浓中，待不再变化后，加热能产生大量红棕色气体 D．锌片与稀反应过程中，加入少量固体，促进的产生 【答案】B 【解析】A．MnO2会催化 H2O2分解，与平衡移动无关，A项错误； B．NO2转化为N2O4 的反应是放热反应，升温平衡逆向移动， NO2浓度增大，混合气体颜色加深，B项正确； C．铁在浓硝酸中钝化，加热会使表面的氧化膜溶解，铁与浓硝酸反应生成大量红棕色气体，与平衡移动无关，C项错误； D．加入硫酸铜以后，锌置换出铜，构成原电池，从而使反应速率加快，与平衡移动无关，D项错误； 故选B。 32．（2023·湖南卷）向一恒容密闭容器中加入和一定量的，发生反应：。的平衡转化率按不同投料比随温度的变化曲线如图所示。下列说法错误的是 A． B．反应速率： C．点a、b、c对应的平衡常数： D．反应温度为，当容器内压强不变时，反应达到平衡状态 【答案】B 【解析】A．一定条件下，增大水的浓度，能提高CH4的转化率，即x值越小，CH4的转化率越大，则，故A正确； B．b点和c点温度相同，CH4的起始物质的量都为1mol，b点x值小于c点，则b点加水多，反应物浓度大，则反应速率：，故B错误； C．由图像可知，x一定时，温度升高CH4的平衡转化率增大，说明正反应为吸热反应，温度升高平衡正向移动，K增大；温度相同，K不变，则点a、b、c对应的平衡常数：，故C正确； D．该反应为气体分子数增大的反应，反应进行时压强发生改变，所以温度一定时，当容器内压强不变时，反应达到平衡状态，故D正确； 答案选B。 33．（2023·山东卷）在含HgI2(g)的溶液中，一定c(I-)范围内，存在平衡关系：；；；；，平衡常数依次为。已知、，、随的变化关系如图所示，下列说法错误的是 A．线表示的变化情况 B．随增大，先增大后减小 C． D．溶液中I元素与元素的物质的量之比始终为 【答案】B 【分析】由题干反应方程式可知，K1=，则有c(Hg2+)=，则有lgc(Hg2+)=lgK1+lgc(HgI2)-2lgc(I-)，同理可得：lgc(HgI+)=lgK2+lgc(HgI2)-lgc(I-)， =lgK3+lgc(HgI2)+ lgc(I-)， ==lgK4+lgc(HgI2)+ 2lgc(I-)，且由可知K0=为一定值，故可知图示中曲线1、2、3、4即L分别代表、、、，据此分析解题。 【解析】A．由分析可知，线表示的变化情况，A正确； B．已知的化学平衡常数K0=，温度不变平衡常数不变，故随增大，始终保持不变，B错误； C．由分析可知，曲线1方程为：lgc(Hg2+)=lgK1+lgc(HgI2)-2lgc(I-)，曲线2方程为： lgc(HgI+)=lgK2+lgc(HgI2)-lgc(I-)即有①b= lgK1+lgc(HgI2)-2a，②b= lgK2+lgc(HgI2)-a，联合①②可知得：，C正确； D．溶液中的初始溶质为HgI2，根据原子守恒可知，该溶液中I元素与元素的物质的量之比始终为，D正确； 故答案为：B。 34．（2022·天津卷）向恒温恒容密闭容器中通入2mol 和1mol ，反应达到平衡后，再通入一定量，达到新平衡时，下列有关判断错误的是 A．的平衡浓度增大 B．反应平衡常数增大 C．正向反应速率增大 D．的转化总量增大 【答案】B 【解析】A．平衡后，再通入一定量，平衡正向移动，的平衡浓度增大，A正确； B．平衡常数是与温度有关的常数，温度不变，平衡常数不变，B错误； C．通入一定量，反应物浓度增大，正向反应速率增大，C正确； D．通入一定量，促进二氧化硫的转化，的转化总量增大，D正确； 故选B。 35．（2022·重庆卷）两种酸式碳酸盐的分解反应如下。某温度平衡时总压强分别为p1和p2。 反应1：NH4HCO3(s)NH3(g)+H2O(g)+CO2(g)    p1=3.6×104Pa 反应2：2NaHCO3(s)Na2CO3(s)+H2O(g)+CO2(g)    p2=4×103Pa 该温度下，刚性密闭容器中放入NH4HCO3和Na2CO3固体，平衡后以上3种固体均大量存在。下列说法错误的是 A．反应2的平衡常数为4×106Pa2 B．通入NH3，再次平衡后，总压强增大 C．平衡后总压强为4.36×105Pa D．缩小体积，再次平衡后总压强不变 【答案】B 【解析】A．反应2的平衡常数为，A正确； B．刚性密闭容器，温度不变平衡常数不变，再次达平衡后，容器内各气体分压不变，总压强不变，B错误； C．， ，，，所以总压强为：，C正确； D．达平衡后，缩小体积，平衡逆向移动，温度不变，平衡常数不变，再次平衡后总压强不变，D正确； 故选B。 36．（2022·江苏卷）乙醇-水催化重整可获得。其主要反应为，，在、时，若仅考虑上述反应，平衡时和CO的选择性及的产率随温度的变化如图所示。 CO的选择性，下列说法正确的是 A．图中曲线①表示平衡时产率随温度的变化 B．升高温度，平衡时CO的选择性增大 C．一定温度下，增大可提高乙醇平衡转化率 D．一定温度下，加入或选用高效催化剂，均能提高平衡时产率 【答案】B 【分析】根据已知反应①，反应②，且反应①的热效应更大，温度升高的时候对反应①影响更大一些，根据选择性的含义，升温时CO选择性增大，同时CO2的选择性减小，所以图中③代表CO的选择性，①代表CO2的选择性，②代表H2的产率，以此解题。 【解析】A．由分析可知②代表H2的产率，故A错误； B．由分析可知升高温度，平衡时CO的选择性增大，故B正确； C．一定温度下，增大，可以认为开始时水蒸气物质的量不变，增大乙醇物质的量，乙醇的平衡转化率降低，故C错误； D．加入或者选用高效催化剂，不会影响平衡时产率，故D错误； 故选B。 37．（2022·江苏卷）用尿素水解生成的催化还原，是柴油机车辆尾气净化的主要方法。反应为，下列说法正确的是 A．上述反应 B．上述反应平衡常数 C．上述反应中消耗，转移电子的数目为 D．实际应用中，加入尿素的量越多，柴油机车辆排放的尾气对空气污染程度越小 【答案】B 【解析】A．由方程式可知，该反应是一个气体分子数增大的反应，即熵增的反应，反应△S＞0，故A错误； B．由方程式可知，反应平衡常数，故B正确； C．由方程式可知，反应每消耗4mol氨气，反应转移12mol电子，则反应中消耗1mol氨气转移电子的数目为3mol×4××6.02×1023=3×6.02×1023，故C错误； D．实际应用中，加入尿素的量越多，尿素水解生成的氨气过量，柴油机车辆排放的氨气对空气污染程度增大，故D错误； 故选B。 38．（2022·浙江卷）恒温恒容的密闭容器中，在某催化剂表面上发生氨的分解反应：，测得不同起始浓度和催化剂表面积下氨浓度随时间的变化，如下表所示，下列说法不正确的是 A．实验①，， B．实验②，时处于平衡状态， C．相同条件下，增加氨气的浓度，反应速率增大 D．相同条件下，增加催化剂的表面积，反应速率增大 【答案】C 【解析】A．实验①中，0~20min，氨气浓度变化量为2.4010-3mol/L-2.0010-3mol/L=4.0010-4mol/L，v(NH3)==2.0010-5mol/(L·min)，反应速率之比等于化学计量数之比，v(N2)=v(NH3)=1.0010-5mol/(L·min)，A正确； B．催化剂表面积大小只影响反应速率，不影响平衡，实验③中氨气初始浓度与实验①中一样，实验③达到平衡时氨气浓度为4.0010-4mol/L，则实验①达平衡时氨气浓度也为4.0010-4mol/L，而恒温恒容条件下，实验②相对于实验①为减小压强，平衡正向移动，因此实验②60min时处于平衡状态，x<0.4，即x≠0.4，B正确； C．实验①、实验②中0~20min、20min~40min氨气浓度变化量都是4.0010-4mol/L，实验②中60min时反应达到平衡状态，实验①和实验②催化剂表面积相同，实验①中氨气初始浓度是实验②中氨气初始浓度的两倍，实验①60min时反应未达到平衡状态，相同条件下，增加氨气浓度，反应速率并没有增大，C错误； D．对比实验①和实验③，氨气浓度相同，实验③中催化剂表面积是实验①中催化剂表面积的2倍，实验③先达到平衡状态，实验③的反应速率大，说明相同条件下，增加催化剂的表面积，反应速率增大，D正确； 答案选C。 39．（2022·北京卷）某多孔材料孔径大小和形状恰好将“固定”，能高选择性吸附。废气中的被吸附后，经处理能全部转化为。原理示意图如下。 已知： 下列说法不正确的是 A．温度升高时不利于吸附 B．多孔材料“固定”，促进平衡正向移动 C．转化为的反应是 D．每获得时，转移电子的数目为 【答案】D 【分析】废气经过MOFs材料之后，NO2转化成N2O4被吸附，进而与氧气和水反应生成硝酸，从该过程中我们知道，NO2转化为N2O4的程度，决定了整个废气处理的效率。 【解析】A．从可以看出，这个是一个放热反应，升高温度之后，平衡逆向移动，导致生成的N2O4减少，不利于NO2的吸附，A正确； B．多孔材料“固定”，从而促进平衡正向移动，B正确； C．N2O4和氧气、水反应生成硝酸，其方程式为，C正确； D．在方程式中，转移的电子数为4e-，则每获得，转移的电子数为0.4mol，即个数为，D错误； 故选D。 40．（2022·辽宁卷）某温度下，在恒容密闭容器中发生反应2X(s) Y(g)+2Z(g)，有关数据如下： 时间段/ 产物Z的平均生成速率/ 0～2 0.20 0～4 0.15 0～6 0.10 下列说法错误的是 A．时，Z的浓度大于 B．时，加入，此时 C．时，Y的体积分数约为33.3% D．时，X的物质的量为 【答案】B 【解析】A．反应开始一段时间，随着时间的延长，反应物浓度逐渐减小，产物Z的平均生成速率逐渐减小，则内Z的平均生成速率大于内的，故时，Z的浓度大于，A正确；　 B．时生成的Z的物质的量为，时生成的Z的物质的量为，故反应在时已达到平衡，设达到平衡时生了，列三段式： 根据，得，则Y的平衡浓度为，Z的平衡浓度为，平衡常数，时Y的浓度为，Z的浓度为，加入后Z的浓度变为，，反应正向进行，故，B错误； C．反应生成的Y与Z的物质的量之比恒等于1∶2，反应体系中只有Y和Z为气体，相同条件下，体积之比等于物质的量之比，，故Y的体积分数始终约为33.3%，C正确； D．由B项分析可知时反应处于平衡状态，此时生成Z为，则X的转化量为，初始X的物质的量为，剩余X的物质的量为，D正确； 故答案选B。 41．（2022·湖南卷）向体积均为1L的两恒容容器中分别充入和发生反应：，其中甲为绝热过程，乙为恒温过程，两反应体系的压强随时间的变化曲线如图所示。下列说法正确的是 A． B．气体的总物质的量： C．a点平衡常数： D．反应速率： 【答案】BC 【解析】A．甲容器在绝热条件下，随着反应的进行，压强先增大后减小，根据理想气体状态方程PV=nRT可知，刚开始压强增大的原因是因为容器温度升高，则说明上述反应过程放热，即＜0，故A错误； B．根据A项分析可知，上述密闭溶液中的反应为放热反应，图中a点和c点的压强相等，因甲容器为绝热过程，乙容器为恒温过程，若两者气体物质的量相等，则甲容器压强大于乙容器压强，则说明甲容器中气体的总物质的量此时相比乙容器在减小即气体总物质的量：na＜nc，故B正确； C．a点为平衡点，此时容器的总压为p，根据理想气体状态方程PV=nRT可知，在恒容条件下进行，气体的物质的量之比等于整体之比，根据A项分析可知，绝热条件下，反应到平衡状态放热，所以Ta＞T始，压强：Pa=P始，则na＜n始，可设Y转化的物质的量浓度为xmol∙L−1，则列出三段式如下：，则有＜，计算得到x＞0.75，那么化学平衡常数K=＞，故C正确； D．根据图像可知，甲容器达到平衡的时间短，温度高，所以达到平衡的速率相对乙容器的快，即Va正＞Vb正，故D错误。 综上所述，答案为B。 42．（2022·广东卷）恒容密闭容器中，在不同温度下达平衡时，各组分的物质的量(n)如图所示。下列说法正确的是 A．该反应的 B．a为随温度的变化曲线 C．向平衡体系中充入惰性气体，平衡不移动 D．向平衡体系中加入，H2的平衡转化率增大 【答案】C 【解析】A．从图示可以看出，平衡时升高温度，氢气的物质的量减少，则平衡正向移动，说明该反应的正反应是吸热反应，即ΔH＞0，故A错误； B．从图示可以看出，在恒容密闭容器中，随着温度升高氢气的平衡时的物质的量减少，则平衡随着温度升高正向移动，水蒸气的物质的量增加，而a曲线表示的是物质的量不随温度变化而变化，故B错误； C．容器体积固定，向容器中充入惰性气体，没有改变各物质的浓度，平衡不移动，故C正确； D．BaSO4是固体，向平衡体系中加入BaSO4，不能改变其浓度，因此平衡不移动，氢气的转化率不变，故D错误； 故选C。 43．（2022·江苏卷）乙醇-水催化重整可获得。其主要反应为，，在、时，若仅考虑上述反应，平衡时和CO的选择性及的产率随温度的变化如图所示。 CO的选择性，下列说法正确的是 A．图中曲线①表示平衡时产率随温度的变化 B．升高温度，平衡时CO的选择性增大 C．一定温度下，增大可提高乙醇平衡转化率 D．一定温度下，加入或选用高效催化剂，均能提高平衡时产率 【答案】B 【分析】根据已知反应①，反应②，且反应①的热效应更大，温度升高的时候对反应①影响更大一些，根据选择性的含义，升温时CO选择性增大，同时CO2的选择性减小，所以图中③代表CO的选择性，①代表CO2的选择性，②代表H2的产率，以此解题。 【解析】A．由分析可知②代表H2的产率，故A错误； B．由分析可知升高温度，平衡时CO的选择性增大，故B正确； C．一定温度下，增大，可以认为开始时水蒸气物质的量不变，增大乙醇物质的量，乙醇的平衡转化率降低，故C错误； D．加入或者选用高效催化剂，不会影响平衡时产率，故D错误； 故选B。 44．（2022·海南卷）某温度下，反应CH2=CH2(g)+H2O(g)CH3CH2OH(g)在密闭容器中达到平衡，下列说法正确的是 A．增大压强，，平衡常数增大 B．加入催化剂，平衡时的浓度增大 C．恒容下，充入一定量的，平衡向正反应方向移动 D．恒容下，充入一定量的，的平衡转化率增大 【答案】C 【解析】A．该反应是一个气体分子数减少的反应，增大压强可以加快化学反应速率，正反应速率增大的幅度大于逆反应的，故v正> v逆，平衡向正反应方向移动，但是因为温度不变，故平衡常数不变，A不正确； B．催化剂不影响化学平衡状态，因此，加入催化剂不影响平衡时CH3CH2OH(g)的浓度，B不正确； C．恒容下，充入一定量的H2O(g)，H2O(g)的浓度增大，平衡向正反应方向移动，C正确； D．恒容下，充入一定量的CH2=CH2 (g)，平衡向正反应方向移动，但是CH2=CH2 (g)的平衡转化率减小，D不正确； 综上所述，本题选C。 45．（2022·浙江卷）AB型强电解质在水中的溶解(可视作特殊的化学反应)表示为AB(s)=An+(aq)+Bn-(aq)，其焓变和熵变分别为ΔH和ΔS。对于不同组成的AB型强电解质，下列说法正确的是 A．ΔH和ΔS均大于零 B．ΔH和ΔS均小于零 C．ΔH可能大于零或小于零，ΔS大于零 D．ΔH和ΔS均可能大于零或小于零 【答案】D 【解析】强电解质溶于水有的放热，如硫酸铜等；有的吸热，如碳酸氢钠等，所以在水中溶解对应的ΔH可能大于零或小于零。熵表示系统混乱程度。体系越混乱，则熵越大。AB型强电解质固体溶于水，存在熵的变化。固体转化为离子，混乱度是增加的，但离子在水中存在水合过程，这样会引发水的混乱度的变化，让水分子会更加规则，即水的混乱度下降，所以整个溶解过程的熵变ΔS，取决于固体转化为离子的熵增与水合过程的熵减两个作用的相对大小关系。若是前者占主导，则整个溶解过程熵增，即ΔS＞0，反之，熵减，即ΔS＜0。综上所述，D项符合题意。故选D。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$