精品解析：2024-2025学年湖北省襄阳市襄城区人教版四年级下册期末考试数学试卷

襄城区2024—2025学年度下学期期末学业水平诊断 四年级数学试题 时限：90分钟满分：100分 卷首语：亲爱的同学，快乐的一学期就要结束了，你的数学学习一定有很大收获！来诊断一下自己吧，请你认真审题，精心作答，细心检查。相信你一定能有收获！ 一、我会填一填。（每空1分，共26分） 1. 火星与地球间的距离呈周期性变化，最近时约55000000千米，最远时可达4亿千米左右。据了解，当“天问一号”探测器抵达火星附近时，距离地球约190000000千米，把横线上的数改写成用“亿”作单位的数是（ ），保留整数约是（ ）亿。 2. 把9.7扩大到原数的1000倍是（ ）；把9.7缩小到原数的（ ）是0.0097。 3. 5.6平方千米＝（ ）公顷 3080g＝（ ）kg 8元6角9分＝（ ）元 1.024kg＝（ ）kg（ ）g 4. 一个两位小数，精确到十分位是9.9，这个小数最小是（ ），最大是（ ）。 5. 把小数0.5、1.41、2.1、32.9填在下面合适的括号里。 我是四年级学生，我的身高是（ ）米，体重是（ ）千克，我家离学校（ ）千米，从家步行到学校大约需要（ ）小时。 6. 一个等腰三角形的底角是45°，它的顶角是（ ）°。按角分，这是一个（ ）三角形。 7. 3个连续自然数的平均数是20，这3个自然数分别是（ ），（ ）和（ ）。 8. 如果算式7×8＋□－7的运算顺序改成先算加法，再算减法，最后算乘法，那么算式应写成（ ）；若改写后的计算结果是56，则□等于（ ）。 9. 24点游戏规则是：任意4个数，用加、减、乘、除或者括号计算得出24，每个数都要用到，并且只能用一次。请你利用规则设计一下用3、4、5、7四个数得到24，（ ）。 10. 如图，用小正方形摆图形，照这样摆下去，摆第4幅图需要用（ ）个小正方形，摆第5幅图需要用（ ）个小正方形……摆第9幅图需要用（ ）个小正方形。 二、我会选一选。（将正确答案的序号填在（ ）里，5分） 11. 如图所示，点P最有可能表示的数是（ ）。 A 0.2 B. 1.2 C. 1.8 12. 用计算器计算“26×69”时，发现计算器按键“9”坏了，苗苗说：“我可以用26×70－26来解决。”如果还用这个计算器，还能用（ ）计算。 A. 26×67＋67 B. 26×68＋26 C. 27×68－27 13. 下面各数去掉“0”后，大小不变的是（ ）。 A. 900 B. 1.090 C. 1.900 14. 如图是三国小学四（2）班学生身高情况统计图。全班同学从低到高依次站队，苗苗站在第17个，她的身高可能是（ ）米。 A. 1.39 B. 1.42 C. 1.51 15. 观察如图3个物体，从左面看，看到的图形与其他2个不同的是（ ）。 A. B. C. 三、我是计算小能手。（共25分） 16. 直接写得数。 0.48＋3.6＝ 5－2.2＝ 16×25＝ 4×0×25＝ 29×100＝ 145÷100＝ 125×32＝ 6.3＋2.5＋1.7＝ 17. 竖式计算。（带*题写出验算过程） *30－10.08＝ 3.57＋56.43＝ 18. 计算下面各题，怎样简便就怎样计算。 56×19＋43×19＋19 78×101 8×[225－（14＋2.5）] 8600÷25÷4 四、我会操作与思考。（17分） 19. 连一连，图中的三个图形分别是从几何体的什么方向看到的？ 20. （1）图中A以虚线为对称轴，画出这个轴对称图形的另一半。 （2）图中B沿虚线剪下，将直角三角形再向（ ）平移（ ）格，可以将平行四边形转化为长方形，面积（ ）平方厘米。 21. 如图是宝宝和贝贝四次跳绳成绩统计图。 （1）宝宝第二次跳131个，请将统计图补充完整。 （2）在四次跳绳中，两人跳的个数相差最少的是第（ ）次。 （3）如果个数为135个及以上的成绩是优秀，那么这四次跳绳中，（ ）的优秀次数比（ ）多。（填“宝宝”或“贝贝”） （4）宝宝和贝贝的四次跳绳平均成绩分别是多少？谁的更好？（5分） 五、我会解决问题。（27分） 22. 选两个相关信息，提出一个数学问题，并解答。 ①学校图书室有连环画257本 ②学校图书室有故事书和科技书共368本 ③连环画的本数比故事书的2倍少19本 ④故事书的本数比科技书多96本 所选信息：（ ）（只填序号），提出问题：（ ）？ 23. 体育课上，刘老师测试同学们的跳远成绩。李明跳了1.85米，张强比李明跳得多0.16米，刘乐跳得比张强少0.23米。刘乐的跳远成绩是多少米？ 24. 为落实“爱护每一只鸟，让世界更和谐”倡议，公园管理处的工人们挑选了一些树用来安人工鸟窝，根据树的生长情况，每棵树上安2个或3个。他们在11棵树上一共安了24个人工鸟窝。其中有几棵树安了3个鸟窝？ 25. 聪聪有一根16cm长木条，要把木条截成三段并拼成一个等腰三角形，并且每段的长度都为整厘米数。请你帮他写出全部设计。 26. “大美襄阳”被越来越多的人知道，游客们来襄阳可以乘坐游船欣赏汉江两岸风光。暑期为吸引游客开展2种优惠方案，并规定只能选择其中一种。四（1）班40名学生和2名教师一起坐船，选择哪种优惠方案购票省钱？ 票价：成人80元 儿童50元 优惠一：每满100元减10元 优惠二：购买团队票（10人及以上）每张45元 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 襄城区2024—2025学年度下学期期末学业水平诊断 四年级数学试题 时限：90分钟满分：100分 卷首语：亲爱的同学，快乐的一学期就要结束了，你的数学学习一定有很大收获！来诊断一下自己吧，请你认真审题，精心作答，细心检查。相信你一定能有收获！ 一、我会填一填。（每空1分，共26分） 1. 火星与地球间的距离呈周期性变化，最近时约55000000千米，最远时可达4亿千米左右。据了解，当“天问一号”探测器抵达火星附近时，距离地球约190000000千米，把横线上的数改写成用“亿”作单位的数是（ ），保留整数约是（ ）亿。 【答案】 ①. 1.9亿 ②. 2 【解析】 【分析】整数改写成以“亿”作单位的数，也就是在亿位的右下角点上小数点，去掉小数末尾的0，再在数的后面写上单位“亿”；保留整数也就是去掉个位后面的尾数，对十分位上的数进行四舍五入；据此即可解答。 【详解】190000000＝1.9亿≈2亿 火星与地球间的距离呈周期性变化，最近时约55000000千米，最远时可达4亿千米左右。据了解，当“天问一号”探测器抵达火星附近时，距离地球约190000000千米，把横线上的数改写成用“亿”作单位的数是1.9亿，保留整数约是2亿。 2. 把9.7扩大到原数的1000倍是（ ）；把9.7缩小到原数的（ ）是0.0097。 【答案】 ①. 9700 ②. 【解析】 【分析】小数点位置移动：一个数的小数点向右移动一位、两位、三位……，这个数就扩大到原数的10倍、100倍、1000倍……；一个数的小数点向左移动一位、两位、三位……，这个数就缩小到原数的、、…；把9.7扩大到原数的1000倍，也就是把9.7的小数点向右移动三位，即为9700；9.7的小数向左移动3位是0.0097，所以把9.7缩小到原数的是0.0097。据此即可解答。 【详解】根据分析可知，把9.7扩大到原数的1000倍是9700；把9.7缩小到原数的是0.0097。 3. 5.6平方千米＝（ ）公顷 3080g＝（ ）kg 8元6角9分＝（ ）元 1.024kg＝（ ）kg（ ）g 【答案】 ①. 560 ②. 3.08 ③. 8.69 ④. 1 ⑤. 24 【解析】 【分析】1平方千米＝100公顷，1kg＝1000g，1元＝10角＝100分，高级单位名数换算成低级单位名数乘进率，低级单位名数换算成高级单位名数除以进率；据此即可解答。 【详解】5.6平方千米＝（5.6×100）公顷＝560公顷 3080g＝（3080÷1000）kg＝3.08 8元6角9分＝8元＋6角＋9分＝8元＋（6÷10）元＋（9÷100）元＝8元＋0.6元＋0.09元＝8.69元 1.024kg＝1kg＋0.024kg＝1kg＋（0.024×1000）g＝1kg＋24g＝1kg24g 4. 一个两位小数，精确到十分位是9.9，这个小数最小是（ ），最大是（ ）。 【答案】 ①. 9.85 ②. 9.94 【解析】 【分析】一个两位小数的近似数为9.9。要使这个小数最大，说明它“四舍”后得到9.9，则百分位上的数需要小于5，百分位上最大是4，即这个小数最大是9.94；要使这个小数最小，说明它“五入”后得到9.9，则百分位上的数需要大于或等于5，百分位上最小是5。十分位上的数和进上来的“1”得到9，那么十分位上的数是8，即这个小数最小是9.85；据此即可解答。 【详解】根据分析可知，一个两位小数，精确到十分位是9.9，这个小数最小是9.85，最大是9.94。 5. 把小数0.5、1.41、2.1、32.9填在下面合适的括号里。 我是四年级学生，我的身高是（ ）米，体重是（ ）千克，我家离学校（ ）千米，从家步行到学校大约需要（ ）小时。 【答案】 ①. 1.41 ②. 32.9 ③. 2.1 ④. 0.5 【解析】 【分析】1米大约有一庹那么长；1千克大约有4个苹果那么重；步行1小时大约能走4千米左右； 先观察数据与题目，发现需要填的是身高、体重、学校距家的距离、步行上学时间，且身高单位为米，家距学校距离单位为千米，步行时间单位为小时。根据生活常识可知，我们四年级学生身高一般为1.3至1.5米之间（部分同学可能到1.6米）；小学距离家的距离不会太远，步行时间不会超过1小时；四年级学生体重一般在30千克左右。据此解答。 【详解】我是四年级学生，我的身高是1.41米，体重是32.9千克，我家离学校2.1千米，从家步行到学校大约需要0.5小时。 6. 一个等腰三角形的底角是45°，它的顶角是（ ）°。按角分，这是一个（ ）三角形。 【答案】 ①. 90 ②. 直角 【解析】 【分析】等腰三角形的两个底角相等，三角形的内角和为180°。由题意得，等腰三角形的一个底角的度数是45°，那么另一个底角的度数也为45°，直接用180°减去两个底角的度数，即可算出顶角的度数。然后根据三角形三个角的度数来判断三角形的类型即可。 【详解】180°－45°－45° ＝135°－45° ＝90°，即第三个角是直角，这个三角形是直角三角形。 一个等腰三角形的底角是45°，它的顶角是90°。按角分，这是一个直角三角形。 7. 3个连续自然数的平均数是20，这3个自然数分别是（ ），（ ）和（ ）。 【答案】 ①. 19 ②. 20 ③. 21 【解析】 【分析】三个连续自然数的平均数是20，说明这三个数的总和是20×3＝60。由于是连续自然数，中间的数即为平均数，因此中间数为20，从而算出前后的数。 【详解】连续3个自然数的平均数是20，说明中间数是20，前一个数为：20−1＝19，后一个数为：20＋1＝21，所以这3个自然数分别是：19、20、21。 8. 如果算式7×8＋□－7的运算顺序改成先算加法，再算减法，最后算乘法，那么算式应写成（ ）；若改写后的计算结果是56，则□等于（ ）。 【答案】 ① 7×（8＋□－7） ②. 7 【解析】 【分析】四则混合运算运算顺序：同级运算，从左到右依次计算；既有乘除又有加减的，先算乘除，后算加减；有括号时，先算括号里面的；有多层括号时，先算小括号里的，再算中括号里面的。算式7×8＋□－7的运算顺序是先算乘法，再加法，最后算减法，如果把运算顺序改成先算加法，再算减法，最后算乘法，就要把加法和减法用小括号括起来，这样算式就变成了7×（8＋□－7）；改写后计算结果是56，再根据加减乘除各部分间的关系求出□的值，据此即可解答。 【详解】根据分析可知，如果算式7×8＋□－7的运算顺序改成先算加法，再算减法，最后算乘法，那么算式应写成7×（8＋□－7）； 7×（8＋□－7）＝56 8＋□－7＝56÷7 8＋□－7＝8 8＋□＝8＋7 8＋□＝15 □＝15－8 □＝7 所以若改写后的计算结果是56，则□等于7。 9. 24点游戏规则是：任意4个数，用加、减、乘、除或者括号计算得出24，每个数都要用到，并且只能用一次。请你利用规则设计一下用3、4、5、7四个数得到24，（ ）。 【答案】 4×5＋7－3＝24 【解析】 【分析】根据24点的游戏规则，3、4、5、7这四个数得到24，每个数都要用到，并且只能用一次，可以用4乘5的积加7，再减去3。答案不唯一，只要得数是24即可。 【详解】4×5＋7－3 ＝20＋7－3 ＝27－3 ＝24 所以4×5＋7－3＝24（答案不唯一）。 10. 如图，用小正方形摆图形，照这样摆下去，摆第4幅图需要用（ ）个小正方形，摆第5幅图需要用（ ）个小正方形……摆第9幅图需要用（ ）个小正方形。 【答案】 ①. 14 ②. 17 ③. 29 【解析】 【分析】摆第1幅图需要5个小正方形，即（2＋3）个小正方形，摆第2幅图需要8个小正方形，即（2＋3×2）个小正方形，摆第3幅图需要11个小正方形，即（2＋3×3）个小正方形，每幅图比前一幅图多需要3个小正方形，则摆第9幅图需要2＋3×9个小正方形，据此解答。 【详解】由分析可得，第几幅图则用3乘几加2，就可以得出需要小正方形个数。 第4幅图：2＋3×4 （个） 第5幅图：2＋3×5 （个） 第9幅图：2＋3×9 （个） 所以摆第4幅图需要用14个小正方形，摆第5幅图需要用17个小正方形，摆第9幅图需要用29个小正方形。 二、我会选一选。（将正确答案的序号填在（ ）里，5分） 11. 如图所示，点P最有可能表示的数是（ ）。 A. 0.2 B. 1.2 C. 1.8 【答案】C 【解析】 【分析】从图中可以看出，点P在1和2中间偏2一点，据此解答即可。 【详解】A．0.2没在1至2之间，不符合题意； B．1.2更靠近于1，不符合题意； C．1.8靠近于2，符合题意。 所以点P最有可能表示的数是1.8。 故答案为：C 12. 用计算器计算“26×69”时，发现计算器按键“9”坏了，苗苗说：“我可以用26×70－26来解决。”如果还用这个计算器，还能用（ ）计算。 A. 26×67＋67 B. 26×68＋26 C. 27×68－27 【答案】B 【解析】 【分析】乘法分配律：两个数的和与第三个数相乘，可以把这两个数与第三个数分别相乘再相加。用字母表示为：（a＋b）×c＝a×c＋b×c；由题意得，用计算器计算“26×69”时，发现计算器按键“9”坏了，那么需要把算式26×69转化为其它与其相等但不含数字“9”的算式。据此解答。 【详解】A．26×67＋67＝（26＋1）×67＝27×67，所以算式26×67＋67与算式26×69不相等。 B．26×68＋26＝26×（68＋1）＝26×69，所以算式26×68＋26与算式26×69相等。 C．27×68－27＝27×（68－1）＝27×67，所以算式27×68－27与算式26×69不相等。 故答案为：B 13. 下面各数去掉“0”后，大小不变的是（ ）。 A. 900 B. 1.090 C. 1.900 【答案】C 【解析】 【分析】小数的基本性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。据此解答。 【详解】A．在整数900中，“0”都在整数的末尾，所以去掉“0”后数的大小会变化。 B．在小数1.090中，一个“0”在小数末尾，另一个“0”在小数中间，所以去掉“0”后小数的大小会变化。 C．在小数1.900中，两个“0”都在小数末尾，所以去掉“0”后小数的大小不会变化。 故答案为：C 14. 如图是三国小学四（2）班学生身高情况统计图。全班同学从低到高依次站队，苗苗站在第17个，她的身高可能是（ ）米。 A. 1.39 B. 1.42 C. 1.51 【答案】B 【解析】 【分析】由图可知，四（2）班学生身高在1.20~1.29米的有3人，身高在1.30~1.39米的有12人，身高在1.40~1.49米的有16人，身高在1.50~1.59米的有10人。全班同学从低到高依次站队，苗苗站在第17个，可以用加法把身高小于等于1.39米的人数和小于等于1.49米的人数分别算出来，然后结合已知信息判断出苗苗的身高所处的范围。最后结合选项找出满足题意的选项即可。 【详解】身高在1.20~1.29米和1.30~1.39米的人数：3＋12＝15（人），15＜17，不满足题意。 身高在1.20~1.29米、1.30~1.39米和1.40~1.49米的人数：15＋16＝31（人），31＞17，所以苗苗的身高在1.40~1.49米之间。 A．1.39＜1.40，不满足题意。 B．1.40＜1.42＜1.49，满足题意。 C．1.51＞1.49，不满足题意。 故答案为：B 15. 观察如图3个物体，从左面看，看到的图形与其他2个不同的是（ ）。 A. B. C. 【答案】C 【解析】 【分析】A．从左面看到2列，左边1列2个，右边1列1个； B．从左面看到2列，左边1列2个，右边1列1个； C．从左面看到3列，左边1列2个，中间1列1个，右边1列1个。 【详解】A．从左面看到的是； B．从左面看到的是； C．从左面看到的是。 从左面看，看到的图形与其他2个不同的是。 故答案为：C 三、我是计算小能手。（共25分） 16. 直接写得数。 0.48＋3.6＝ 5－2.2＝ 16×25＝ 4×0×25＝ 2.9×100＝ 145÷100＝ 125×32＝ 6.3＋2.5＋1.7＝ 【答案】4.08；2.8；400；0 290；1.45；4000；10.5 【解析】 【详解】略 17. 竖式计算。（带*题写出验算过程） *30－10.08＝ 3.57＋56.43＝ 【答案】19.92；60 【解析】 【分析】小数加减法的竖式运算法则与整数加减法类似，关键在于将两个小数的小数点对齐，从最低位（右端）开始，逐位相加减，注意进位和退位；减法可用差＋减数＝被减数来进行验算。 【详解】*30－10.08＝19.92 3.57＋56.43＝60 验算： 18. 计算下面各题，怎样简便就怎样计算。 56×19＋43×19＋19 78×101 8×[22.5－（14＋2.5）] 8600÷25÷4 【答案】1900；7878；48；86 【解析】 【分析】（1）利用乘法分配律，先求56＋43＋1的和，再乘19； （2）把101分成100＋1，用78分别与100和1相乘，再把乘得的积相加； （3）先算加法，再算减法，最后算乘法； （4）利用除法的性质，先求25乘4的积，再用8600除以积。 详解】56×19＋43×19＋19 ＝（56＋43＋1）×19 ＝100×19 ＝1900 78×101 ＝78×（100＋1） ＝78×100＋78×1 ＝7800＋78 ＝7878 8×[22.5－（14＋2.5）] ＝8×[22.5－16.5] ＝8×6 ＝48 8600÷25÷4 ＝8600÷（25×4） ＝8600÷100 ＝86 四、我会操作与思考。（17分） 19. 连一连，图中的三个图形分别是从几何体的什么方向看到的？ 【答案】见详解 【解析】 【分析】观察上图可知，从前面看到的形状是两层，下层3个小正方形，上层1个小正方形靠左对齐；从上面看到的形状也是两层，上层3个小正方形，下层1个小正方形靠右对齐；从左面看到的形状也是两层，下层2个小正方形，上层1个小正方形靠左对齐；据此即可解答。 详解】 20. （1）图中A以虚线为对称轴，画出这个轴对称图形的另一半。 （2）图中B沿虚线剪下，将直角三角形再向（ ）平移（ ）格，可以将平行四边形转化为长方形，面积是（ ）平方厘米。 【答案】（1）见详解 （2）右；5；15 【解析】 【分析】（1）根据轴对称图形的性质，各对称点到对称轴的距离相等，据此先描出各对称点的位置，然后顺次连接各点画出轴对称图形的另一半。据此解答。 （2）观察图形可知，直角三角形沿虚线剪下，再向右平移5格，可以将平行四边形转化为长方形，转化后的长方形的长是1×5＝5（厘米），宽是1×3＝3（厘米），根据长方形的面积＝长×宽，代入数据，即可求出长方形的面积。据此解答。 【详解】（1）如下图： （2）如图B所示，将直角三角形沿虚线剪下，再向右平移5格，可以将平行四边形转化为长方形。 转化后的长方形的长为：1×5＝5（厘米） 转化后的长方形的宽是1×3＝3（厘米） 3×5＝15（平方厘米） 即这个平行四边形面积是15平方厘米。 21. 如图是宝宝和贝贝四次跳绳成绩统计图。 （1）宝宝第二次跳131个，请将统计图补充完整。 （2）在四次跳绳中，两人跳的个数相差最少的是第（ ）次。 （3）如果个数为135个及以上的成绩是优秀，那么这四次跳绳中，（ ）的优秀次数比（ ）多。（填“宝宝”或“贝贝”） （4）宝宝和贝贝的四次跳绳平均成绩分别是多少？谁的更好？（5分） 【答案】（1）见详解； （2）三； （3）宝宝；贝贝； （4）134个；125个；宝宝更好 【解析】 【分析】（1）根据条件宝宝第二次跳131个在第二次贝贝跳的黑色条形图左边画出白色条形图； （2）分别算出四次两人跳的个数差再做比较即可； （3）分别数出宝宝和贝贝跳135个及以上的次数，再比较； （4）分别算出两个人的平均成绩，再比较，平均成绩＝四次成绩总和÷4 【详解】（1） （2）第一次个数差：135－120＝15（个） 第二次个数差：135－131＝4（个） 第三次个数差：132－130＝2（个） 第四次个数差：138－115＝23（个） 所以两人跳的个数相差最少的是第三次。 （3）宝宝跳绳次数在135及以上的次数有2次，贝贝跳绳次数在135及以上的次数1次， 所以宝宝的优秀次数比贝贝多。 （4）宝宝的平均成绩： （135＋131＋132＋138）÷4 （个） 贝贝的平均成绩： （120＋135＋130＋115）÷4 （个） 所以宝宝的成绩更好。 五、我会解决问题。（27分） 22. 选两个相关信息，提出一个数学问题，并解答。 ①学校图书室有连环画257本 ②学校图书室有故事书和科技书共368本 ③连环画的本数比故事书的2倍少19本 ④故事书的本数比科技书多96本 所选信息：（ ）（只填序号），提出问题：（ ）？ 【答案】 ②④ 故事书和科技书各有多少本？ 故事书232本，科技书136本 （答案不唯一） 【解析】 【分析】可以选②学校图书室有故事书和科技书共368本，④故事书的本数比科技书多96本，可以提问：故事书和科技书各有多少本？由“故事书的本数比科技书多96本，以及故事书和科技书共368本”可知，用368减去多出96本，剩下的本数可以看作是2个科技书的本数，那么先用368减去96计算出2个科技书的本数，再除以2计算出科技书的本数，最后加上96计算出故事书的本数；选择的条件、提问和回答合理即可，据此解答。 【详解】所选信息：②④ 提出问题：故事书和科技书各有多少本？ 科技书： （368－96）÷2 ＝272÷2 ＝136（本） 故事书：136＋96＝232（本） 答：故事书232本，科技书136本。（答案不唯一） 23. 体育课上，刘老师测试同学们的跳远成绩。李明跳了1.85米，张强比李明跳得多0.16米，刘乐跳得比张强少0.23米。刘乐的跳远成绩是多少米？ 【答案】1.78米 【解析】 【分析】由题意得，李明跳了1.85米，张强比李明跳得多0.16米，可以先用加法算出张强的跳远成绩。刘乐跳得比张强少0.23米，再用减法即可算出刘乐的跳远成绩。 【详解】1.85＋0.16－0.23 ＝2.01－0.23 ＝1.78（米） 答：刘乐的跳远成绩是1.78米。 24. 为落实“爱护每一只鸟，让世界更和谐”倡议，公园管理处的工人们挑选了一些树用来安人工鸟窝，根据树的生长情况，每棵树上安2个或3个。他们在11棵树上一共安了24个人工鸟窝。其中有几棵树安了3个鸟窝？ 【答案】 2棵 【解析】 【分析】根据题意，我们可通过假设法解题，假设所有树都安装2个鸟窝，先用11×2计算出一共需要多少个人工鸟窝，再用一共的鸟窝个数减去需要的鸟窝个数，计算出总数量与实际数量的差值，这个差值是由于把每棵树上安装3个鸟窝看成了每棵树上安装2个鸟窝，进而调整得出安装3个鸟窝的树的数量，据此解答。 【详解】11×2＝22（个） 24－22＝2（个） 3－2＝1（个） 2÷1＝2（棵） 答：其中有2棵树安装了3个鸟窝。 25. 聪聪有一根16cm长的木条，要把木条截成三段并拼成一个等腰三角形，并且每段的长度都为整厘米数。请你帮他写出全部设计。 【答案】三种设计：①5cm、5cm、6cm；②6cm、6cm、4cm；③7cm、7cm、2cm。 【解析】 【分析】本题可根据等腰三角形的性质以及三角形三边关系来确定三段木条的长度。等腰三角形两腰长度相等。三角形三边关系为：任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。判断三条线段能否围成三角形，把较短的两条线段相加的和与最长的线段相比较，若大于最长的线段，则能围成三角形，反之则不能。据此解答。 【详解】假设两腰的长度都是1cm，此时三角形的三边为：1cm、1cm、14cm，因为1＋1＝2＜14，不能围成三角形； 假设两腰的长度都是2cm，此时三角形的三边为：2cm、2cm、12cm，因为2＋2＝4＜12，不能围成三角形； 假设两腰的长度都是3cm，此时三角形的三边为：3cm、3cm、10cm，因为3＋3＝6＜10，不能围成三角形； 假设两腰的长度都是4cm，此时三角形的三边为：4cm、4cm、8cm，因为4＋4＝8，不能围成三角形； 假设两腰的长度都是5cm，此时三角形的三边为：5cm、5cm、6cm，因为5＋5＝10＞6，能围成三角形； 假设两腰的长度都是6cm，此时三角形的三边为：6cm、6cm、4cm，因为6＋6＝12＞4，能围成三角形； 假设两腰的长度都是7cm，此时三角形的三边为：7cm、7cm、2cm，因为7＋7＝14＞2，能围成三角形； 所以，聪聪有一根16cm长的木条，要把木条截成三段并拼成一个等腰三角形，并且每段的长度都为整厘米数，有三种设计方案：①5cm、5cm、6cm；②6cm、6cm、4cm；③7cm、7cm、2cm。 26. “大美襄阳”被越来越多人知道，游客们来襄阳可以乘坐游船欣赏汉江两岸风光。暑期为吸引游客开展2种优惠方案，并规定只能选择其中一种。四（1）班40名学生和2名教师一起坐船，选择哪种优惠方案购票省钱？ 票价：成人80元 儿童50元 优惠一：每满100元减10元 优惠二：购买团队票（10人及以上）每张45元 【答案】优惠二 【解析】 【分析】优惠一：成人票价×成人人数＋儿童票价×儿童人数＝总票钱，把数据代入计算出总票钱，再用总票钱除以100求出可以优惠多少个10元，再用总票钱减去优惠的钱即等于实际应付的钱。 优惠二：团队票价×（成人人数＋儿童人数）＝总票钱，把数据代入计算出总票钱，即实际应付的钱。 比较两种优惠实际应付的钱，钱少的省钱，据此即可解答。 【详解】优惠一：80×2＋50×40 ＝160＋2000 ＝2160（元） 2160÷100＝21（个）……60（元） 2160－10×21 ＝2160－210 ＝1950（元） 优惠二： 45×（2＋40） ＝45×42 ＝1890（元） 1950＞1890，优惠二省钱。 答：选择优惠二购票省钱。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$