内容正文:
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生活中的圆周运动
知识回顾
向心力的特点
方向:
总是指向圆心, 作用效果只改变速度 的方向,
由物体在半径方向的合力提供。
大小:
物体做圆周运动时,必须有力提供
向心力是按效果命名的力
向心力
物体作圆周运动的条件
从“供” “需”两方面研究生活中做圆周运动的物体
,由物体受力情况决定
由物体的运动情况决定
“供需”平衡 物体做圆周运动
本节课
牛顿第二定律F=ma的应用
提供物体做
圆周运动的力
物体做圆周运动所需的力
F
=
生活中的圆周运动
◆圆周运动(Circular motion)
铁路的弯道
火车车轮的构造
火车车轮有突出的轮缘
背景问题1、火车转弯:
对实际问题进行抽象提炼并建立模型
水平轨道模型
弯曲轨道模型
火车模型
请思考:列车的脱轨、翻车事故容易出现在什么地方?
铁路的弯道处
FN
F
G
1、铁路的弯道
生活中的圆周运动
◆圆周运动(Circular motion)
(1)内外轨道一样高时转弯
火车车轮受三个力:重力、支持力、外轨对轮缘的弹力.
外轨对轮缘的弹力F提供向心力F=F向
由于该弹力是由轮缘和外轨的挤压产生的,且由于火车质量很大,故轮缘和外轨间的相互作用力很大,易损坏铁轨.
怎么办?
背景问题1、火车转弯:
铁路的弯道
生活中的圆周运动
◆圆周运动(Circular motion)
(2) 外轨高内轨低时转弯
此为火车转弯时的设计速度
思考:
(1)如果v行驶>v设计,情况如何?
(2)如果v行驶<v设计,情况如何?
θ很小时,sinθ≈tanθ
背景问题1、火车转弯:
G
Fn
N
h
L
θ
θ
r
当v=v0时:
当v>v0时:
当v<v0时:
轮缘不受侧向压力,最安全的转弯速度
轮缘受到外轨向内的挤压力, 外轨易损坏。
轮缘受到内轨向外的挤压力, 内轨易损坏。
背景问题1、火车转弯:
铁路弯道处超速是火车脱轨和翻车的主要原因
F弹
F弹
生活中的圆周运动
◆圆周运动(Circular motion)
背景问题2:汽车过桥
黄石长江大桥
汽车过桥问题
1.求汽车以速度v过半径为r 的拱桥最高点时对拱桥的压力?
【解】G和N的合力提供汽车做圆周运动的向心力,由牛顿第二定律得:
可见汽车的速度越大对桥的压力越小。
当 时汽车对桥的压力为零。(临界速度)
当v大于