5.2　视图 教案2025-2026学年北师大版数学九年级上册

2视图 第】课时圆柱、圆锥、球的三视图 一、教学目标 1,理解视图与正视图的概念 2.会画圆柱、圆锥、球及其组合体的三种视图. 3,会根据三视图描述基本的几何体或实物原型， 二、教学重难点》 ▲重点 探索基本几何体（园柱、圆锥、球）与其三种视图（主祝图、左视图、俯祝图）之间的关系， ▲难点 会判断简单物体的三视图，初步体会视图在现实生活中的应用. 三、教学活动 ◆活动1创设情境导入新课（课件） 回答下列问题： 一个物体从不同角度观察，看到的形状可能不相同.观察一个毛绒玩具，我们从三个不同的角度看，得到三 个图形，如图所示.你能说出它们是从哪个方向观察得到的吗？ ◆活动2实践探究交流新知 【探究1】视图和三种视图的概念 问题1：如图，假设有一束平行光线从正面投射到图中的物体上，你能想象出它在这束平行光线下的正投影 吗？把你想象的正投影画出来，并与同伴交流 问题2：如果平行光线从左面投影到图中的物体上，情况又如何？如果平行光线从上面投射到图中的物体上 呢？ ① ② 让学生试着画出上图所示物体的主视图、左视图和俯视图。 主视图 左视图 俯视图 定义：用正投影的方法绘制的物体在投影面上的图形，称为物体的视图.从正面得到的视图叫做主视图，从 左面得到的视图叫做左视图，从上面得到的视图叫做俯视图. 【探究2】规范三视图的画法 你能画出图①的主视图、左视图和俯视图吗？ ① ② 归纳：在物体的三视图中，主视图可反映出长和高，俯视图可反映出物体的长和宽，左视图可反映出物体的 高和宽， ◆活动3开放训练应用举例 例1(1)如图中物体的形状分别可以看成什么样的几何体？与同伴交流 甲乙丙 (2)从正面、左面、上面看这些几何体，它们的形状各是什么样的？ (3)你能画出各物体的三种视图吗？试试看， 【方法指导】把实物抽象成几何体.注意：长对正、高平齐、宽相等 解：(1)①圆柱；②圆锥，③球： (2)略： 00△△ (3)甲：（● 乙：（⊙ 丙： 例2如图是一个蒙古包的照片，小明认为这个蒙古包可以看成图②所示的几何体？你能帮小明画出这个几 何体的三种视图吗？ 图① 图② 【方法指导】蒙古包下面是圆柱，上面是圆锥 解：蒙古包可看成圆锥、圆柱同底的组合图形 主视图 左视图 俯视图 ◆活动4随堂练习 1.如图所示的几何体是由一个圆柱体和一个长方体组成的，则这个几何体的俯视图是（© 主视方向 2.如图，将两个形状和大小都相同的杯子叠放在一起，则该实物图的主视图为B) B D 3.如图，从不同方向看下面左图中的物体，右图中三个平面图形分别是从哪个方向看到的？ 解：分别是从上面、正面、侧面看到的. ◆活动5课堂小结与作业 学生活动：这节课的主要收获是什么？圆锥、圆柱、球与它们的主视图、左视图、俯视图之间有什么关系？ 教学说明：在画三视图时，注意保持长对正、高平齐、宽相等， 作业：课本P16随堂练习，P137习题5.3中的T2 四、作业布置与教学反思 本节课的教学中，把着眼点放在如何引导学生自主探究知识，体会转化的数学思想，学生在对比学习过程中 完成了互相的交流合作. 在教学中重视学生的活动，鼓励学生进行探索和交流，提倡学生解决问题策略多样化， 第2课时直枝柱的三视图 一、教学目标》 1,使学生想象直三棱柱和直四棱柱的三种视图，经历由直三棱柱和直四棱柱到其三种视图的转化过程， 2,进一步发现同一个几何体三种视图之间的关系. 二、教学重难点 ▲重点 绘制直三棱柱和直四棱柱的三种视图。 ▲难点 引导学生发现同一个几何体三种视图之间的关系 三、教学活动 ◆活动1创设情境导入新课（课件） 展示长方体纸盒，提出问题. 问题1：要想制作出长方体，我们需要知道哪些量？ 问题2：这些量都在哪种视图中体现？ 在三种视图中，主视图反肤物体的长和高，俯视图反映物体的长和宽，左视图反映物体的高和宽」 视 高平齐 俯 宽相等 图的 长对正 ◆活动2实践探究交流新知 【探究1】绘制三棱柱的三视图 如图，出示一个正三棱柱（最好有实物模型，可以让学生用书本摆一摆） 问题1：你能想象出这个正三棱柱的主视图、左视图和俯视图吗？你能画出它们吗？ 问题2：小亮画出了这个几何体的三视图（如图），你同意他的画法吗？ 主视图左视图俯视图 问题3：你所画的主视图与俯视图中有哪些部分对应相等？主视图与左视图中有哪些部分对应相等？左视图 与俯视图呢？ 强调：(1)主视图反映长和高，俯视图反映长和宽，左视图反映高和宽：(2)如何画一个几何体的三种视图？ 顺序和位置：应先确定主视图的位置，画出主视图，然后在主视图的下面画出俯视图，在主视图的右面画出左视 图. 最后学生动手完善画出上述三棱柱的正确的三种视图，如图所示。 左 视 视 主视图左视图 俯视图 三种视图的分布： 【探究2】如果把上面的正三棱柱换一种摆法（如图），那么它的三视图又是怎样的呢？ 问趣1：此种摆法有何不同？ 问题2：视图相同吗？ 三视图：乙八 归纳：遮住的线用虚线画出来. ◆活动3开放训练应用举例 例1（教材P3s例题）画出如图所示的四棱柱的主视图、左视图和俯视图. 【方法指导】先由学生想象，然后动手画出四棱柱的主视图、左视图和俯视图，再以小组为单位交流四棱柱 的三种视图，看看谁画得最准确，派代表向全班展示，并说明画四棱柱三种视图的注意事项.同时教师要引导学 生归纳总结画四棱柱三种视图的注意事项并加以强调： (1)看不见的棱应用虚线，看得见的棱用实线，边框都是实线； (②)主视图中两条虚线应与俯视图中四边形上而的两个顶点对齐： (3)左视图中间的实线与左边实线的距离应等于俯视图中上面两个顶点间的垂直距离： (4)在画图时最好先画府视图，再根据俯视图画主视图和左视图. 主视图左视图 解：三视图：俯视图 例2根据几何体的俯视图画它的主视图和左视图 两个直三棱柱的底面均为等腰直角三角形，它们的俯视图分别如图(1)2)所示，画出它们的主视图和左视图. (1) (2) 【方法指导】(1)先引导学生想象具体几何体的形状，区分能看得见的棱及看不见的棱，在画完图之后组织 学生进行讨论，然后利用多媒体出示实物进行对照；(2)要给学生说明：由于不知道物体的高度，单纯根据俯视 图无法准确画出几何体的主视图与左视图，所以答案不唯一，但应注意主视图与左视图的高度是相同的. 解：(1)主视图： 左视图： (2)主视图： 左视图： ◆活动4随堂练习 1.如图所示的几何体的主视图是(B) 2.某运动器材的形状如图所示，以箭头所指的方向为左视方向，则它的俯视图可以是(D) 9848-8.(0 3.如图，该几何体的左视图是(B) 正面 ◆活动5课堂小结与作业 学生活动：这节课的收获是什么？有哪些凝惑？ 教学说明：直三棱柱和直四棱柱三种视图的转化，培养学生的动手能力和空间想象能力， 作业：课本P140习题5.4中的T1、T2、T3、T4 四、作业布置与教学反思 本节课精心设计问题对学生进行启迪，帮助学生跨越思维障碍，取得了比较理想的效果，整堂课的教学效果 比较好， 在教学设计上，根据课标和教材的设计要求，结合近几年来中考相关题目的特点，从基本几何体、组合几何 体三视图的画图和探究三种视图之间的关系等方面对本节内容展示教学，进而突破难点， 第3课时由三视图描述几何体 一、教学目标》 1.识别三视图所表示的主体模型 2.三视图有关的应用. 二、教学重难点》 ▲重点 能由三视图想象出简单几何体的形状，并且能画出草图 ▲难点 明确三视图实线和虚线的区别 三、教学活动 ◆活动1创设情境导入新课（课件） 张师傅是铸造厂的工人，小王有事情拜托他，想让他制作一个如图所示的小零件，小王应该如何准确地告诉 张师傅小零件的形状和规格呢？ 讨论：小王可以把三视图告诉张师傅，张师傅根据三视图还原出实物图. ◆活动2实践探究交流新知 【探究1】 观察图(1)的三种视图，你能在图(2)中找到与之对应的几何体吗？ ① ② 图 视 (1) (2) ③ ④ 分析：先由主视图与实物对比，排除②③，再由左视图和俯视图排除①，答案选④ 归纳：由三视图想象立体图，可先分别根据主视图、俯视图和左视图想象立体图形的大致情况. 【探究2】议一议 根据图中的三种视图，你能想象出相应几何体的形状吗？先独立思考，再与同伴交流， 左 视工▣☐ 图 俯视图 这个图形实际上就是一个侧着摆放的长方体，如图所示。 分析：先出示主视图，猜想几何体可能的形状，然后再依次出示左视图、俯视图，几何体的形状范围逐渐缩 小，更能理解三视图与几何体之间的联系。 ◆活动3开放训练应用举例 例1与如图所示的三视图对应的儿何体是(B) 【方法指导】由三视图想象立体图时，可先分别根据主视图、俯视图和左视图想象立体图形的大致情况，再 综合起来考虑整体图形，本题也可以先画出A,B,C,D四个图形的三视图，选择符合题意的即可. 例2画出下图中的三个几何体对应的三种视图 2 (3) 【方法指导】根据三种视图的画法画出即可，画第二个和第三个几何体的左视图时应该注意将凹进去的部分 用虚线表示出来， 解：三个几何体的三视图分别如下图所示： 起 图 视图 俯 视 视 (1)图 (2)图 (3)图 ◆活动4随堂练习 L.下面是一些立体图形的三视图，请在括号内填上立体图形的名称 主视图左视图 主视图左视图 俯视图 俯视图 ○ (圆柱) 正三棱柱) 2.若干桶方便面摆放在桌子上，如图是它的三视图， 则这一堆方便面共有(B) A.5桶 B.6桶 C,9桶 D.12桶 3.如图是一根空心管的两种视图，其中哪个是正确的？ (1)主视图 (2)俯视图 B 解：B是正确的。 4.根据如图所示的三种视图，你能想象出相应几何体的形状吗？（画出几何体的苹图） 视 图 视 图 俯视图 (1) 视 (2) 解：(1，(2) ◆活动5课堂小结与作业 学生活动：这节课你的收获是什么？还有哪些困惑？ 教学说明：视图观察、操作、分析、概括、抽象等数学活动，调动学习兴趣。 作业：课本P12习题55中的T1、T2、T3、T4 四、作业布置与教学反思》 通过新课的导入，让学生初步体会由三视图推斯几何体，能由三视图想象出简单几何体的形状，画出除了圆 柱、圆锥、正方体等几何体外，其他较复杂几何体的三视图. 在教学过程中培养学生的动手操作能力和合作交流意识，发展空间想象能力.