7.1正切 (1)学案 2025-2026学年苏科版数学九年级下册

淮安市北京路中学九年级下学期数学学案 7.1 正切(1) 班级：____________ 姓名：____________ 【知识梳理】 在Rt△ABC中，∠C=90°. ∠A的对边a与邻边b的比叫作∠A的正切，记作_______， 即tanA=________________=_________. 【课堂练习】 1． 如图，在中，若，，，则（   ） 第1题 第2题 第4题 A．3 B．4 C．5 D．6 2．如图所示，在中，斜边，，点D在AB上，且，则的值是（    ） A． B．1 C． D． 3．在中，各边都扩大倍，则锐角的正切函数值（　　） A．不变 B．扩大倍 C．缩小 D．不能确定 4．如图，在 中， ， ， ，则 的长为（    ） A． B．3 C．2 D． 5．如图，的三个顶点均在正方形网格的格点上，则tanA的值是（    ） 第5题 第6题 第8题 A． B． C． D． 6．如图，已知点A（3，4），点B为直线x＝﹣2上的动点，点C（x，0）且﹣2＜x＜3，BC⊥AC垂足为点C，连接AB．若AB与y轴正半轴的所夹锐角为α，当tanα的值最大时x的值为（　　） A． B． C．1 D． 7．直线与y轴相交，所成的锐角的正切值为，则k的值为（   ） A． B． C． D．无法确定 8．如图，在矩形中，对角线，相交于点，点，分别为，的中点，连接，若，，则的长为（   ） A．15 B．13 C．12 D．10 9．如图，把一个长方形卡片放在每格宽度为1的横格纸中，恰好四个顶点都在横格线上，若，则边的长为（   ） 第9题 第10题 第12题 A． B．5 C．4 D． 10．如图，在矩形中，，，点在上，将矩形沿折叠，点恰好落在边上的点处，那么 【课后反馈】 11．矩形中，，点是上一点，满足，则 ． 12．如图，在等边中，，是中线，E是的中点，点P是上一动点，则的最小值是 ． 13．在中，为三角形内部一点，，，，则 ． 14．如图，中，，，垂足为，，， (1)求； (2)求． 15．如图，在的正方形网格中，的顶点A，B，C均在格点上．请按要求完成作图：①仅用无刻度直尺；②保留作图痕迹并标注相关字母． (1)如图1，在线段上找一点D，使得； (2)如图2，在边上找一点E，使得； (3)如图3，在三角形内寻找格点F，使得． 16．如图，在中，． (1)请在图中用无刻度的直尺和圆规作图； ①作边的中线； ②在边上找一点E，使得．（保留作图痕迹，写出必要的文字说明）______． (2)在（1）的条件下，若，，则线段的长为______．（如需画草图，请使用备用图） 17．如图，在四边形中，，，对角线相交于点，平分． (1)求证：四边形是菱形； (2)过点作于点，交于点．若，，求的长． 18．如图，是的直径，弦交于点，． (1)求证； (2)若，求的正切值． 1 学科网（北京）股份有限公司 $$