6.6图形的位似 学案 2024-2025学年苏科版数学九年级下册

本文围绕“图形的位似”展开，通过操作、观察、归纳等环节，让学生认识位似图形并掌握其缩放方法。承接相似图形知识背景，为后续复杂图形变换奠基。教学中，借助实例与练习，培养学生几何直观、推理能力等核心素养，引导学生用数学眼光观察、思维思考、语言表达现实世界。 本设计创新点在于以活动为导向，采用讲练结合教法。学生层面，提升对图形变换的理解与应用能力；教师层面，提供清晰授课流程；课堂效果上，有效突破位似概念及性质这一教学难点，强化学生对知识的掌握。

淮安市北京路中九下数学学案 6.6 图形的位似 班级： 姓名： 学习目标： 1．通过“观察——操作——思考”的活动过程，认识位似图形； 2．会利用位似的性质将一个图形放大或者缩小． 学习过程： 一、新知梳理： 1．操作：（1）如图，已知点O和△ABC．连接OA、OB、OC，分别在线段OA、OB、OC 反向延长线上取点A′、B′、C′，使． （2）画△A′B′C′． 2．观察：通过刚才的操作，你发现了： . 3．归纳： 两个位似多边形一定 ， 并且它们的对应边 . 利用位似可以按所给相似比把一个图形 或 ． 二、典型例题： 例1．如图，在平面直角坐标系中，△OAB的顶点坐标分别为O(0，0)、A（5，4）、 B（3，0），分别将点A，B的横坐标、纵坐标都乘2．得到相应的点A′，B′坐标． （1）画△OA′B′； （2）△OA′B′与△OAB是位似形吗？为什么？ 三、课后作业： 1．用作位似图形的方法，可以将一个图形放大或缩小，位似中心 （ ） A．只能选在原图形的外部 B．只能选在原图形的内部 C．只能选在原图形的边上 D．可以选择任意位置 2．下列说法正确的个数是 （　　 ） 　 ①位似图形一定是相似图形　 ②相似图形一定是位似图形　 ③若四边形ABCD与四边形EFGH是位似图形，则其中△ABC与△EFG也是位似图形 A．0个 B．1个　　 C．2个　　 D．3个 3．设四边形ABCD与四边形是位似图形，且位似比为k。给出下列四个等式：①②△ABC∽△A′B′C′；③；④面积与 的面积之比是k2．其中，等式成立的个数有 （　　 ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 4．五边形ABCDE位似于五边形，它们的面积比为4:9，已知位似中心O到A点的距离为6，那么O到A′的距离为___________. 5．如图，以CD的中点0为位似中心，按比例尺2：1，把矩形ABCD 缩小为矩形. （使得对应点在位似中心同侧） ( B ) ( A ) ( O ) ( D ) ( C ) 6．在所给平面直角坐标系中描点、画图： （1）画出点A（-4，0）；B（2，-2）；C（4，2）；D（-2，4）；E（-4，2）并用线段顺次连接上述各点. （2）以（-2，0）为位似中心，按比例尺2：1将（1）中的图形缩小.并写出变化后各点的坐标. 解：，， ， 学科网（北京）股份有限公司 $$