6.4探索三角形相似的条件（2）学案 2025-2026学年苏科版九年级数学下册

本文围绕“探索三角形相似的条件（2）”展开，承接相似三角形定义及判定方法1，为后续相似三角形应用奠基。通过典型例题、课堂练习等环节，培养学生抽象能力、推理能力及应用意识，引导学生用数学眼光观察、思维思考、语言表达现实世界。 此教学设计亮点在于以练促学，通过多样化题目强化知识理解。从学生层面看，能提升其解决问题能力；从教师角度，提供了清晰授课素材；从课堂效果而言，可有效突破教学难点，助力学生掌握判定2并灵活应用。

淮安市北京路中学九下数学学案 6.4探索三角形相似的条件（2） 班级：__________姓名：__________ 学习目标：1.掌握判定2，学会灵活应用 1、 新知梳理 1.判定两个三角形相似的方法： 定义 ：各角分别 ，各边__________________的两个三角形相似. 方法1：__________________________两个三角形相似. 符号语言：∵_____________________ ∴△ABC∽△A’B’C’ 二、典型例题 例1.如图，在△ABC和△A’B’C’中，已知∠A=50°，∠B=∠B’=60°，∠C’=70°，△ABC与△A’B’C’相似吗？为什么？ 例2.在△ABC中，AB=AC,点D、E分别在BC、AB上， ∠BDE=∠CAD, △ADE与△ABD相似吗？为什么？ 三、课堂练习 如图，在矩形ABCD中，DE⊥AC，垂足为E.找出图中与△ABC相似的三角形，并分别用符号表示出来. 四、课后作业 1.下列说法中，正确的有 （ ） ①有一个角等于50°的两个等腰三角形一定相似；②有一个角等于120°的两个等腰三角形一定相似； ③有一个锐角等于20°的两个直角三角形一定相似；④任意两个等边三角形一定相似. （ ） A、1个 B、2个 C、3个 D、4个 2.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于点D，则图中相似三角形有 （ ） A．1对 B．2对　　　　 　C．3对　　　　 D．4对 3. 如图，锐角△ABC的边AB、AC上的高CE、BD相交于点F，请找出图中与△BEF相似的三角形，并用相似符号连接：△BEF∽________；△BEF∽__________;△BEF∽__________. 题2图 题3图 题4图 题5图 4.如图，∠ADE＝∠ACD＝∠ABC，图中相似三角形共有_________对. 5.如图，△ABC中，点D在边AB上，满足∠ACD=∠ABC，若AC=2，AD=1，求DB． 6.如图，在等边△ABC中，点D、E分别在边BC、AC上，∠ADE＝60° （1）试说明：△ABD∽△DCE； （2）若BD＝2，CE＝，求等边△ABC的边长． 【能力提升】 ※7.如图，Rt△ABC中，∠A=90°，点P是斜边上的一点，过点P作直线，截得的三角形与原三角形相似，这样的直线最多有多少条？请画出所有可能情况. 备用图 2 学科网（北京）股份有限公司 $$