10.4 分式加减法 课件 2024-2025学年北京版八年级数学上册

分 式 的 加 减（1） 某人用电脑录入汉字文稿的效率相当于手抄的3倍，设他手抄的速度为a字/时，那么他录入3000字文稿比手抄少用多少时间？ 问题一 这就需要我们进一步学习： 对于 ，如何计算呢？ 10.4分式的加减 2．这是小学数学的同分母分数相加，那么你能说说同分母分数相加的加法法则吗？ 同分母分数相加，分母不变，分子相加． 想一想： 3.同分母分数加减法的法则如何叙述？ 【同分母的分数加减法的法则】 分母不变,分子相加减. 同分母的分数相加减， 会分数的加减，就会分式的加减 1．你认为 2．猜一猜，同分母的分式应该如何加减? 想一想 同分母分式加减法法则 与同分母分数加减法的法则类似 类比 【同分母的分式加减法的法则】 同分母的分式相加减， 分母不变,分子相加减. 某人用电脑录入汉字文稿的效率相当于手抄的3倍，设他手抄的速度为a字/时，那么他录入3000字文稿比手抄少用多少时间？ 问题一 做一做 尝试完成下面的题目： 做一做 做一做 注意：结果要化为最简分式！ 计算 ： 解：原式= = = 注意：结果要化为最简分式！ = 把分子看作一个整体，先用括号括起来！ 例1 （2） 解：原式= = = = x + y 分母不同，先化为同分母。 做一做 做一做 尝试完成下列各题： 自我发展的平台 随堂练习 　1．计算： 解 : (1) (2) 12 www.1230.org 初中数学资源网 收集整理 （2）先化简，再求值： ．其中x=3． 　　 分 式 的 加 减（2） 【同分母的分式加减法的法则】 同分母的分式相加减， 分母不变,分子相加减. 回顾分式加减法法则 问题二 帮帮小明算算时间 这是关于分式的加减问题，你行吗？ (2)他走哪条路花费时间少? 少用多长时间? 从甲地到乙地有两条路,每 一个条路都是 3km. 其中第一条 是平路,第二条有1km的上坡路, 2km的下坡路.小明在上坡路上 的骑车速度为v km/h, 在平路上 的骑车速度为2v km/h, 在下坡路 上的骑车速度为3v km/h, 那么: (1)当走第二条路时, 他从甲地 到乙地需要多长时间? 3v 2v 答: (1) (2) 示意图 1 v 2 走第一条路花费的时间 哪条路用的时间少？ 想一想 会分数的加减，就会分式的加减 2、你认为异分母的分式应该如何加减? 1、异分母的分数如何加减？ 想一想 异分母分式加减法法则 先通分，把异分母分式化为同分母的分式，再进行加减法运算。 通分：在不改变分式值的情况下，把几个异分母的分式化为同分母的分式的变形，叫做通分 分式的加减法法则： 计算： （2） 先找出最简公分母，再正确通分，转化为同分母的分式相加减。 （1） 通分 书上17页练习（直接写在书上） 分 式 的 加 减（3） 【同分母的分式加减法的法则】 同分母的分式相加减， 分母不变,分子相加减. 分式的加减法法则 先通分，把异分母分式化为同分母的分式， 再进行加减法运算。 【异分母的分式加减法的法则】 异分母 依据 分式的基本性质 通分 同分母 转化为 （1）数字部分：数字因式的最小公倍数 （2）字母部分：字母因式的最高次幂 如何确定最简公分母？ 积 例3.计算： 例3.计算： 比一比： 课本19页练习（1）、（2） 例4.计算： 比一比： 课本19页练习（3）、（4） 问题三：在物理学上的应用 　在图的电路中,已测定CAD支路的电阻是R1欧姆,又知 CBD支路的电阻R2比R1大50欧姆,根据电学的有关定律 可知总电阻R与R1R2满足关系式 ； 试用含有R1的式子表示总电阻R． C A B D 解：因为 即 所以 再来试试 计算: 例5 解： 先乘方；再乘除；最后加减；有括号先做括号内． 比一比： 课本20页5题计算：（1） （3） 综合提升： 课本20页提升2题、 3题。 拓展延伸： 课本20页-21页拓展1题、2题。 （1）分式加减运算的方法思路： 通分 转化为 异分母相加减 同分母 相加减 分子（整式）相加减 分母不变 转化为 （2）分子相加减时，如果分子是一个多项式，要将分子看成一个整体，先用括号括起来，再运算，可减少出现符号错误。 　（3）分式加减运算的结果要约分，化为最 简分式（或整式）。 我 们 的 收 获 注意： 与分数混合运算的运算顺序一样，分式的加、减、乘、除混合运算也是先进行乘除运算，再进行加减运算；遇有括号时，先进行括号内的运算。 再见 分式的加减法 $$