精品解析：山东省威海市乳山市银滩高级中学2024-2025学年高一下学期期中考试物理试题

高一物理 1．本试卷共7页，满分100分，考试用时90分钟。 2．答题前，考生先将自己的姓名、考生号、座号填写在相应位置。 3．选择题答案必须使用2B铅笔（按填涂样例）正确填涂；非选择题答案必须使用0.5毫米黑色签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。 4．请按照题号在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。保持卡面清洁，不折叠、不破损。 一、单项选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1. 下列说法正确的是（　　） A. 匀速圆周运动的物体机械能一定守恒 B. 变速运动的物体机械能不可能守恒 C. 平抛运动的物体机械能一定守恒 D. 自由落体运动的物体机械能可能不守恒 2. 如图所示，摩天轮上有透明座舱，乘客随座舱在竖直平面内做匀速圆周运动，下列说法正确的是（　　） A. 乘客的线速度不变 B. 乘客做匀变速曲线运动 C. 座舱对乘客的作用力大小不变 D. 经过最高处时乘客处于失重状态 3. “天问一号”火星探测器在地火转移轨道飞行约7个月后到达火星附近，通过多次变轨最终进入近火星圆轨道，其变轨过程如图所示。A、B为椭圆轨道，C为近火星圆轨道，1、2分别是A、B的远火点，3是C上一点，也是A、B的近火点。“天问一号”火星探测器（　　） A. 在A的周期小于在B的周期 B. 在1位置的加速度小于2位置的加速度 C. 在3位置由B进入C需要点火加速 D. 与火星中心连线在A上单位时间内扫过的面积等于在B上单位时间内扫过的面积 4. 如图甲所示，轻弹簧竖直固定在水平面上，时刻，将一金属小球从弹簧正上方某一高度处由静止释放，小球落到弹簧上压缩弹簧到最低点，然后又被弹起竖直向上离开弹簧，上升到一定高度后再下落压缩弹簧，如此反复。通过安装在弹簧下端的压力传感器，记录这一过程中弹簧弹力F随时间t变化的图像如图乙所示，则（　　） A. 时刻小球动能最大 B. 小球与弹簧的机械能之和守恒 C. 这段时间内，小球与弹簧的机械能之和增加 D. 这段时间内，小球与弹簧的机械能之和减少 5. 哈雷彗星的运动轨道是以太阳为焦点的椭圆，BD是长轴，AC是短轴，O是椭圆中心。假设地球绕太阳的运动可看做匀速圆周运动，若BD的长度为地球公转半径的N倍，则哈雷彗星从B运动到D的时间为（　　） A. B. C. D. 6. 如图所示，水平面上固定一半球形的玻璃器皿，器皿的轴呈竖直状态。两个质量相同的光滑小球a、b，在器皿内壁不同高度处的水平面内做匀速圆周运动。关于两球各个物理量的关系，下列说法正确的是（　　） A. a的线速度较大 B. a的角速度较小 C. a的向心加速度较小 D. a、b对内壁的压力大小相等 7. 质量为1kg的物块，初速度为2m/s，在与初速度方向相同的水平拉力F作用下运动了2m，F随位移x变化的关系如图所示。已知物块与水平面间的动摩擦因数为0.1，g取。则物块运动2m时的速度为（　　） A. B. C. 4m/s D. 8. 卫星在不同轨道绕地球做匀速圆周运动，卫星速率平方的倒数与轨道高度的关系图像如图所示，已知图线的纵截距为b，斜率为k，则地球表面附近的重力加速度为（　　） A. B. C. D. 二、多项选择题：本题共4小题，每小题4分，共16分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分。 9. 有关生活中的圆周运动现象，下列说法正确的是（　　） A. 洗衣机脱水时利用离心运动把附着在衣物上的水甩掉 B. 汽车过凹型路面最低点时，汽车对地面的压力比汽车的重力小 C. 在铁路弯道处若内外轨一样高，火车转弯时内轨对轮缘的弹力提供向心力 D. 离心运动是由于合力突然消失或合力不足以提供向心力而引起的 10. 一起重机由静止开始匀加速提起质量为m的重物，当重物的速度为v1时，起重机刚好达到额定功率，以后起重机保持该功率不变，继续提升重物，直到以最大速度v2匀速上升。下列说法正确的是（　　） A. 起重机的额定功率为mgv1 B. 起重机的额定功率为mgv2 C. 重物匀加速阶段的加速度为 D. 重物匀加速阶段的加速度为 11. 多国科学家联合宣布人类第一次直接探测到来自“双中子星”合并引力波信号。假设在合并前，两中子星A、B的质量分别为、，双中子星在互相绕行过程中，两者质量不变，距离逐渐减小，下列说法正确的是（　　） A. A、B的轨道半径之比为 B. A、B的速率之比为 C. 双中子星运动周期逐渐增大 D. 双中子星运动周期逐渐减小 12. 如图甲所示，物块以一定的初速度冲上倾角为的固定斜面，运动过程中摩擦力大小恒定，物块动能与位移x的关系如图乙所示。重力加速度取，关于物块在斜面上运动的过程，下列说法正确的是（　　） A. 物块的质量为0.6kg B. 摩擦力大小为2N C. 上滑所用的时间为 D. 产生的热量为10J 三、非选择题：本题共6小题，共60分。 13. 如图所示是探究向心力的大小F与质量m、角速度和半径r之间的关系的实验装置。长槽上的挡板B到转轴的距离是挡板A到转轴距离的2倍，长槽上的挡板A和短槽上的挡板C到各自转轴的距离相等。 （1）下列实验的实验方法与本实验相同的是______。 A. 验证力的平行四边形定则 B. 伽利略对自由落体的研究 C. 探究加速度与力、质量的关系 （2）探究向心力和角速度的关系时，将传动皮带套在两个变速塔轮上，将质量______（选填“相等”或“不相等”）的两个小球分别放在挡板______处（选填“A、C”或“B、C”），转动时发现左边标尺上露出的格数为右边标尺的4倍，那么左边塔轮的半径与右边塔轮的半径之比为______。 14. 如图放置实验器材，连接小车与托盘绳子与桌面平行，遮光片与小车位于气垫导轨上，气垫导轨没有画出（视为无摩擦力），重力加速度为。接通电源，释放托盘与砝码，并测得： a、遮光片长度 b、遮光片到光电门长度 c、遮光片通过光电门时间 d、托盘与砝码质量，小车与遮光片质量 （1）小车通过光电门时的速度为________； （2）从释放到小车经过光电门，这一过程中，系统重力势能减少量________，动能增加量为________； （3）改变，做多组实验，作出以为横坐标，以为纵坐标的图像。若机械能守恒成立，则图像斜率为________。 15. 某场地自行车比赛圆形赛道的路面与水平面的夹角为22°，运动员骑自行车在该赛道上做匀速圆周运动，其速率为16m/s时，自行车恰好不受摩擦力作用。已知自行车和运动员的质量一共是100kg，不考虑空气阻力，g取10m/s2，tan22°=0.4，sin37°=0.6，cos37°=0.8。求： （1）运动员做圆周运动的半径； （2）若将赛道的倾角改为37°，运动员保持圆周运动的半径和速率均不变，求自行车对路面的压力大小。 16. 嫦娥五号在月球着陆前，先沿停泊轨道围绕月球做匀速圆周运动，如图所示。在停泊轨道上观察月球的张角为；嫦娥五号着陆月球后进行了一个实验：将一小球以速度竖直上抛，测出小球经时间t回到抛出点。已知引力常量为G，月球半径为R，忽略其它天体对嫦娥五号的引力，不考虑月球自转。求： （1）月球的密度； （2）嫦娥五号在停泊轨道上运行的速率。 17. 一质量不计的直角形支架两端分别连接小球A和B，两球的质量均为。支架的两直角边长度分别为和，支架可绕固定轴O在竖直平面内无摩擦转动，如图所示。开始时OA边处于水平位置，由静止释放，不计空气阻力，重力加速度。求： （1）A运动至最低点时，两球的速率； （2）从释放到A运动至最低点，支架对B做功； （3）B能上升的最大高度。 18. 如图所示，在光滑水平地面上，右端有一竖直半圆轨道与地面平滑连接，半径；左端有一倾角的传送带，以的速度逆时针匀速转动，传送带与地面通过半径可忽略的光滑小圆弧平滑连接。可视为质点的A、B两滑块的质量均为，两滑块间夹着被压缩的轻质弹簧，弹簧的弹性势能。现同时释放滑块，两滑块与弹簧分离时速率相等，B恰好能通过轨道的最高点P。已知A与传送带间的动摩擦因数，重力加速度，，，传送带足够长。求： （1）两滑块与弹簧分离时的速率； （2）B在半圆轨道运动过程中克服阻力做的功； （3）A距离地面的最大高度； （4）A与传送带接触过程中产生的热量。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 高一物理 1．本试卷共7页，满分100分，考试用时90分钟。 2．答题前，考生先将自己的姓名、考生号、座号填写在相应位置。 3．选择题答案必须使用2B铅笔（按填涂样例）正确填涂；非选择题答案必须使用0.5毫米黑色签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。 4．请按照题号在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。保持卡面清洁，不折叠、不破损。 一、单项选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1. 下列说法正确的是（　　） A. 匀速圆周运动的物体机械能一定守恒 B. 变速运动的物体机械能不可能守恒 C. 平抛运动的物体机械能一定守恒 D. 自由落体运动的物体机械能可能不守恒 【答案】C 【解析】 【详解】A．做匀速圆周运动的物体，机械能不一定守恒，如在竖直平面内做匀速圆周运动的物体，动能不变，重力势能不断变化，机械能不断变化，故A错误； B．变速运动的物体机械能可能守恒，如水平方向的匀速圆周运动，故B错误； C．平抛运动的物体只有重力做功，机械能一定守恒，故C正确； D．自由落体运动的物体只有重力做功，机械能一定守恒，故D错误。 故选C。 2. 如图所示，摩天轮上有透明座舱，乘客随座舱在竖直平面内做匀速圆周运动，下列说法正确的是（　　） A. 乘客的线速度不变 B. 乘客做匀变速曲线运动 C. 座舱对乘客的作用力大小不变 D. 经过最高处时乘客处于失重状态 【答案】D 【解析】 【详解】A．乘客的线速度方向均沿切线方向，方向不同，则速度不同，故A错误； B．乘客的加速度都是指向圆心，方向不断变化，则在做变加速曲线运动，故B错误； C．乘客在乘坐过程中加速度的方向不断变化，即加速度不断变化，则座舱对乘客的作用力大小不断变化，故C错误； D．经过最高处时乘客的加速度竖直向下，处于失重状态，故D正确。 故选D。 3. “天问一号”火星探测器在地火转移轨道飞行约7个月后到达火星附近，通过多次变轨最终进入近火星圆轨道，其变轨过程如图所示。A、B为椭圆轨道，C为近火星圆轨道，1、2分别是A、B的远火点，3是C上一点，也是A、B的近火点。“天问一号”火星探测器（　　） A. 在A的周期小于在B的周期 B. 在1位置的加速度小于2位置的加速度 C. 在3位置由B进入C需要点火加速 D. 与火星中心的连线在A上单位时间内扫过的面积等于在B上单位时间内扫过的面积 【答案】B 【解析】 【详解】A．由于轨道A的半长轴大于轨道B的半长轴，根据开普勒第三定律 可知“天问一号”火星探测器在A的周期大于在B的周期，故A错误； B．根据牛顿第二定律有 可得 因在1位置离火星的距离大于2位置离火星的距离，所以在1位置的加速度小于2位置的加速度，故B正确； C．“天问一号”火星探测器在3位置由B进入C，做近心运动，所以需要点火减速，故C错误； D．由于轨道A与轨道B不在同一轨道，由开普勒第二运动定律可知探测器与火星中心连线在轨道A上单位时间内扫过的面积与在轨道B上单位时间内扫过的面积不相等，故D错误。 故选B。 4. 如图甲所示，轻弹簧竖直固定在水平面上，时刻，将一金属小球从弹簧正上方某一高度处由静止释放，小球落到弹簧上压缩弹簧到最低点，然后又被弹起竖直向上离开弹簧，上升到一定高度后再下落压缩弹簧，如此反复。通过安装在弹簧下端的压力传感器，记录这一过程中弹簧弹力F随时间t变化的图像如图乙所示，则（　　） A. 时刻小球动能最大 B. 小球与弹簧的机械能之和守恒 C. 这段时间内，小球与弹簧的机械能之和增加 D. 这段时间内，小球与弹簧的机械能之和减少 【答案】D 【解析】 【详解】A．时刻小球刚落到弹簧上，小球开始压缩弹簧，弹簧的弹力开始增大，小球受到的合力减小，但方向仍然向下，当重力等于弹力时，合力为零，速度达到最大值，故时刻小球动能没有达到最大值，故A错误； B．由题图乙可知，弹簧弹力最大值随时间t的增大而减小，有机械能损失，所以小球和弹簧组成的系统机械能不守恒，故B错误； C．这段时间内，小球减少的机械能等于弹簧增加的弹性势能和克服阻力做功之和，所以小球与弹簧的机械能之和减少，故C错误； D．这段时间内，弹簧减少弹性势能等于小球增加的机械能和克服阻力做功之和，所以小球与弹簧的机械能之和减少，故D正确。 故选D。 5. 哈雷彗星的运动轨道是以太阳为焦点的椭圆，BD是长轴，AC是短轴，O是椭圆中心。假设地球绕太阳的运动可看做匀速圆周运动，若BD的长度为地球公转半径的N倍，则哈雷彗星从B运动到D的时间为（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【详解】根据开普勒第三定律 ， 解得 哈雷彗星从B运动到D的时间为 解得 故选B。 6. 如图所示，水平面上固定一半球形的玻璃器皿，器皿的轴呈竖直状态。两个质量相同的光滑小球a、b，在器皿内壁不同高度处的水平面内做匀速圆周运动。关于两球各个物理量的关系，下列说法正确的是（　　） A. a的线速度较大 B. a的角速度较小 C. a的向心加速度较小 D. a、b对内壁的压力大小相等 【答案】A 【解析】 【详解】ABC．小球a和小球b都在半球形容器内做匀速圆周运动，圆心在水平面内，受到自身重力mg和内壁的弹力N，合力方向指向半球形的球心，以小球a为例，受力如图 设球体半径为R，支持力N与竖直方向的夹角为,则圆周运动的半径为 根据牛顿第二定律有 解得，， 因小球a所受支持力N与竖直方向的夹角为较大，故a球的线速度较大，角速度较大，向心加速度较大，故A正确，BC错误； D．由受力分析图，可得 因小球a所受支持力N与竖直方向的夹角为较大，故a球所受支持力N较大，故D错误。 故选A。 7. 质量为1kg的物块，初速度为2m/s，在与初速度方向相同的水平拉力F作用下运动了2m，F随位移x变化的关系如图所示。已知物块与水平面间的动摩擦因数为0.1，g取。则物块运动2m时的速度为（　　） A. B. C. 4m/s D. 【答案】C 【解析】 【详解】根据图像围成的面积表示力F做的功，则有 对物块，根据动能定理有 代入数据解得 故选C。 8. 卫星在不同轨道绕地球做匀速圆周运动，卫星速率平方倒数与轨道高度的关系图像如图所示，已知图线的纵截距为b，斜率为k，则地球表面附近的重力加速度为（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【详解】根据牛顿第二定律得 又因为 解得 根据图像得 ， 解得 故选A。 二、多项选择题：本题共4小题，每小题4分，共16分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分。 9. 有关生活中的圆周运动现象，下列说法正确的是（　　） A. 洗衣机脱水时利用离心运动把附着在衣物上的水甩掉 B. 汽车过凹型路面最低点时，汽车对地面的压力比汽车的重力小 C. 在铁路弯道处若内外轨一样高，火车转弯时内轨对轮缘的弹力提供向心力 D. 离心运动是由于合力突然消失或合力不足以提供向心力而引起的 【答案】AD 【解析】 【详解】A．洗衣机脱水时利用离心运动把附着在衣物上的水分甩掉，故A正确； B．汽车过凹型路面最低点时，对汽车有由牛顿第三定律可知，汽车受到支持力与压力大小相等，所以汽车过凹型路面最低点时，汽车对地面的压力比汽车所受的重力大，故B错误； C．在铁路弯道处若内外轨一样高，火车转弯时外轨对轮缘的弹力提供向心力，故C错误； D．离心运动是由于合力突然消失或合力不足以提供向心力而引起的，故D正确。 故选AD。 10. 一起重机由静止开始匀加速提起质量为m的重物，当重物的速度为v1时，起重机刚好达到额定功率，以后起重机保持该功率不变，继续提升重物，直到以最大速度v2匀速上升。下列说法正确的是（　　） A. 起重机的额定功率为mgv1 B. 起重机的额定功率为mgv2 C. 重物匀加速阶段的加速度为 D. 重物匀加速阶段的加速度为 【答案】BC 【解析】 【详解】AB．当重物匀速上升时，绳拉力等于重力，则，故A错误，B正确； CD．重物匀加速阶段的加速度为， 联立可得，故C正确，D错误。 故选BC。 11. 多国科学家联合宣布人类第一次直接探测到来自“双中子星”合并的引力波信号。假设在合并前，两中子星A、B的质量分别为、，双中子星在互相绕行过程中，两者质量不变，距离逐渐减小，下列说法正确的是（　　） A. A、B的轨道半径之比为 B. A、B的速率之比为 C. 双中子星运动周期逐渐增大 D. 双中子星运动周期逐渐减小 【答案】BD 【解析】 【详解】A．双星的周期、角速度、向心力大小相同，根据 可得A、B轨道半径之比为，故A错误； B．双星的角速度相同，根据，可得A、B的速率之比为，故B正确； CD．由万有引力提供向心力得 又， 联立可得 双中子星在互相绕行过程中，两者质量不变，距离逐渐减小，则双中子星运动周期逐渐减小，故C错误，D正确。 故选BD。 12. 如图甲所示，物块以一定的初速度冲上倾角为的固定斜面，运动过程中摩擦力大小恒定，物块动能与位移x的关系如图乙所示。重力加速度取，关于物块在斜面上运动的过程，下列说法正确的是（　　） A. 物块的质量为0.6kg B. 摩擦力大小为2N C. 上滑所用的时间为 D. 产生的热量为10J 【答案】AC 【解析】 【详解】AB．根据动能定理可知图像斜率绝对值表示物体合力大小，结合图乙可知，上滑过程物块合力 下滑过程物块合力 联立解得 故A正确，B错误； C．图乙可知位移为0时动能 解得物块初速度大小 则上滑过程有 联立解得 故C正确； D．整个过程产生的热量等于克服摩擦力做的功，即 故D错误。 故选AC。 三、非选择题：本题共6小题，共60分。 13. 如图所示是探究向心力的大小F与质量m、角速度和半径r之间的关系的实验装置。长槽上的挡板B到转轴的距离是挡板A到转轴距离的2倍，长槽上的挡板A和短槽上的挡板C到各自转轴的距离相等。 （1）下列实验实验方法与本实验相同的是______。 A. 验证力的平行四边形定则 B. 伽利略对自由落体的研究 C. 探究加速度与力、质量的关系 （2）探究向心力和角速度的关系时，将传动皮带套在两个变速塔轮上，将质量______（选填“相等”或“不相等”）的两个小球分别放在挡板______处（选填“A、C”或“B、C”），转动时发现左边标尺上露出的格数为右边标尺的4倍，那么左边塔轮的半径与右边塔轮的半径之比为______。 【答案】（1）C （2） ①. 相等 ②. A、C ③. 【解析】 【小问1详解】 A．验证力的平行四边形定则的实验方法是等效替代，与本实验不同，故A错误； B．伽利略对自由落体的研究主要是利用理想化物理模型来进行思想实验，与本实验不同，故B错误； C．探究加速度与力、质量的关系的实验方法是控制变量法，与本实验相同，故C正确。 故选C。 【小问2详解】 [1][2]探究向心力和角速度的关系时，要保持小球质量相同，转动半径相同，则两个小球分别放在挡板A、C处。 [3]由公式，可知左边塔轮转动的角速度与右边塔轮的角速度之比为，而两个塔轮通过皮带传动，边缘点的线速度大小相等，则角速度与塔轮半径成反比，则左边塔轮的半径与右边塔轮的半径之比为。 14. 如图放置实验器材，连接小车与托盘的绳子与桌面平行，遮光片与小车位于气垫导轨上，气垫导轨没有画出（视为无摩擦力），重力加速度为。接通电源，释放托盘与砝码，并测得： a、遮光片长度 b、遮光片到光电门长度 c、遮光片通过光电门时间 d、托盘与砝码质量，小车与遮光片质量 （1）小车通过光电门时的速度为________； （2）从释放到小车经过光电门，这一过程中，系统重力势能减少量为________，动能增加量为________； （3）改变，做多组实验，作出以为横坐标，以为纵坐标的图像。若机械能守恒成立，则图像斜率为________。 【答案】（1） （2） ①. ②. （3） 【解析】 【小问1详解】 小车通过光电门时的速度为 【小问2详解】 [1]从释放到小车经过光电门，这一过程中，系统重力势能减少量为 [2]从释放到小车经过光电门，这一过程中，系统动能增加量为 【小问3详解】 若机械能守恒成立，有 整理有 改变，做多组实验，作出以为横坐标，以为纵坐标的图像。则图像斜率为。 15. 某场地自行车比赛圆形赛道的路面与水平面的夹角为22°，运动员骑自行车在该赛道上做匀速圆周运动，其速率为16m/s时，自行车恰好不受摩擦力作用。已知自行车和运动员的质量一共是100kg，不考虑空气阻力，g取10m/s2，tan22°=0.4，sin37°=0.6，cos37°=0.8。求： （1）运动员做圆周运动的半径； （2）若将赛道的倾角改为37°，运动员保持圆周运动的半径和速率均不变，求自行车对路面的压力大小。 【答案】（1）64m （2）1040N 【解析】 【小问1详解】 根据牛顿第二定律可得 代入数据解得 【小问2详解】 对自行车和运动员受力分析，整体受竖直向下的重力，垂直于斜面向上的支持力和沿斜面向上的摩擦力，则， 联立解得 由牛顿第三定律得自行车对路面的压力大小为 16. 嫦娥五号在月球着陆前，先沿停泊轨道围绕月球做匀速圆周运动，如图所示。在停泊轨道上观察月球的张角为；嫦娥五号着陆月球后进行了一个实验：将一小球以速度竖直上抛，测出小球经时间t回到抛出点。已知引力常量为G，月球半径为R，忽略其它天体对嫦娥五号的引力，不考虑月球自转。求： （1）月球的密度； （2）嫦娥五号在停泊轨道上运行的速率。 【答案】（1） （2） 【解析】 【小问1详解】 设月球表面的重力加速度为，根据竖直上抛运动的性质有 解得 设月球的质量为，在月球表面质量为的物体重力近似等于万有引力有 解得月球的质量为 设月球的密度为，则有 将代入上式解得 【小问2详解】 设嫦娥五号在停泊轨道上做圆周运动的轨道半径为，根据几何关系有 解得 设嫦娥五号在停泊轨道上运行的速率为，由万有引力提供向心力列向心力方程有 解得 17. 一质量不计的直角形支架两端分别连接小球A和B，两球的质量均为。支架的两直角边长度分别为和，支架可绕固定轴O在竖直平面内无摩擦转动，如图所示。开始时OA边处于水平位置，由静止释放，不计空气阻力，重力加速度。求： （1）A运动至最低点时，两球的速率； （2）从释放到A运动至最低点，支架对B做的功； （3）B能上升的最大高度。 【答案】（1）， （2） （3） 【解析】 【小问1详解】 题意易知AB角速度相同，由于，根据 可知 A运动至最低点时，对AB系统，由机械能守恒有 联立解得， 【小问2详解】 从释放到A运动至最低点，对B球，由动能定理有 联立解得支架对B做的功 【小问3详解】 设B上升到最高点时，AB速度均为0，设B杆与水平方向的夹角为，则由机械能守恒有 因为， 联立解得B能上升的最大高度 18. 如图所示，在光滑水平地面上，右端有一竖直半圆轨道与地面平滑连接，半径；左端有一倾角的传送带，以的速度逆时针匀速转动，传送带与地面通过半径可忽略的光滑小圆弧平滑连接。可视为质点的A、B两滑块的质量均为，两滑块间夹着被压缩的轻质弹簧，弹簧的弹性势能。现同时释放滑块，两滑块与弹簧分离时速率相等，B恰好能通过轨道的最高点P。已知A与传送带间的动摩擦因数，重力加速度，，，传送带足够长。求： （1）两滑块与弹簧分离时的速率； （2）B在半圆轨道运动过程中克服阻力做的功； （3）A距离地面的最大高度； （4）A与传送带接触过程中产生的热量。 【答案】（1） （2） （3） （4） 【解析】 【小问1详解】 由两物体质量相同，所受合力等大反向（合力均为弹簧弹力），即二者与弹簧作用过程运动规律相同，故两物体与弹簧分离时速度大小相同且速度大小设为v，由能量守恒有 解得 【小问2详解】 题意知B恰好能通过轨道的最高点P，则在P点有 由动能定理有 解得 【小问3详解】 A在传送带上有 A从滑上传送带到与传送带共速用时 该段时间A的位移 由于 则共速后A做减速运动，则有 则A减速到0的时间 该段时间A的位移 则A距离地面的最大高度 联立解得 【小问4详解】 时间内传送带位移 时间内物块与传送带的相对位移 时间内传送带位移 时间内物块与传送带的相对位移 物块从减速到0反向加速到传送带低端时有 时间内传送带位移 时间内物块与传送带的相对位移 故整个过程产生的热量 联立以上解得 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$