湖北省襄阳市枣阳市2024-2025学年六年级下学期6月期末数学试题

湖北省襄阳市枣阳市2024-2025学年六年级下学期期末数学试题 一、我会填（20分。每小题2分。） 1．（2分）　 　 ÷30＝＝36：　 　 ＝80%＝　 　 折 2．（2分）Chat GPT是人工智能技术驱动的自然语言处理工具。自2022年11月30日推出以来，仅两个多月用户就达102408236人，横线上的数读作 　 　 ，省略万位后面的尾数约是 　 　 万人。 3．（2分）2023年6月1日，王阿姨将3万元存入银行，为期2年，王阿姨共取回 　 　 元。 4．（2分）把一根长2米的绳子剪成两段。第一段长米，第二段长 　 　 米，它占全长的 　 　 。 5．（2分）向东走10m记作+10m，那么﹣8m表示 　 　 。 6．（2分）一种商品打“五五折”出售，就是把这种商品优惠了　 　 %． 7．（2分）如图，小华在一个长方体玻璃容器中摆了若干个体积是1cm3的小正方体。这个容器的表面积是 　 　 cm2，体积是 　 　 cm3。 8．（2分）认真阅读下面材料，回答问题。 中国空间站的天和核心舱长16米6分米，重22.5吨，空间站在高速运动，神舟十六号载人飞船与天和核心舱实现自主快速交会对接，整个交会对接过程历时约6.5小时。 （1）7.68中的“6”表示 　 　 ，这个小数的计数单位是 　 　 ； （2）22.5吨＝ 　 　 千克；6.5时＝ 　 　 分。 （3）想要清楚地看到神舟十三号、十四号、十五号及十六号飞船在轨时间的变化情况，绘成 　 　 统计图比较合适。 9．（2分）：的比值是　 　 ，化简成最简单的整数比是　 　 ． 10．（2分）把一个高为8cm的圆柱平均分成若干份，拼成一个近似的长方体（如图）。表面积增加了32cm2，这个圆柱的体积是 　 　 cm3。 二、我会选（12分。） 11．（2分）已知：a÷b＝，那么下面说法正确的是（　　） A．a和b成正比例 B．a和b成反比例 C．3a＝4b D．b是a的 12．（2分）把0.83，0.，，0.8四个数从大到小排列（　　） A．0.83 B．0. C． D．0.8 13．（2分）如图，两条直线相交于点O，每相邻两个角可以组成一个平角（　　）个平角． A．1 B．2 C．3 D．4 14．（2分）下列说法中，正确的是（　　） A．把红、黄、蓝、白4种颜色的球各10个放进1个袋子里。至少取5个球，可以保证取到两个颜色不同的球。 B．一个圆柱侧面展开图是正方形，这个圆柱的底面半径与高的比是2π：1。 C．轿车和货车同时从A，B两地出发，相向而行，相遇时轿车行了全程的。那么轿车的速度比货车快25%。 D．若甲×，那么甲、乙、丙三个数中丙最小。 15．（2分）哥德巴赫猜想被誉为“数学皇冠上的明珠”，猜想认为：任何大于2的偶数，都可以写成两个质数之和。下面式子中反映这个猜想的是（　　） A．5＝2+3 B．13＝2+11 C．30＝3+27 D．36＝7+29 16．（2分）文文和华华花了同样的钱买了一本相同的书，文文花了自己的，华华花了自己的，思路正确的是（　　） A．甲 B．乙 C．丙 D．无法比较 三、计算（26分。） 17．（8分）直接写出得数。 4.5×6＝ 0.4×25%＝ 0.22＝ 6÷0.5＝ ＝ 12.5×0.8＝ 3.02﹣0.2＝ ＝ 18．（9分）解方程或比例。 ：4 19．（9分）计算下面各题，能简算的要简算。 68×101 28.5﹣6.3﹣2.7 四、操作与实践。（共16分） 20．（8分）如图： （1）如果点A的位置用数对表示为（4，3），那么，点C的位置可以表示为（ 　 　 ）； （2）画出三角形ABC绕点A逆时针旋转90°后的图形； （3）以a为对称轴，画出三角形ABC的轴对称图形； （4）画出三角形ABC按2：1放大后的图形。 21．（8分）为了响应市政府提出的“低碳生活，绿色出行”倡议，龙川社区对春江小区居民上、下班的交通方式进行了抽样调查 （1）被抽样调查的小区居民人数是 　 　 人； （2）将条形统计图补充完整。 （3）开私家车的人数比骑车的人数多 　 　 %。 （4）请你根据统计结果，为“低碳生活，绿色出行”提出一条合理的建议：　 　 。 五、解决问题（26分） 22．（5分）港珠澳大桥是世界上最长的跨海大桥，若把它画在比例尺是1：300000的图纸上，全长18.1厘米，港珠澳大桥实际全长是多少千米？ 23．（5分）2023襄阳马拉松比赛共设“全程马拉松”“半程马拉松”“健康跑”三个项目。请根据如图的线段图，算一算“健康跑”的路程有多长？ 24．（7分）把一个棱长是6dm的正方体木料削成一个最大的圆锥，这个圆锥的体积是多少dm3？ 分析与思考： ①由题意可知：正方体的棱长是　 　 分米。如果把它削成一个最大的圆锥，那么这个圆锥的底面直径就是　 　 分米，半径是　 　 分米，高是　 　 分米。 ②根据圆锥的体积公式V＝　 　 即可求出圆锥体积。 列式与解答： 25．（9分）某超市举行店庆促销活动，推出以下三种结算方式： 现金支付：每满50元减10元（50元就减10元，100元就减20元，以此类推） 微信支付：随机减免 支付宝支付：直接按八五折支付 李阿姨到该超市买了一袋大米，应支付160元。她选择了微信支付，随机减免了20.8元。 （1）此次购物中，求李阿姨实际享受到了几折优惠，可列式为 　 　 。 （2）在此次购物中，如果李阿姨选择用支付宝支付，最终会为此次购物花费多少元？ （3）在此次购物中，如果李阿姨选择用现金支付，实际支付多少元？这样支付实际约打几折？ 参考答案与试题解析 一．选择题（共6小题） 题号 11 12 13 14 15 16 答案 A C D D D C 一、我会填（20分。每小题2分。） 1．（2分）　24　 ÷30＝＝36：　45　 ＝80%＝　八　 折 【分析】根据已知的分数，利用分数的基本性质把分数的分子和分母同时乘一个不为0的数，得到与它相等的分数，再利用分子除以分母求出小数和除法算式。 【解答】解：24÷30＝＝36：45＝80%＝八折 故答案为：24，10，八。 2．（2分）Chat GPT是人工智能技术驱动的自然语言处理工具。自2022年11月30日推出以来，仅两个多月用户就达102408236人，横线上的数读作 　一亿零二百四十万八千二百三十六　 ，省略万位后面的尾数约是 　10241　 万人。 【分析】根据整数的读法：从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其他数位连续几个0都只读一个零，即可读出此数；省略“万”后面的尾数就是四舍五入到万位，即把万位后面的千位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“万”字。 【解答】解：102408236 读作：一亿零二百四十万八千二百三十六； 102408236≈10241万。 故答案为：一亿零二百四十万八千二百三十六，10241。 3．（2分）2023年6月1日，王阿姨将3万元存入银行，为期2年，王阿姨共取回 　31650　 元。 【分析】根据“本息＝本金×利率×存期+本金”代入数值，列式解答即可。 【解答】解：30000×2.75%×2+30000 ＝1650+30000 ＝31650（元） 答：到期支取时，王阿姨共取回31650元。 故答案为：31650。 4．（2分）把一根长2米的绳子剪成两段。第一段长米，第二段长 　　 米，它占全长的 　　 。 【分析】用这根绳子的长度减去米，即可计算出第二段的长度，再用第二段的长度除以这根绳子的长度，即可计算出它占全长的几分之几。 【解答】解：2（米） 答：第二段长米，它占全长的。 故答案为：；。 5．（2分）向东走10m记作+10m，那么﹣8m表示 　向西走8m　 。 【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：向东记为正，则向西就记为负，直接得出结论即可。 【解答】解：如果向东走5m，记作+5m． 故答案为：向西走7m。 6．（2分）一种商品打“五五折”出售，就是把这种商品优惠了　45　 %． 【分析】一种商品打“五五折”出售，即按原价的55%出售，将原价当作单位“1”，根据分数减法的意义，打折后比原价优惠了1﹣55%． 【解答】解：1﹣55%＝45% 答：把这种商品优惠了 45%． 故答案为：45%． 7．（2分）如图，小华在一个长方体玻璃容器中摆了若干个体积是1cm3的小正方体。这个容器的表面积是 　216　 cm2，体积是 　90　 cm3。 【分析】通过观察图形可知，这个长方体的容器的长是6厘米，宽是5厘米，高是3厘米，根据长方体的表面积公式：S＝（ab+ah+bh）×2，长方体的体积公式：V＝abh，把数据代入公式解答。 【解答】解：（6×5+8×3+5×5）×2 ＝（30+18+15）×2 ＝63×7 ＝126（平方厘米） 6×5×6 ＝30×3 ＝90（立方厘米） 答：这个容器的表面积是216平方厘米，体积是90立方厘米。 故答案为：216，90。 8．（2分）认真阅读下面材料，回答问题。 中国空间站的天和核心舱长16米6分米，重22.5吨，空间站在高速运动，神舟十六号载人飞船与天和核心舱实现自主快速交会对接，整个交会对接过程历时约6.5小时。 （1）7.68中的“6”表示 　6个0.1　 ，这个小数的计数单位是 　0.01　 ； （2）22.5吨＝ 　22500　 千克；6.5时＝ 　390　 分。 （3）想要清楚地看到神舟十三号、十四号、十五号及十六号飞船在轨时间的变化情况，绘成 　折线　 统计图比较合适。 【分析】（1）根据小数的意义和表示方法，结合数位和计数单位知识，可知7.68中的“6”表示6个0.1，这个小数的计数单位是0.01； （2）根据1吨＝1000千克，1小时＝60分，结合题意分析解答即可。 （3）根据折线统计图的特点，折线统计图能清楚地反映事物的变化情况，所以要清楚地看到神舟十三号、十四号、十五号及十六号飞船在轨时间的变化情况，绘成折线统计图比较合适。据此结合题意分析解答即可。 【解答】解：（1）7.68中的“6”表示6个0.1，这个小数的计数单位是5.01； （2）22.5吨＝22500千克；6.4时＝390分。 （3）想要清楚地看到神舟十三号、十四号，绘成折线统计图比较合适。 故答案为：（1）6个0.4，0.01，390。 9．（2分）：的比值是　　 ，化简成最简单的整数比是　3：2　 ． 【分析】（1）用比的前项除以后项即可； （2）根据比的基本性质作答，即比的前项和后项同时乘或除以一个数（0除外）比值不变． 【解答】解：： ＝÷ ＝； ： ＝（×8）：（ ＝3：6； 故答案为：，7：2． 10．（2分）把一个高为8cm的圆柱平均分成若干份，拼成一个近似的长方体（如图）。表面积增加了32cm2，这个圆柱的体积是 　100.48　 cm3。 【分析】根据题意，先求底面半径，用32÷2÷8即可解答；圆柱的体积＝底面积×高，代入数值即可解答。 【解答】解：32÷2÷8＝8（厘米） π×22×5 ＝π×4×8 ＝100.48（立方厘米） 答：这个圆柱体的体积是100.48立方厘米。 故答案为：100.48。 二、我会选（12分。） 11．（2分）已知：a÷b＝，那么下面说法正确的是（　　） A．a和b成正比例 B．a和b成反比例 C．3a＝4b D．b是a的 【分析】根据除法与比的关系及比例的基本性质，确定出a和b成哪种比例关系及a和b之间的数量关系即可。 【解答】解：由a÷b＝可知：a与b的商一定； 由a÷b＝可得：4a＝7b； 由a÷b＝可知：a是b的。 故选：A。 12．（2分）把0.83，0.，，0.8四个数从大到小排列（　　） A．0.83 B．0. C． D．0.8 【分析】把循环小数、分数都化成保留一定位数的小数，再根据小数的大小比较方法进行比较、排列即可确定。 【解答】解：0.＝0.8383……， 0.8383……＞0.8333……＞3.83＞0.8 即2.＞＞0.83＞4.8 所以把0.83，2.，，排第二的是。 故选：C。 13．（2分）如图，两条直线相交于点O，每相邻两个角可以组成一个平角（　　）个平角． A．1 B．2 C．3 D．4 【分析】两条直线相交于点O，O点看作成一条直线上的两条射线构成的顶点，每条直线上可以构成2个平角，所以一共可以组成4个平角． 【解答】解：每条直线上可以构成2个平角，一共能组成4个平角． 故选：D． 14．（2分）下列说法中，正确的是（　　） A．把红、黄、蓝、白4种颜色的球各10个放进1个袋子里。至少取5个球，可以保证取到两个颜色不同的球。 B．一个圆柱侧面展开图是正方形，这个圆柱的底面半径与高的比是2π：1。 C．轿车和货车同时从A，B两地出发，相向而行，相遇时轿车行了全程的。那么轿车的速度比货车快25%。 D．若甲×，那么甲、乙、丙三个数中丙最小。 【分析】逐项分析后即可判断正误。 【解答】解：A.考虑最不利原则，某种颜色的球全部取完，一定可以保证取到两个颜色不同的球，所以把红、黄、蓝。至少取11个球，所以A选项错误； B.当圆柱侧面展开是正方形时，圆柱的底面周长C等于高h，即h＝2πr，而不是2π：7； C.轿车和货车同时出发相向而行，相遇时所用时间相同，路程比等于速度比，则货车行驶了全程的7﹣＝：＝2：3，而不是25%； D.已知甲×＝乙÷，将乙÷。设甲×＝丙×，则甲＝7÷＝＝，丙＝2÷＝＞＞，所以丙最小。 综上，只有D选项说法正确。 故选：D。 15．（2分）哥德巴赫猜想被誉为“数学皇冠上的明珠”，猜想认为：任何大于2的偶数，都可以写成两个质数之和。下面式子中反映这个猜想的是（　　） A．5＝2+3 B．13＝2+11 C．30＝3+27 D．36＝7+29 【分析】根据质数的定义，除了1和它本身外，没有其它因数的数叫质数； 能被2整除的数是偶数，不能被2整除的数是奇数，据此解答。 【解答】解：A.“5＝2+6”中5是奇数，不符合猜想； B.“13＝2+11”中13是奇数，不符合猜想； C“30＝5+27”中27不是质数，不符合猜想； D“36＝7+29”中36是偶数，7和29是质数。 故选：D。 16．（2分）文文和华华花了同样的钱买了一本相同的书，文文花了自己的，华华花了自己的，思路正确的是（　　） A．甲 B．乙 C．丙 D．无法比较 【分析】根据二人花的钱数一样多，这些钱正好是文文钱数的、是华华钱数的，据此解答。 【解答】解：由题意可知，二人花的钱数一样多、是华华钱数的；甲，不符合题意。 故选：C。 三、计算（26分。） 17．（8分）直接写出得数。 4.5×6＝ 0.4×25%＝ 0.22＝ 6÷0.5＝ ＝ 12.5×0.8＝ 3.02﹣0.2＝ ＝ 【分析】根据小数乘法、小数除法、百分数乘法、乘方运算、小数减法以及分数的四则混合运算的计算法则直接计算。 【解答】解： 4.5×2＝27 0.4×25%＝5.1 0.52＝0.04 5÷0.5＝12 ＝3.2 12.3×0.8＝10 2.02﹣0.2＝3.82 ＝ 18．（9分）解方程或比例。 ：4 【分析】根据减数＝被减数﹣差，把方程转化为0.5x＝1﹣0.6的形式，再根据等式的性质求解。 根据比例的基本性质，把比例改写为12x＝2.4×0.6的形式，再根据等式的性质求解。 根据比例的基本性质，把比例改写为4x＝×的形式，再根据等式的性质求解。 【解答】解： 8.5x＝1﹣5.6 0.8x＝0.4 3.5x÷0.5＝0.4÷7.5 x＝0.5 12x＝2.3×0.6 12x＝2.44 x＝0.12 ：5 4x＝× 6x＝ x＝ 19．（9分）计算下面各题，能简算的要简算。 68×101 28.5﹣6.3﹣2.7 【分析】（1）（3）根据乘法分配律进行计算； （2）根据减法的性质进行计算。 【解答】解：（1）68×101 ＝68×（100+1） ＝68×100+68×1 ＝6800+68 ＝6868 （2）28.2﹣6.3﹣2.7 ＝28.5﹣（7.3+2.4） ＝28.5﹣9 ＝19.2 （3） ＝ ＝6+20﹣21 ＝5 四、操作与实践。（共16分） 20．（8分）如图： （1）如果点A的位置用数对表示为（4，3），那么，点C的位置可以表示为（ 　7，6　 ）； （2）画出三角形ABC绕点A逆时针旋转90°后的图形； （3）以a为对称轴，画出三角形ABC的轴对称图形； （4）画出三角形ABC按2：1放大后的图形。 【分析】（1）根据用数对表示位置的方法，第一个数字表示列，第二个数字表示行，据此解答即可； （2）根据旋转的方法，点A不动，三角形ABC各个顶点绕点A逆时针旋转90°，然后连接即可； （3）根据轴对称图形的知识，以a为对称轴，在对称轴的右边画出三角形ABC的轴对称图形即可； （4）根据图形放大的知识，把三角形ABC的底和高扩大到原来的2倍，形状不变，画出三角形ABC按2：1放大后的图形即可。 【解答】解：（1）如果点A的位置用数对表示为（4，3），点C的位置可以表示为（6； （2）画出三角形ABC绕点A逆时针旋转90°后的图形。如图： （3）以a为对称轴，画出三角形ABC的轴对称图形 （4）画出三角形ABC按2：1放大后的图形。如图： 故答案为：8，6。 21．（8分）为了响应市政府提出的“低碳生活，绿色出行”倡议，龙川社区对春江小区居民上、下班的交通方式进行了抽样调查 （1）被抽样调查的小区居民人数是 　120　 人； （2）将条形统计图补充完整。 （3）开私家车的人数比骑车的人数多 　125　 %。 （4）请你根据统计结果，为“低碳生活，绿色出行”提出一条合理的建议：　少开私家车，绿化出行。（答案不唯一）　 。 【分析】（1）用开私家车的人数54人除以对应的分率即可求出总人数； （2）根据乘法的意义分别求出乘公交车和步行的人数，再用减法求出骑车的人数，完成统计图； （3）用多的人数除以骑车的人数； （4）提出合理建议即可，答案不唯一。 【解答】解：（1）54÷45%＝120（人） 答：被抽样调查的小区居民人数是120人。 （2）120×25%＝30（人） 120﹣30﹣54﹣12＝24（人） 条形统计图如下： （3）（54﹣24）÷24 ＝30÷24 ＝1.25 ＝125% 答：开私家车的人数比骑车的人数多125%。 （4）我建议：少开私家车，绿色出行 故答案为：120；125，绿色出行 五、解决问题（26分） 22．（5分）港珠澳大桥是世界上最长的跨海大桥，若把它画在比例尺是1：300000的图纸上，全长18.1厘米 【分析】根据“图上距离：比例尺＝实际距离”，结合题意分析解答即可。 【解答】解：18.1÷＝5430000（厘米） 5430000厘米＝54.3千米 答：港珠澳大桥实际全长是54.3千米。 23．（5分）2023襄阳马拉松比赛共设“全程马拉松”“半程马拉松”“健康跑”三个项目。请根据如图的线段图，算一算“健康跑”的路程有多长？ 【分析】由线段图可知：“半程马拉松”的千米数＝“健康跑”的千米数×3+0.1千米，据此用21.1千米与0.1千米的差除以3，即可求出“健康跑”的路程，据此解答。 【解答】解：（21.1﹣0.2）÷3 ＝21÷3 ＝4（千米） 答：“健康跑”的路程有7千米。 24．（7分）把一个棱长是6dm的正方体木料削成一个最大的圆锥，这个圆锥的体积是多少dm3？ 分析与思考： ①由题意可知：正方体的棱长是　6　 分米。如果把它削成一个最大的圆锥，那么这个圆锥的底面直径就是　6　 分米，半径是　3　 分米，高是　6　 分米。 ②根据圆锥的体积公式V＝　　 即可求出圆锥体积。 列式与解答： 【分析】根据题意可知，把一个棱长是6厘米的正方体木料削成一个最大的圆锥，这个圆锥的底面直径和高都等于正方体的棱长，根据圆锥的体积公式：V＝，把数据代入公式解答。 【解答】解：①6÷2＝5（分米） 由题意可知：正方体的棱长是6分米。如果把它削成一个最大的圆锥，半径是3分米。 ②根据圆锥的体积公式V＝即可求出圆锥体。 ×3.14×（6÷8）2×6 ＝3.14×7×6 ＝56.52（立方厘米） 答：这个圆锥的体积是56.52立方厘米。 故答案为：①6；7；3；6；②。 25．（9分）某超市举行店庆促销活动，推出以下三种结算方式： 现金支付：每满50元减10元（50元就减10元，100元就减20元，以此类推） 微信支付：随机减免 支付宝支付：直接按八五折支付 李阿姨到该超市买了一袋大米，应支付160元。她选择了微信支付，随机减免了20.8元。 （1）此次购物中，求李阿姨实际享受到了几折优惠，可列式为 　（160﹣20.8）÷160　 。 （2）在此次购物中，如果李阿姨选择用支付宝支付，最终会为此次购物花费多少元？ （3）在此次购物中，如果李阿姨选择用现金支付，实际支付多少元？这样支付实际约打几折？ 【分析】（1）利用现价除以原价即可，现价利用原价减去减免的钱数； （2）利用原价乘折扣即可； （3）160里面有1个100，1个50，就要减免30元。 【解答】解：（1）求李阿姨实际享受到了几折优惠，可列式为 （160﹣20.8）÷160。 （2）160×85%＝136（元） 答：最终会为此次购物花费136元。 （3）160﹣20﹣10＝130（元） 130÷160≈80%＝八折 答：实际支付130元，这样支付实际约打八折。 故答案为：（160﹣20.8）÷160。 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $$