20.1 平均数 暑假巩固 2024—2025学年华东师大版数学八年级下册

华东师大版八年级下册 20.1 平均数 暑假巩固 一、求一组数据的平均数 1.小李和小明练习射箭；射完6箭后两人的成绩如图所示，小李和小明成绩的平均数分别为和，则（　　） A. B. C. D. 2.某排球队6名上场队员的身高（单位：）是：180，184，188，190，192，194，现用一名身高为的队员换下场上身高为的队员，与换人前相比，场上队员的身高平均数（         ） A.变大 B.变小 C.不变 D.都有可能 3.某校开展“文明伴成长”画展，参展的彩铅、水墨、水彩、速写四个类别作品幅数分别为：58，52，58，60，则这组数据的平均数为（    ） A.55 B.56 C.57 D.58 4.为了提高大家的环境保护意识，某小区在假期开展了废旧电池回收的志愿者活动，该小区有10名中学生参加了此项活动，他们回收的旧电池数量如下表：根据表中的数据，这10名中学生收集废旧电池的平均数为     节． 5.林老师把快乐小组五名同学的数学成绩简记为：，，0，，，如果记为0的成绩表示90分，且90分以上的都为正数，则五名同学的平均成绩为( )分． 6.如图是某月的日历，在此日历上用一个正方形圈出9个数（如6，7，8，13，14，15，20，21，22）． （1）图中圈出的9个数的平均数是多少？直接写结果． （2）若用正方形圈出此日历中的任意9个数中，位于中心位置的数是m，那么这9个数的和是多少？这9个数的平均数是多少？ （3）若用正方形圈出此日历中的9个数，这9个数的和有可能是225吗？试说明理由． 7.张老师把七年级2班第三组五名同学的成绩简记为，，0，，，又知道记为0的实际成绩表示90分． (1)成绩最高是多少分？成绩最低是多少分？ (2)这5名同学的平均成绩为多少分？ 二、已知平均数求未知数据的值 1.样本数据2、、3、4的平均数是3，则的值是（    ） A.1 B.2 C.3 D.4 2.西吉县2023年奔跑吧少年暨第四届“体教融合杯”田径运动会期间连续四天的气温是15，20，9，x（单位：℃），这四天平均气温是15℃，则x的值为（    ） A.12 B.13 C.16 D.15 3.一组数据，，，，的平均值是，则的值为（     ） A. B. C. D. 4.甲、乙、丙、丁四人平均有邮票38张，甲与乙的平均张数是42，乙、丙、丁三人平均张数是36，则乙有邮票         张． 5.某小组6名学生的平均身高为acm，规定超过acm的部分记为正数，不足acm的部分记为负数，他们的身高与平均身高的差值情况记录如下表： 据此判断，2号学生的身高为      cm． 6.已知数据2、3、x的平均数为1，而数据2、3、x、y的平均数为﹣1． (1)请你用列方程的方法求出y的值； (2)对于（1）中的问题，你有几种不同的方法？哪种方法比较简单． 7.某个学生参加军训，进行打靶训练，必须射击10次．在第6、第7、第8、第9次射击中，分别得了8.3、8.0、7.8、 9.1环，他的前5次射击的平均环数低于这四次射击的平均环数．如果他要使10次射击的平均环数超过8.4环，那么他在第10次射击中至少要得多少环?（每次射击所得的环数都精确到0.1环） 三、利用已知平均数求相关数据的平均数 1.若，，，的平均数为， ，，，的平均数为，则，，，的平均数为 （ ） A. B. C. D. 2.数据，，，，，，的平均数为，则数据，，，，，，的平均数为（ ） A. B. C. D. 3.如果数据的平均数为10，那么数据的平均数是（    ） A. B. C. D. 4.若数据，，的平均数是3，则数据，，的平均数是      ． 5.已知一组数据a、b、c的平均数为5，那么数据、、的平均数是      ． 6.某班有学生52人，期末数学考试平均成绩是72分，有两名同学下学期要转学，已知他俩的成绩分别为70分和80分，求他俩转学后该班的数学平均分． 7.已知a、b、c、d、e、f这6个数平均数是m，求a+b+1、b+c－3、c+d+5、d+e－7、e+f+8、f+a+2的平均数． 四、利用平均数做决策 1.今年是三年禁毒“大扫除”攻坚克难之年．为了让学生认识毒品的危害，某校举办了禁毒知识比赛，小红所在班级学生的平均成绩是80分，小星所在班级学生的平均成绩是85分，在不知道小红和小星成绩的情况下，下列说法比较合理的是（    ） A.小红的分数比小星的分数低 B.小红的分数比小星的分数高 C.小红的分数与小星的分数相同 D.小红的分数可能比小星的分数高 2.小明所在班级学生平均身高是1.41米，小强所在班级学生平均身高1.4米，小明和小强相比（　　） A.小明高 B.小强高 C.一样高 D.无法确定谁高 3.如图是甲、乙两人次射击成绩（环）的条形统计图，则（　　） A.甲的平均成绩比乙好 B.乙的平均成绩比甲好 C.甲、乙两人的平均成绩一样 D.无法确定谁的平均成绩好 4.某校广播台要招聘一批小主持人，对A、B两名小主持人进行了专业素质、创新能力、外语水平和应变能力进行了测试，他们各项的成绩（百分制）如表所示： 如果只招一名主持人，该选用      ；依据是     ．（答案不唯一，理由支撑选项即可） 5.今年某果园随机从甲、乙两个品种的苹果树中各选了5棵，每棵产量（单位：千克）如表所示： 明年准备从这两个品种中选出一种产量较高的苹果树进行种植，则应选的品种是          ． 6.某风景区对5个旅游景点的门票价格进行了调整，据统计，调价前后各景点的游客人数基本不变，有关数据如下表所示： （1）该风景区称调整后这5个景点门票的平均收费不变，平均日总收入持平，问风景区是怎样计算的？ （2）另一方面，游客认为调整收费后风景区的平均日总收入相对于调价前， 实际上增加了约9.4%，问游客是怎样计算的？ （3）你认为风景区和游客哪一个说法较能反映整体实际？ 7.2016年3月1日，某园林公司派出一批工人去完成种植2200棵景观树木的任务，这批工人3月1日到5日种植的数量（单位：棵）如图所示． （1）这批工人前两天平均每天种植多少棵景观树木？ （2）因业务需要，到3月10日必须完成种植任务，你认为该园林公司是否需要增派工人？请运用统计知识说明理由． 五、用计算器求平均数 1.已知数据，，，，，，，，利用计算器求得这组数据的平均数是(    ) A. B. C. D. 2.用计算器计算，，的平均数是(      ) A. B. C. D. 3.利用计算器求一组数据的平均数．其按键顺序如下： ，则输出的结果为（  ） A. B. C. D. 4.请用计算器求数据271，315，263，289，300，277，286，293，297，280的平均数，结果是      ． 5.用计算器求平均数时，打开计算器先按键    ，    ，使计算器进入统计计算状态，每次按完数据后，再按键        ，表示已将这个数据输入计算器． 6.用计算器求下面各组数据的平均数(结果保留整数)． (1)11，12，13，14，15，16，17，18，19； (2)1799，1803，1818，1817，1796，1798，1801，1796，1788. 7.某商店的营业额如下(单位：元)：，，，，，利用计算器求这天的平均营业额． 六、求加权平均数 1.某博物馆拟招聘一名优秀志愿讲解员，其中某位志愿者笔试、试讲、面试三轮测试得分分别为90分、94分、92分，综合成绩中笔试占，试讲占，面试占，则该名志愿者的综合成绩为（    ） A.94分 B.92.4分 C.92分 D.90.5分 2.从一组数据中取出a个x1，b个x2，c个x3，组成一个样本，那么这个样本的平均数是（ ） A. B. C. D. 3.小刘利用空闲时间到外地某建筑公司打工，公司承诺：正常上班的工资为200元/天，不能正常上班（如下雨）的工资为80元/天，如果某月（30天）正常上班的天数占80%，则当月小刘的日平均工资为（    ） A.140元 B.160元 C.176元 D.182元 4.面试时，某人的基本知识、表达能力、工作态度的得分分别是分、分，分，若依次按，，的比例确定成绩，则这个人的面试成绩是      分． 5.某公司决定招聘经理一名，一位应聘者三项素质测试的成绩如下表： 将创新能力、综合知识和语言表达三项测试成绩按的比例计入总成绩，则该应聘者的总成绩是       分． 6.彤彤参加某实验室选测试，她在专业知识笔试、现场答辩、实验操作三个方面的成绩分别为85分，80分，90分．由于实验室更看重实验操作能力，所以评委决定对三方面测试依次按照的比例确定最终成绩，求彤彤的最终成绩． 7.如图所示的两幅不完整的统计图，反应了某中学男子篮球队的年龄分布情况： 根据图中提供的信息，解答下列问题： (1)该中学男子篮球队队员有多少人？ (2)在扇形统计图中，求出15岁部分所对应的圆心角的度数； (3)该中学男子篮球队队员的平均年龄是多少？ 七、利用加权平均数求未知数据的值 1.坚定不移听党话，跟党走，让红色基因、革命薪火代代传承，某校组织开展“从小学党史，永远跟党走”系列的知识竞赛，培育孩子们的爱党、爱国情怀．下表是该学校学习小组知识竞赛的成绩统计表： 已知该学习小组本次知识竞赛的平均分是分，那么表中的x的值是（    ） A.4 B.5 C.6 D.7 2.一家公司招考某工作岗位，只考数学和物理，计算综合得分时，按数学占 60%，物理占 40%计算，如果孔明数学得分为 80 分，估计综合得分最少要达到84分才有希望，那么他的物理最少要考（    ）分 A.86 B.88 C.90 D.92 3.下表中，若平均数为2，则x等于（ ）. A.0 B.1 C.2 D.3 4.小敏同学第二学期数学前三次考试的成绩的分别是：阶段一得分：90分；期中的得分100分，阶段三得分95分，如果按照如图所示的权重，小敏同学第二学期总评成绩要想不低于98分，则期末数学至少要考              分（满分120分） 5.某校招聘教师，规定综合成绩由笔试成绩和面试成绩构成，其中笔试占60%，面试占40%，有一名应聘者的综合成绩为78分，笔试成绩是80分，则面试成绩为       分． 6.为迎接党的二十大胜利召开，某校组织了以“学党史迎盛会”为主题的系列活动．下面是八年级（1）班在各项活动中取得的成绩（单位：分）： (1)求八年级（1）班三项活动成绩的平均数． (2)若把知识竞赛、演讲比赛、绘画创作三项成绩分别按照的比例计入综合成绩，通过计算可知八年级（1）班的综合成绩为82分，求m的值． 7.下表是某班20名学生的一次语文测验的成绩分配表： 根据上表，若成绩的平均数是72，计算x，y的值． 八、运用加权平均数做决策 1.实施青少年生涯规划教育，有助于加深青少年的自我认知，引导青少年设立人生目标，提高学习自主性，促进身心健康发展．近日，宝安区某初中学校开展了“国际未来商业菁英生涯规划模拟挑战赛”的预选赛，甲、乙、丙、丁四位候选人进行了现场模拟和即兴演讲，他们的成绩如下表： 若规定现场模拟成绩与即兴演讲成绩依次按和的比例确定最终成绩，（    ）将以第一名的成绩胜出． A.甲 B.乙 C.丙 D.丁 2.某超市招聘收银员一名，对四名申请人进行了三项素质测试．四名候选人的素质测试成绩如下表．公司根据实际需要，对计算机、语言、商品知识三项测试成绩分别赋予权4，3，2后录用最高分，这四人中将被录用的是（    ） A.小赵 B.小钱 C.小孙 D.小李 3.厦门胡里山炮台历史上被称为“八闽门户、天南锁钥”，是全国重点文物保护单位，也是4A景区．近期，随着旅游业的复苏，该景区计划招聘一名工作人员，评委从笔试，面试两个方面为甲、乙、丙、丁四位应聘者打分（具体分数如表），按笔试占，面试占计算应聘者综合分，并录用综合分最高者，则最终录用的应聘者是（    ） A.甲 B.乙 C.丙 D.丁 4.某公司欲招聘一名职员．对甲、乙、丙三名应聘者进行了综合知识、工作经验、语言表达等三方面的测试，他们的各项成绩如下表所示： 如果将每位应聘者的综合知识、工作经验、语言表达的成绩按的比例计算其总成绩，并录用总成绩最高的应聘者，则被录用的是           ． 5.某公司招收职员一名，从学历、经验和工作态度三个方面对甲、乙两名应聘者进行了测试，测试成绩如表实数，如果将学历、经验和工作态度三项得分按1：2：3的比例确定各人的最终得分，并将此依据确定录用者，那么被录取的是          ． 6.辽宁，血脉中流淌着红色基因．经年岁月，淬炼生成了抗日战争起始地，解放战争转折地、新中国国歌素材地、抗美援朝出征地、共和国工业奠基地，雷锋精神发祥地的红色标识．为传承辽宁红色“六地”文化，某校准备组织学生开展宣讲活动．现需要从名候选的学生中评选出名宣讲员，评选活动分为三个阶段： 初选：九位评委对每名选手的宜讲文稿分别打分（满分分，打分为整数），取平均分作为初选阶段的个人得分，按得分由高到低确定前名选手进入复评阶段． 复评：进入复评阶段的名选手进行现场宜讲，九位评委对每名选手的现场表现分别打分（满分分，打分为整数），取平均分作为复评阶段的个人得分． 终选：将初选与复评两个阶段得分按的比例计算选手个人最终得分，按得分由高到低确定前名选手成为宣讲员． 学校收集、整理了选手的得分，其中部分信息如下： 信息一： 初选阶段九位评委对选手打分情况如下：，，，，，，，，． 信息二： 信息三：选手F的得分情况 请根据以上信息，解答下列问题： (1)求选手初选阶段的个人得分，分析选手能否通过初选； (2)计算选手最终得分，若另外名选手的最终得分分别为、、、，分析选手F能否成为宣讲员． 7.某校“数学智多星”比赛由小论文、说题比赛、其他荣誉、现场考核四部分组成，各部分在总分中占比分别为，，，．九（1）班小鹿、小诚两位同学前三项的得分如下表．      (1)在首次现场考核模拟中，小鹿得到91分，小诚得到98分，请分别计算两位同学首次模拟后的总分． (2)两位同学先后5次现场考核模拟的成绩情况如图所示，根据所学的统计知识，你推荐哪位同学参加“数学智多星”比赛？请说明理由． 华东师大版八年级下册 20.1 平均数 暑假巩固（参考答案） 一、求一组数据的平均数 1.小李和小明练习射箭；射完6箭后两人的成绩如图所示，小李和小明成绩的平均数分别为和，则（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】根据图象，结合平均数的计算方法，计算即可． 小李的成绩的平均数为， 小明的成绩的平均数为， ∵， ∴． 故选：A 2.某排球队6名上场队员的身高（单位：）是：180，184，188，190，192，194，现用一名身高为的队员换下场上身高为的队员，与换人前相比，场上队员的身高平均数（         ） A.变大 B.变小 C.不变 D.都有可能 【答案】B 【解析】分别计算出原数据和新数据的平均数，然后进行比较即可得出答案． 原数据的平均数为：， 新数据的平均数为， ∵ ∴与换人前相比，场上队员的身高平均数变小； 故故选：B． 3.某校开展“文明伴成长”画展，参展的彩铅、水墨、水彩、速写四个类别作品幅数分别为：58，52，58，60，则这组数据的平均数为（    ） A.55 B.56 C.57 D.58 【答案】C 【解析】本题主要考查了求一组数据的平均数，把这四个数相加后除以4即可得到答案． ， ∴这组数据的平均数为57， 故选C． 4.为了提高大家的环境保护意识，某小区在假期开展了废旧电池回收的志愿者活动，该小区有10名中学生参加了此项活动，他们回收的旧电池数量如下表：根据表中的数据，这10名中学生收集废旧电池的平均数为     节． 【答案】6 【解析】本题考查的是平均数．要求平均数只要求出数据之和再除以总个数即可． ， 10名中学生回收废电池的平均数是6． 故答案为：6． 5.林老师把快乐小组五名同学的数学成绩简记为：，，0，，，如果记为0的成绩表示90分，且90分以上的都为正数，则五名同学的平均成绩为( )分． 【答案】92 【解析】根据题意和平均数的计算方法，只需要计算，，0，，的平均数，再加上90即可． 根据题意可得：这五名同学的平均成绩为分； 故答案为：92． 6.如图是某月的日历，在此日历上用一个正方形圈出9个数（如6，7，8，13，14，15，20，21，22）． （1）图中圈出的9个数的平均数是多少？直接写结果． （2）若用正方形圈出此日历中的任意9个数中，位于中心位置的数是m，那么这9个数的和是多少？这9个数的平均数是多少？ （3）若用正方形圈出此日历中的9个数，这9个数的和有可能是225吗？试说明理由． 【答案】解：（1）9个数的平均数为：； （2）中间一个数为m，则其中8个数为：，，，，m，，，，， 它们的和为： ， 这9个数的平均数为． （3）不能，理由如下： 若圈出的数和为225，则， 则位于中心位置的数是25，由图观察发现，无以25为中心的能圈出9个数的正方形，故不能． 7.张老师把七年级2班第三组五名同学的成绩简记为，，0，，，又知道记为0的实际成绩表示90分． (1)成绩最高是多少分？成绩最低是多少分？ (2)这5名同学的平均成绩为多少分？ 【答案】解：（1）成绩最高：，成绩最低：； 答：成绩最高是100分．成绩最低是82分； （2） ÷5=88.8 答：五位同学平均成绩是． 二、已知平均数求未知数据的值 1.样本数据2、、3、4的平均数是3，则的值是（    ） A.1 B.2 C.3 D.4 【答案】C 【解析】根据平均数的公式计算出的值即可．本题考查了算术平均数，正确理解算术平均数的意义是解题的关键． 2、、3、4的平均数是3， ， ， 故选：C． 2.西吉县2023年奔跑吧少年暨第四届“体教融合杯”田径运动会期间连续四天的气温是15，20，9，x（单位：℃），这四天平均气温是15℃，则x的值为（    ） A.12 B.13 C.16 D.15 【答案】C 【解析】根据平均数的定义列出方程解即可． 根据题意得：． 解得： 故选：C． 3.一组数据，，，，的平均值是，则的值为（     ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】本题考查了算术平均数，可直接根据平均数的定义列方程求解． ∵一组数据，，，，的平均值是， ∴， 解得， 故选：D． 4.甲、乙、丙、丁四人平均有邮票38张，甲与乙的平均张数是42，乙、丙、丁三人平均张数是36，则乙有邮票         张． 【答案】40 【解析】根据平均有邮票数乘以人数为总票数的思路解题，先求得甲乙二人的邮票数，再求得乙丙丁三人邮票数，及甲乙丙丁四人邮票总数，依据其关系：乙丙丁三人邮票数+甲乙二人的邮票数-甲乙丙丁四人邮票总数即可求解乙得票数． （张）， 故答案为：． 5.某小组6名学生的平均身高为acm，规定超过acm的部分记为正数，不足acm的部分记为负数，他们的身高与平均身高的差值情况记录如下表： 据此判断，2号学生的身高为      cm． 【答案】 【解析】根据题意身高差值和为0，即可求解． ∵平均身高为acm，规定超过acm的部分记为正数，不足acm的部分记为负数， ∴． 解得 2号学生的身高为． 故答案为： 6.已知数据2、3、x的平均数为1，而数据2、3、x、y的平均数为﹣1． (1)请你用列方程的方法求出y的值； (2)对于（1）中的问题，你有几种不同的方法？哪种方法比较简单． 【答案】（1）解：∵数据2、3、x的平均数为1， ∴（2+3+x）÷3＝1， 解得：x＝﹣2， ∵数据2、3、x、y的平均数为﹣1， ∴（2+3+x+y）÷4＝﹣1， ∴（2+3﹣2+y）÷4＝﹣1， 解得：y＝﹣7； （2）解：∵数据2、3、x的平均数为1， ∴2+3+x＝3， ∵数据2、3、x、y的平均数为﹣1， ∴2+3+x+y＝﹣4， ∴3+y＝﹣4， ∴y＝﹣7． 第（2）种做法简单 7.某个学生参加军训，进行打靶训练，必须射击10次．在第6、第7、第8、第9次射击中，分别得了8.3、8.0、7.8、 9.1环，他的前5次射击的平均环数低于这四次射击的平均环数．如果他要使10次射击的平均环数超过8.4环，那么他在第10次射击中至少要得多少环?（每次射击所得的环数都精确到0.1环） 【答案】解：， 假设前五次射击的平均环数也是8.3， 则， 故他在第10次射击中至少要得9.3环， 答：他在第10次射击中至少要得9.3环． 三、利用已知平均数求相关数据的平均数 1.若，，，的平均数为， ，，，的平均数为，则，，，的平均数为 （ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】根据平均数的定义进行计算即可求解． 因为，，，的平均数为，，，，的平均数为， 根据平均数的定义，，，，的平均数． 故选：C． 2.数据，，，，，，的平均数为，则数据，，，，，，的平均数为（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】，，，，，， 又数据，，，，，，的平均数为， 数据，，，，，，的平均数为． 故选：． 3.如果数据的平均数为10，那么数据的平均数是（    ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】根据的平均数为10得即可得 的平均数． ∵的平均数为10， ∴， ， 则的平均数为： ， 故选：C． 4.若数据，，的平均数是3，则数据，，的平均数是      ． 【答案】7 【解析】本题考查了算术平均数，掌握平均数的公式是解题的关键． 根据平均数的公式进行计算即可． ∵数据，，的平均数是3， ∴， ∴ ． 故答案为：7． 5.已知一组数据a、b、c的平均数为5，那么数据、、的平均数是      ． 【答案】3 【解析】本题考查了算术平均数； 根据数据a、b、c的平均数为5求出，然后根据算术平均数的计算方法求解即可． 由题意得：， ∴， ∴数据、、的平均数为：， 故答案为：． 6.某班有学生52人，期末数学考试平均成绩是72分，有两名同学下学期要转学，已知他俩的成绩分别为70分和80分，求他俩转学后该班的数学平均分． 【答案】解：根据题意得：  52人总分为：52×72=3744（分）， 则50人平均分为=71.88（分）， 答：他俩转学后该班的数学平均分是71.88分 . 7.已知a、b、c、d、e、f这6个数平均数是m，求a+b+1、b+c－3、c+d+5、d+e－7、e+f+8、f+a+2的平均数． 【答案】解：由题意知，， 的平均数 . 四、利用平均数做决策 1.今年是三年禁毒“大扫除”攻坚克难之年．为了让学生认识毒品的危害，某校举办了禁毒知识比赛，小红所在班级学生的平均成绩是80分，小星所在班级学生的平均成绩是85分，在不知道小红和小星成绩的情况下，下列说法比较合理的是（    ） A.小红的分数比小星的分数低 B.小红的分数比小星的分数高 C.小红的分数与小星的分数相同 D.小红的分数可能比小星的分数高 【答案】D 【解析】根据平均数的意义，逐一判断选项，即可． ∵平均数不能代表每组数据中的具体哪个数， ∴小红的分数和小星的分数并不能确定哪个分数高或低， ∴小红的分数可能比小星的分数高， 故选D． 2.小明所在班级学生平均身高是1.41米，小强所在班级学生平均身高1.4米，小明和小强相比（　　） A.小明高 B.小强高 C.一样高 D.无法确定谁高 【答案】D 【解析】小明所在班级学生平均身高是1.41米，并不代表小明的身高就是1.41米，可能比1.41米高，也可能比1.41米矮；小强所在班级学生平均身高1.4米，并不代表小强的身高就是1.4米，可能比1.4米高，也可能比1.4米矮；进而得出结论． 因为平均数表示的是整班学生的平均身高，不能说明每个学生的身高，所以小明和小强的身高是无法比较的． 故选：D． 3.如图是甲、乙两人次射击成绩（环）的条形统计图，则（　　） A.甲的平均成绩比乙好 B.乙的平均成绩比甲好 C.甲、乙两人的平均成绩一样 D.无法确定谁的平均成绩好 【答案】C 【解析】本题考查的知识点是利用平均数做决策、由条形统计图推断结论，解题关键是结合条形统计图计算甲、乙对应的平均数． 先根据条形统计图计算甲、乙对应的平均数，比较后即可求解． 依题得：甲的平均成绩为， 乙的平均成绩为， ， 甲、乙两人的平均成绩一样， 故选：． 4.某校广播台要招聘一批小主持人，对A、B两名小主持人进行了专业素质、创新能力、外语水平和应变能力进行了测试，他们各项的成绩（百分制）如表所示： 如果只招一名主持人，该选用      ；依据是     ．（答案不唯一，理由支撑选项即可） 【答案】A ；A的平均成绩高于B平均成绩 【解析】根据表格求出A,B的平均成绩,比较大小即可解题. A的平均数是80.25,B的平均数是79.5, ∴A比B更优秀, ∴如果只招一名主持人，该选用A；依据是A的平均成绩高于B平均成绩. 5.今年某果园随机从甲、乙两个品种的苹果树中各选了5棵，每棵产量（单位：千克）如表所示： 明年准备从这两个品种中选出一种产量较高的苹果树进行种植，则应选的品种是          ． 【答案】乙 【解析】分别两个品种的苹果树的产量的平均数，再比较，即可求解． 甲品种的苹果树的产量的平均数为 千克； 乙品种的苹果树的产量的平均数为 千克； ∵23＞22.4， ∴甲品种的苹果树的产量的平均数高于乙品种的苹果树的产量的平均数， ∴乙苹果树的产量较高． 故答案为：乙 6.某风景区对5个旅游景点的门票价格进行了调整，据统计，调价前后各景点的游客人数基本不变，有关数据如下表所示： （1）该风景区称调整后这5个景点门票的平均收费不变，平均日总收入持平，问风景区是怎样计算的？ （2）另一方面，游客认为调整收费后风景区的平均日总收入相对于调价前， 实际上增加了约9.4%，问游客是怎样计算的？ （3）你认为风景区和游客哪一个说法较能反映整体实际？ 【答案】解：（1）风景区的算法是：调整前的平均价格为：×（10+10+15+20+25）=16（元）； 调整后的平均价格为：×（5+ 5+15+25+30）=16（元）， 而日平均人数没有变化，因此风景区的总收入没有变化； （2）游客的计算方法： 调整前风景区日平均收入为：10×1+10×1+15×2+20×3+25×2= 160（千元）； 调整后风景区日平均收入为：5×1+5×1+15×2+25×3+30×2=175（千元）， 所以风景区的日平均收入增加了×100%≈9.4%； （3）游客的说法较能反映整体实际． 7.2016年3月1日，某园林公司派出一批工人去完成种植2200棵景观树木的任务，这批工人3月1日到5日种植的数量（单位：棵）如图所示． （1）这批工人前两天平均每天种植多少棵景观树木？ （2）因业务需要，到3月10日必须完成种植任务，你认为该园林公司是否需要增派工人？请运用统计知识说明理由． 【答案】解：（1）=220（棵）． 答：这批工人前两天平均每天种植220棵景观树木． （2）这批工人前五天平均每天种植的树木为：=207（棵）． 估计到3月10日，这批工人可种植树木2070棵， 由于2070＜2200，所以我认为公司还需增派工人． 五、用计算器求平均数 1.已知数据，，，，，，，，利用计算器求得这组数据的平均数是(    ) A. B. C. D. 【答案】D 【解析】只要运用求平均数公式：即可求出，为简单题． 利用计算器计算平均数（9.9+10.3+9.8+10.1+10.4+10+9.8+9.7）＝10． 故选D． 2.用计算器计算，，的平均数是(      ) A. B. C. D. 【答案】C 【解析】根据平均数的概念列式并用计算器求解即可. 所给数据的平均数为，所以选C 3.利用计算器求一组数据的平均数．其按键顺序如下： ，则输出的结果为（  ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】根据题意，求的是1、4、3、8的平均数是多少，用1、4、3、8的和除以4即可． ∴输出结果为4． 故选：C． 4.请用计算器求数据271，315，263，289，300，277，286，293，297，280的平均数，结果是      ． 【答案】287.1 【解析】根据算术平均数等于数据的总和除以数据的个数，即可求解． 数据271，315，263，289，300，277，286，293，297，280的平均数287.1． 故答案为∶287.1 5.用计算器求平均数时，打开计算器先按键    ，    ，使计算器进入统计计算状态，每次按完数据后，再按键        ，表示已将这个数据输入计算器． 【答案】；； 【解析】根据计算器的操作规范，即可得出答案． 用计算器求平均数时，打开计算器先按键，，使计算器进入统计计算状态，每次按完数据后，再按键，表示已将这个数据输入计算器． 6.用计算器求下面各组数据的平均数(结果保留整数)． (1)11，12，13，14，15，16，17，18，19； (2)1799，1803，1818，1817，1796，1798，1801，1796，1788. 【答案】解：（1）运用计算器，依次输入11+12+13+14+15+16+17+18+19=15； （2）运用计算器，依次输入1799+1803+1818+1817+1796+1798+1801+1796+1788=1802. 7.某商店的营业额如下(单位：元)：，，，，，利用计算器求这天的平均营业额． 【答案】解：(元)， ∴这天的平均营业额是元． 六、求加权平均数 1.某博物馆拟招聘一名优秀志愿讲解员，其中某位志愿者笔试、试讲、面试三轮测试得分分别为90分、94分、92分，综合成绩中笔试占，试讲占，面试占，则该名志愿者的综合成绩为（    ） A.94分 B.92.4分 C.92分 D.90.5分 【答案】B 【解析】根据加权平均数的定义列式计算即可． 该名志愿者的综合成绩为（分）． 故选：B． 2.从一组数据中取出a个x1，b个x2，c个x3，组成一个样本，那么这个样本的平均数是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】a个x1的和为ax1，b个x2的和为bx2，c个x3的和为cx3，数据总共有a+b+c个，所以这个样本的平均数=，故选B． 3.小刘利用空闲时间到外地某建筑公司打工，公司承诺：正常上班的工资为200元/天，不能正常上班（如下雨）的工资为80元/天，如果某月（30天）正常上班的天数占80%，则当月小刘的日平均工资为（    ） A.140元 B.160元 C.176元 D.182元 【答案】C 【解析】根据平均数的计算公式即可得． 由题意得：当月正常上班的天数为（天）， 不能正常上班的天数为（天）， 则当月小刘的日平均工资为（元）， 故选：C． 4.面试时，某人的基本知识、表达能力、工作态度的得分分别是分、分，分，若依次按，，的比例确定成绩，则这个人的面试成绩是      分． 【答案】 【解析】本题考查了加权平均数的计算，根据加权平均数定义计算可得． 故答案为：． 5.某公司决定招聘经理一名，一位应聘者三项素质测试的成绩如下表： 将创新能力、综合知识和语言表达三项测试成绩按的比例计入总成绩，则该应聘者的总成绩是       分． 【答案】83 【解析】本题主要考查加权平均数，解题的关键是掌握加权平均数的计算公式． 利用加权平均数的计算公式列式计算可得． 该应聘者的总成绩是(分)， 故答案为：83． 6.彤彤参加某实验室选测试，她在专业知识笔试、现场答辩、实验操作三个方面的成绩分别为85分，80分，90分．由于实验室更看重实验操作能力，所以评委决定对三方面测试依次按照的比例确定最终成绩，求彤彤的最终成绩． 【答案】解：由题意可得， （分）， 即彤彤的最终成绩是86分． 7.如图所示的两幅不完整的统计图，反应了某中学男子篮球队的年龄分布情况： 根据图中提供的信息，解答下列问题： (1)该中学男子篮球队队员有多少人？ (2)在扇形统计图中，求出15岁部分所对应的圆心角的度数； (3)该中学男子篮球队队员的平均年龄是多少？ 【答案】（1）解：人， ∴该中学男子篮球队队员有16人； （2）解：人， ∴篮球队队员中年龄在15岁的有3人， ∴在扇形统计图中，15岁部分所对应的圆心角的度数为； （3）解：岁． ∴该中学男子篮球队队员的平均年龄是15岁． 七、利用加权平均数求未知数据的值 1.坚定不移听党话，跟党走，让红色基因、革命薪火代代传承，某校组织开展“从小学党史，永远跟党走”系列的知识竞赛，培育孩子们的爱党、爱国情怀．下表是该学校学习小组知识竞赛的成绩统计表： 已知该学习小组本次知识竞赛的平均分是分，那么表中的x的值是（    ） A.4 B.5 C.6 D.7 【答案】B 【解析】本题考查了加权平均数的定义，分式方程的应用，加权平均数：（其中）；理解定义，掌握公式是解题的关键． 由题意得 ， 解得：， 经检验：是所列方程的根； 故选：B. 2.一家公司招考某工作岗位，只考数学和物理，计算综合得分时，按数学占 60%，物理占 40%计算，如果孔明数学得分为 80 分，估计综合得分最少要达到84分才有希望，那么他的物理最少要考（    ）分 A.86 B.88 C.90 D.92 【答案】C 【解析】设物理要考x分，根据加权平均数的计算公式得到方程，解方程即可． 设物理要考x分，由题意得： 解得：x=90 即物理最少要考90分，才能使综合得分最少达到84分 故选：C． 3.下表中，若平均数为2，则x等于（ ）. A.0 B.1 C.2 D.3 【答案】B 【解析】根据平均数的求法列式求解即可. 由题意得 ， 解之得x=1. 经检验，x=1符合题意. 故选B. 4.小敏同学第二学期数学前三次考试的成绩的分别是：阶段一得分：90分；期中的得分100分，阶段三得分95分，如果按照如图所示的权重，小敏同学第二学期总评成绩要想不低于98分，则期末数学至少要考              分（满分120分） 【答案】100； 【解析】根据平均成绩的求解方法列出不等式计算即可； 设期末数学成绩为x， 则， ， ∴至少需要考100分． 故答案是100． 5.某校招聘教师，规定综合成绩由笔试成绩和面试成绩构成，其中笔试占60%，面试占40%，有一名应聘者的综合成绩为78分，笔试成绩是80分，则面试成绩为       分． 【答案】75 【解析】设面试成绩为x分，根据综合成绩等于笔试成绩乘以60%，加上面试成绩乘以40%，则可得出关于x的方程，即可求解． 设面试成绩为x分，根据题意，得 80×60%+40%x=78， 解得x=75． 故答案为：75． 6.为迎接党的二十大胜利召开，某校组织了以“学党史迎盛会”为主题的系列活动．下面是八年级（1）班在各项活动中取得的成绩（单位：分）： (1)求八年级（1）班三项活动成绩的平均数． (2)若把知识竞赛、演讲比赛、绘画创作三项成绩分别按照的比例计入综合成绩，通过计算可知八年级（1）班的综合成绩为82分，求m的值． 【答案】解：（1）三项成绩的平均数为 ， （2）根据题意，得， 解得 7.下表是某班20名学生的一次语文测验的成绩分配表： 根据上表，若成绩的平均数是72，计算x，y的值． 【答案】解：由题意得：　 整理，得：解得： 答：、的值分别为6和7. 八、运用加权平均数做决策 1.实施青少年生涯规划教育，有助于加深青少年的自我认知，引导青少年设立人生目标，提高学习自主性，促进身心健康发展．近日，宝安区某初中学校开展了“国际未来商业菁英生涯规划模拟挑战赛”的预选赛，甲、乙、丙、丁四位候选人进行了现场模拟和即兴演讲，他们的成绩如下表： 若规定现场模拟成绩与即兴演讲成绩依次按和的比例确定最终成绩，（    ）将以第一名的成绩胜出． A.甲 B.乙 C.丙 D.丁 【答案】D 【解析】按照模拟成绩与即兴演讲成绩依次按60%和40%的比例分别计算得到四位候选人的最终成绩，即可得到答案． 甲的最终成绩为：， 乙的最终成绩为：， 丙的最终成绩为：， 丁的最终成绩为：， 综上可知，丁将以第一名的成绩胜出． 故选：D 2.某超市招聘收银员一名，对四名申请人进行了三项素质测试．四名候选人的素质测试成绩如下表．公司根据实际需要，对计算机、语言、商品知识三项测试成绩分别赋予权4，3，2后录用最高分，这四人中将被录用的是（    ） A.小赵 B.小钱 C.小孙 D.小李 【答案】B 【解析】本题考查加权平均数，利用各项乘以各项权数，除以总权数即可得到答案； 由题意可得， 小赵：， 小钱：， 小孙：， 小李：， ∵， ∴小钱被录用， 故选：B． 3.厦门胡里山炮台历史上被称为“八闽门户、天南锁钥”，是全国重点文物保护单位，也是4A景区．近期，随着旅游业的复苏，该景区计划招聘一名工作人员，评委从笔试，面试两个方面为甲、乙、丙、丁四位应聘者打分（具体分数如表），按笔试占，面试占计算应聘者综合分，并录用综合分最高者，则最终录用的应聘者是（    ） A.甲 B.乙 C.丙 D.丁 【答案】B 【解析】利用加权平均数的计算公式求解即可得． 甲的综合分：（分）， 乙的综合分：（分）， 丙的综合分：（分）， 丁的综合分：（分）， 则最终录用的应聘者是是乙， 故选：B． 4.某公司欲招聘一名职员．对甲、乙、丙三名应聘者进行了综合知识、工作经验、语言表达等三方面的测试，他们的各项成绩如下表所示： 如果将每位应聘者的综合知识、工作经验、语言表达的成绩按的比例计算其总成绩，并录用总成绩最高的应聘者，则被录用的是           ． 【答案】乙 【解析】分别计算甲、乙、丙三名应聘者的成绩的加权平均数，比较大小即可求解． ， ， ， ∵ ∴被录用的是乙， 故答案为：乙． 5.某公司招收职员一名，从学历、经验和工作态度三个方面对甲、乙两名应聘者进行了测试，测试成绩如表实数，如果将学历、经验和工作态度三项得分按1：2：3的比例确定各人的最终得分，并将此依据确定录用者，那么被录取的是          ． 【答案】甲 【解析】此题考查了加权平均数．根据加权平均数的计算公式，列出算式，分别求出甲、乙的最终得分，即可得出答案． ∵甲的最终得分是， 乙的最终得分是， ∴被录取的是甲； 故答案为：甲． 6.辽宁，血脉中流淌着红色基因．经年岁月，淬炼生成了抗日战争起始地，解放战争转折地、新中国国歌素材地、抗美援朝出征地、共和国工业奠基地，雷锋精神发祥地的红色标识．为传承辽宁红色“六地”文化，某校准备组织学生开展宣讲活动．现需要从名候选的学生中评选出名宣讲员，评选活动分为三个阶段： 初选：九位评委对每名选手的宜讲文稿分别打分（满分分，打分为整数），取平均分作为初选阶段的个人得分，按得分由高到低确定前名选手进入复评阶段． 复评：进入复评阶段的名选手进行现场宜讲，九位评委对每名选手的现场表现分别打分（满分分，打分为整数），取平均分作为复评阶段的个人得分． 终选：将初选与复评两个阶段得分按的比例计算选手个人最终得分，按得分由高到低确定前名选手成为宣讲员． 学校收集、整理了选手的得分，其中部分信息如下： 信息一： 初选阶段九位评委对选手打分情况如下：，，，，，，，，． 信息二： 信息三：选手F的得分情况 请根据以上信息，解答下列问题： (1)求选手初选阶段的个人得分，分析选手能否通过初选； (2)计算选手最终得分，若另外名选手的最终得分分别为、、、，分析选手F能否成为宣讲员． 【答案】解：（1）选手初选阶段的平均分为：（分）， ∴选手初选阶段的平均分在前名内， ∴选手能通过初选； （2）， ∵另外名选手的最终得分分别为、、、， ∴选手排在第二名， ∵按得分由高到低确定前名选手成为宣讲员， ∴选手能成为宣讲员． 7.某校“数学智多星”比赛由小论文、说题比赛、其他荣誉、现场考核四部分组成，各部分在总分中占比分别为，，，．九（1）班小鹿、小诚两位同学前三项的得分如下表．      (1)在首次现场考核模拟中，小鹿得到91分，小诚得到98分，请分别计算两位同学首次模拟后的总分． (2)两位同学先后5次现场考核模拟的成绩情况如图所示，根据所学的统计知识，你推荐哪位同学参加“数学智多星”比赛？请说明理由． 【答案】解：（1）， ， 答：小鹿总分为76.4分，小诚总分为79.2分． （2）小鹿现场考核分数：， 小诚现场考核分数：． 小鹿其他项的得分为，小诚其他项的得分为，两人平均分相同的情况下，由图象知：小诚的成绩波动大，小鹿的成绩比较平稳， 推荐小鹿同学参加“数学智多星”比赛． 学科网（北京）股份有限公司 $$